新課程標准中對估算的解讀

① 如何在教學中新課標對估算教學的要求

如何在教學中新課標對估算教學的要求
<<數學課程標准》明確指出:「具有估算能力能使人對數量及時間和空間等有整體性、全面性和概括性的認識。」課標對不同學段的估算教學也提出了明確的目標:「能估計運算的結果,並對估算的合理性做出解釋;能結合具體情況進行估算,並解釋估算的過程;在解決具體問題的過程中,能選擇合適的估算方法,養成估算的習慣。」
巧妙運用「變」,提高估算技能
1變「可有可無」為「無處不在」。
長久以來,估算在小學數學的教材中一直作為選學內容,且由於這部分內容在編排時,呈現的形式比較單一,沒能體現出對學生估算能力的培養的完整意圖,充當著一個可有可無的角色。所以教師要創造性地使用教材,在原來教材中沒有要求估算的地方也要創造機會讓學生進行估算,活化教材,讓學生感到估算無處不在。在數與代數領域,估算要滲透到計算的每一個環節中。如教師引導學生在系統計算前進行估算,可分析解出的得數 取值大概在什麼范圍內。如在計算2613÷13時,學生容易漏掉商中間的0,如果先估算一下,2600÷13=200,所以2613除以13的商肯定比200多。計算中進行估算,對於四則混合運算式題,在計算的過程中,既要觀察運算的順序是否正確,還要對每一步單獨運算的結果進行估算,看是否符合計算的有關規律。計算後進行估算,就是對照分析解出的得數是否在估算的取值范圍內或是否符合客觀實際,從而判斷出在計算過程中有沒有錯誤。
2.變「不願估算」為「喜歡估算」。
教師在教學中要創設現實、有趣、富有挑戰性的情景,使學生逐步體驗估算的可行性。隨著科學技術的迅速發展,復雜的計算都可以由計算機和計數器代替完成,有很多生活事件不可能也不必要去進行精確計算。教師一般都要求學生對計算進行驗算,這是完全必要的。但有些教師無論什麼問題一律要求學生用筆算按逆運算的關系或再算一次嚴格驗算。這樣不但加重學生的負擔,而且使學生變得死板。其實,有些錯誤用估算很容易發現,不要每一題都用筆算去檢查錯誤。在教學中通過估算的這些作用來吸引學生的注意力,從而讓學生對估算由被動變為主動。
《數學課程標准》指出:「估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用,培養學生的估算意識,發展學生的估算能力,讓學生擁有良好的數感,具有重要的價值。」由此,教師應注重學生估算能力的培養,數學估算應該有原則可循,它必然是採用口算形式,在允許的范圍內,越簡單越好。但它的形成也不是一蹴而就的,它既需要教師對「估算」教學的重視,更需要教師長期有效科學地培養。估算意識的培養，應該從點點滴滴做起，使學生逐步地養成一種習慣， 形成這種良好的習慣以後，他會自覺地進行估算。 鼓勵方法多樣化，重視交流、解釋過程，讓學生進行合理估算。 由於學生對於相關數學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平不同， 在估算中方法會多種多樣。教師要積極鼓勵學生估算方法多樣化，應讓 學生充分交流，表達自己的想法，了解他人的演算法，使學生體會到解決 同一個問題可以有不同的方法，促進學生進行比較和優化。 估算結果是多樣的，要關注估算結果是否合情合理。讓學交流估算方 法尤其重要，只要切合估算的目的或解決問題的需要就是好方法。因此 不同的情境會選擇不同的估算方法。 教師教學中要強化估算意識並結合教學內容作好估算示範。

