課程標准方程的意義

⑴ 數學新課程標準的核心概念有哪些

2011版《數學課程標准》，修訂組通過廣泛聽取各方意見和建議，對《課程標准實驗稿》中提出的6個核心概念「數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識和推理能力」做了調整。共提出了10個核心概念。這就是：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。
為什麼提出核心概念？主要是由於在研製課程標準的過程中，感覺在數學教學中，應該凸顯一些在整個數學教學中最重要的東西，那麼用什麼樣的方式，把這些最重要的東西凸顯出來？經過認真思考、討論，一致認為應該用一些核心詞或者叫做核心概念來體現，最後確定為核心概念。核心概念的確定，對於教師教學和學生的學習都具有極為重要的意義。一是這些核心概念的內涵在性質上都是體現學習主體——學生的特徵，所涉及的都是學生在數學學習中應該建立和培養的關於數學的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因此，可以認為，它們是學生在義務教育階段數學課程中最應培養的數學素養，是促進學生發展的重要方面。
二是《課程標准》將這些核心概念放在課程內容設計欄目下提出，是想表明這些概念不是設計者超乎於數學課程內容之上外加的，而是實實在在蘊涵於具體的課程內容之中，或者是與課程內容緊密結合的。三是核心概念從本質上體現的教是數學的基本思想，即指對數學及其對象、數學概念和數學結構及數學方法的本質性認識。四是這些核心概念都是數學課程的目標點，也應該成為數學課堂教學的目標，並通過教師的教學予以落實。
《課程標准》對每一個核心概念都作出了較為明確的闡述，這有助於教師更好地把握課程目標、深刻理解課程內容，同時對於數學課程內容的選擇和教學方法的改革也有重要的指導意義。

