在新的數學課程標准中對計算教學有

① 如何在教學中新課標對估算教學的要求

如何在教學中新課標對估算教學的要求
<<數學課程標准》明確指出:「具有估算能力能使人對數量及時間和空間等有整體性、全面性和概括性的認識。」課標對不同學段的估算教學也提出了明確的目標:「能估計運算的結果,並對估算的合理性做出解釋;能結合具體情況進行估算,並解釋估算的過程;在解決具體問題的過程中,能選擇合適的估算方法,養成估算的習慣。」
巧妙運用「變」,提高估算技能
1變「可有可無」為「無處不在」。
長久以來,估算在小學數學的教材中一直作為選學內容,且由於這部分內容在編排時,呈現的形式比較單一,沒能體現出對學生估算能力的培養的完整意圖,充當著一個可有可無的角色。所以教師要創造性地使用教材,在原來教材中沒有要求估算的地方也要創造機會讓學生進行估算,活化教材,讓學生感到估算無處不在。在數與代數領域,估算要滲透到計算的每一個環節中。如教師引導學生在系統計算前進行估算,可分析解出的得數 取值大概在什麼范圍內。如在計算2613÷13時,學生容易漏掉商中間的0,如果先估算一下,2600÷13=200,所以2613除以13的商肯定比200多。計算中進行估算,對於四則混合運算式題,在計算的過程中,既要觀察運算的順序是否正確,還要對每一步單獨運算的結果進行估算,看是否符合計算的有關規律。計算後進行估算,就是對照分析解出的得數是否在估算的取值范圍內或是否符合客觀實際,從而判斷出在計算過程中有沒有錯誤。
2.變「不願估算」為「喜歡估算」。
教師在教學中要創設現實、有趣、富有挑戰性的情景,使學生逐步體驗估算的可行性。隨著科學技術的迅速發展,復雜的計算都可以由計算機和計數器代替完成,有很多生活事件不可能也不必要去進行精確計算。教師一般都要求學生對計算進行驗算,這是完全必要的。但有些教師無論什麼問題一律要求學生用筆算按逆運算的關系或再算一次嚴格驗算。這樣不但加重學生的負擔,而且使學生變得死板。其實,有些錯誤用估算很容易發現,不要每一題都用筆算去檢查錯誤。在教學中通過估算的這些作用來吸引學生的注意力,從而讓學生對估算由被動變為主動。
《數學課程標准》指出:「估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用,培養學生的估算意識,發展學生的估算能力,讓學生擁有良好的數感,具有重要的價值。」由此,教師應注重學生估算能力的培養,數學估算應該有原則可循,它必然是採用口算形式,在允許的范圍內,越簡單越好。但它的形成也不是一蹴而就的,它既需要教師對「估算」教學的重視,更需要教師長期有效科學地培養。估算意識的培養，應該從點點滴滴做起，使學生逐步地養成一種習慣， 形成這種良好的習慣以後，他會自覺地進行估算。 鼓勵方法多樣化，重視交流、解釋過程，讓學生進行合理估算。 由於學生對於相關數學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平不同， 在估算中方法會多種多樣。教師要積極鼓勵學生估算方法多樣化，應讓 學生充分交流，表達自己的想法，了解他人的演算法，使學生體會到解決 同一個問題可以有不同的方法，促進學生進行比較和優化。 估算結果是多樣的，要關注估算結果是否合情合理。讓學交流估算方 法尤其重要，只要切合估算的目的或解決問題的需要就是好方法。因此 不同的情境會選擇不同的估算方法。 教師教學中要強化估算意識並結合教學內容作好估算示範。

② 新課程標准對數學課堂教學有哪些要求

新課程標准對數學課堂教學有：（1）創設良好氛圍，激勵學生學習。 （2）圍繞教學目標，開展教學活動。
（3）突出思維訓練，培養思維能力。 （4）著眼學生發展，組織學生活動。（5）運用多種教學方法，選用恰當教學媒體。 （6）重視教師的人格力量，規范教師的課堂行為。

③ 課程標准小學數學教科書關於計算教學編排的主要觀點是

小學數學中計算具有基礎性和工具性。計算在數學中佔有很大的比例，數學知識的學習幾乎都離不開計算。因此，計算存在於數學學習的每一個環節之中，計算教學是小學數學教學中的重要環節。

小學數學計算教學的現狀
《數學課程標准》明確指出要學生了解四則運算的意義，掌握必要的運算和估算技能。相比較而言，老課程標准對學生計算的能力提了很多要求，如計算方法、技巧與速度等，而現在卻很少提了。在我們的教學過程中發現學生的計算能力比以前下降了，主要表現在計算正確率下降、口算速度減慢等等。
由於先進而簡便的計算工具日益普及，社會生活對計算技能的要求正在逐步降低，因此新課標調低了對計算能力的要求。但學生對計算的興趣並沒有因此而提高，學生數學思維能力也沒有得到應有的培養。
計算存在於數學學習的每一個環節之中，學生的數學學習離不開計算，因此，計算教學就顯得尤為重要。但正是這重要的一環，恰恰是老師們最為頭疼的地方，也偏偏是學生們最不願意學習的知識。
一方面，對老師來說，計算教學是最不容易教學出彩的地方，我們很少見到有計算教學的公開課。不是老師們認為講不明白，反而恰恰是它過於「明白」了，一目瞭然，運算順序是什麼，要注意什麼，哪個地方最容易出錯，所有的一切清楚明了；另一方面，對學生來說，都認為這部分知識很簡單，根本不用老師來教。學生明明會算，也非常清楚應該注意什麼，可就是錯誤不斷。
那麼，究竟是什麼原因讓計算教學處在了這樣一個尷尬的境地呢?
1、計算教學依賴於情境。
有的教師片面認為，計算教學離不開情境，缺少了情境，似乎激發不起學生的學習興趣。因此，有的課堂上情境設置是牽強附會的，有的純粹是為了引出算式，經過一番不著邊際的「看圖說話」，等到從情境引出算式，已經花去了10多分鍾時間，影響了教學的進程。

2、演算法多樣化變成「形式化」
對演算法只求量上的「多」，學生展示同一思維層面的演算法，教師一概叫好，而不管思維層面即質上的提升。一旦少了某種方法，教師就要千方百計牽引。有的學生為了迎合教師的意圖，想一些低價值、原始的方法來充數。這樣一來,往往討論一道題目就要花費10—15分鍾。而且演算法「多」了以後，也不及時優化。在計算時，有的學生甚至不掌握基本的計算方法，教師只要求學生用自己喜歡的方法計算。

3、課堂練習時間無保證
有的教師很少安排學生的課堂練習，片面認為現在計算教學的要求降低了，學生做習題有機械、重復訓練之嫌，翻來覆去說「算理」，擠佔了練習時間，影響了學生基本計算技能的形成。

4、忽視口算練習
有些教師和學生口算意識淡薄，忽視口算的正確率以及口算的速度，課堂上很少安排時間進行口算訓練。有的一年級學生連20以內的加減法也不熟練，有的二年級學生連乘法口訣也沒有做到脫口而出……，口算是計算的基礎，這樣的口算水平勢必影響計算速度和正確率。