② 如何落實新課標對估算教學的要求

如何在教學中落實新課標對估算教學的要求 1. 培養學生的估算意識是數學課程注重的首要方面。」在以往的教學中，我們對估算 教學的重視程度不夠，往往都是很淺顯的交給學生一些簡單的估算方法，沒有在 學生腦子里形成一種意識，一種習慣。通過這次學習，使我意識到估算教學的重 要性，是估算思想感悟與意識培養的統一體。學生掌握了科學的估算方法，並能 靈活運用，對提高學生的分析、判斷能力，培養學生思維的深刻性、靈活性和獨 創性都將起到積極的促進作用。而估算教學中突出估算意識的培養，絕不只是在 練習中增加幾道習題就能解決的，而是要經過長期的、有計劃的、有步驟的滲透 和訓練，貫穿於小學數學教學的全過程。 2. 增強估算意識。善於尋找日常生活中學生熟悉的、感興趣的生活方面的題材，教 學時，結合實際創設情景，使學生逐步體驗估算的樂趣，讓學生感受生活中處處 有數學，從而增強估算意識。如從一年級開始，就可以經常創設一些學習情境， 從身體的高矮看，讓他們知道自己比哥哥姐姐矮一點，比弟弟妹妹高一點，比爸 爸媽媽矮得多；從低年級開始就不失時機地尋找一些有關估算的題材，學生自然 而然會領悟到估算在生活中隨處可見。 2、體驗估算的重要性。在教材中，估算的內容非常多，如：結合加減乘除的計算 教學每節課都可以進行估算意識和能力的培養。在計算 3618÷18，學生在計算時 容易漏掉商中間的 0，如果先估算一下，3600÷18=200，所以 3618 除以 18 的商 肯定是 200 多，這樣既避免了計算的錯誤，又培養了學生在計算前自覺進行估算 的意識。 3. 《數學課程標准》 指出:「估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用,培養學 生的估算意識,發展學生的估算能力,讓學生擁有良好的數感,具有重要的價值。」由 此,教師應注重學生估算能力的培養,數學估算應該有原則可循,它必然是採用口算 形式,在允許的范圍內,越簡單越好。 但它的形成也不是一蹴而就的,它既需要教師對 「估算」教學的重視,更需要教師長期有效科學地培養。估算意識的培養，應該從點 點滴滴做起，使學生逐步地養成一種習慣，形成這種良好的習慣以後，他會自覺 地進行估算。 鼓勵方法多樣化，重視交流、解釋過程，讓學生進行合理估算。 由 於學生對於相關數學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平不同，在估算中方 法會多種多樣。教師要積極鼓勵學生估算方法多樣化，應讓 學生充分交流，表達 自己的想法， 了解他人的演算法， 使學生體會到解決同一個問題可以有不同的方法， 促進學生進行比較和優化。 估算結果是多樣的，要關注估算結果是否合情合理。 讓學交流估算方法尤其重要，只要切合估算的目的或解決問題的需要就是好方法。 因此 不同的情境會選擇不同的估算方法。教師教學中要強化估算意識並結合教學 內容作好估算示範。 4. 從而增強估算意識。如從一年級開始，就可以經常創設一些學習情境，從身體的 高矮看，讓他們知道自己比哥哥姐姐矮一點，比弟弟妹妹高一點，比爸爸媽媽矮 得多；從低年級開始就不失時機地尋找一些有關估算的題材，學生自然而然會領 悟到估算在生活中隨處可見。 體驗估算的重要地位。翻開新教材，我們不難發現，估算已在數學教材的許多領 域留下深深的足跡，只要我們創造性地處理教材，估算無處不在。在數與代數領 域：結合加減乘除的計算教學每節課都可以進行估算意識和能力的培養。如 4812÷12，學生在計算時容易漏掉商中間的 0，如果先估算一下，4800÷12=400， 所以 4812 除以 12 的商肯定是 400 多，這樣既避免了計算的錯誤，又培養了學生 在計算前自覺進行估算的意識。通過創設合理的情境，讓學生在不同的情境中能 夠靈活運用估算策略，有效的解決實際問題,努力提高學生應用數學的能力。4、根 據學生的實際生活環境和思想狀況，設計一個既讓孩子們感興趣又能體現估算價 值的情境，也可將虛擬情境與現實情境相結合，培養學生的估算意識。5、引導學 生在問題情境的對比中，體會估算與精確計算。 5. 1、注重培養估算意識。善於尋找日常生活中學生熟悉的、感興趣的生活方面的題 材，教學時，結合實際創設情景，使學生逐步體驗估算的樂趣，讓學生感受生活 中處處有數學，從而增強估算意識。如從一年級開始，就可以經常創設一些學習 情境，從身體的高矮看，讓他們知道自己比哥哥姐姐矮一點，比弟弟妹妹高一點， 比爸爸媽媽矮得多；從低年級開始就不失時機地尋找一些有關估算的題材，學生 自然而然會領悟到估算在生活中隨處可見。 2、體驗估算的重要性。生活中用到估算的例子很多，要多從貼近學生的日常生活 入手，找出學生耳熟能詳的例子來。在教學中就是要結合具體的生活情境來讓學 生深刻地體會估算的價值和意義，讓學生體味估算的過程。比如，去超市買學習 用品，得大概准備多少錢呢？說出你的理由。這樣，不僅體會了估算的價值和意 義，還為學生的思維開拓了思考的空間。 3 選用合理的單位,和多樣的方法去估算。