⑵ 淺談如何上好數學概念課

重新概念科學的引入是講好概念的前提數學概念具有抽象性，新概念的引入要從學生的認知水平和實際情況出發，根據數學概念形成和發展過程，聯系生產、生活實際。

⑶ 課程標准中為什麼提出核心概念

一、核心概念是什麼？ 《數學課程標准（實驗稿）》中提出了6個核心概念——數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識和推理能力。 《數學課程標准（2011年版）》中提出了10個核心概念——數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想和應用意識、創新意識。在目標里邊，可以看到了對這些核心概念的一些具體解釋，相當於目標的一些要素。但是同時也能發現它們之間是密切聯系的，所以核心概念有一個承上啟下的作用。上面連著目標，下面聯系著內容，是非常重要的，所以也把它稱為核心概念。二、為什麼要設計核心概念在這次課程標准修訂過程中，除了前面說的這些理念，怎麼設計這個課程標准，也進行了一個討論，在提出設計的過程中有兩件事情是重要的，一個就是希望課程的這些東西，形成一個整體，如何整體的把握課程需要反復強調。從知識技能，從過程方法，從情感態度價值觀，幾個方面來構架整個數學課程。這是一個滲透在整個標準的研製過程中。第二件事，就是在研製的過程中，希望能夠凸顯出需要給予高度的重視的數學內容，因為它反應了數學最要緊的東西，最本質的東西，不僅應該把它當做目標，也應該把它和內容有機的結合起來。記得當時在討論的時候，就在過去義務教育的基礎上，能不能用一些詞，把這些東西彰顯出來，經過討論，提出了十個核心概念。三、我對核心概念的理解1．數感 數感在修訂稿里邊又進一步明確了數感的含義。數感主要是指關於數與數量，數量關系，運算結果估計等方面的感悟。這是一層含義，是一種感悟，對那些數量、數量關系和估算結果的估計這種感悟。然後第二句話的含義是建立數感，有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。這兩層意思都是數感，什麼是數感？數感是一種感悟，是對數量、對數量關系結果估計的感悟；第二層意思就是數感的功能。學習數學是要會去思考問題，一個本質的問題就是要建立數學思想，而數學思想一個核心就是抽象，而對數的抽象認識，又是最基本。數感的學習，其實是和數的抽象，數的應用相連的。支撐數感的數學內容有很多，比如說，單位，在一個情景中，碰到一些量，總要選擇一個單位來刻畫它，這樣一種感悟，對建立數量刻畫是非常重要的。對於單位的感覺，對於數量級的感覺，這個是非常重要的。比如說讓學生去體驗，去稱一個人的重量要用什麼單位，稱一個鉛筆的重量用什麼單位，稱一頭大象的重量用什麼單位，選擇不同的單位，也是一種數感。2．符號意識符號的意識，注意到它在用詞上，標準的修改稿和實驗稿有一個區別，原來是叫符號感，現在把它稱為叫符號意識。因為符號感更多的是感知，是一個最基本的層次。而符號意識對學生理解要求更高一些。在標准里邊它是這樣來表述的，符號意識主要是指能夠理解並且運用符號，來表示數，數量關系和變化規律。就是用符號來表示，表示什麼，表示數，數量關系和變化規律，這是一層意思。還有一層意思，就是知道使用符號可以進行運算和推理，另外可以獲得一個結論，獲得結論具有一般性。所以標准上，大概用分號隔開是兩層意思，一個是會表示，另外一個進行分開進行推理，得到一般性的結論。符號意識有助於學生理解符號的使用，是數學表達和數學思考的重要形式。符號意識在整個學習數學中是很重要的。首先說，數學有這樣的說法，一種是語言，數學的語言，有幾個基本的特徵，一種是數學的普通話，即通常所說的自然語言，一種是圖形語言，這是數學里獨特的東西。另外就是符號語言，作為語言，符號語言是數學里一個完整的東西，某種意義上是一個體系，所以從這個角度來說，提升符號意識，對於學習數學，是非常重要的。因為符號可以簡潔、准確的表達一些東西，交流起來就方便。3．空間觀念和幾何直觀 空間觀念是原來大綱里有的，現在是在原來的基礎上做了進一步的刻畫。具體是這么描述的，空間觀念主要是指根據物體特徵，抽象出的幾何圖形，根據幾何圖形想像出所描寫實物，想像出實物的方位和它們的相互位置關系，描述圖形的運動和變化，根據語言的描述，畫出圖形等等。這是對於空間觀念的一個刻畫。4.幾何直觀幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，藉助幾何直觀，可以把復雜的數學問題，變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀的理解數學，在整個數學的學習中，發揮著重要的作用。 第一 , 就是圖形和實物之間的關系，這是一個很重要的緯度。 第二，就是標准中所刻畫的即通常所說的方向感。 空間觀念在某種意義上，是學習幾何，當然也包括代數，因為一旦認識緯度，代數里頭也有很多的運算對象是高維的，所以對於這樣一種理解，也是非常重要的事情。用最通俗的話說幾何直觀，就是看圖想事，看圖說理，就是幾何直觀，說的挺形象。5.數據分析觀念 數據是統計學習的一個重要內容，所以對數據的分析是統計的核心知識，這個數據分析觀念，就是實際上數據分析觀念，主要讓學生能夠體會到數據的作用，運用數據可以做什麼，怎麼來做，可能這是通俗一點來說，數據分析觀念的一個基本的含義。當然可能數據分析觀念，究竟怎麼樣讓學生去體會其中的，剛才談到這幾個方面，還需要老師們去在教學當中去體會，在教學當中去貫徹。6．運算能力運算能力，標准中是這樣說的，只要是指能夠根據法則和運算進行正確的運算的能力。培養運算能力有助於學生理解運算，尋求合理、簡潔的運算途徑解決問題。運算始終是中小學教學里邊非常重要的組成部分，對數的認識，數的運算，一直都占很大的篇幅，另外也是學生學習數學的一個重要的標志。7．推理能力推理能力是標准實驗稿中就提出的一個核心概念，在修改稿當中，仍然也保留了這樣一個核心概念。經過這幾年的實驗，老師們對推理能力，應該有了一個比較全面的認識，以往在談推理的時候，老師首先想到就是演繹推理和邏輯推理，而現在推理能力實際上包含了兩個方面。首先推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活當中，經常使用的一種思維方式，推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理的外延包含了兩個大方面，一個是合情推理，一個是演繹推理。演繹推理是從已知的事實出發，按照一些確定的規則，然後進行邏輯的推理，進行證明和計算。換句話說，從思維形式的角度，是從一般到特殊的過程，在幾何的證明當中，實際上都是這樣一種推理形式。合情推理是從已有的事實出發，評論一些經驗、直覺，通過歸納和類比等等這樣一些形式，來進行推斷，來獲得一些可能性結論這樣一種思維方式。和演繹推理不一樣的是從特殊到一般這樣一種推理，所以合情推理得到的結論，知道不一定是對的，通常可能稱之為猜想、推測，是一個可能性結論。8.模型思想小學階段有兩個典型的模型「路程＝速度×時間」、「總價＝單價×數量」，有了這些模型，就可以建立方程等去闡述現實世界中的「故事」，就可以幫助我們去解決問題。 講空間與圖形改為圖形與幾何，首先點明了這部分內容的研究對象——圖形，既包括立體圖形也包括平面圖形。9.應用意識和創新意識應用意識說白了就是強調數學和現實的聯系，數學和其他學科的聯系，如何運用所學到的數學，去解決現實中和其他學科中的一些問題，當然也包括運用數學知識去解決另一個數學問題。 創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，並加以驗證，是創新的重要方法。

