全日制義務教育數學課程標准修改稿

㈠ 數學課程標准修訂稿總體思路

《數學課程標准（修訂稿）》概況與解讀

一、課標研製和修改工作的基本過程
1、實驗稿是1999年開始研製，2001年7月出版，並於當年9月在全國43個國家級實驗區開展實驗。
2、修訂稿是2005年5月成立課標修訂組，組長：史寧中，東北師范大學校長。
修訂工作組首先到實驗區進行實地調研，通過問卷、聽課和訪談等方式，聽取第一線教師的意見；之後，針對課程標準的框架、設計理念、課程目標、內容標准、實施建議等部分，進行了認真的討論與研究，完成修改初稿。2006年6月至9月，向全國30多位專家、學者和第一線教師寄發修改稿的初稿和徵求意見表，邀請幾位中科院院士和數學家座談，徵求對修改稿的意見。在聽取意見的基礎上，修訂工作組對修改初稿又進行了認真修改，形成《全日制義務教育數學課程標准（實驗修訂稿）》。
3、2007年4月定稿，但還未出版發行。
二、課標修改的基本原則和思路
（一）課標修改的四個基本原則
第一個是充分地肯定成績，也看到問題實質所在；
第二修改的基礎是課程改革4年的實踐和調查研究的結果；
第三修改應穩步進行，使得《標准》更加准確、規范、明了、全面；
第四增強可操作性，更適合於教材編寫、教師教學、學習評價
（二）課標修改的思路
第一是處理好關注過程和結果的關系
第二是處理好學生自主學習和教師講授的關系
第三是處理好合情推理和演繹推理的關系
第四是處理好生活情境和知識系統性的關系
三、課標修改的主要方面
（一）前言
標准提出的課程理念和目標：對義務教育階段的數學課程和教學具有指導作用。
所規定的課程目標和內容標准：是義務教育階段每個學生應當達到的基本要求，標準是教材編寫、教學、評估和考試、命題的依據。
（二）基本理念
1、什麼叫數學
實驗稿：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。P1
修訂稿：數學是研究數量關系和空間形式的科學。
2、什麼叫數學教育
實驗稿:──人人學有價值的數學;
──人人都能獲得必需的數學;
──不同的人在數學上得到不同的發展。P1
修訂稿:人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。
良好的數學教育：就是不僅懂得了知識，還懂得了基本思想，在學習過程中得到磨練。
3、學習方式
實驗稿：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。P2
修訂稿：學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。
什麼是好的教學？第一條，除了知識傳授之外，必須調動學生學習積極性，引發學生的思考；第二條，既能培養學生良好的學習習慣，也能讓學生掌握有效的學習方法。
4、設計思路
數學主要有三方面的知識：「數量關系」、「幾何關系」、「隨機關系」 。
數學學習的四方面課程：
實驗稿：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐和綜合運用。P4
修訂稿：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。
①數與代數
數感主要是指關於數與數量表示、數量大小比較、數量和運算結果的估計等方面的直觀感覺。建立「數感」有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情景中的數量關系。
符號意識主要是指能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立「符號意識」有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。
運算是「數與代數」的重要內容，運算是基於法則進行的，通常運算滿足一定的運算律。學習這些內容有助於理解運算律，培養運算能力。
模型也是「數與代數」的重要內容，方程、方程組、不等式、函數等都是基本的數學模型。從現實生活或者具體情境中抽象出數學問題，是建立模型的出發點；用符號表示數量關系和變化規律，是建立模型的過程；求出模型的結果並討論結果的意義，是求解模型的過程。這些內容有助於培養學生的學習興趣和應用意識，體會數學建模的過程，樹立模型思想。
②圖形與幾何
直觀與推理是「圖形與幾何」學習中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數學問題、探索解決問題的思路、預測結果。在許多情況下，藉助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在「圖形與幾何」的學習中發揮著不可替代的作用，並且貫穿在整個數學學習中。
推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個數學學習中。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發，按照規定的法則（包括邏輯和運算）驗證結論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推理有助於探索解決問題的思路、發現結論；演繹推理用於驗證結論的正確性。
③統計與概率