③ 新課程標准下怎樣進行計算課的教學

1. 新課標對計算的要求
《2011版數學新課標》提出了「四基」的要求，並且在具體目標中多次提到了學習過程中「基本思想」和「基本活動經驗」的重要性。對計算內容的學習明確提出了「體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能，能准確進行運算。」的目標。
2. 計算錯誤的原因
2.1 思想上不夠重視，感知粗略。
大多數學生對計算題在思想上不夠重視，在他們看來，計算只不過是算數，不用多動腦筋，在計算時不認真，又由於他們的年齡小，感知比較粗略，就更容易出錯，例如，抄錯數和運算符號的錯誤特別多。
2.2 思維定勢的干擾。
思維定勢又稱「習慣性思維」，是指人們按習慣的、比較固定的思路去考慮問題、分析問題，表現為在解決問題過程中作特定方式的加工准備。例如，168+32÷4，由於前面所學的加減混合運算時一般都是從左往右算，在這種思維定勢的干擾之下，學生就很容易忽略掉32÷4，或者在計算時總想著湊整十或整百，先算加法再算除法，這樣就會使計算出錯。在數學計算中，尤其是四則混合運算或簡便計算的題目，學生就很容易受到思維定勢的干擾，計算出錯，這種負面影響使學生不能靈活運用知識，阻礙了思維的開放性和靈活性，容易造成計算錯誤。
2.3 口算不熟，短時記憶比較弱。
口算是主要靠思維、記憶，直接算出得數的計算方式，它是計算能力的重要組成部分。筆算出錯的一個重要原因往往是由於口算不熟練，萬以內的加減法是學生特別容易出錯的一個計算內容，因為數據較大，計算步驟多，在筆算出現進位加或者退位減的時候，因為有些學生口算不熟，年齡又小，短時記憶比較弱，他們常會因為記憶時提取前一步的計算數據失誤而出錯。
2.4 算理不清。
算理不清，通常就是我們所說的「沒學會」，學生根本就沒有弄明白這樣計算的道理，算理不明確，從而導致計算錯誤。例如，學生學習簡便方法計算時，有這樣一種類型的題：6.7×99+6.7=6.7×（99+1），如果學生沒有弄明白是「99個6.7加上1個6.7所以等於100個6.7」這樣的算理，就根本不理解加1的含義，而是容易算成6.7×（99+6.7），造成錯誤。如果學生連算理都不清楚，那麼計算時出錯是不可避免的。
3. 新課標下如何進行有效的計算教學
計算是小學生必須掌握的基礎知識和基本技能，是數學學習和數學能力發展的根基。如何使計算教學扎實、有效，提高學生計算的正確率呢？結合自己的教學實踐，我認為計算教學可以根據不同的教學內容努力嘗試在學習過程中組織豐富的操作體驗活動，滲透基本的數學思想方法，使計算教學變得生動活潑起來，從而提高計算教學的效率，使新課標提出的「四基」目標落到實處。
3.1 提高學生對計算的興趣。
計算對活潑好動的小學生來說是相對枯燥的，培養興趣就變得至關重要，抓住了學生的興趣才能使學生樂於計算，學會計算。
在計算教學中，教師可以用中外數學家的典型事例激發學生對數學的愛好和興趣，用這樣的事例鼓勵學生向先輩們學習鑽研數學持之以恆的精神，喚起他們學習的興趣。此外，低段數學教師還可以將童話、游戲、獎勵等融入課堂教學中，開展形式多樣的比賽，例如：找朋友、送信、送小動物回家、小貓釣魚、過河、摘蘋果、口算比賽等活動，讓枯燥的計算教學充滿樂趣。