⑷ 1.小學數與代數內容第一學段包括哪些內容

A.數的認識 B.數的運算 C.常見的量 D.式與方程E.正比例\反比例 F.探索規律2.數與代數內容的教學應抓住哪幾條重要的主線? ( A B C D) A.數概念的建立 B.運算的理解和掌握C.問題解決與數量關系 D.代數的初步3.《標准》對整數的認識在第一學段設計了4條內容，下面哪幾條是第一學段的內容？(A B E F) A. 在現實情境中理解萬以內數的意義，能認、讀、寫萬以內的數，能用數表示物體的個數或事物的順序和位置B. 能說出各數位的名稱，理解各數位上的數字表示的意義；知道用算盤可以表示多位數C. 在具體情境中，認識萬以上的數，了解十進制計數法，會用萬、億為單位表示大數D. 結合現實情境感受大數的意義，並能進行估計E. 理解符號＜，＝，＞的含義，能用符號和詞語描述萬以內數的大小F. 在生活情境中感受大數的意義，並能進行估計4.《標准》以於方程學習的要求是：列舉教學中的一個案例，體現了促進學生形成符號意識或模型思想。答： 在第二學段，學生將學習方程的初步知識，如用方程表示簡單情境中的等量關系（3x+2=5, 2x－x=3），了解方程的作用，等式的性質，能用等式的性質解簡單的方程。在這一過程中，學生將掌握等量關系、方程、等式與方程的解等與方程有關的常識及解簡單方程的方法。對於方程作為刻畫現實情境中數量關系，溝通已知數和未知數的一種數學模型提供了一些素材，留下了初步的印象；進而通過解方程求得未知數的值，對實際問題作出合理解答，初步領會方程的意義。因此，《課程標准》增加了「在具體情境中，了解常見的數量關系：總價＝單價×數量、路程＝速度×時間，並能解決簡單的實際問題。」學生對這些常見數量關系的了解，特別是運用這些數量關系解決問題，是小學階段問題解決的核心。特別是「總價＝單價×數量、路程＝速度×時間」是小學階段最常用的數量關系，多數實際問題都可以歸結為這兩類數量關系。例如：在四年級下冊「用字母表示數」教學的基礎上第一次教學方 程，涉及的基礎知識比較多，教學內容主要有等式的含義與方程的意義，根據直觀情境里的等量關系列方程；還有等式的性質和解方程的 教學，列方程解答一步計算的實際問題。我們在進行方程教學的過程 時應讓學生在具體情境中認識方程的意義，「含有未知數的等式是方 程」 ，這是用定義的形式來揭示概念。在教學時先教學等式，再教學方程的意義。教學時應注意要讓學生經歷由圖過渡到式子的抽象過程。先通過觀察天平圖，判斷物體的 輕重，再用式子表示兩端物體的質量關系；在交流等式和方程有什麼 關系時，應引導學生觀察具體實例進行說明，這樣能加深學生對方程的認識，還可以引導學生從集合的角度體會這兩個概念之間的關系。 在對方程的意義有了明確的認識之後應循序漸進地教學等式的性質 和用等式的性質解方程， 《數學課程標准》從學生的長遠發展和中小學教學的銜接出發，要求小學階段學生也要利用等式的性質解方程。 為了讓學生聯系等式的性質解方程， 教學時可以讓學生自己說說怎樣 求出 x 的值。同時還要學生注意三點：一是規范解方程的書寫格式， 等式變換時，每個等式的等號要上下對齊；二是利用等式的意義對方程進行檢驗，只要看左右兩邊是不是相等；三是聯繫上面的過程，深 刻領會什麼是「解方程」 。作為教師要知道方程就是一種數學模型， 它是刻畫現實世界中數量相等關系的數學模型。 它可以幫助人們更准 確清晰地認識、描述和把握現實世界。 教學時具體分這樣幾步： （1）明確條件和問題；（2）分析問題中已知 量和未知量的相等關系； （3）把數量間的相等關系「翻譯」成未知數 X 和已知數之間相等關系的方程。這樣的過程就是建立數學模型的過程。