在「統計與概率」中，幫助學生逐漸建立起數據分析的觀念是重要的。數據分析包括：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究、收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中是蘊涵著信息的；體驗數據是隨機的和有規律的，一方面對於同樣的事情每次收集到的數據可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律；了解對於同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法。在概率的學習中，所涉及的隨機現象都基於簡單事件：所有可能發生的結果是有限的、每個結果發生的可能性是相同的。「統計與概率」的內容與現實生活聯系密切，必須結合具體案例組織教學。
④綜合與實踐
是培養學生過程經驗很重要的載體。通過綜合與實踐，能夠把知識系統化，解決一些實際問題。
針對問題情景，學生藉助所學的知識和生活經驗，獨立思考或與他人合作，經歷發現問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數學各部分內容之間、數學與生活實際之間及其他學科的聯系，激發學生學習數學的興趣，加深學生對所學數學內容的理解。
這種類型的課程應當貫徹「少而精」的原則，保證每學期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內外相結合。
5、目標
1.雙基：基礎知識、基本技能。
2.四基（修訂稿）：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗
增加「基本思想」、「基本活動經驗」的原因：雙基從53年提出，到56年寫出之後，一直成為中國數學教育的核心。基礎知識和基本技能功不可沒，使得中國數學基礎教育在世界是影響很大，我們的孩子掌握基礎知識和基本技能非常扎實。但是我們缺少了創造性的東西。
6、基本思想
1.核心思想：演繹和歸納
（1）演繹：亞里士多德的三段論。他的基本思想有兩個，第一個說話要有出發點，有公認的前題，後來演變到公理化體系。第二個，它的推理邏輯是有大前提、小前提。
（2）歸納：培根的《新工具論》。在這一類物體中，很多都有了這個結論，那麼我們是否可以推想。
歸納中含有類比思想：凡是有性質A、B、C的，都有性質D，我發現了一個新的東西，它有性質A、B、C，那麼它是否可以想像它有性質D？
（3）兩者的關系：歸納思想需要通過演繹來證明是不是對的，但無論如何，歸納思想可以用於發現新的結果。
數形結合
等量代換
7、基本活動經驗
幫助學生思考經驗積累，問題提出的經驗的積累，創新性活動的積累。
8、問題解決
實驗稿：分析問題和解決問題。P6
修訂稿：發現問題、提出問題、分析問題和解決問題。
能夠發現問題，把問題提出來，然後是分析問題的能力。在數學上能夠提出來很難，提出來後能夠用數學符號把它表達出來，這是比較難的。
9、具體目標
數與代數
第一學段
1.增加「能進行簡單的四則混合運算」（兩步）
第二學段
1．增加了「結合現實情境感受大數的意義，並能進行估算」。
2．增加「了解公倍數和最小公倍數；了解公因數和最大公因數」。
3．刪除「會口算百以內以為數乘、除兩位數」。
4．理解等式的性質，會用等式的性質解簡單方程，改為「能理解簡單的方程（如3x+2=5,2x-x=3）。」
圖形與幾何
1）內容的結構的調整：
《標准（實驗稿）》的「空間與圖形」分為四部分：第一、二學段為（1）圖形的認識；（2）測量；（3）圖形與變換；（4）圖形與位置。
《標准（修改稿）》的「圖形與幾何」第一、二學段仍分為四部分，具體表示有所變動：（1）圖形的認識；（2）測量；（3）圖形的運動；（4）圖形與位置。
圖形與幾何
2）主要內容的修改
第一學段
（1）「能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移後的圖形」放在第二學段。
（2）「能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形」放在第二學段。
（3）在東、西、南、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向，辨認其餘七個方向，並能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。改為：給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其餘三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向。
第二學段
（1）刪掉「兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點」。
（2）增加「通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值」。
統計與概率
1．統計
第一學段與《標准》相比，最大的變化是鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果，不要求學生學習「正規」的統計圖（一格代表一個單位的條形統計圖）以及平均數（這些內容放在了第二學段）。
第二學段與《標准》相比，在統計量方面，只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在了第三學段）。
2．概率
與《標准》相比，《標准修改稿》的主要變化如下：
（1）第一學段、第二學段的要求降低。
在第一學段，去掉了《標准》對此內容的要求；第二學段，只要求學生體會隨機現象，並能對隨機現象發生的可能性大小作定性描述。