計算能力的培養離不開適度的練習，任何知識都需要在用的過程中逐漸被接受和內化。我們應積極在練習形式多樣性和趣味性方面下功夫，提高練習的操作性，增強練習的游戲性、挑戰性和趣味性。對高段學生來說，由於計算的難度和量都有所加大，教學時應採取多種方式進行計算練習，如：把練習過程變成學生的小組活動任務、小競賽，小游戲、自編計算題、製作算式迷宮圖、算式過關游戲卡等方式都是很好的練習形式，既能吸引學生主動參與，又通過訓練激發了學生的創新能力、競爭意識，從而提高了計算教學的效率。
做好課堂教學的基礎上，教師還要注意計算在課外的延伸，可以組織學生成立數學興趣小組，定期或不定期舉辦速算、巧算比賽，增強學生計算的成就感，從而使學生達到算得准、算得巧的目的。
3.2 適時進行「易錯題」的教學。
計算是數學的基礎，而最基礎的知識往往也是學生們常常出錯的，我們不能保證學生不出錯，但我們可以幫助學生減少出錯的次數。
我覺得教師在平時的課堂教學和作業批改中要做個有心人。課堂上學生練習有錯題了，要追問一句：「錯在哪了？」讓學生在原題上找出錯誤，並及時改正。作業批改時可以把學生出現的普遍錯誤收集起來，利用早讀課或自習課的時間把這些題拿出來，組織學生對錯例進行分析和研究，具體指出學生錯誤的原因，讓學生通過對比加以理解與區分，及時改錯。然後還可以舉一反三，把計算方面的易錯題和易混題綜合起來，讓學生發現錯誤，培養他們認真觀察的能力，有針對性地開展預防，觀察能力增強了，那麼學生的出錯次數自然也就會降低了，逐步幫助他們提高計算能力。
3.3 滲透數學思想方法，理解算理，掌握演算法。
所謂算理就是計算過程中的依據和合理性，即為什麼要這樣算。所謂演算法就是計算過程中的規則和邏輯順序，具體包括運算的方法與解題策略，即應該怎樣算。正所謂「知其然，還要知其所以然。」計算教學的關鍵就是教師要指導學生在領悟算理的基礎上掌握演算法。知識和技能是數學學習的基礎，而數學思想方法則是數學的靈魂和精髓。但數學思想方法又蘊涵於知識發展的過程之中，為此我們要有意識地讓學生在知識的探究過程中去感知、體驗、拓展、提升數學思想方法，提高學生的思維品質和數學素養，從而達到有效的數學學習。
讓學生學會「數學思考」是數學教學追求的理想境界，也是數學學習的本質要求。學生在掌握知識的同時，感悟數學思想方法，可為今後的持續發展奠定堅實的基礎。數學知識具有很強的系統性，計算教學中滲透數學思想方法是數學的靈魂，沒有不包含思想方法的數學知識，也沒有游離於數學知識之外的思想方法。小學階段可以向學生逐步滲透的數學思想方法有：化歸、分類、集合、模型、替換、函數、極限、數形結合、邏輯推理等。因此，我們要把數學思想方法作為具體的教學目標加以落實，在計算教學中有機地滲透一些數學思想方法，使數學課堂散發出濃濃的數學味。
4. 培養學生養成良好的計算習慣
良好的計算習慣，直接影響學生計算能力的形成和提高。許多學生計演算法則都能理解和掌握，但常常會發生錯誤，主要是沒有養成良好的計算習慣。要提高學生的計算能力，必須重視培養學生養成以下良好的計算習慣：認真審題、校對的習慣；仔細計算、規范書寫的習慣；估算和自覺驗算的習慣。教師在平時的教學中應多關心學生，耐心引導和巧妙點撥，幫助每個學生都養成一個良好的計算習慣。
計算教學具有重要作用，是人們在日常生活中應用最多的數學知識，也是小學數學教學的重要內容，它貫穿於小學數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得、還是數學問題的解決等都依賴於計算活動的參與。計算教學是一個長期復雜的教學過程，要提高學生的計算能力，作為一名教師，我們要認真研讀課標、教材和學生，給自己每一節課都定好位，落實好每節課的教學任務與目標，使計算教學真正走向高效！