⑸ 義務教育數學課程標准2011版的基本理念是什麼課程總目標是什麼

l在結構上由原來的6條改為5條，將原《標准》第2條關於對數學的認識整合到理回念之前的文字之中答，新增了對課程內容的認識，此外，將「數學教學」與「數學學習」合並為數學「教學活動」。l原課標： 數學課程—數學—數學學習—數學教學—評價—信息技術l修改後：數學課程—課程內容（新增）—教學活動（合並）—學習評價—信息技術。
總體目標：通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：1、獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。2、體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。3、了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度。

⑹ 義務教育階段數學課程標準的十大核心概念

在《義務教育階段數學課程標准（修訂稿）》中十個核心概念的內涵 在標准當中，設計了十個核心概念，和原來的標准實驗稿相比有所增加，有數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。1、數感主要是指關於數與數量，數量關系，運算結果估計等方面的感悟。建立數感，有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。2、 符號意識主要是指能夠理解並且運用符號，來表示數，數量關系和變化規律。知道使用符號可以進行運算和推理，另外可以獲得一個結論，獲得一個結論具有一般性。符號意識有助於學生理解符號的使用，是數學表達和數學思考的重要的形式。3、 空間觀念主要是指根據物體特徵，抽象出的幾何圖形，根據幾何圖形想像出所描寫實物，想像出實物的方位和它們的相互位置關系，描述圖形的運動和變化，根據語言的描述，畫出圖形等等。4、 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，藉助幾何直觀，可以把復雜的數學問題，變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀的理解數學，在整個數學的學習中，發揮著重要的作用。5、 數據分析的觀念是指：了解在現實生活中，有許多問題應當先做調查研究，搜集數據，通過分析做出判斷。體會數據中蘊含著信息，了解對於同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景，選擇合適的方法，通過數據分析體驗隨機性。一方面對於同樣的事物，每次收到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據，就可以從中發現規律，數據分析是統計的核心。6、 運算能力是指能夠根據法則和運算正確的進行運算的能力。培養運算能力有助於學生理解運算的算力，尋求合理、簡潔的運算途徑解決問題。7、 推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活當中，經常使用這樣一種思維方式，推理一般包括合情推理和演繹推理。演繹推理是從已知的事實出發，按照一些確定的規則，然後進行邏輯的推理，進行證明和計算，是這樣一個過程。換句話說，從思維形式的角度，是從一般到特殊這樣一個過程，在幾何的證明當中，實際上都是這樣一種推理的形式。合情推理是從已有的事實出發，評論一些經驗、直覺，通過歸納和類比等等這樣一些形式，來進行推斷，來獲得一些可能性結論這樣一種思維方式。和演繹推理相不一樣的地方，它往往是從特殊到一般這樣一種推理，所以合情推理得到的結論，知道不一定是對的，通常可能稱之為猜想、推測是一個可能性結論。8、 模型思想的建立，使學生體會和理解數學與外物世界聯系的基本途徑，建立和求解模型的過程包括，從現實生活或具體情境中，抽象出數學問題，用數學符號，建立方程、不等式、函數等數學模型的數量關系和變化規律，然後求出結果，並討論結果的意義。這些內容的學習有助於學生初步的形成模型的思想，提高學習數學的興趣和應用意識。9、 應用意識就是強調數學和現實的聯系，數學和其他學科的聯系，如何運用所學到的數學，去解決現實中和其他學科中的一些問題，當然也包括運用一部分數學，去解決另一個數學里的問題。10、 創新意識培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中，學生自己發現和提出問題是創新的基礎，獨立思考、學會思考是創新的核心。