（2）明確指出所涉及的隨機現象都基於簡單隨機事件：所有可能發生的結果是有限的、每個結果發生的可能性是相同的。在第三學段，學生通過列出簡單隨機現象所有可能的結果、以及指定事件發生的所有可能結果，來了解隨機現象發生的概率。
（3）增加了一些案例，特別是對案例在數學上、教學上做了比較詳細的闡述，希望對教師有所啟發。
綜合與實踐
一、把三個學段的名稱作了統一，統稱為「綜合與實踐」，進一步明確了「綜合與實踐」的目的和內涵。
二、提出了明確的要求。
三、對三個學段的差異作了進一步的明確，一方面突出了創新的核心是「發現和提出問題、分析和解決問題」，另一方面突出了不同學段的特點。
增加了大量的案例，並且用較大的篇幅闡述案例，讓老師領會課程標準的思想是什麼，領會提出知識點想達到的目的是什麼。
螺旋式上升，不一定是知識點本身，對一個問題從不同角度分析這件事情本身，也是一個螺旋式上升。從小學一直到初中三年級，可以有這樣的問題，從小學一直到初中三年級，不斷地出現，但是，隨著他們知識的增加，隨著視野的增加，對問題分析的深度不斷增加。
實施建議完全重寫了。過去關於編寫建議、教學建議、評價建議是按學段寫。修訂稿是按基本的思想寫，緊扣基本理念來寫。如：
第一，受到良好數學教育的問題，基本根據理念來寫。
第二，重視學生在學習中的主體地位。
第三，注重學生對基礎知識的掌握。
第四，如何幫助學生積累數學活動經驗，感悟數學思想。
第五、注意如何在教學中注意學生情感態度的變化、發展、培養。
第六，教學應該注意幾個問題，預成和生成，事先備課備得怎麼樣，講課時遇到情況如何處理。
還有，如何面對全體學生和個別學生的關系。如何處理課內與課外的關系，如何使用教學技術與關系。
把它們完全按核心思想，而不是過去那樣按學段來寫。按學段來寫要寫出層次，不會重復。
10、初中數學課程標准新修訂稿與原實驗稿比較
修改後的內容標准中四個學習領域第三學段(初中部分)的具體內容與原實驗稿比較:
1.增加的主要內容有:
(1)會用根號表示算術平方根.
(2)了解最簡二次根式的概念.
(3)能解簡單的三元一次方程組.
(4)能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等.
(5)了解一元二次方程的根與系數的關系 (韋達定理).
(6)體會一次函數與二元一次方程、二元一次方程組的關系.
(7)知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數.
(8)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系.
(9)會利用基本作圖完成:作三角形的外接圓、內切圓;作圓的內接正方形和正六邊形.
(10)為適當加強推理,增加了下列定理的證明:相似三角形的判定定理和性質定理,垂徑定理,圓周角定理、切線長定理等.但是,不要求運用這些定理證明其它命題.
2.刪除的主要內容有:
(1)有效數字.
(2)一元一次不等式組的應用.
(3)利用一次函數的圖象,求方程組的近似解.
(4)梯形、等腰梯形的相關內容.
(5)視點、視角、盲區.
(6)計算圓錐的側面積和全面積.
3.名稱表述改變的有:
(1)四個學習領域的名稱改為:「數與代數」;「圖形與幾何」(不叫「空間與圖形」了);「統計與概率」;「綜合與實踐」(第三學段不另叫「課題學習」了,即三個學段都統一叫「綜合與實踐」).
(2)「數學公理」改名叫「數學基本事實」,並明確了9條基本事實.
(3)對數學的「雙基」要求,改為數學「四基」要求:基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗.
(4)新增「模型思想」、「幾何直觀」的概念.指出「幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數學問題」.
四、需要注意的幾個問題
1標准和大綱有什麼不同
傳統的大綱是關於教學和教育內容的規定。它適應以知識傳授為核心、為本質的教育，它最關心的是這些知識你教了沒教，這些知識學生是否掌握了。
課程標准不一樣。大概是建立在整個教育理念的改變，就是說我們傳統以知識傳授為核心的教育逐漸過渡到人的成長，以人為本，孩子們未來的發展，孩子的未來的發展與國家發展的關系。這樣，不僅僅是知識內容的傳授，一定還要關注孩子們的成長。
2三維目標的理解和落實
三維目標的理解和落實。這三維目標是什麼呢？就是知識技能目標、過程性目標和情感態度目標。
智慧
創造
情感態度
史寧中校長：第一培養學生的學習興趣、第二培養學生良好的學習習慣、第三培養學生良好的身心素質
3需要思考新的教學方法
課標：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。
在上課的過程中，不僅僅要看學生回答問題的結果，還要看學生回答結果反映的思路是否清晰。
4「精而深」
美國數學課程：廣而淺
我國過去的數學課程：廣而深
現在目標：精而深
知識分三種：不教就會；教了不會；教了能會。
可比廣度 ：用知識點除上課時，千萬不要太大。
五、結語
1.課標的修訂和完善是一個長期的過程，因此在教學過程中教師既要領會課標的基本理念、目標等，同時又要理性地看待存在的問題，要有寬容心。
2.課標中的目標和具體內容都是以學段的形式進行闡述，而我們的教學和評價都是以學期為單位，因此在以教材的要求為前提下，還要注意把握住學段目標，注意在教學中把握「度」的問題。
3.課標是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據，深刻理解課標的精神實質是當前數學教育和教研的一項重要任務。