④ 數學課程標准中關於估算的教學目標有哪些要求

一、《課標》對「估算」有什麼新要求
課標修訂版中加強了對「估計」以及「選擇適當的單位」進行簡單估算。如何理解「選擇適當的單位」進行簡單的估算？
例如：學校組織 987 名學生去公園遊玩。如果公園的門票每張 8 元，帶 8000 元錢夠不夠？
解決此題的適當方法是把 987 人看成 1000 人，所以適當的單位是「 1000 人」。結合具體情境，選擇適當的單位是第一學段估算的核心。在對大數進行估計的時候，選擇合適的單位也很重要。教室到學校體育館有多遠，就應當選用米作單位。而從家到學校有多遠，就要選擇千米作單位。太陽到地球的距離就要用光年作單位。
第一學段的估算強調在具體的情境中選擇合適的單位，剛才的例子是選擇了 1000 人作單位。一般來說，估計教室的長度時，通常以「米」為單位；估計書本的長度時，通常以「厘米」為單位。也可以用身邊熟悉的物體的長度為單位，如步長、臂長等。教學中，要讓學生結合實際熟悉一些常見的計量單位真正了解其長短，大小和輕重等，並在頭腦中建立起相應的表象。
二、如何把握估算教學的內容及其要求
（一）為什麼教
? 估算在日常生活中有著廣泛的應用。
? 有利於人們事先把握運算結果的范圍，是發展學生數感的重要方面。
? 為判斷計算器、口算和筆算結果是否合理提供了依據。
? 在具體情境中估算，有利於學生提高判斷、選擇的能力。
? 估算有利於培養學生做事的計劃性。
? 估算對學生後續的數學學習有重要作用。
（二）教什麼
關於「教什麼」要依據新課標中的要求，展開教學。至少教學要涉及「估算方法」、「估算策略」。
估算方法：
①湊整的方法。 如湊成一個整十、整百的數。
②取一個中間數。 如32、37、 30 和39這四個數求和，這些數都很接近35，有的比35多一點，有的比35少一點，就取一個中間數35，直接用35×4，就大約地計算出了這幾個數相加的結果。
③用特殊的數據特點進行估數。如126 × 8，就可以想到125 × 8，125的8倍，就得到1000。
④尋找區間。 也就是說叫尋找它的范圍，也叫做去尾進一，去尾就是只看首位，那麼只看首位的時候，估得的結果就是它的至少是多少；進一就是首位加一，假如說278，就看成了300，首位加一，這樣就是它最多可能是多少，這樣得到一個范圍，就是尋找它的區間范圍。
⑤ 大小協調。 兩個數，一個數 往大了估，一個數往小了估，或者一個數估一個數不估。
⑥先估後調。
⑦利用乘法口訣湊數。 這種方法一般用於除法的估算，一般用除數乘一個整十數、整百數或整百整十數，如果乘積最接近被除數，則這個數就是除法估算的商。如 358÷6 ，用除數 6 乘整十數 60 ，其積 360 最接近被除數 358 ，那麼整十數 60 即是所求的商。
（三）怎麼教？
估算教學，不是單純的教給學生記住一種估算的方法，而是通過我們的課堂教學，使
學生逐步地去理解估算的意義和價值，發展學生估算的意識。在這個過程當中，應當多增加一些學生的體驗，不斷地豐富學生這方面的經驗，並逐步加以積累。
教學建議：
1. 整體把握估算教學，把估算意識的培養作為重要的教學目標
所謂整體把握估算教學，就是要把握自己所教估算教學部分的知識結構與地位，要知道自己所教學的估算知識部分在整個小學階段處於什麼位置 ? 對今後的估算學習能起到什麼作用 ? 要在自己所教的一段達到什麼樣的目標 ? 這樣一來在教學中就會做到游刃有餘，心中有數。
學習估算的開始階段，對學生來說可能有一定的難度，或許會影響一點教學進度或計算速度，這時老師不能為了趕進度而著急，應該給學生充分理解的空間和時間。要知道開頭的 「 慢 」 正是為了不久之後的 「 快 」 和 「 好 」 。
在教學中 首先要考慮估算的教學目標，如果把目標僅僅定位在就教會湊整估算，或是見到 「 大約 」 就要估算，做一些機械的訓練，可能就會給學生形成一種錯誤的定勢。而估算教學中，首要重要的如何培養學生近似的意識，這是我們數學教學本身應該關注的問題，應該作為重要的教學目標來進行實施。
引導學生在問題情境的對比中，選擇估算或精確計算，不斷地積累這方面的經驗。作為數學教師，要想辦法搜集或者捕捉一些好的素材，在具體的問題情境當中讓學生去感受，什麼樣的問題解決需要近似值，就是需要估算，哪些問題解決一定要算出精確值，比如「全家吃飯」飯費大約200元，就是估算。沒有必要精確地計算。但作為飯店的收銀員就需要精確計算，估算顯然不行。
2. 要選好題目，提出好問題，讓學生體會估算的意義和價值。
作為教師，在教學設計當中，首先要選好題目，提出有估算價值的問題。比如，三位數除以兩位數，你估一估這道題，它的商是幾位數？這個問題就有價值。另外，只有選好題目、提出好問題學生才能自覺體會到估算的價值，學生有了對估算價值這種體驗以後，他的估算意識才能不斷增強。
另外，鼓勵學生利用估算來驗證計算結果，養成好習慣。估算教學，要結合具體的問題情境讓學生體會到估算的意義和價值，結合學生的實際，尤其是已有的知識水平和生活經驗提出合適的問題，才能使得學生對估算的意義有深刻的體會，尤為重要的是，給學生充分的交流時間和空間，通過學生的交流讓學生解釋過算的過程。
面對不同的算式，學生有時用計算器計算，有時用精確筆算，結果對不對，特別是積的位數、商的位數，准確不準確，可以先用估算的方法，來確定一下它大致的取值范圍，這樣可以幫助學生來驗證計算的結果。估算意識的培養，應該從點點滴滴做起，使學生逐步地養成一種習慣，形成這種良好的習慣以後，他會自覺地進行估算。
3. 鼓勵方法多樣化，重視交流、解釋過程，讓學生進行合理估算。
由於學生對於相關數學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平不同，在估算中方法會多種多樣。教師要積極鼓勵學生估算方法多樣化，應讓學生充分交流，表達自己的想法，了解他人的演算法，使學生體會到解決同一個問題可以有不同的方法，促進學生進行比較和優化。
估算結果是多樣的，要關注估算結果是否合情合理。在估算教學中讓學生交流估算方
法尤其重要，只要切合估算的目的或解決問題的需要就是好方法。因此不同的情境會選擇不同的估算方法。
教師教學中要強化估算意識並結合教學內容作好估算示範。這種示範並不是包辦，而是給予適當的引導，讓學生在科學的范圍內進行估算，同時對好的方法加以強調，進行合理的估算。
4. 做好對估算的有效評價
（ 1 ）對估算意識的評價
首先看一個案例，摘自 TIMSS 的測試：
保羅用 $5 去購買牛奶、麵包和雞蛋。當他到達商店時，發現這三種食品的價格如下圖所示：