⑺ 了解新課標在數學的四個板塊中內容及要求進行了哪些調整

小學數學知識體系主要包括四大板塊，數與代數，空間與圖形，統計與概率，實踐與綜合運用。下面我將其分類梳理。
先說數與代數。數與代數分為5個板塊：數的認識、、數的運算、常見的量，是與方程，探索規律 「數的認識」： 「數的認識」貫穿小學階段的每個年級，主要涉及到自然數、小數、分數的認識，下面我就來具體地說一說： 自然數的認識： 一年級上冊主要認識20以內的數，在具體情境中熟練認讀寫20以內的數，能用數表示物體的個數或者是食物的位置與順序：認識大於號、小於號、等號，理解含義並且會用。比如說，幾個數能夠排出大小。能認識個位和十位，識別個位和十位上述的意義，比如說知道23,2是十位上的數，表示2個十，3是個位上的數，表示兩個一。下冊認識100以內的數，在教學中注重讓學生動手操作，在操作中掌握100以內數的組成，認識新的計數單位百，知道數位的順序，從左向右百 十 個。正確讀寫和比較大小，會比較68比59這樣的數。能初步估算，比如說讓學生知道先估計一部分再估計整體這樣的方法。 二年級下冊和三年級下冊分別認識萬以內和萬以上的數。讓學生了解十進制計數法，知道計數單位及數位順序，能正確讀、寫，能說出數位的名稱，還要識別各個數位上數字的意義。會比較大小。三年級下冊更是要求學生會用萬億做單位表示大叔，比如中國領土面積960萬。14億人口，能對較大的數進行估計。這里的估算學習就要求學生知道怎麼進行估算，認識約等於號，學會估算的寫法讀法。比如110+280約等於100+300約等於400.。 四年級下冊要求學生知道2.3.5的倍數的特徵：2的倍數就是最後一位數是雙數，3的倍數就是把所有數字加起來能整除3。5的倍數的最後一位數是5或者0。能找出100以內的2.3.5的倍數。理解奇數偶數質數合數的含義：質數 除了0和本身外沒有其他因數2、合數 除了0和本身外還有其他因數3、奇數 不能被2整除的數 4、偶數 能被2整除的數。 會分解質因數。每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的分解質因數。 分解質因數只針對合數。 還要理解公因數、最大公因數以及公倍數，最小公倍數。 分數的認識： 學生第一次認識分數在三年級上冊，讓學生初步理解分數的意義，知道把一個具體的物體平均分成若干份，其中的一份或幾份用分數表示。知道分數由分母，分子分數線組成，會讀寫分數和比較簡單的分數的大小。 四年級下冊：加深了對分數意義的理解，認識真分數假分數，值小於1的分數，即分子
小於分母（二者都是正整數）的分數稱為真分數。分子大於或者等於分母的分數叫假分數，假分數大於1或等於1.能將假分數化成帶分數或者整數，比如說： 。理解掌握分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數(0除外), 分數的大小不變。，能用其解決問題。 五年級下冊：主要讓學生理解百分數的意義，能正確的讀寫百分數，體會百分數與日常生活的聯系，比如說稅率、折扣利息等等。
小數的認識： 小數的初步認識是在三年級下冊，主要讓學生了解小數的意義，會讀、寫簡單的小數和比較大小。 四年級上冊主要加深對小數意義的理解，理解小數的性質，能藉助計算器探索小數點位置移動引起小數大小變化的規律，製作小數點向右移動變大，向左變小。知道小數分為有限小數和無限小數。 在學生已經認識自然數、分數、小數的基礎上，四年級下冊還增加了正、負數的認識，會用正負數表示生活中的具有相反意義的量，比如說溫度，海拔，還有增加的和減少的人數等等，都可以用正負數來表示，為初中學習有理數及其運算打下基礎。 2、數的運算。 一年級上冊要求學生能夠結合具體的情景，體會加減法的意義，熟練的口算20以內數的加減法，熟練地在計算中進位退位，經歷用20以內的數描述身邊事物的過程，比如說我有幾只筆，班裡有幾個運動員之類。還要去學生體會屬於生活的練習，會結合顯示素材進行初步估算。比如說：能估計一堆糖有多少塊。 二年級上冊，學生接觸了乘除法。