5、教材的編排
計算內容基本都是獨立成章，先學加法、減法，再學習乘、除法，都是比較單純的學習和練習。只要是一進入這一部分的教學，師生之間就只有練、練、練，很少有關於算理的探討、交流，只有學生練習熟練與否的情感體驗，最終導致兩種情況：一種是優生練習熟練後的心浮氣傲，一種是學困生動筆就出錯的心驚膽戰。

6、評價方式的滯後
新課程標准在降低了計算的要求後，制定了新的評價標准。而在上級部門組織的測試、平時的檢測中仍然在使用老課標的評價標准。這讓我們一線的教師感到非常困惑，這種困惑帶來的就是教學過程中的無所適從。

二、對小學數學計算教學的反思
針對上述問題，我們在教學的過程中應該怎樣去糾正呢？
1、加強口算訓練
口算是小學生應該具備的最起碼的基本技能。在四則運算中，最常用的是口算和筆算，口算是筆算的基礎，筆算技能的形成直接受到口算準確與熟練程度的制約。因此，必須加強口算的教學和訓練，切實打牢計算基礎。
小學口算的教學內容，大致可以分為基本口算和簡單速算。作為筆算基礎的基本口算，要求學生做到准確熟練、脫口而出。速算的內容主要是應用運算定律、性質及一些特殊的法則所進行的簡算速算。
要提高小學生的口算能力，形成一定的口算技能，關鍵是要持之以恆地堅持訓練。教師每節課可根據教學內容的具體情況，用3～5分鍾時間進行基本的口算訓練。 學生熟記使用頻率高的有關數據，在四則運算中能更好地掌握解題方法，使他們能更准確、快速而靈活地計算。例如熟記1π～20π的數值，便於教學「圓」與「圓柱、圓錐和球」這兩個單元的內容，能大大提高學生的運算速度。

2、培養思維能力
計算要經過觀察、比較、想像等一系列思維活動，因此計算教學的過程是培養學生思維發展的過程。其過程體現了思維過程的順與逆，思維水平的高與低。在計算教學中必須重視學生思維能力的培養，因為學生思維的發展，能提高計算能力，而計算能力的提高，又能促進學生思維的發展。
（1）提倡獨立思考：新課程提倡演算法多樣化，是為了提倡學生獨立思考，提高思維能力，展示學生不同層次的思考結果，老師不能引導學生尋求「低層次演算法」。學生不是空著腦袋進課堂的，他們不僅有原有認知結構作基礎，還有自身的思維潛能作基礎。教師要放手讓學生自己去想、去做，去發現問題並尋求解決問題之法。要給學生更多獨立思考的機會。要捨得放手，要相信學生，讓每一個學生在面對數學問題時多獨立思考，盡可能自己找出解決問題的方法。當計算遇阻時，再讓學生相互討論，老師盡量做問題的共同研究者參與學生的探討交流，最後讓學生歸納自己得到的結論。
（2）關注質的提高：目前，計算教學在方法上大都注意了量的增加，即引導學生找出盡可能多的方法，但往往忽略了有序思維，從質的方面提高。鼓勵演算法多樣化，它為我們了解學生的認知狀況提供了第一手資料，能有的放矢地採用各種手段推動學生的思維發展。
如何從質的方面發展學生的思維呢?第一，對於學生的不同方法，要認真分析，不能只看形式，而更要看實質——數學思想方法怎麼樣，引導學生有序思考，善於換一個角度去思考。第二，要充分利用已有的各種演算法，引導學生進行反思，理清解決問題的思路。 要及時對「多樣化」進行「優化」，尋求簡潔、容易、快速的方法。
（3）注重簡便計算的練習：教師要善於引導學生對計算式題進行觀察、思考、判斷，決定能否簡便計算，從而合乎邏輯地進行分析、推理，盡快找到計算的捷徑，以確保計算的正確、迅速與計算方法的合理運用，以便培養學生思維的敏捷性和靈活性，進而提高計算效率。

3、學以致用，讓學生鞏固計算方法
《數學課程標准》指出：「教師應該充分利用已有的生活經驗，引導學生把數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。」學習的最終目標是為了應用，應用計算方法解決實際問題應該是計算教學的重要任務之一。因此，在計算教學中要注意對教材進行深加工，挖掘出數學知識的應用價值，讓學生在應用所學的知識解決相應的實際問題中鞏固計算方法。
例如，學習了「利息的計算」後，我設計了「儲蓄」的數學實踐活動。在實踐活動中，學生通過模擬儲蓄計算應得的利息、應納稅款以及不同存期的存款利息，發現了合理的分段存款可以獲得更多的利息。這個發現對學生來說無疑是非常重要的，它不僅使學生對利息的計算方法更加熟練，而且深切體會到數學知識在日常生活中的重要性。因此在計算教學中，我們教師應經常聯系生活實際精心設計具有探究性、開放性的數學實際問題，以培養學生的應用能力。

4、保證適量的練習
目前的數學課堂，在情境引人、演算法多樣化上面花費了過多的時間，往往是前松後緊，匆忙收場。學生課堂練習時間嚴重不足，有的甚至下課鈴聲一響，教師才布置練習，導致練習不到位，所以有必要加強課堂練習。
（1）留有足夠的時間：學生的練習是別人無法代替的，課堂教學如果不能實現「當堂訓練」，就會成為「夾生飯」。沒有時間進行必要的課堂練習，要形成一定的計算技能也就不大可能了。所以，我們有必要留有足夠的課堂練習時間，如每節課留5—8分鍾的時間讓學生進行計算練習，並隨時隨地反饋練習中的問題，教師進行糾正。
(2)提高練習質量：新課程背景下的課堂練習，並不是越多越好。而是要在保證一定數量的前提下，從提高質量上下功夫。首先，重視練習內容的選擇。包括封閉性問題，半開放性、開放性問題等，以封閉性問題為主，開放性問題為輔；其次，練習形式多樣。計算教學不要單純為了計算而計算，避免計算的單一、枯燥。從基本練習、針對練習、變式練習到拓展練習等層次要分明，難易程度要適合學生。教材上的、教師和學生設計的題目都要有，以提高學生的積極性；要注意練習的趣味性。在練習時添加一些新穎活動，諸如小競賽、小游戲等，使學生的情緒、情感始終處於興奮狀態。
（3）有針對性的練習：在計算教學中，除對一些易錯題堅持反復練習外，還應注意根據學生的實際情況設計一些針對性練習，以便排除各種干擾因素，提高計算的正確率。如計算360÷25×4時，不少學生往往做成：原式=360÷100=3．6，這是由於「25×4」這個強干擾因素的誘發，使學生忽略了運算的順序造成錯誤。一般來說，學生初次練習時發生的錯誤，在教師指導下，比較容易糾正和克服。如果是多次重復的某種錯誤，特別是這種錯誤在頭腦中已經生根，則糾正起來就比較困難。所以教師要及時了解學生計算中存在的問題，有針對性地選擇常見的典型特例，與學生一起分析、交流，達到既「治病」又「防病」的目的。對於那些形近而易錯的式題，可組織對比練習，克服思維定勢的消極作用，培養學生比較鑒別的能力。
(4)計算練習後的反思：加強練習之後的反思，能提高學生的分析和判斷能力，有利於總結經驗，提高練習效率。