在下列哪種情況下使用估算比精確計算有意義？
A. 當保羅試圖確認 $5 是否夠用時；
B. 當銷售員將每種食品的價錢輸入收銀機時；
C. 當保羅被告知應付多少錢時；
D. 當銷售員數保羅所付的費用時。
這個題目設計的比較巧妙，它通過一個具體問題，考察學生能否在具體情境下對是否需要計算估算進行判斷，也就是考察學生是否具備了一定的估算意識。此題對我們的最大啟發是，估算意識也是可以考察的。因此在進行估算評價時，也要重視對估算意識的考察。
（ 2 ）對估算策略的評價
估算分為：一種是根據實際問題來進行估算，一種是脫離實際問題的情境，純算式的進行估算。
? 根據實際問題，選擇合理的估算策略，結果合理即為正確
學生只要能夠解決實際問題，那這個估算就應該是合理的，這是針對著解決實際問題來說的。老師需要認識到，估算結果並不是與實際情況越接近就越好，只要合理即為正確。什麼是合理，只要估算的結果，能夠有效地解決問題就是合理。
? 純試題的估算，只要結果落在一定的區間內，即為正確；但要根據不同年齡的學生的認知實際，給予針對性的評價
有一些題目，脫離了實際問題情境，屬於純算式的估算，在這種情況下，我們提出：不能簡單地把估算結果是否與精確值最接近作為唯一的標准， 只要能夠落在區間內，就視為是合理的。 這個區間，也就是它的取值范圍。
同時，不同年齡的學生，要有不同的評價標准。如低年級學生剛剛接觸估算，它的估算結果落在一個范圍比較大的區間內，我們覺得就可以。高年級的學生已經有了一定的估算經驗，就要引導他不斷地進行再反思，再調整。舉個例子來說： 78 × 365 積大約是多少，剛開始學習的時候，學生可能這樣估 70 × 300 ，或者 80 × 300 ，或者 80 × 400 ，這樣我們都可以視為是合理的。有了一定的計算技能以後，老師要引導學生不斷地去進行反思，還可以估成 80 × 350 ，這時候的范圍就比原來要小多了。
? 數學中比較重視估算結果是否落在了合適的數量級中
數量級也就是十、百、千，萬……，換句話說就可以用 10 的多少次次方。如上面提出的 TIMSS 測試題中有一道題的備選答案很有意思，「史密斯家每星期的用水量是 6000 升 ，他家每年的用水量大約是多少升？」讓學生從下面的答案進行選擇。
A.30000 B.240000 C.300000 D.2400000 E.3000000
這正是在考察學生對數量級的了解。一年 52 個星期， 52 × 6000 ，結果為十萬數量級，再加上肯定比三十萬大，所以結果為 C 。
關於評價估算策略的問題，我們認為學生們估算的策略不同，只要是合理的，就應當
鼓勵他們大膽地嘗試，鼓勵他們積極解釋自己的觀點，交流自己的看法。在這個過程當中，肯定會有很多有價值的東西在課堂中涌現出來，教師要小心翼翼地去呵護住學生們的這份探究的精神，不要輕易地用一兩句話就否定一種方法。教師不要急於給予評判，給孩子一種寬松的氛圍，讓孩子不斷地學會調整，不斷地學會反思，提升孩子這種判斷的能力。
問題四：如何依託現實情境，幫助學生理解常見的量
一、《課標》中對「常見的量」的要求是什麼
在小學階段「常見的量」基本在第一學段出現，主要有貨幣單位、時間單位和重量單位。《課程標准修訂版》中這一部分內容並沒有太大的變化。而在以往的教學中，一些教師對於《課程標准》中「理解常見的量」的具體要求，落實得還不夠到位。對這一部分內容的教學，有的教師僅僅停留在讓學生能夠認識這些常見的量，並能夠進行單位間的簡單換算。那麼針對這一問題，我們在課堂教學中應如何准確的落實「理解常見的量」這一具體目標呢？
