假設學生成績服從正態分布
『壹』 假設某市今年高考考生成績X服從正態分布N（500，1002），現有2500名考生，據往年錄取率可推測今年約有100
∵成績服從正態分布ξ～N（500，1002），
P（400＜ξ＜600）=0.6826，
∵Φ（0.25）=0.6，
∵全市一類大學院校錄回取率為40%
∴錄取的分數答是500+100×0.25=525，
故答案為：525．
『貳』 假設某市今年高考考生成績X服從正態分布N（500，1002），現有2500名考生...
分析：根據今年高考考生成績X服從正態分布N（500，1002），根據正態分布的特點和所給的已知條件，做出一類大學錄取分數線．
解答：解：∵成績服從正態分布ξ～N（500，1002），
P（400＜ξ＜600）=0.6826，
∵Φ（0.25）=0.6，
∵全市一類大學院校錄取率為40%
∴錄取的分數是500+100×0.25=525，
故答案為：525．
點評：本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查數據的分配原則，是一個計算題，本題要求記住正態分布題目解答時要用的數據．
『叄』 假如某班成績服從正態分布在按優良中及格不及格評定學生成績時良等成績z分數應取值在哪個區間
某班成績服從正態分布在按優良中及格不及格評定學生成績時良等成績z分數應取值在中間區間
『肆』 某大學數學測驗，抽得20個學生的分數平均數，樣本方差，假設分數服從正態分布，求的置信度為95%的雙側置信
^估計σ^2好像只用s^2和n就好了，首先構造統計量（n-1)*s^2/σ^2~x^2(n-1)，得到雙側置信區間為回
[(n-1)s^2/x^2(1-a/2)(n-1),(n-1)s^2/x^2(a/2)(n-1)] a=0.05; 下側分位數答；最後帶入數據[9.2535 34.1323]
『伍』 學生的成績是正態分布的嗎
謝邀。如果就題目「大規模數據是否一定是正態分布」來回答，答案顯然是「不一定」，還有可能是其它分布: 均勻分布、指數分布、二項分布、泊松分布、U型分布、L型分布……。但如果問的是考試成績分布，那麼答案是: 理想的考試成績分布應近似正態——因為學生成績與智商相關，而人群的智商分布符合正態分布，所以成績就會呈現兩頭低中間高的鍾形對稱分布特點。我想這也是為何以客觀題（判斷、選擇、填空等題型）為主的考試被稱為標准化考試的原因。因為題目的評分較少摻入改卷人的主觀因素，而是有唯一的對錯給分標准，從而更准確反映應試者的知識掌握水平（其它情況相同，這由智商決定）。如果把標准化考試成績標准化——減去均值再除以標准差——轉換為標准分Z值，那麼Z值就是標准正態分布。可以根據其值大小，通過查正態分布概率表，來判斷某一考生在同一批考生中所處的位置。比如某考生標准分是1，那麼容易知道他的成績在84%學生之上。但話說回來，影響考試成績分布還有其它因素：學生努力程度；學科的性質在考核學生時需要主觀評判（比如藝術專業）；老師出題太難（右偏分布、高分寥寥）、太容易（高分扎堆、嚴重左偏）；改卷太嚴、太松；題目開放性、沒有唯一標准答案等等。所以成績只能是近似正態而無法完全正態，根據經驗（包括我的統計學課程改卷經驗），一般考試成績分布應當是略為左偏而不是對稱分布。教務處是學校裡面負責保證教學質量的部門，作為老師的一員，竊以為這些想像中在辦公室泡茶聊天看報紙的傢伙喜歡定下條條框框來規范教師的教學行為，從而方便他們對老師進行考核監督（純屬小人之心度君子之腹）。這些條條框框有些是必要的，但有些則屬於多餘，或者僅供參考、而不需要被嚴格執行——比如成績一定要符合正態分布——如上所述，這只能看課程和考試的性質而定。在我們學校，老師期末提交教學文檔時，要求提交一份試捲成績分析，其中還要畫出成績分布直方圖。作為教統計學的老師，真的要得到一個正態分布或近似正態也不是什麼難事，您說是吧？
『陸』 如果學生的口頭作文成績服從正態分布，那麼各等級人數估計應是多少
大作文來要求字數至少達到250字，在寫自作中考慮到字數的合理安排，美聯出國考試建議第一段最好寫3-5句話，大約40字左右，並且切忌在第一段就掏心掏肺把什麼話都說完。
大作文開首方式通常有以下兩種情況：
1) 題目中包含了背景信息(phenomenon)，有時也出現一些人的觀點，並且題目中字數較多。這種情況下最保險的辦法是將題目中的背景信息及一些人的觀點重新表達(paraphrase)，可以做:
● 主動語態<=>被動語態
● 主謂賓<=>主系表
● 某些近義詞互換
2) 題目中包含了背景信息，有時出現一些人的觀點，但題目中字數較少，若直接重新表達，字數湊不到40字左右。
這種情況下美聯出國考試推薦把籠統信息細節化即通過舉例來解釋說明題目中的背景信息的開首方式來保證字數。
總之，合理的開頭段可以包括背景介紹、點明話題、闡明觀點，2-3句話，40-60字，5分鍾內完成。因此，考生如果想要自己的作文開頭段寫的漂亮還是要多下功夫，多多練習才能達到效果。
『柒』 假設某班期末統計學考試成績服從正態分布,平均成績為70分,標准差為12分,要求計算：隨機抽取1人,
這個容易計算，平均值和標准差都知道，那麼z=(x-u)/s=（82-70)/12=1，查標准正態分布表，知p=0.1587，所以該同學在82分以上的概率為15.87%。
『捌』 學生成績服從正態分布，平均分為72，96分以上概率2.3%，求60分到72分之間的概率
P(X>96)=P((X-μ)/σ>(96-72)/σ)=2.3%-->P((X-μ)/σ<24/σ)=1-2.3%=0.977
查表，24/σ=1.885-->σ=12.732
60分到72分之專間的概率=P(60<X<72)
=P((60-72)/σ<(X-72)/σ<0)=P(-0.9425<(X-72)/σ<0)=Φ屬(0)-Φ(-0.9425)
=Φ(0)-1+Φ(0.9425)=0.5-1+0.8264=0.3264=32.6%