5、注重為學生構建計算知識的「網路」
數學知識就像是一張縱橫交錯的網，每一個知識點都是一個網點，網點上的一條條知識鏈，連接起了一個個的網點，從而形成一張密密的「知識網」。如學習加法，就為學習乘法做准備，學習加法和乘法的運算定律，就為簡便計算埋下伏筆，學習通分就能很順利地完成分數加減法的學習……因此教學中不要只注重某一環節，某一節課的教學，要抓住一條線，一個網路去消化理解，不僅要注重「外延」，更要重視「內涵」。在教學中，我們教師要善於統攬全局，為學生構建計算知識的「網路」。


6、培養良好的習慣
培養學生一絲不苟、認真負責的學習態度，養成良好的學習習慣，是防止計算錯誤，提高計算水平的一個有效的途徑。
（1）培養認真審題的習慣：先看清題中的數字和運算符號，想想什麼地方可用口算，什麼地方要用筆算，是否可以用簡便運算等；然後再動筆計算；最後認真檢查。
（2）培養認真計算的習慣：在四則運算中，碰到數字大、步驟多的計算題時，要做到不急不躁、冷靜思考、耐心計算。即便是簡單的計算題也要慎重，切勿草率行事，能口算的則口算，不能口算的應注意認真計算。計算時，要求書寫整潔，格式規范，方法合理。同時，採取一定的措施，強化學生規范打草稿的習慣，以保證計算的准確及檢查時的方便明了。
（3）培養耐心檢驗的習慣：我們教師要教育學生養成計算後認真檢查驗算的習慣，把檢驗當作計算題不可缺少的重要環節。檢驗要做到耐心細致，逐步檢查：一查題目中數字是否抄錯；二查計算過程和計算結果是否有誤，發現錯誤要及時糾正。同時，教師要結合教學內容教給學生驗算的方法，如重演算法、逆演算法等，培養學生良好的檢查驗算的習慣。
（4）重視培養學生在計算中應用估算進行計算習慣：估算是保證計算準確的重要環節，是提高計算能力的手段。系統計算前進行估算，可估計出得數的大致取值范圍，為計算的准確性創造條件。教師要適當教給學生估算的方法，引導學生發現一些和、差、商等知識的規律，培養學生的估算能力。當然，估算只能發現計算中的明顯錯誤，並不能代替計算和驗算，只有把估算、計算、檢驗相結合，才能保證計算的正確、迅速，從而全面提高學生的計算水平與能力。


計算教學是重要的，同時又是困難的。我們教師要時刻站在學生的角度去審視計算教學，以學生的眼光看待計算教學。只有這樣，我們才能與學生充分的溝通，圓滿的完成計算的教學。
小學數學中計算具有基礎性和工具性。計算在數學中佔有很大的比例，數學知識的學習幾乎都離不開計算。因此，計算存在於數學學習的每一個環節之中，計算教學是小學數學教學中的重要環節。

④ 2012小學數學新課標中關於口算教學的要求是怎麼樣的

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⑤ 新課標就計算教學方面作了哪些理論指導

計算是我國抄小學數學教學的重要內容，它貫穿小學數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得、還是數學問題的解決等都依賴於計算活動的參與。新的《數學課程標准》對計算教學在目標定位上提出了新要求，更注重讓學生體驗計算在生活中

⑥ 在新課程計算教學中如何提高學生的計算能力

計算教學中要培養學生積極的情感態度，使學生對數學產生肯定的態度和積極的情感，引起愉快、喜愛等積極內心體驗，避免和克服各種消極的情感，激發學習數學的興趣。

1、理解計算在生活中意義。

《新課程標准》提到：計算教學注意與學生的現實生活相聯系，讓學生感受到通過計算可以解決一些實際問題。學生有了這樣的認識，才能產生學習計算的願望和興趣。例如，我們可以讓學生估計一下，哪種答案接近自己的年齡？（A、200分；B、200周；C、200時；D、200月。）學生可能會運用不同的方法進行猜測。此時，教師可以進一步引導學生如何知道自己的猜測是准確的或比較准確。為了回答這個問題，學生將會進行必要的計算，從而體會計算的必要性，產生學習計算的興趣。又如，在教學小數乘法後，向學生布置了一項作業：去菜場買一回菜，與賣主比比誰算得准又快。如果算不過，就請教他們是怎麼算的，更深刻地理解小數乘法的計算方法，也使學生理解到計算在生活中的意義，激發進一步學習計算的興趣。

2、注重計算教學內容的呈現方式。

新課程的教學注重讓學生在現實情境中體驗和理解數學。在教學中創設與學生生活環境，知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在學習過程中體會數學，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識和基本技能。人們在現實生活中接觸到的問題，其信息往往是多途徑的，對話、媒體、標志、廣告等都可能呈現出信息；呈現的方式也許是文字的表格的，圖畫的。因此，教學中要注重以多種形式（如表格、圖形、漫畫、對話、文字）直觀形象地提供信息，生動有趣地呈現教材內容，提高學生的學習興趣，滿足學生多元化的學習需求。教學當中，教師應有意識的去聯系學生生活經驗和實際，靈活地處理教學內容，改變教學內容的呈現方式。如可以創設與現實相近的學習情境：在教學小學數學第九冊《小數乘法》時，將例題「花布每米6.5元，買5米要用多少元？」改編成「（國慶節快到了，老師要給在北京工作的表哥打電話）國內長途電話每分1.2元，老師估計要打6分鍾，一共要付多少元？」通過聯系生活實際有機地改編例題，使學生在富有生活味的題里體驗數學、理解數學。加上學生非常樂於幫老師解決問題，也就興致勃勃地投入到新知識的學習當中。解決生活中問題的呈現方式，有利於激發學生學習的興趣。

3、給予學生成功的體驗和公正的評價，培養積極的學習態度。

《新課程標准》定義的評價目的是全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。對學生的評價，既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態度的形成和發展；既要關注學生數學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的探索和發展，關注學生發現和解決問題的能力。例如，教師可以選擇課堂觀察的方式，從學習的認真程度，基礎知識和基本技能的掌握情況，解決問題和合作交流四個方面對學生進行考察。教師還可以從學習活動中了角學生的學習態度和合作交流的意識，從平時作業中了解學生計算技能的掌握情況，從成長記錄中了解學生提出問題和解決問題的能力。

另外，評價的主體和方式要多樣化，教師要適時給予學生肯定的評價，也可以和家長溝通，及時給予評價。只有在計算教學中給予學生的體驗和公正及時的評價，才能使學生獲得成功的體驗，樹立了學好計算的信心，激發學習的興趣。