二、如何幫助學生理解常見的量
（一）依託現實生活情境， 幫助學生理解常見的量。
數學課程標准中提倡讓學生在生活情境中感受數學。北京市宣武師范附屬第一小學耿爽老師上的《克和千克》，和北京小學走讀部朱潔老師上的《認識時間》，都能夠依託現實生活情境，幫助學生體現和理解常見的量。
在《克和千克》一課中 耿 老師注重依託現實生活情境，從學生熟悉的生活情境引入學習（從超市中買回的各種商品及生活中常見的與克和千克有關的情境），揭示本節課的學習內容，這樣的引入能較好的 激發學生興趣，同時給孩子發現數學問題的機會，也讓學生感受到「克和千克」與日常生活的密切聯系。
在《認識時間》一課中，朱老師將認識時間與學生在學校的作息時間相結合，這樣就能夠調動學生已有的、熟悉的生活經驗，幫助他們認識鍾表，理解常見的時間單位。
（二）依託現實活動情境， 幫助學生理解常見的量。
實踐是最好的老師，只有學生們親身經歷了才會印象更深。因此 除了依託現實的生活情境，我們還可以依託現實的活動情境，幫助學生理解常見的量，建立正確的質量觀念、時間觀念等。
例如： 「 克和千克」的學習對於學生來說有一定困難，學生雖然在生活中接觸過質量問題， 感知過輕和重，也曾經在商品標識上看見過千克、克，但多數學生都不知道它們是質量單位，不知道它們之間的進率 ，對於 1 克 或 1 千克 到底有多重，更是知之甚少。並且人們對質量的感受力並不強，同一物品掂與提、左手與右手、每人的承受力等，感受結果不同。同時物體的體積與物體的質量不一定是統一的，這些都給學生認識質量單位造成了困難。 宣武師范附屬第一小學 的 耿 老師，在教學《克和千克》一課中，就為學生准備了大量的可操作的物品，為學生留出探究的空間，使學生能夠通過掂一掂、稱一稱等活動，在感受 1 千克 和 1 克 的過程中，認識克和千克，同時幫助學生 建立正確的質量觀念。
再如：時間單位的認識 對於學生來說是很抽象的概念，沒有可視可觸的形狀與顏色，看不見、摸不著，讓他們來掌握抽象的時間概念難度很大。所以發展孩子的時間感必須與日常生活的具體事件聯系起來，使之有可以感知的具體內容。 在《認識時間》一課中，通過讓學生體驗 1 分鍾能幹什麼？（拍球能拍多少下，跳繩能跳多少下，寫字能寫多少個），使學生體會、感受、理解 1 分鍾有多長，幫助學生建立時間觀念。
三、有關「常見的量」的教學建議
（一）爭取家長的配合與支持，提前為學生學習「常見的量」積累生活經驗。
由於「常見的量」這一部分內容對於第一學段的學生來說比較抽象，因此生活經驗是否充足，將會影響到學生對這部分知識的學習。如果學生平時在生活中能經常接觸到相關知識，他就能在這一方面學得很好，例如：學生平時有經常跟隨家長購物的經驗，學習人民幣的相關知識就會輕松很多。反之，生活經驗的缺失會使學生不易理解，造成學習上的困難。
（二）運用多種教學策略，將「常見的量」與現實生活有機結合。
教學中應注重運用多種教學策略，使「常見的量」的學習更貼近學生。要注重為學生提供多重學習素材，充分利用好學具，調動學生多種感官參與學習，為學生提供動手實踐、自主探索、觀察與思考、發現、表達的機會，激發學生的參與意識和積極性，讓學生學會在實際中運用所學知識解決實際問題。