通過學習要求學生能夠知道他們的意義，乘法表示多個相同的數連加，除法表示將一個數平均分成幾份。得熟練運用乘法口訣，求積求商。特別是關於0，1的乘法和0的除法，要特別注意。還要理解倍的意義，能解決一個數是另一個數的幾倍的問題，知道簡單的含有兩級混合運算順序（不帶括弧），就是指乘加（減），除加（減）運算，並能正確計算。 二年級下冊要求進一步理解運算的意義，會口算百以內加減法，能計算三位數的加減法，兩三位數乘一位數的乘法及兩步的加減、乘加、乘減混合運算。能結合現實素材進行估算並且能解釋估算的過程。 三年級上冊接觸了分數，要會計算同分母分數的加減法。要會計算兩位數乘兩位數的乘法，兩三位數除以一位數的除法還有還有兩級運算的四則混合運算，就是乘除加減兩級運算同時出現的混合算式。 三年級下冊接觸了小數，要能進行一位小數的加減運算，一位小數就是指小數部分只有一位的小數，就像是1.5+0.4=1.9這樣的計算。還要學會一位數乘、除兩位數和簡單的兩位數乘、除三位數的口算。會筆算三位數乘兩位數的乘法及兩三位數除以兩位數的除法，會計算含有兩級運算的四則混合式題，能藉助計算器算比較復雜的運算。 四年級上冊就是數的計算，要求學生能夠用四捨五入的方法求小數的近似數，結合具體情境理解小數四則混合運算的意義，掌握其方法。和整數的計算順序都相同，也是先乘除後加減，有括弧先括弧。 四年級下冊要求能夠理解約分的意義，會約分，會計算同分母分數加減法以及加減混合運算。 五年級上冊，要能夠正確進行分數加減乘除和四則混的運算。 五年級下冊，要會進行百分數分數小數的互化，分數化小數，也就是用分子除以分母，得出的即是小數，小數化為百分數，也就是讓小數乘上100，再在其後面加上個%號就可以了，反之，則反過來就可以了。比如說0.1就是10%。 五年級下冊： 因為是小學的最後一個學期，所以要求學生在系統的掌握了整數、小數、分數 比和方程，比例的相關知識基礎上，的能熟練進行整數、小數、分數的四則運算，靈活使用簡便方法計算。會解決簡易方程。 3、「常見的量」部分（數與代數） 「常見的量」涉及的內容比較多，在一下、二下、三上、三下、四上五冊教材中出現。 我先說說「時間」這個知識點。 一年級讓學生能正確在鍾表上認讀 「整時」、「半時」，會辨認「大約幾時」。具體要求能看懂哪是時針分針，知道當時針接近一個數字時，就是大約幾時。比如說： 二年級下冊認識比較小的時間單位「時、分、秒」，知道它們之間的進率，並會進行簡單的時間計算。能正確說出鍾面上指示的時刻。 三年級認識年、月、日，了解它們之間的關系。初步了解平年、閏年的有關知識。了解24時計時法，會用24時計時法表示時刻並能進行簡單的時間計算。由於受普通計時法的影響，學生對24時計時法的理解有點困難，教學中關鍵是讓學生找出普通計時法和24時計時法的區別和聯系，幫助學生理解。 我再說說 三年級讓學生感受質量單位克、千克、噸，初步建立質量觀念。知道它們之間的進率，會進行簡單的換算。由於學生的生活經驗比較少，教學時可以讓學生充分體驗：比如：用手掂一掂一粒花生米的質量大約是1克，兩袋鹽的質量大約是1千克，一個同學的體重大約是25千克，想像一下，40個同學的體重大約是1噸。 四年級讓學生理解名數、單名數和復名數的概念；學會單名數與復名數的互化。主要是掌握互化的方法，高級單位化低級單位，乘進率；低級單位化高級單位除以進率。 「常見的量」還有一個知識點就是一年級的 「人民幣的認識」，讓學生能認識各種面值的人民幣；知道人民幣的單位有元、角、分以及它們之間的關系；能看懂生活中物品的價格。能進行人民幣的簡單計算，比如說買兩樣東西。一個6角，一個7角一共多少錢？還有就是20元夠不夠買那幾樣東西的題。 4、式與方程： 四年級上冊要學會用字母表示數，能用字母表示常見的數量關系和計算公式。比如說v=st.能理解並且掌握加法和懲罰的運算律一級減法的一些運算性質，能用字母表示，並用其進行簡便計算解決問題，比如說加法的交換律是a＋b＝b＋a還有加法結合律a+b)+c＝（a+c）+b用來解決像是63+19+37這樣的問題。