二、在計算教學中培養學生理解計算和運用計算解決實際問題的能力。

（1） 關注對運算意義的理解。

《新課程標准》中強調，計算教學時「應通過解決實際問題進一步培養數感，增進學生對運算意義的理解」「應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，並運用所學知識解決問題的過程」。新課程的計算內容，注重使學生經歷從實際情境中抽象出運算的過程 ，關注對運算意義的理解；建立實際操作與數學運算的內在聯系，使學生在實際操作中，產生直覺經驗，找到數的運算的現實背景，促進學生理解運算的含義及其性質，並能自覺地運用於解決應用問題之中。例如教學《長方形和正方形的周長計算》時，應注重學生對周長意義的理解，教學中可以讓學生猜一猜周長含義，並通過摸指的方式讓學生理解各種圖形（長方形、正方形、三角形、圓形、樓梯形狀圖形、不規則圖形）的周長，然後讓學生用各種方式的探究求周長的策略，獨立完成計算正方形、長方形周長。最後通過交流，歸納優化計算方法。這樣的設計能使學生深入理解周長的意義，通過操作探究得出周長的計算方法，很好地掌握了計算長方形和正方形周長的技能。

（2）重視估算，善於驗證計算結果的合理性。

新的數學課程標准明確指出：計算教學要重視心算，加強估算，淡化筆算。在現代化的社會中，復雜的計算都可以由計算機或計算器來完成，日常生活和工作中估算的作用越來越突出。如，人們在使用工具進行計算中，由於操作上的失誤會使計算結果有很大的誤差，這就要求人們具有一定的估算能力，能對計算結果的合理性進行判斷，並對其合理性做出解釋。另外，在計算前對結果進行估算，可以使學生合理、靈活地用多種方法去思考問題；在計算後對結果進行估算，可以使學生獲得一種最有價值的檢驗結果的方法。所以估算能力是現代化社會生活的需要，是衡量人們計算能力的一個重要標准。重視、加強估算已成為一個世界性的潮流。估算能力是計算能力不可缺少的組成部分，學生的估算意識和估算能力的強弱，直接關繫到計算能力的強弱，甚至影響到他的數學能力。例如，應用題 「醬油每千克1.2元，小明買3千克，付出5元錢，還能找回多少？」五年級學生有算成「還能找還24元」的；與其說學生缺乏生活經驗、計算粗枝大葉，還不如說學生缺乏估算意識，估算能力薄弱，不善於驗證計算結果的合理性。又如，計算平均數時，如果學生運用估算，就能事先把握運算結果的范圍，還能驗證計算結果的合理性。就不會出現全班同學的平均身高十幾厘米，敬老院老人的平均年齡只有7、8歲之類的笑話和錯誤了。學生出現諸如此類的錯誤，在於平時教師教學中並沒有把估算放到應有的地位加以重視。所以，在計算教學的過程當中要有意識地進行估算教學。

同時，估算還有利於發展學生的思維能力。因為，估算需要對問題進行觀察、分析和思考，估算過程也就是邏輯思維的過程，從而有利於學生思維能力的發展。加強估算教學是小學數學教學改革發展的必然趨勢。

（3）鼓勵運算的多樣化，加深對計算的理解。

在嘗試計算的過程中，學生經常會從自己的生活經驗和思考角度出發，產生不同的計算方法。而傳統教學往往忽視這些不同的方法，直接介紹給學生成人通用的計算方法。新課程的計算教學中，應尊重每一個學生的個性特徵，允許不同的學生從不同的角度認識問題，採用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發展的有效途徑。同時，所有的學生都能從聽取、反饋別人的方法中受益。此外，學生使用的策略也教師顯示了他們的思考方式和思維水平，使得教師有機會反思並改進自己的教學。例如，在學習兩位數乘法時，可以鼓勵學生運用自己已有的知識背景，探求計算結果，而不宜教師首先示範，講解豎式筆算的法則和處理算理，限制學生的思維。如一箱汽水24瓶，18箱汽水多少瓶？先讓學生估計一下大約有多少瓶，然後再設法算出結果。學生可能會出現以上一些演算法：

24×10+24×8＝432，240×20-24×2

20×18+4×18＝432，24×2×9＝432

24×3×6＝432，18×4×6

也可能有學生會用豎式計算出結果。在學生獨立思考解決這個計算問題的基礎上，進行小組交流，每個學生都能發表自己的觀點，傾聽同伴的意見，感受解決問題的多樣化與靈活性，不同的學生得到不同的發展，有的學生可能會掌握多種不同的方法，加深對計算的理解。

另外還需注意的是，在鼓勵學生演算法多樣化的教學中，還要注意給學生充分獨立思考和探索計算方法的時間，重視學生之間的交流，在表達和傾聽的過程中進行反思，最終選擇並逐步掌握適合自己的方法。在學生有了演算法多樣化的自主意識的基礎上，提倡計算方法的最優化，進而強化演算法最優化的自主意識。因為演算法的優化是一個逐步感悟的過程，在此過程中教師不能把自己認為最優的方法強加給學生，教師應該在多樣化的基礎上，引導學生逐步找到最適合自己的方法。多種演算法的優化，是演算法多樣化策略的延伸。演算法多樣化提倡的是一種探索，一種思維的創新，而優化是將探索的結果進行提煉，實現第二次創新。我們的教學既要使學生在演算法多樣化過程中得到展示和鼓勵、體驗成功，又能在優化過程中得到提高和發展、獲得更好的演算法，培養學生思維的靈活性。

（4）重視學生運用計算解決實際問題的能力。

新課程將解決實際問題作為數與運算學生的自然組成部分，並要求避免將運算與應用割裂開來。在計算教學中，包括數的認識、計算等內容的引入與展開，都力求來源於學生的實際生活，使學生從接觸數學起，就建立數學與日常生活的聯系，發展學生根據實際情境和計算意義解決問題的能力。例如學習整數和乘除法後，讓學生解決這樣的問題：27人乘車去春遊，可供租的車輛有兩種：一種車可乘坐8人，300元／天；另一種車可乘坐4人，200元／天。設計一種費用最少的乘車方案。學生能運用計算解決實際問題，也就進一步提高了計算能力。

計算教學除注重培養學生的學習的興趣，關注學生理解和解決實際問題的的能力，還要注重培養學生良好的計算品質和計算習慣，才能更好地保護學生學習計算的信心、提高學生的計算能力。

