魔方矩陣課程設計總結
⑴ C++魔方矩陣問題
增加源一個Int變數K，並令它的初始值為0;
將if 語句改為：
for(int i=1;i<12;i++)
{if(sum[i]==sum[0])
k++;}
if(k==11)//12個sum都相等
cout<<"該矩陣是魔方矩陣"<<endl;
else cout<<"該矩陣不是魔方矩陣"<<endl;
這樣就可以了。
⑵ matlab 魔方矩陣的程序設計
^function M = magic(n)
%MAGIC Magic square.
% MAGIC(N) is an N-by-N matrix constructed from the integers
% 1 through N^ with equal row, column, and diagonal sums.
% Proces valid magic squares for all N > 0 except N = 2.
% Copyright 1984-2002 The MathWorks, Inc.
% $Revision: 5.15 $ $Date: 2002/04/15 03:44:23 $
% Historically, MATLAB's magic was a built-in function.
% This M-file uses a new algorithm to generate the same matrices.
n = floor(real(double(n(1))));
% Odd order.
if mod(n,2) == 1
[J,I] = meshgrid(1:n);
A = mod(I+J-(n+3)/2,n);
B = mod(I+2*J-2,n);
M = n*A + B + 1;
% Doubly even order.
elseif mod(n,4) == 0
[J,I] = meshgrid(1:n);
K = fix(mod(I,4)/2) == fix(mod(J,4)/2);
M = reshape(1:n*n,n,n)';
M(K) = n*n+1 - M(K);
% Singly even order.
else
p = n/2;
M = magic(p);
M = [M M+2*p^2; M+3*p^2 M+p^2];
if n == 2, return, end
i = (1:p)';
k = (n-2)/4;
j = [1:k (n-k+2):n];
M([i; i+p],j) = M([i+p; i],j);
i = k+1;
j = [1 i];
M([i; i+p],j) = M([i+p; i],j);
end
⑶ 魔方矩陣的介紹
魔方矩陣是有相同的行數和列數，並在每行每列、對角線上的和都相等。你能構造任何大小（除了2x2）的魔方矩陣。
⑷ 什麼是魔方矩陣
魔術矩陣是由一個n×n（n為奇數）的整數矩陣構成，矩陣中的整數值是從1~n＾2[n的平方]。每一行，每一列和兩個對角線上數值之和是一樣的。
下面我以n=5的魔術矩陣為例，給出詳細的說明
15
8
1
24
17
16
14
7
5
23
22
20
13
6
4
3
21
19
12
10
9
2
25
18
11
這個n為5的魔術矩陣，他的每一行，每一列，兩個對角線的和均為65
演算法設計：
先在矩陣第一行中間的位置上放1，然後把數字按照升序沿著左上角放置到矩陣中。如果越界了，就假設周圍還有一個矩陣，將數字放到那個位置上；如果那個位置已經被占據了，就跳過該位置放到下面的位置，然後重新按照原來的方法放。如圖：在5×5的魔術矩陣中，放完1以後，就把2放到1的左上角，但是此時已經越界了。假設，在原來的矩陣上面還有一個矩陣，則數字2所放的位置應該是在最後一行的第二個位置，接下去就要把數字3放到2的左上角，依次放下去，當放到6的時候，由於1已經將下一個位置佔了，所以就放到5下面的位置。依照這樣的規律直到把數字都放完。
程序設計：
#include
#define Max_Size 15
void main()
{
static int square[Max_Size][Max_Size];
int i,j,row,column,count,size;
printf("輸入的矩陣大小:\n");
scanf("%d",&size);
if(size<1||size>Max_Size+1)
{
printf("輸入的矩陣太大！");
//exit(1);
}
if(!(size % 2))
{
printf("大小不能為偶數");
//exit(1);
}
for(i=0;i for(j=0;j square[i][j] = 0;
square[0][(size-1)/2] = 1;
i = 0;
j = (size-1)/2;
for(count=2;count<=size*size;count++)
{
row = (i-1<0)?(size-1):(i-1);
column=(j-1<0)?(size-1):(j-1);
if(square[row][column])
i=(++i)%size;
else
{
i = row;
j = (j-1<0)?(size-1):--j;
}
square[i][j] = count;
}
printf("大小為%d的魔術矩陣為:\n",size);
for(i=0;i {
for(j=0;j {
printf("%4d",square[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
程序輸出：
輸入的矩陣大小：
5
大小為5的魔術矩陣為：
15 8 1 24 17
16 14 7 5 23
22 20 13 6 4
3 21 19 12 10
9 2 25 18 11
⑸ 1至10次的魔方矩陣
對平面魔方的構造，分為三種情況：N為奇數、N為4的倍數、N為其它偶數(4n+2的形式)
⑴
N
