重言式的判別課程設計報告

A. 如何判斷一個句子是不是重言式

用歸謬賦值法做。（只有蘊涵式，就是充分條件、必要條件、充要條件這樣的式子才能用這內個方容法）。第一步：假設這個運算為假，就在最後一步運算下，就是那個箭頭下面寫F（代表真值為假）。第二步：這個運算為假，根據充分條件假言直言推理的真值表可知，只有當前面為真、後面為假時，此運算的真值才為假，因此，在表示「或」的符號下寫T（代表真值為真），在式子後面的p下面寫F（代表真值為假）。第三步：q可能真、可能假，如果Q真，式子成立，沒有出現賦值矛盾，因此該式不是重言式。（如果出現賦值矛盾就是重言式，反之則不是）親，你的這個式子不是很典型.......

B. 用真值表法判定以下真值形式的類型（重言式、矛盾式或協調式）。 （p→(q∧q））→p

你的真值形式打錯了吧，是不是應該為((p→q)∧q)→p呀？
不然無法列出真值表，你的問題無法回答。

C. 到底怎麼判斷一個式子是重言式還是矛盾式 要是化簡出來不是1或0而是一個式子呢

化簡後最後是1，就是重言式。最後是0，就是矛盾式。最後不是1也不是0，就是可滿足式。

D. （（p蘊涵q）且（r蘊涵s）)或(p或r)蘊涵（q或s）用簡化真值表法判斷是否為重言式

你好，問一下用真值表來驗證（（p→q）∧p）├q是否為有效式詳解

E. 邏輯學，怎麼用真值表判斷重言式

「邏輯」這個語詞由英語Logic音譯而來，導源於希臘文，原意是思想、理性、言詞、規律等。在現代漢語中，「邏輯」是個多義詞，其含義主要有：
1、客觀規律性。例如：「謙虛使人進步，驕傲使人落後，這是生活的邏輯」。這里的「邏輯」是指生活的規律性。
2、思維的規律性。例如：「應該合乎邏輯地思維，明確地表達思想」。這里的「邏輯」是指思維要合乎思維的規律。
3、某種理論觀點。例如：「明明是侵略，卻說成是友誼，這是強盜的邏輯」。這里的「邏輯」是指一種荒謬的理論。
4、與「邏輯學」同義，指研究思維形式及其規律的科學。例如：「認真學習邏輯知識，熟煉運用邏輯知識，對思考問題、寫文章、說話、辦事以及進一步發展智力都大有好處」。這里的「邏輯」便是指邏輯學。
聯言命題「p∧q」的邏輯性質可以用真值表表示如下：
p q p∧q
+ + +
+ - -
- + -
- - -
因為聯言命題「p∧q」有兩個變項，根據p、q的真假，所有的真假情況為2×2=4。這四種情況為：p真q真時，p∧q為真；p真q假時，p∧q為假；p假q真時，p∧q為假；p假q為假時；p∧q為假。聯言命題的真值表反映了聯言命題與其支命題之間的真假制約關系，刻畫了聯言命題的邏輯性質。（真值表中「+」表示真，「—」表示假。）
選言命題「p∨q」的邏輯性質可用真值表表示如下：
p q p∨q
+ + +
+ - +
- + +
- - -

假言命題「p→q」的邏輯性質可以用真值表表示如下：
P q p→q
+ + +
+ ― ―
― + +
― ― +
…… ……

F. 離散數學 判定重言式

（）根據定義來證明
¬（p⊕q）⇔
¬（¬（p↔q））⇔
p↔q

（c）
(p→q)→((r→p)→(r→q))
⇔¬(p→q)∨((r→p)→(r→q)) 變成 合取析取
⇔¬(¬p∨q)∨(¬(r→p)∨(r→q)) 變成 合取析取
⇔¬(¬p∨q)∨(¬(¬r∨p)∨(¬r∨q)) 變成 合取析取
⇔¬(¬p∨q)∨(¬(p∨¬r)∨(¬r∨q)) 交換律 排序
⇔¬(¬p∨q)∨(¬(p∨¬r)∨(q∨¬r)) 交換律 排序
⇔(p∧¬q)∨((¬p∧r)∨(q∨¬r)) 德摩根定律
⇔(p∧¬q)∨(¬p∧r)∨(q∨¬r) 結合律
⇔(p∧¬q)∨(¬p∧r)∨q∨¬r 結合律
⇔p∨(¬p∧r)∨q∨¬r 合取析取 吸收率
⇔p∨r∨q∨¬r 合取析取 吸收率
⇔p∨q∨¬r∨r 交換律 排序
⇔TRUE

說明是重言式

G. 判斷是否重言式P→（q→﹁﹁p）

是重言式
可化簡為P→（q→p），只有當p=1,(q->p)=0時式子才可能為0，即為假
但p=1時，顯然有q->p=1
所以P→（q→p）=1恆成立
即為重言式

H. 如何求是否為重言式

(p→(q∧r))∧(¬p→(¬q∧¬r))
⇔ (¬p∨(q∧r))∧(p∨(¬q∧¬r)) 變成 合取析取回
⇔ ((¬p∨q)∧(¬p∨r))∧(p∨(¬q∧¬r)) 分配律
⇔ (¬p∨q)∧(¬p∨r)∧(p∨(¬q∧¬r)) 結合律答
⇔ (¬p∨q)∧(¬p∨r)∧((p∨¬q)∧(p∨¬r)) 分配律
⇔ (¬p∨q)∧(¬p∨r)∧(p∨¬q)∧(p∨¬r) 結合律
顯然不恆為真，因此不是重言式

I. 離散數學問題，判斷重言式

ABD都是重言式抄，C是矛盾式。襲

A是蘊涵式的形式，其為假只有一種情況：前件P∧Q真，後件P∨Q假。這是不可能的，因為P∧Q真，則P,Q皆真，所以P∨Q真。所以A是重言式。
B可以看作是P<->Q的定義，也應該是一個作為公式使用的等值式，稱之為等價等值式。
C是合取式，其為真只有一種情況：┐(P→Q)與Q皆真。而Q真時P→Q一定為真，所以┐(P→Q)為假，所以┐(P→Q)與Q皆真是不可能的，所以C是矛盾式。
D也是蘊涵式的形式，前件P真時，後件P∨Q為真，所以前件真後件假的情況不存在，所以D是重言式。

用真值表或等值演算，甚至主析取範式，也可判定。