㈡ 全日制義務教育數學課程標准實驗稿與標准稿的主要區別有哪些

一）基本理念的修訂：
1. 關於數學的詮釋。
實驗稿：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。
修改稿：數學是研究數量關系和空間形式的科學。
闡述：《標准》實驗稿一開始就定義式地給出斷語：「數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程」。
把數學說成是一種過程，未免牽強。數學是一種認識，一種科學，一種思想體系。在上述斷言中，除了「定量刻畫」一詞和數學有關之外，其他都和數學無關。這句斷語開頭的兩個字「數學」，換成「物理」、「化學」也說得通。因此這樣描述數學，是不準確的。比如我們要定義長方形，我說長方形是四邊形，沒錯，可梯形也是四邊形啊。「數量關系和空間形式」，是數學研究的對象，至今依然是界定數學的關鍵詞，不可隨便繞開。
2. 關於數學教育的價值。
實驗稿：20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，並對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。
修改稿：數學教育作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，另一方面要發揮數學在培養人的邏輯推理和創新思維方面的不可替代的作用。
闡述：實驗稿的那段論述，描寫了信息時代的數學。實際上，數學的價值還有關於數學文明的價值、數學對自然科學和社會科學的推動、數學計算的科學作用、數學對一個國家繁榮的貢獻等等。修改稿不僅概述了數學的價值，而且指明了數學教育的價值：一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，另一方面要發揮數學在培養人的邏輯推理和創新思維方面的不可替代的作用。數學是思維的體操，我們不能偏離這根本的價值取向。
但注意不要把數學思維看作萬能的和完美的。南京大學哲學系鄭毓信教授指出我們的教學著眼點，不只是學會數學的思維，更重要的是通過數學學會思維。數學思維只是思維的一個方面，數學中線性思維往往會阻礙人們的直覺和想像。轉化（應聘消防員）。這樣的思維方式可以幫助我們解決很多的問題。但有時也會阻礙我們創造新的途徑和方法。（愛迪生或誰，大洞、小洞問題）。
3. 關於「數學課程」應該強調什麼。
實驗稿：義務教育階段的數學課程，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程。
修改稿：課程設計要在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。
闡述：從強調到重視，要求顯然不同。我們知道，數學的來源，一是來自數學外部現實社會的發展需要；二是來自數學內部的矛盾，即數學本身發展的需要。眾所周知，人不能事事都直接經驗。用接受性學習方法獲得大量的間接知識，乃是普遍的認識規律。因此，創設情景，模擬實際，甚至利用抽象的模式，都可以進行數學學習，包括數學建模。總之，片面強調「學生的已有生活經驗」，並不妥當，應該注意和杜威的實用主義教育思想保持距離。這個改變提示我們對數學問題生活化要適度。
4. 關於「面向全體學生」。
實驗稿：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。
修改稿：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。
闡述：前兩句，首先，數學內容的價值可以有大有小，但是都有其存在的價值。難道只有《標准》列舉的數學才算有價值，其他的數學都沒有價值？能夠舉出沒有價值的數學嗎？第二句話，說的是人人獲得必需的數學， 但是「必需」是因人、因時、因地而異的， 怎能說人人都能獲得？義務教育數學課程的特徵在於「基礎性」，即讓未來公民獲得所需要的基本數學素養。
5. 關於接受學習。
實驗稿：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。
修改稿：除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數學的重要方式。
闡述：實驗稿的論述曾經讓我們的數學課堂不敢講解。《數學課程標准（修訂稿）》經過課程改革的實踐與反思，將傳統學習方式與現代學習方式並重，明確提出「除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數學的重要方式。」從學習心理學角度看，根據學習的深度分為有意義學習與機械學習，根據學習的方式分為發現學習與接受學習。兩種分類相互獨立，成為正交（見下圖）。