為奇數時，最簡單
(1)
將1放在第一行中間一列;
(2)
從2開始直到n×n止各數依次按下列規則存放：
按
45°方向行走，如向右上
每一個數存放的行比前一個數的行數減1，列數加1
(3)
如果行列范圍超出矩陣范圍，則回繞。
例如1在第1行，則2應放在最下一行，列數同樣加1;
(4)
如果按上面規則確定的位置上已有數，或上一個數是第1行第n列時，
則把下一個數放在上一個數的下面。
⑵
N為4的倍數時
採用對稱元素交換法。
首先把數1到n×n按從上至下，從左到右順序填入矩陣
然後將方陣的所有4×4子方陣中的兩對角線上位置的數關於方陣中心作對
稱交換，即a(i,j)與a(n+1-i,n+1-j)交換，所有其它位置上的數不變。
(或者將對角線不變，其它位置對稱交換也可)
⑶
N
為其它偶數時
當n為非4倍數的偶數(即4n+2形)時：首先把大方陣分解為4個奇數(2m+1階)子方陣。
按上述奇數階魔方給分解的4個子方陣對應賦值
上左子陣最小(i)，下右子陣次小(i+v)，下左子陣最大(i+3v)，上右子陣次大(i+2v)
即4個子方陣對應元素相差v，其中v＝n*n/4
四個子矩陣由小到大排列方式為
①
③
④
②
然後作相應的元素交換：a(i,j)與a(i+u,j)在同一列做對應交換(j<t或j>n-t+2),
a(t-1,0)與a(t+u-1,0)；a(t-1,t-1)與a(t+u-1,t-1)兩對元素交換
其中u=n/2，t=(n+2)/4
上述交換使每行每列與兩對角線上元素之和相等。
⑹ 關於matlab 魔方矩陣的
A = magic(10);
A(1,:)表示第一行，回A(2,:)表示答第二行，...，依次類推
A(:,1)表示第一列，A(:,2)表示第二列，...，依次類推
diag(A)表示主對角線的元素
diag(fliplr(A))表示副對角線的元素
sum函數用來求和，比如
sum(A(1,:)) 返回的就是矩陣第一行元素之和，依次類推
至於最後一問：
[rows,cols,vals] = find( 40<A & A<60 );
for i=1:length(rows)
A(rows(i),cols(i))=NaN;
end;
⑺ 魔方矩陣的演算法設計
先在矩陣第一行中間的位置上放1，然後把數字按照升序沿著左上角放置到矩陣中。內如果越界了，容就假設周圍還有一個矩陣，將數字放到那個位置上；如果那個位置已經被占據了，就跳過該位置放到下面的位置，然後重新按照原來的方法放。如圖：在5×5的魔術矩陣中，放完1以後，就把2放到1的左上角，但是此時已經越界了。假設，在原來的矩陣上面還有一個矩陣，則數字2所放的位置應該是在最後一行的第二個位置，接下去就要把數字3放到2的左上角，依次放下去，當放到6的時候，由於1已經將下一個位置佔了，所以就放到5下面的位置。依照這樣的規律直到把數字都放完。
⑻ 魔方矩陣的魔方函數
Matlab中自動生成魔方矩陣的函數:
magic(n) n是矩陣維數,例如在MATLAB命令窗口輸入
magic(5) ，將隨機產生5階魔方陣。
⑼ matlab中的魔方矩陣（簡單問題）
1魔方矩陣是方陣
2.計算魔方矩陣某一行的和：sum(A(a,:))
計算魔方矩陣某一列的和：sum(A(:，a))
計算魔方矩陣對角線的和：sum(diag(A))
⑽ 求助C語言高手，關於魔方矩陣的問題
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#define N 15
void main()
{
int iArr[N][N] = {0}; /*魔法陣數組*/
/*定義變數，i，j為循環控制變，iNum表示數組的行數列數，iPox、iPoy分別代表數組的行數、列數，iPosx、iPosy分別代表保存數組行數變數，保存數組列數變數*/
int i = 0, j = 0, iNum = 0, iPosx = 0, iPosy = 0, iPox = 0, iPoy = 0;
printf("input the number:\n"); /*輸入數組的行數列數*/
scanf("%d",&iNum);
if (iNum % 2 == 0 || iNum > 15 || iNum <= 0) /*判斷iNum是否為奇數*/
{
printf("ERROR!"); /*偶數，輸出錯誤提示*/
}
else
{ /*為奇數，進行處理*/
iPox = 0;
iPoy = iNum / 2; /*算出1所在的位置*/
for (i=1; i<=iNum*iNum; i++)
{
iArr[iPox][iPoy] = i;
iPosx = iPox;
iPosy = iPoy;
if (iPox == 0) /*如果上一個數的行數為第一行，則下一個數的行數為最下一行，列數同樣加1；*/
{
if (iPoy != iNum-1) /*上一個數是第一行最後一列時，則把下一個數放在上一個數的下面*/
{
iPox = iNum-1;
}
else
{ /*每一個數存放的行比前一個數的行數減1，列數加1（右上方）*/
iPox++;
iPoy--;
}
}
else
{
iPox--;
}
if (iPoy == iNum-1) /*當上一個數的列數為最後一列時，下一個數的列數應為第一列，行數減去1；*/
{
iPoy = 0;
}
else
{
iPoy++;
}
if (iArr[iPox][iPoy] != 0) /*如果按上面規則確定的位置上已有數時，則把下一個數放在上一個數的下面*/
{
iPox = iPosx+1;
iPoy = iPosy;
}
}
printf("The array is :\n");
for (i=0; i<iNum; i++) /*輸出該數組*/
{
for (j=0; j<iNum; j++)
{
printf("%3d",iArr[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
getch();
}