⑤ 淺談如何在教學中落實新課標對估算教學的要求

如何在教學中落實新課標對估算教學的要求,通過學習與平時的教學實踐，我總結了以下幾點：1.應加強對估算教學的重視。「培養學生的估算意識是數學課程注重的首要方面。」在以往的教學中，我們對估算教學的重視程度不夠，往往都是很淺顯的交給學生一些簡單的估算方法，沒有在學生腦子里形成一種意識，一種習慣。通過這次學習，使我意識到估算教學的重要性，是估算思想感悟與意識培養的統一體。學生掌握了科學的估算方法，並能靈活運用，對提高學生的分析、判斷能力，培養學生思維的深刻性、靈活性和獨創性都將起到積極的促進作用。而估算教學中突出估算意識的培養，絕不只是在練習中增加幾道習題就能解決的，而是要經過長期的、有計劃的、有步驟的滲透和訓練，貫穿於小學數學教學的全過程。2.鼓勵演算法的多樣化。「在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣」是新課標對估算教學提出的要求。選擇合適的估算方法，也就是讓具有不同思維特點的學生有機會表達自己的思想，而不是用統一的模式要求所有的學生。因此，在教學中，我們應該從每個學生的生活實際出發，尊重學生的個性特徵，為他們提供廣闊的、開放的思維空間，允許不同的學生從不同的角度認識問題，採用不同的方式表達自己的想法，從而實現用多樣的估算方法來解決實際問題。鼓勵他們大膽地嘗試，鼓勵他們積極解釋自己的觀點，交流自己的看法。 3.結合生活實際進行估算。引導學生在問題情境的對比中，選擇估算或精確計算，不斷地積累這方面的經驗。作為數學教師，要想辦法搜集或者捕捉一些好的素材，在具體的問題情境當中讓學生去感受，什麼樣的問題解決需要近似值，就是需要估算，哪些問題解決一定要算出精確值，在具體情境中估算，有利於學生提高判斷、選擇的能力,有利於培養學生做事的計劃性,對學生後續的數學學習有重要作用。4.營造一種寬松的氛圍，讓學生大膽地嘗試，不要急於評判。鼓勵學生積極解釋自己的觀點，交流自己的看法。這個過程中，肯定會有很多有價值的東西在課堂中涌現出來，我們要小心翼翼地去呵護住學生們的這份探究的精神，不要輕易地用一兩句話就否定一種方法。讓孩子不斷地學會調整，不斷地學會反思，提升合理估算的能力,估算意識的培養，應該從點點滴滴做起，使學生逐步地養成一種習慣，形成這種良好的習慣以後，他便會自覺地進行估算。教師不要急於給予評判，給孩子一種寬松的氛圍，讓孩子不斷地學會調整，不斷地學會反思，提升孩子這種判斷的能力。 5.鼓勵學生利用估算來驗證計算結果，養成好習慣。估算教學，要結合具體的問題情境讓學生體會到估算的意義和價值，結合學生的實際，尤其是已有的知識水平和生活經驗提出合適的問題，才能使得學生對估算的意義有深刻的體會，尤為重要的是，給學生充分的交流時間和空間，通過學生的交流讓學生解釋估算的過程。 6.教師教學中要強化估算意識並結合教學內容作好估算示範。這種示範並不是包辦，而是給予適當的引導，讓學生在科學的范圍內進行估算，同時對好的方法加以強調，進行合理的估算。 7.整體把握估算教學。所謂整體把握估算教學就是要把握自己所教估算教學部分的知識結構與地位，要知道自己所教學的估算知識部分在整個小學階段處於什麼位置 ? 對今後的估算學習能起到什麼作用 ? 要在自己所教的一段達到什麼樣的目標 ? 這樣一來在教學中就會做到游刃有餘，心中有數。 實踐是最好的老師，只有學生們親身經歷了才會印象更深。因此，我們教師在平時的教學中，一定要貫穿始終，讓學生經歷學習的過程。體會學習估算的樂趣。

⑥ 如何處理運算教學中的算理與演算法的關系如何落實新課標對估算的要求

《課標》對「數的運算」有什麼新要求 新課程標准中明確指出,在數學課程中,應當注重發展學生的運算能力. 運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力. 培養運算能力有助於學生理解運算的算理,尋求合理簡潔的運算途徑解決問題.

⑦ 2011數學新課程標准中對小學生計算能力的要求是什麼

體驗從具體情境中抽象出數的過程，認識萬以上的數；理解分數、小數、百分數的意義，了解負數的意義，掌握必要的運算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡單的數量關系，能解簡單的方程。

⑧ 如何有效的進行估算教學

數學課程標准在第一學段提到:不失時機地培養 學生的估算意識和初步的估算技能,能結版合具體情境進行估算,並解權釋估算的過程。雖然估算會使較為復雜的計算變得容易,但學生並不領情,他們估算意識淡漠, 更習慣精確計算。