有意義學習 有意義的接受學習 有意義的發現學習
機械學習 機械的接受學習 機械的發現學習
接受學習 發現學習
心理學家奧蘇伯爾認為，接受性學習不等於被動學習。只要處理得當，接受性學習也能成為有意義的學習。在數學教學中，有意義的接受性學習是學生學習數學的一種常用而有效的方式。傳統的接受學習不等於機械學習，相反，教師指令下的動手實踐、自主探索與合作交流也可能是機械的。所以我們要破除「教師講就是差的，學生發現就是好的」的觀念。
有人說：記憶力是智力的標志。一個人的記憶力高不等於智力好，但治理好的人一定記憶力高。我們提倡的做法是：記憶模仿應該通向理解，在記憶模仿的基礎上，提倡讓學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，進而發現。
6. 關於教師的作用。
實驗稿：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者
修改稿：有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系。
闡述：教育是要在很短的時間內，將人類幾千年來積累的知識精華傳遞給後人，效率至關重要。讓學生在黑暗中摸索，體驗發現創造的歷程，只能是少量的。學生的進步必須遵循前人的經驗， 在「教師」的肩膀上攀登，絕大多數是有意義地接受性學習，教師必然會起主導作用。讓我們大膽的講授吧。但同時也要，這里的講授絕不是鼓勵滿堂灌。
7. 關於過程與結果、知識與情感。
實驗稿：對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。
修改稿：評價要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生數學學習的水平，也要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心。
闡述：用語文的關聯詞分析，就能體會到，更要，是遞進關系，後面的更重要，也要是並列關系，同樣重要。一字之差，告訴我們對於過程與結果、知識與情感，不能偏廢。
8. 關於雙基教學。
實驗稿：沒有提及。
修改稿：實施建議中數學教學應使學生獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。
闡述：數學雙基教學是中國數學教育的優良傳統，《標准》應當繼承中國數學傳統教育的優良傳統。除了雙基教學，啟發式、精講多練、提煉數學思想方法等，運算速度保持思維效率，重復演練有賴「變式」發展等，也都值得關注。
本次修改由雙基變為四基，進一步提出基本的數學活動經驗和基本數學思想，做到傳統與現代兼顧。把隱性的要求顯性化。
（二）設計思路的修訂。
1. 內容領域的總體變化。
在各學段中，《標准》安排了四個方面的課程內容：「數與代數」，「圖形與幾何」，「統計與概率」，「綜合與實踐」。「圖形與幾何」原為空間與圖形、「綜合與實踐」原為實踐與綜合運用。恢復了傳統的幾何、代數的名稱。
2. 數與代數方面
明確提出發展運算能力。修改稿新增對運算能力的界定是：主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力還有助於學生理解運算的算理，能夠尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。
3. 圖形與幾何方面
(1)明確提出培養學生的幾何直觀能力，修改稿新增對幾何直觀的界定是：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數學問題。藉助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀不僅在「圖形與幾何」的學習中發揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個數學學習過程中。小學階段就有滲透，比如「數形結合」。六年級下冊計算 + + + ，看算式是看不出結果又什麼發展趨勢，但轉化為圖形就很容易看出比1少最後的幾分之一。
(2) 明確了合情推理與演繹推理的涵義。舉例說：今年年收入10萬元，明年可能還是10萬元或更多一些，這不能說是演繹推理，它憑借的是經驗和直覺，應是合情推理。
4. 統計與概率方面。
增加了數據分析觀念，了解隨機現象。其中數據分析觀念就是原先的統計觀念，但更加明確