三、 在計算教學中培養學生良好的計算品質。

學生計算品質的良莠不齊，是直接影響學生計算準確率的主觀因素。

（1）培養堅強的意志，增強自覺學習的動力。

小學生在計算過程中，當看到步驟繁多或計算較難的計算式子時，會產生畏懼心理，心情緊張、缺乏信心，使計算錯誤率增高，甚至放棄計算。小學計算教學中要注意培養學生堅強的意志，增強自覺學習的動力。意志是為了達到某種目的而產生的。我們要達到的目的越明確，學習的自覺性就越高，意志行動就越堅強。教學中常和學生講古今中外一些名人克服困難、取得成功的故事。如祖沖之刻苦研究，計算圓周率的故事。通過講名人故事，幫助學生樹立克服困難的信心。我也結合數學的學習內容，不斷進行學習目的的教育，逐步培養學生形成堅強的學習意志。如在教學小數乘法時，可以舉例說明了在日常生活中購物（物品價格多數是小數）、計數，工農業生產中到處都要用上小數乘法，只有學會計算小數乘法，才能解決這些生活中的問題。學生明確了學習的目的，遇到困難就有了解決問題的信心。另外，意志是在克服困難的過程中磨煉出來的，是在實踐中形成的。沒有任何困難的行動是無意志可言的，也不能調動學生學習的積極性。因此教學中還要不斷設置一定難度的計算讓學生去努力解決，並通過解決難題，獲得成功的體驗，激發學習的興趣，鍛煉頑強的意志。

2、培養學生謙遜謹慎的計算態度。

學生在計算過程中，常因書寫潦草、抄錯數字造成計算錯誤；做加減法時，常忘記借去的數或進上的數；做小數乘除法時，學生常忘記點積和商的小數點。以上等等計算錯誤都是學生不良學習態度造成的負面影響，教師應在教學過程中不斷糾正學生不良的學習態度。

首先，要消除注意分配的影響。有些學生喜歡邊計算邊講話、看電視或做其他事情，注意力沒有完全專注於計算，所以會造成計算錯誤。教師要不斷要求學生計算時高度集中注意力，不能一心多用。

其次，還要消除學生輕視的心理。有些成績較好的同學或遇到比較容易的計算題時，學生會存在輕視的心理，對計算題沒有引起足夠的重視，認為題目簡單不需要進行思考，疏忽了對題目的分析、驗算，造成計算錯誤。

因此，培養學生謙遜謹慎的計算態度是非常有必要的。

四、在計算教學中培養學生良好的計算習慣。

我國偉大的教育家葉聖陶先生曾說過：「教育是什麼？往簡單方面說，只須一句話，就是要培養良好的學習習慣。」這說明了培養良好學習習慣的重要性。

（1）培養學生認真審題，認真書寫的習慣。

讓學生養成做題前先審題的習慣。審題時要看清楚數字和運算符號，想好先算什麼再算什麼，哪些可以使用簡便計算，要求學生想好了再計算。還要讓學生養成良好的書寫習慣。不管是作業還是草稿，都要要求學生書寫必須認真、工整，尤其要把數字及運算符號抄正確、寫清晰，還要注意計算格式必須規范。

例如，很多同學會抄錯數字或符號：

他們會把9.7÷0.01+0.07抄成9.7÷0.07+0.01或把18÷0.25－17.49抄成18+0.25－17.9。

所以，教學中要讓學生養成了認真審題，認真書寫的習慣，提高計算的准確率。

（2）培養學生按步驟計算的思維習慣。

在進行計算教學時，學生如果能按完整的步驟進行思考和計算，計算準確率就能大大提高，所以要讓學生養成按步驟計算的思維習慣。例如教學小學數學第九冊解方程時，我要求學生每次解方程時都必須按步驟進行。先想好求什麼數，用什麼方法求，然後計算、解方程，最後還要檢驗（如果題目沒有要求檢驗應口頭檢驗或在草稿上檢驗）。使學生有條不紊地進行計算，並明白「急則有失，亂則有誤」的道理。

（3）培養化繁為簡、講求效率的良好計算習慣。

小學各年級的數學內容之間的聯系是非常緊密的，因此，學習數學就是要使學生學會溝通知識之間的內在聯系，善於化繁為簡。例如，溝通長方體、正方體、圓柱體的體積之間的內在聯系，概括為「底面積×高」這樣一個統一的公式，就可以簡化數學內容。另外，從一年級開始教師就要注意教給學生解題方法，對於不同思路和不同解法的題目，怎樣簡便就怎樣算，培養學生講求計算效率的良好習慣，提高計算的准確率。例如，計算（4.91+4.91+4.91+4.91)×0.25時第一步不能簡算，但直接算較繁雜，容易算錯。如果引導學生每做一步要仔細觀察，化繁為簡，將第一步寫成：4.91×4×0.25就可以進行簡便計算了。這樣結合數學內容長期地培養，就可以使學生養成化繁為簡，講求計算效率的良好習慣。

（4）培養學生自覺檢驗的習慣。

學生在計算時，沒有看清楚題目，抄錯題或計算時粗心大意是難以避免的。因此，培養學生自覺檢驗的習慣是非常有必要的。教師要不斷提醒學生檢驗是計算中不可缺少的步驟，檢驗時要做到耐心細致，一步一步地檢查，看有沒有抄錯數字和符號，計算過程有沒有錯誤，最後驗算計算是否正確。教師在教學過程中還要結合教學內容教給學生檢驗的方法，抓好起始訓練，嚴格要求，反復訓練，堅持鼓勵，長期培養才能形成良好的計算習慣。

總之，在新時期的小學計算教學中要求教師要很好的理解和應用新課程理念，密切聯系實際，重視學生個性發展，並要重視培養學生堅強的意志、積極的學習態度和良好的計算習慣，更好的提高學生的計算能力和解決實際問題的能力。

⑦ 說說新課標就計算教學方面作了哪些理論指導

計算機是二十世紀最偉大的發明之一，由計算機技術的發展帶動了信息技術的發回展，二十答一世紀是信息時代，信息技術已應用於各行各業中。「教育信息化是信息時代教育領域里掀起的一股浪潮，它是信息技術帶來的必然產物。」「教育信息化主要強調現代化信