四年級下冊,學生理解方程的意義，會用方程解決簡單問題。 五年級上冊，理解比的意義和性質。比的前項和後項同時擴大或縮小相同的數，比值不變，會解決按比例分配的問題。會解決有關按比例分配的實際問題，比如說。一堆煤，給按照2:5的比例分給啊，b。求。 五年級下冊：要理解正比例、反比例的意義，會解比例，能解決一些實際的問題。重點是區分正反比例。 理解比例尺的意義一副圖中，圖上距離與實際距離的比 。 ，明確圖上距離，實際距離 比例尺三者之間的關系，能解決一些實際的問題。如知道（統計和概率） 分為兩個板塊 1、概率部分： 「概率」在小學階段主要是學習「可能性」的有關知識。在二上、三上、四下、五上這四冊教材中出現。 二年級是讓孩子初步體驗有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確定的，會用「一定、可能、不可能」預測、描述身邊發生的事。如：太陽一定從東方升起；明天可能下雨„„ 三年級主要讓學生知道可能性是有大小的。如：袋子里3個紅球，2個白球，一次摸一個球，摸到紅球的可能性大。理解可能性的大小與所佔總數數量的多少有關。 四年級在學習分數的基礎上，學會用分數描述可能性的大小。如：袋子里3個紅球，2個白球，一次摸一個球，摸到紅球的可能性是3/5。 五年級是在四年級的基礎上來學習的。就是根據可能性的大小設計符合指定要求的方案。比如：袋子里有10個球，要使摸到紅球的可能性是1/5，紅球應放幾個？這個問題學生理解起來會有一定的難度，關鍵是讓學生理解1/5是紅球個數占總數10的1/5，即10×1/5=2個，紅球應放2個。這樣就轉化成分數乘法應用題來解決，比較簡單。
統計部分： 一年級上冊能按要一定的標准對物體分類，最基礎的。能初步認識象形統計圖和簡單的統計表。比如說換牙了，用各種標志來表示換了幾顆牙。 一年級下冊 要求學生能初步簡單整理數據，認識簡單的統計表和條形統計圖。能完成簡單的統計表和條形統計圖，並且能提出簡單的問題。比如說一個班級，優秀、良好、合格的人數。 二年級上冊要求初步學會分類統計的方法。游泳的人那個例子。 二年級下冊會用合適的方法收集整理資料，在具體的統計活動中，初步學會分段統計的方法。比如說，擁有課外書的本書，1到4 5到10 11到14 15以上這樣的分段統計。 三年級下冊，初步認識條形統計圖，條形統計圖特點用一個單位長度表示一定的數量 用直條的長短來表示數量的多少。作用。用於表示各個數量的多少。對比鮮明 還得知道一格能夠表示多個單位，知道如何選擇一格代表幾個單位合適。能根據統計表完成統計圖。經歷數據的搜集整理過程。 四年級上冊，要求學生學會同事對兩種數量進行分段統計，並且能夠根據統計結果做出簡單的判斷和預測。比如說派誰上場，看看誰的平均分高就讓誰上。 四年級下冊，認識折線統計圖，能用折線統計圖表示數據，能根據數據需要選擇條形或者是折線。折線的特點是即可表示各種數量的多少又可反映出數量的增減變化趨勢 易於顯示數據變化趨勢，表示一個地方連續幾天溫度變化等適合用它。 五年級上冊，認識復式條形統計圖和復式折線統計圖。 五年級下冊認識扇形統計圖，知道他的特點和作用特點。 用一個圓的面積來表示總數用圓內扇形的大小來表示占總數的百分比。作用， 可以清楚地表示出各個部分與總體的關系 認識眾數中位數，眾數是在一組數據中,出現次數最多的數據， 一組數據按從小到大（或從大到小）的順序依次排列，處在中間位置的一個數（或最中間兩個數據的平均數會求。