㈢ 小學數學新課程標准(修改稿)解讀 的作者是誰

《全日制義務教育數學課程標准（修改稿）》（以下簡稱《標准》）是針對我國義務教育階段的數學教育制定的。根據《義務教育法》、《基礎教育課程改革綱要（試行）》的要求，《標准》以全面推進素質教育，培養學生的創新精神和實踐能力為宗旨，明確數學課程的性質和地位，闡述數學課程的基本理念和設計思路，提出數學課程目標與內容標准，並對課程實施（教學、評價、教材編寫）提出建議。

作為對一個指導性、建議性、方向性的一個標準的解讀，肯定也是教育部門組織編寫的一部分。

㈣ 全日制義務教育數學課程標准實驗稿與實驗修訂稿的主要區別有哪些

（一）基本理念的修訂：
1. 關於數學的詮釋。
實驗稿：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。
修改稿：數學是研究數量關系和空間形式的科學。
闡述：《標准》實驗稿一開始就定義式地給出斷語：「數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程」。
把數學說成是一種過程，未免牽強。數學是一種認識，一種科學，一種思想體系。在上述斷言中，除了「定量刻畫」一詞和數學有關之外，其他都和數學無關。這句斷語開頭的兩個字「數學」，換成「物理」、「化學」也說得通。因此這樣描述數學，是不準確的。比如我們要定義長方形，我說長方形是四邊形，沒錯，可梯形也是四邊形啊。「數量關系和空間形式」，是數學研究的對象，至今依然是界定數學的關鍵詞，不可隨便繞開。
2. 關於數學教育的價值。
實驗稿：20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，並對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。
修改稿：數學教育作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，另一方面要發揮數學在培養人的邏輯推理和創新思維方面的不可替代的作用。
闡述：實驗稿的那段論述，描寫了信息時代的數學。實際上，數學的價值還有關於數學文明的價值、數學對自然科學和社會科學的推動、數學計算的科學作用、數學對一個國家繁榮的貢獻等等。修改稿不僅概述了數學的價值，而且指明了數學教育的價值：一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，另一方面要發揮數學在培養人的邏輯推理和創新思維方面的不可替代的作用。數學是思維的體操，我們不能偏離這根本的價值取向。
但注意不要把數學思維看作萬能的和完美的。南京大學哲學系鄭毓信教授指出我們的教學著眼點，不只是學會數學的思維，更重要的是通過數學學會思維。數學思維只是思維的一個方面，數學中線性思維往往會阻礙人們的直覺和想像。轉化（應聘消防員）。這樣的思維方式可以幫助我們解決很多的問題。但有時也會阻礙我們創造新的途徑和方法。（愛迪生或誰，大洞、小洞問題）。
3. 關於「數學課程」應該強調什麼。
實驗稿：義務教育階段的數學課程，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程。
修改稿：課程設計要在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。
闡述：從強調到重視，要求顯然不同。我們知道，數學的來源，一是來自數學外部現實社會的發展需要；二是來自數學內部的矛盾，即數學本身發展的需要。眾所周知，人不能事事都直接經驗。用接受性學習方法獲得大量的間接知識，乃是普遍的認識規律。因此，創設情景，模擬實際，甚至利用抽象的模式，都可以進行數學學習，包括數學建模。總之，片面強調「學生的已有生活經驗」，並不妥當，應該注意和杜威的實用主義教育思想保持距離。這個改變提示我們對數學問題生活化要適度。
4. 關於「面向全體學生」。
實驗稿：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。
修改稿：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。
闡述：前兩句，首先，數學內容的價值可以有大有小，但是都有其存在的價值。難道只有《標准》列舉的數學才算有價值，其他的數學都沒有價值？能夠舉出沒有價值的數學嗎？第二句話，說的是人人獲得必需的數學， 但是「必需」是因人、因時、因地而異的， 怎能說人人都能獲得？義務教育數學課程的特徵在於「基礎性」，即讓未來公民獲得所需要的基本數學素養。
5. 關於接受學習。
實驗稿：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。
修改稿：除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數學的重要方式。