⑧ 新課程標准下怎樣進行計算課的教學

1. 新課標對計算的要求
《2011版數學新課標》提出了「四基」的要求，並且在具體目標中多次提到了學習過程中「基本思想」和「基本活動經驗」的重要性。對計算內容的學習明確提出了「體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能，能准確進行運算。」的目標。
2. 計算錯誤的原因
2.1 思想上不夠重視，感知粗略。
大多數學生對計算題在思想上不夠重視，在他們看來，計算只不過是算數，不用多動腦筋，在計算時不認真，又由於他們的年齡小，感知比較粗略，就更容易出錯，例如，抄錯數和運算符號的錯誤特別多。
2.2 思維定勢的干擾。
思維定勢又稱「習慣性思維」，是指人們按習慣的、比較固定的思路去考慮問題、分析問題，表現為在解決問題過程中作特定方式的加工准備。例如，168+32÷4，由於前面所學的加減混合運算時一般都是從左往右算，在這種思維定勢的干擾之下，學生就很容易忽略掉32÷4，或者在計算時總想著湊整十或整百，先算加法再算除法，這樣就會使計算出錯。在數學計算中，尤其是四則混合運算或簡便計算的題目，學生就很容易受到思維定勢的干擾，計算出錯，這種負面影響使學生不能靈活運用知識，阻礙了思維的開放性和靈活性，容易造成計算錯誤。
2.3 口算不熟，短時記憶比較弱。
口算是主要靠思維、記憶，直接算出得數的計算方式，它是計算能力的重要組成部分。筆算出錯的一個重要原因往往是由於口算不熟練，萬以內的加減法是學生特別容易出錯的一個計算內容，因為數據較大，計算步驟多，在筆算出現進位加或者退位減的時候，因為有些學生口算不熟，年齡又小，短時記憶比較弱，他們常會因為記憶時提取前一步的計算數據失誤而出錯。
2.4 算理不清。
算理不清，通常就是我們所說的「沒學會」，學生根本就沒有弄明白這樣計算的道理，算理不明確，從而導致計算錯誤。例如，學生學習簡便方法計算時，有這樣一種類型的題：6.7×99+6.7=6.7×（99+1），如果學生沒有弄明白是「99個6.7加上1個6.7所以等於100個6.7」這樣的算理，就根本不理解加1的含義，而是容易算成6.7×（99+6.7），造成錯誤。如果學生連算理都不清楚，那麼計算時出錯是不可避免的。
3. 新課標下如何進行有效的計算教學
計算是小學生必須掌握的基礎知識和基本技能，是數學學習和數學能力發展的根基。如何使計算教學扎實、有效，提高學生計算的正確率呢？結合自己的教學實踐，我認為計算教學可以根據不同的教學內容努力嘗試在學習過程中組織豐富的操作體驗活動，滲透基本的數學思想方法，使計算教學變得生動活潑起來，從而提高計算教學的效率，使新課標提出的「四基」目標落到實處。
3.1 提高學生對計算的興趣。
計算對活潑好動的小學生來說是相對枯燥的，培養興趣就變得至關重要，抓住了學生的興趣才能使學生樂於計算，學會計算。
在計算教學中，教師可以用中外數學家的典型事例激發學生對數學的愛好和興趣，用這樣的事例鼓勵學生向先輩們學習鑽研數學持之以恆的精神，喚起他們學習的興趣。此外，低段數學教師還可以將童話、游戲、獎勵等融入課堂教學中，開展形式多樣的比賽，例如：找朋友、送信、送小動物回家、小貓釣魚、過河、摘蘋果、口算比賽等活動，讓枯燥的計算教學充滿樂趣。
計算能力的培養離不開適度的練習，任何知識都需要在用的過程中逐漸被接受和內化。我們應積極在練習形式多樣性和趣味性方面下功夫，提高練習的操作性，增強練習的游戲性、挑戰性和趣味性。對高段學生來說，由於計算的難度和量都有所加大，教學時應採取多種方式進行計算練習，如：把練習過程變成學生的小組活動任務、小競賽，小游戲、自編計算題、製作算式迷宮圖、算式過關游戲卡等方式都是很好的練習形式，既能吸引學生主動參與，又通過訓練激發了學生的創新能力、競爭意識，從而提高了計算教學的效率。
做好課堂教學的基礎上，教師還要注意計算在課外的延伸，可以組織學生成立數學興趣小組，定期或不定期舉辦速算、巧算比賽，增強學生計算的成就感，從而使學生達到算得准、算得巧的目的。
3.2 適時進行「易錯題」的教學。
計算是數學的基礎，而最基礎的知識往往也是學生們常常出錯的，我們不能保證學生不出錯，但我們可以幫助學生減少出錯的次數。
我覺得教師在平時的課堂教學和作業批改中要做個有心人。課堂上學生練習有錯題了，要追問一句：「錯在哪了？」讓學生在原題上找出錯誤，並及時改正。作業批改時可以把學生出現的普遍錯誤收集起來，利用早讀課或自習課的時間把這些題拿出來，組織學生對錯例進行分析和研究，具體指出學生錯誤的原因，讓學生通過對比加以理解與區分，及時改錯。然後還可以舉一反三，把計算方面的易錯題和易混題綜合起來，讓學生發現錯誤，培養他們認真觀察的能力，有針對性地開展預防，觀察能力增強了，那麼學生的出錯次數自然也就會降低了，逐步幫助他們提高計算能力。
3.3 滲透數學思想方法，理解算理，掌握演算法。
所謂算理就是計算過程中的依據和合理性，即為什麼要這樣算。所謂演算法就是計算過程中的規則和邏輯順序，具體包括運算的方法與解題策略，即應該怎樣算。正所謂「知其然，還要知其所以然。」計算教學的關鍵就是教師要指導學生在領悟算理的基礎上掌握演算法。知識和技能是數學學習的基礎，而數學思想方法則是數學的靈魂和精髓。但數學思想方法又蘊涵於知識發展的過程之中，為此我們要有意識地讓學生在知識的探究過程中去感知、體驗、拓展、提升數學思想方法，提高學生的思維品質和數學素養，從而達到有效的數學學習。
讓學生學會「數學思考」是數學教學追求的理想境界，也是數學學習的本質要求。學生在掌握知識的同時，感悟數學思想方法，可為今後的持續發展奠定堅實的基礎。數學知識具有很強的系統性，計算教學中滲透數學思想方法是數學的靈魂，沒有不包含思想方法的數學知識，也沒有游離於數學知識之外的思想方法。小學階段可以向學生逐步滲透的數學思想方法有：化歸、分類、集合、模型、替換、函數、極限、數形結合、邏輯推理等。因此，我們要把數學思想方法作為具體的教學目標加以落實，在計算教學中有機地滲透一些數學思想方法，使數學課堂散發出濃濃的數學味。
4. 培養學生養成良好的計算習慣
良好的計算習慣，直接影響學生計算能力的形成和提高。許多學生計演算法則都能理解和掌握，但常常會發生錯誤，主要是沒有養成良好的計算習慣。要提高學生的計算能力，必須重視培養學生養成以下良好的計算習慣：認真審題、校對的習慣；仔細計算、規范書寫的習慣；估算和自覺驗算的習慣。教師在平時的教學中應多關心學生，耐心引導和巧妙點撥，幫助每個學生都養成一個良好的計算習慣。
計算教學具有重要作用，是人們在日常生活中應用最多的數學知識，也是小學數學教學的重要內容，它貫穿於小學數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得、還是數學問題的解決等都依賴於計算活動的參與。計算教學是一個長期復雜的教學過程，要提高學生的計算能力，作為一名教師，我們要認真研讀課標、教材和學生，給自己每一節課都定好位，落實好每節課的教學任務與目標，使計算教學真正走向高效！