能解釋結果的實際意義。 實踐與綜合應用部分： 一年級上冊，讓學生找找周圍的數，比如說 。能按順序找規律，會統計大蒜有幾瓣， 。 一年級下冊：通過圖形拼擺，也就是奇妙的回形針實踐活動。1 、在用回形針進行拼擺的活動中，增強對平面圖形、鍾表、找規律知識的感知，加深對 100以內數的認識。 2 、在拼擺活動中，培養動手操作的能力；在估一估、數一數的過程中，發展數感。加深對100以內數的認識。 小售貨員的實踐，能對人民幣進行簡單的計算。 二年級上冊：《身體的秘密》，加深米厘米認識。 《我喜歡的地方》辨認方向和描述物體的相對位置。 比如可以讓學生說說 （1）教學樓的周圍是什麼建築物？ 二年級下冊：《奇妙的動物世界》，一是「用數學」把學習到的萬以內數的認識的知識運用到生活中去，進一步感受數的廣泛用途；二是「積累經驗」，以萬以內數的認識知識在生活中的運用為基礎，拓展認識，積累經驗，為以後進一步學習萬以內數的加減計算打下良好的基礎，積累更為廣泛而深刻的經驗認識。讓學生調查動物的體重、壽命、速度、睡眠時間、食量、體長等其他方面的信息。然後填表。 量一量，加深對長度單位的認識。 調查《戶外活動》時間，鞏固分段統計。 三年級上冊：變化的影子，調動學生實際測量的興趣，感知影子長短和時刻變化的關系。 點擊雙休日。通過學生調查整理分析資料，懂得合理安排雙休日的價值。 三年級下冊：《數字與編碼》，通過調查訪問，比如說，1、收集各地發往本地的信件的地名、郵政編碼和本地不同的郵政編碼。 2、記錄過往車輛的牌號，表明車輛所屬地區、種類。 3、抄錄幾個長輩的身份證號碼。 4、調查電話號碼、手機號碼。 了解數字編碼在生活的應用。 盪鞦韆：通過時間親自感知影響鞦韆單位時間內擺動次數的因素。 紙與我們的生活：通過計算統計研究紙與我們的生活的聯系。 四年級上冊：消費知多少。統計表的應用。 飲食與健康：調查每一百克，事物含的營養含量。 四年級下冊： 我們的活動空間 我能長多高。：《我能長多高》實踐活動旨在把小數加減法等數學知識與此次實踐活動結合起來，以實現課堂教學向活動化教學等多樣化教學方式的轉變，從而激發學生學習數學的興趣。學生利用『五一假期』搜集相關信息並分析影響身高的因素，測量自己及父母的身高。（如有條件可以把本次活動的鏡頭拍照）開學後，全班范圍內進行交流預測身高的方法。 五年級上冊：有趣的溶解現象。引導學生進行觀察，逐步認識「溶解」現象。引導學生經歷「提出猜想——驗證猜想——產生問題——尋找根源」的全過程，從而初步學會用數學研究問題的方法。 美的奧秘，綜合運用「比」、「比例」、「統計」等知識，尋找生活中的「黃金比」，探究發現生活中「美」與「數學」之間的關系。1、調查發現生活中「黃金比」的廣泛應用，並匯報交流生活中各領域「黃金比」（ 「生活中的黃金比」，「建築中的黃金比」，「人體中的黃金比」，「自然中的黃金比」）的應用。 2、利用「黃金比」創意作品。 3、欣賞創意作品並互相評價，活動總結，形成調查研究報告。 五年級下冊 水與冰。探索水結成冰，並變成水的體積變化規律。冰變水，體積變小，水變冰變大。冰與水的體積比為10：9。 做實驗： 1、在3個燒杯里分別倒入冷水，量出水面至杯底的高度，計算出它的體積。 2、放入冰箱冷凍，待完全結冰後再分別算出冰的體積。 做好實驗記錄： 讓校園綠起來。通過調查和統計，利用百分數來了解學校的綠化情況。