闡述：實驗稿的論述曾經讓我們的數學課堂不敢講解。《數學課程標准（修訂稿）》經過課程改革的實踐與反思，將傳統學習方式與現代學習方式並重，明確提出「除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數學的重要方式。」從學習心理學角度看，根據學習的深度分為有意義學習與機械學習，根據學習的方式分為發現學習與接受學習。兩種分類相互獨立，成為正交（見下圖）。
有意義學習 有意義的接受學習 有意義的發現學習
機械學習 機械的接受學習 機械的發現學習
接受學習 發現學習
心理學家奧蘇伯爾認為，接受性學習不等於被動學習。只要處理得當，接受性學習也能成為有意義的學習。在數學教學中，有意義的接受性學習是學生學習數學的一種常用而有效的方式。傳統的接受學習不等於機械學習，相反，教師指令下的動手實踐、自主探索與合作交流也可能是機械的。所以我們要破除「教師講就是差的，學生發現就是好的」的觀念。
有人說：記憶力是智力的標志。一個人的記憶力高不等於智力好，但治理好的人一定記憶力高。我們提倡的做法是：記憶模仿應該通向理解，在記憶模仿的基礎上，提倡讓學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，進而發現。
6. 關於教師的作用。
實驗稿：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者
修改稿：有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系。
闡述：教育是要在很短的時間內，將人類幾千年來積累的知識精華傳遞給後人，效率至關重要。讓學生在黑暗中摸索，體驗發現創造的歷程，只能是少量的。學生的進步必須遵循前人的經驗， 在「教師」的肩膀上攀登，絕大多數是有意義地接受性學習，教師必然會起主導作用。讓我們大膽的講授吧。但同時也要，這里的講授絕不是鼓勵滿堂灌。
7. 關於過程與結果、知識與情感。
實驗稿：對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。
修改稿：評價要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生數學學習的水平，也要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心。
闡述：用語文的關聯詞分析，就能體會到，更要，是遞進關系，後面的更重要，也要是並列關系，同樣重要。一字之差，告訴我們對於過程與結果、知識與情感，不能偏廢。
8. 關於雙基教學。
實驗稿：沒有提及。
修改稿：實施建議中數學教學應使學生獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。
闡述：數學雙基教學是中國數學教育的優良傳統，《標准》應當繼承中國數學傳統教育的優良傳統。除了雙基教學，啟發式、精講多練、提煉數學思想方法等，運算速度保持思維效率，重復演練有賴「變式」發展等，也都值得關注。
本次修改由雙基變為四基，進一步提出基本的數學活動經驗和基本數學思想，做到傳統與現代兼顧。把隱性的要求顯性化。
（二）設計思路的修訂。
1. 內容領域的總體變化。
在各學段中，《標准》安排了四個方面的課程內容：「數與代數」，「圖形與幾何」，「統計與概率」，「綜合與實踐」。「圖形與幾何」原為空間與圖形、「綜合與實踐」原為實踐與綜合運用。恢復了傳統的幾何、代數的名稱。
2. 數與代數方面
明確提出發展運算能力。修改稿新增對運算能力的界定是：主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力還有助於學生理解運算的算理，能夠尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。
3. 圖形與幾何方面
(1)明確提出培養學生的幾何直觀能力，修改稿新增對幾何直觀的界定是：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數學問題。藉助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀不僅在「圖形與幾何」的學習中發揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個數學學習過程中。小學階段就有滲透，比如「數形結合」。六年級下冊計算 + + + ，看算式是看不出結果又什麼發展趨勢，但轉化為圖形就很容易看出比1少最後的幾分之一。
(2) 明確了合情推理與演繹推理的涵義。舉例說：今年年收入10萬元，明年可能還是10萬元或更多一些，這不能說是演繹推理，它憑借的是經驗和直覺，應是合情推理。
4. 統計與概率方面。
增加了數據分析觀念，了解隨機現象。其中數據分析觀念就是原先的統計觀念，但更加明確。