⑨ 數學課程標准中關於估算的教學目標有哪些要求

一、《課標》對「估算」有什麼新要求
課標修訂版中加強了對「估計」以及「選擇適當的單位」進行簡單估算。如何理解「選擇適當的單位」進行簡單的估算？
例如：學校組織 987 名學生去公園遊玩。如果公園的門票每張 8 元，帶 8000 元錢夠不夠？
解決此題的適當方法是把 987 人看成 1000 人，所以適當的單位是「 1000 人」。結合具體情境，選擇適當的單位是第一學段估算的核心。在對大數進行估計的時候，選擇合適的單位也很重要。教室到學校體育館有多遠，就應當選用米作單位。而從家到學校有多遠，就要選擇千米作單位。太陽到地球的距離就要用光年作單位。
第一學段的估算強調在具體的情境中選擇合適的單位，剛才的例子是選擇了 1000 人作單位。一般來說，估計教室的長度時，通常以「米」為單位；估計書本的長度時，通常以「厘米」為單位。也可以用身邊熟悉的物體的長度為單位，如步長、臂長等。教學中，要讓學生結合實際熟悉一些常見的計量單位真正了解其長短，大小和輕重等，並在頭腦中建立起相應的表象。
二、如何把握估算教學的內容及其要求
（一）為什麼教
? 估算在日常生活中有著廣泛的應用。
? 有利於人們事先把握運算結果的范圍，是發展學生數感的重要方面。
? 為判斷計算器、口算和筆算結果是否合理提供了依據。
? 在具體情境中估算，有利於學生提高判斷、選擇的能力。
? 估算有利於培養學生做事的計劃性。
? 估算對學生後續的數學學習有重要作用。
（二）教什麼
關於「教什麼」要依據新課標中的要求，展開教學。至少教學要涉及「估算方法」、「估算策略」。
估算方法：
①湊整的方法。 如湊成一個整十、整百的數。
②取一個中間數。 如32、37、 30 和39這四個數求和，這些數都很接近35，有的比35多一點，有的比35少一點，就取一個中間數35，直接用35×4，就大約地計算出了這幾個數相加的結果。
③用特殊的數據特點進行估數。如126 × 8，就可以想到125 × 8，125的8倍，就得到1000。
④尋找區間。 也就是說叫尋找它的范圍，也叫做去尾進一，去尾就是只看首位，那麼只看首位的時候，估得的結果就是它的至少是多少；進一就是首位加一，假如說278，就看成了300，首位加一，這樣就是它最多可能是多少，這樣得到一個范圍，就是尋找它的區間范圍。
⑤ 大小協調。 兩個數，一個數 往大了估，一個數往小了估，或者一個數估一個數不估。
⑥先估後調。
⑦利用乘法口訣湊數。 這種方法一般用於除法的估算，一般用除數乘一個整十數、整百數或整百整十數，如果乘積最接近被除數，則這個數就是除法估算的商。如 358÷6 ，用除數 6 乘整十數 60 ，其積 360 最接近被除數 358 ，那麼整十數 60 即是所求的商。
（三）怎麼教？
估算教學，不是單純的教給學生記住一種估算的方法，而是通過我們的課堂教學，使
學生逐步地去理解估算的意義和價值，發展學生估算的意識。在這個過程當中，應當多增加一些學生的體驗，不斷地豐富學生這方面的經驗，並逐步加以積累。
教學建議：
1. 整體把握估算教學，把估算意識的培養作為重要的教學目標
所謂整體把握估算教學，就是要把握自己所教估算教學部分的知識結構與地位，要知道自己所教學的估算知識部分在整個小學階段處於什麼位置 ? 對今後的估算學習能起到什麼作用 ? 要在自己所教的一段達到什麼樣的目標 ? 這樣一來在教學中就會做到游刃有餘，心中有數。
學習估算的開始階段，對學生來說可能有一定的難度，或許會影響一點教學進度或計算速度，這時老師不能為了趕進度而著急，應該給學生充分理解的空間和時間。要知道開頭的 「 慢 」 正是為了不久之後的 「 快 」 和 「 好 」 。
在教學中 首先要考慮估算的教學目標，如果把目標僅僅定位在就教會湊整估算，或是見到 「 大約 」 就要估算，做一些機械的訓練，可能就會給學生形成一種錯誤的定勢。而估算教學中，首要重要的如何培養學生近似的意識，這是我們數學教學本身應該關注的問題，應該作為重要的教學目標來進行實施。
引導學生在問題情境的對比中，選擇估算或精確計算，不斷地積累這方面的經驗。作為數學教師，要想辦法搜集或者捕捉一些好的素材，在具體的問題情境當中讓學生去感受，什麼樣的問題解決需要近似值，就是需要估算，哪些問題解決一定要算出精確值，比如「全家吃飯」飯費大約200元，就是估算。沒有必要精確地計算。但作為飯店的收銀員就需要精確計算，估算顯然不行。
2. 要選好題目，提出好問題，讓學生體會估算的意義和價值。
作為教師，在教學設計當中，首先要選好題目，提出有估算價值的問題。比如，三位數除以兩位數，你估一估這道題，它的商是幾位數？這個問題就有價值。另外，只有選好題目、提出好問題學生才能自覺體會到估算的價值，學生有了對估算價值這種體驗以後，他的估算意識才能不斷增強。
另外，鼓勵學生利用估算來驗證計算結果，養成好習慣。估算教學，要結合具體的問題情境讓學生體會到估算的意義和價值，結合學生的實際，尤其是已有的知識水平和生活經驗提出合適的問題，才能使得學生對估算的意義有深刻的體會，尤為重要的是，給學生充分的交流時間和空間，通過學生的交流讓學生解釋過算的過程。
面對不同的算式，學生有時用計算器計算，有時用精確筆算，結果對不對，特別是積的位數、商的位數，准確不準確，可以先用估算的方法，來確定一下它大致的取值范圍，這樣可以幫助學生來驗證計算的結果。估算意識的培養，應該從點點滴滴做起，使學生逐步地養成一種習慣，形成這種良好的習慣以後，他會自覺地進行估算。
3. 鼓勵方法多樣化，重視交流、解釋過程，讓學生進行合理估算。
由於學生對於相關數學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平不同，在估算中方法會多種多樣。教師要積極鼓勵學生估算方法多樣化，應讓學生充分交流，表達自己的想法，了解他人的演算法，使學生體會到解決同一個問題可以有不同的方法，促進學生進行比較和優化。
估算結果是多樣的，要關注估算結果是否合情合理。在估算教學中讓學生交流估算方
法尤其重要，只要切合估算的目的或解決問題的需要就是好方法。因此不同的情境會選擇不同的估算方法。
教師教學中要強化估算意識並結合教學內容作好估算示範。這種示範並不是包辦，而是給予適當的引導，讓學生在科學的范圍內進行估算，同時對好的方法加以強調，進行合理的估算。
4. 做好對估算的有效評價
（ 1 ）對估算意識的評價
首先看一個案例，摘自 TIMSS 的測試：
保羅用 $5 去購買牛奶、麵包和雞蛋。當他到達商店時，發現這三種食品的價格如下圖所示：

在下列哪種情況下使用估算比精確計算有意義？
A. 當保羅試圖確認 $5 是否夠用時；
B. 當銷售員將每種食品的價錢輸入收銀機時；
C. 當保羅被告知應付多少錢時；
D. 當銷售員數保羅所付的費用時。
這個題目設計的比較巧妙，它通過一個具體問題，考察學生能否在具體情境下對是否需要計算估算進行判斷，也就是考察學生是否具備了一定的估算意識。此題對我們的最大啟發是，估算意識也是可以考察的。因此在進行估算評價時，也要重視對估算意識的考察。
（ 2 ）對估算策略的評價
估算分為：一種是根據實際問題來進行估算，一種是脫離實際問題的情境，純算式的進行估算。
? 根據實際問題，選擇合理的估算策略，結果合理即為正確
學生只要能夠解決實際問題，那這個估算就應該是合理的，這是針對著解決實際問題來說的。老師需要認識到，估算結果並不是與實際情況越接近就越好，只要合理即為正確。什麼是合理，只要估算的結果，能夠有效地解決問題就是合理。
? 純試題的估算，只要結果落在一定的區間內，即為正確；但要根據不同年齡的學生的認知實際，給予針對性的評價
有一些題目，脫離了實際問題情境，屬於純算式的估算，在這種情況下，我們提出：不能簡單地把估算結果是否與精確值最接近作為唯一的標准， 只要能夠落在區間內，就視為是合理的。 這個區間，也就是它的取值范圍。
同時，不同年齡的學生，要有不同的評價標准。如低年級學生剛剛接觸估算，它的估算結果落在一個范圍比較大的區間內，我們覺得就可以。高年級的學生已經有了一定的估算經驗，就要引導他不斷地進行再反思，再調整。舉個例子來說： 78 × 365 積大約是多少，剛開始學習的時候，學生可能這樣估 70 × 300 ，或者 80 × 300 ，或者 80 × 400 ，這樣我們都可以視為是合理的。有了一定的計算技能以後，老師要引導學生不斷地去進行反思，還可以估成 80 × 350 ，這時候的范圍就比原來要小多了。
? 數學中比較重視估算結果是否落在了合適的數量級中
數量級也就是十、百、千，萬……，換句話說就可以用 10 的多少次次方。如上面提出的 TIMSS 測試題中有一道題的備選答案很有意思，「史密斯家每星期的用水量是 6000 升 ，他家每年的用水量大約是多少升？」讓學生從下面的答案進行選擇。
A.30000 B.240000 C.300000 D.2400000 E.3000000
這正是在考察學生對數量級的了解。一年 52 個星期， 52 × 6000 ，結果為十萬數量級，再加上肯定比三十萬大，所以結果為 C 。
關於評價估算策略的問題，我們認為學生們估算的策略不同，只要是合理的，就應當
鼓勵他們大膽地嘗試，鼓勵他們積極解釋自己的觀點，交流自己的看法。在這個過程當中，肯定會有很多有價值的東西在課堂中涌現出來，教師要小心翼翼地去呵護住學生們的這份探究的精神，不要輕易地用一兩句話就否定一種方法。教師不要急於給予評判，給孩子一種寬松的氛圍，讓孩子不斷地學會調整，不斷地學會反思，提升孩子這種判斷的能力。
問題四：如何依託現實情境，幫助學生理解常見的量
一、《課標》中對「常見的量」的要求是什麼
在小學階段「常見的量」基本在第一學段出現，主要有貨幣單位、時間單位和重量單位。《課程標准修訂版》中這一部分內容並沒有太大的變化。而在以往的教學中，一些教師對於《課程標准》中「理解常見的量」的具體要求，落實得還不夠到位。對這一部分內容的教學，有的教師僅僅停留在讓學生能夠認識這些常見的量，並能夠進行單位間的簡單換算。那麼針對這一問題，我們在課堂教學中應如何准確的落實「理解常見的量」這一具體目標呢？
二、如何幫助學生理解常見的量
（一）依託現實生活情境， 幫助學生理解常見的量。
數學課程標准中提倡讓學生在生活情境中感受數學。北京市宣武師范附屬第一小學耿爽老師上的《克和千克》，和北京小學走讀部朱潔老師上的《認識時間》，都能夠依託現實生活情境，幫助學生體現和理解常見的量。
在《克和千克》一課中 耿 老師注重依託現實生活情境，從學生熟悉的生活情境引入學習（從超市中買回的各種商品及生活中常見的與克和千克有關的情境），揭示本節課的學習內容，這樣的引入能較好的 激發學生興趣，同時給孩子發現數學問題的機會，也讓學生感受到「克和千克」與日常生活的密切聯系。
在《認識時間》一課中，朱老師將認識時間與學生在學校的作息時間相結合，這樣就能夠調動學生已有的、熟悉的生活經驗，幫助他們認識鍾表，理解常見的時間單位。
（二）依託現實活動情境， 幫助學生理解常見的量。
實踐是最好的老師，只有學生們親身經歷了才會印象更深。因此 除了依託現實的生活情境，我們還可以依託現實的活動情境，幫助學生理解常見的量，建立正確的質量觀念、時間觀念等。
例如： 「 克和千克」的學習對於學生來說有一定困難，學生雖然在生活中接觸過質量問題， 感知過輕和重，也曾經在商品標識上看見過千克、克，但多數學生都不知道它們是質量單位，不知道它們之間的進率 ，對於 1 克 或 1 千克 到底有多重，更是知之甚少。並且人們對質量的感受力並不強，同一物品掂與提、左手與右手、每人的承受力等，感受結果不同。同時物體的體積與物體的質量不一定是統一的，這些都給學生認識質量單位造成了困難。 宣武師范附屬第一小學 的 耿 老師，在教學《克和千克》一課中，就為學生准備了大量的可操作的物品，為學生留出探究的空間，使學生能夠通過掂一掂、稱一稱等活動，在感受 1 千克 和 1 克 的過程中，認識克和千克，同時幫助學生 建立正確的質量觀念。
再如：時間單位的認識 對於學生來說是很抽象的概念，沒有可視可觸的形狀與顏色，看不見、摸不著，讓他們來掌握抽象的時間概念難度很大。所以發展孩子的時間感必須與日常生活的具體事件聯系起來，使之有可以感知的具體內容。 在《認識時間》一課中，通過讓學生體驗 1 分鍾能幹什麼？（拍球能拍多少下，跳繩能跳多少下，寫字能寫多少個），使學生體會、感受、理解 1 分鍾有多長，幫助學生建立時間觀念。
三、有關「常見的量」的教學建議
（一）爭取家長的配合與支持，提前為學生學習「常見的量」積累生活經驗。
由於「常見的量」這一部分內容對於第一學段的學生來說比較抽象，因此生活經驗是否充足，將會影響到學生對這部分知識的學習。如果學生平時在生活中能經常接觸到相關知識，他就能在這一方面學得很好，例如：學生平時有經常跟隨家長購物的經驗，學習人民幣的相關知識就會輕松很多。反之，生活經驗的缺失會使學生不易理解，造成學習上的困難。
（二）運用多種教學策略，將「常見的量」與現實生活有機結合。
教學中應注重運用多種教學策略，使「常見的量」的學習更貼近學生。要注重為學生提供多重學習素材，充分利用好學具，調動學生多種感官參與學習，為學生提供動手實踐、自主探索、觀察與思考、發現、表達的機會，激發學生的參與意識和積極性，讓學生學會在實際中運用所學知識解決實際問題。