㈤ 全日制義務教育數學課程標准(實驗稿) 中使你印象深刻的觀點是哪些

《全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》中是我印象最深刻的觀點是"大眾數學的理論"
「大眾數學」（Mathematics for All）是「新數運動」和70年代的「回到基礎」相繼受挫之後，為改變數學教育現狀於上世紀八十年代提出的口號。
一、「大眾數學」的歷史來由
「大眾數學」（Mathematics for All）首先是由德國數學家達米洛夫於1983年，在華沙國際數學大會的數學教育會議上提出來的。隨即受到了聯合國科教文組織的重視，並進而提出了「大眾科學」Science for All）。華沙會議之後，1984年在澳大利亞舉行的第五屆國際數學教育大會（ICME Ⅴ）上設置了「大眾數學」專題討論組，從而使「大眾數學」成為國際數學教育界共同關注的問題。聯合國科教文組織根據這次大會的討論編輯出版了「大眾數學」的文集。後來，「大眾數學」又成為國際數學教育委員會（ICMI）在科威特召開的「90年代的中小學數學」專題討論會的重要問題。會後出版了由A．G．豪森（Howson）等編輯的總結報告《90年代的中小學數學》，「大眾數學」的口號逐漸廣為人知，流傳至今。幾乎已成為數學教育界廣泛認同的行動綱領。
二、大眾數學的內涵
「大眾數學」一詞從詞意來說是比較直接、樸素的，幾乎人人都能夠理解。就我國義務教育來說，由於義務教育是所有適齡兒童少年都必須接受的教育，因此，它的數學課程就應該是所有學生都必須學習而且是能夠學習的。這種為現代化生產發展和現代社會生活所必需，且為所有學生能夠學好的數學課程，我們稱之為「大眾數學」。
在當今教育改革的潮流下形成的大眾數學的思想具有極其豐富的內涵。人們可以從哲學、社會學、數學以及教育學等各個角度去研究它，也可以用它考察數學教育所涉及的各個方面。
從文化的角度看，數學作為一種文化，「大眾數學」是大眾文化的一個組成部分。任何一種文化現象都包含著豐富的數學內容，如何挖掘各民族文化中的數學因素？如何在教育中發揮這些因素的積極作用？如何處理民族語言與數學語言的相互關系？在不同文化背景的學生中講授數學，是充分利用學生各自文化背景中的數學因素，還是讓學生盡量不受已有因素的影響，把數學當作一個全新的天地考察，這是我們面臨的一個問題。當我們把數學當作一種文化現象來研究時，「大眾數學」將具有重要的指導作用。
從生活的角度看，「大眾數學」就是大眾生活中的數學。人們在日常生活中都自覺或不自覺地運用數學，有些為人們所意識到，有的則有待進一步挖掘。「大眾數學」的客觀存在性表明，人們通過對這方面的研究可以發展或產生一門大眾化的學問——生活中的數學，它將對義務教育的數學課程的改革和完善產生重大影響。
從數學的角度看，「大眾數學」即數學大眾化。數學發展到今天，純數學已經不可能為普通百姓所理解，更談不上應用。但我們總是在嘗試著以某種方式向社會滲透數學，特別是隨著計算機的出現和逐步普及。因為我們應該積極地考慮把未來社會公民所必需的現代數學及思想方法盡快大眾化，以便學生真正能夠學習它，掌握它。
從教育的角度看，大眾數學是義務教育的基本精神在數學教育的反映。實施義務教育意義下的數學教育與以往選拔、淘汰式的數學教育的根本區別就在於此。因此表現在課程上，大眾數學旨在建立一種在學生現實生活背景下可以發展起來的、適應未來發展需要的新數學課程；表現在評價上，「大眾數學」將促進人們形成新的觀念，使每個學生都學習有用的數學，而且都能學會有用的數學；表現在教學上，與「大眾數學」相適應的是改革「類型十方法」的教學模式，倡導「問題解決」的教學策略。
三、「大眾數學」的基本觀點
「大眾數學」的基本觀點是：人人需要學習數學，人人都能學好數學。這就是說數學教育必需重視作為一個合格的公民對數學的要求，使每個人都能從數學教育中獲得提高，同時又要重視學習數學過程中的實際差異。從這個基本觀點出發，對於大眾數學，又有如下的兩種看法，這就是：
大眾數學是教育目標，這個目標要求每個青少年都應掌握作為一個公民所必需的數學。所以說大眾數學是人人需要學習的基礎的、起碼的數學，要達標的數學，是生存所需要的數學。
大眾數學是一種教育思想，這個思想體現在基礎教育中的數學教育應為「一切人」，而不只是為少數的數學英才。要相信人人都能學會為生存所需要的數學。學習數學是為了教會人們如何思考，要授人以才智，是為素質的提高，而不是為了考試。要充分發揮數學教育的教育功能，而不僅僅是選拔的功能。所以，我國提出的要從「應試教育」向「素質教育」轉軌只是這一教育思想的體現和落實。

㈥ 簡答題: 《義務教育階段數學課程標准（修訂稿）》在課程總體目標方面 與原《小學數學課程標准》相比

《全日制義務教育數學課程標准（修改稿）》（以下簡稱《標准》）是根據《中華人民共和國義務教育法》、《基礎教育課程改革綱要（試行）》制定的。《標准》以推進實施素質教育,培養學生的創新精神和實踐能力，促進學生全面發展為宗旨，明確數學課程的性質和地位，闡述數學課程的基本理念和設計思路，提出數學課程目標與內容標准，並對課程實施提出建議。
《標准》提出的數學課程理念和目標對義務教育階段的數學課程與教學具有指導作用，所規定的課程目標和內容標準是每一個學生在該階段應當達到的基本要求。《標准》是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據。在實施過程中，應當遵照《標准》的要求，充分考慮全體學生的發展，關注個體差異，因材施教。

㈦ 全日制義務教育數學課程標准(修改稿)是哪一年出的

出版時間：2001年。

《全日制義務教育數學課程標准》將義務教育數學課程的內容劃分為：數與代數、圖形與幾何、統計和概率和實踐與綜合運用等四個領域。

《全日制義務教育數學課程標准 (實驗稿)》 (以下簡稱 《標准》 )通盤考慮了九年的課程內容;同時,根據學生發展的生理和心理特徵,將九年的學習時間具體劃分為三個學段: 第一學段(1～3 年級) ,第二學段(4～6 年級) ,第三學段(7～9 年級) ，並且針對不同學段提出了具體的目標與內容。

(7)全日制義務教育數學課程標准修改稿擴展閱讀：

全日制義務教育數學課程標准提出的基本理念：

1.數學課程應致力於實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性、普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

2.課程內容既要反映社會的需要、數學學科的特徵，也要符合學生的認知規律。不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法。課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利於學生體驗、思考與探索。課程內容的呈現應注意層次性和多樣性。

3.教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。