倒數的認識的課程標准

① 如何提高小學數學課堂教學效率研修總結

如何提高小學數學課堂教學效率
課堂教學是學校教育工作的主體,是實施素質教育的主渠道.課堂教學效率就是教師「教」和學生「學」的效率,是師生在單位時間內共同完成的教學任務.它是衡量課堂教學實效的一個重要指示,影響著學生的全面健康發展.那麼在課堂教學中起決定因素且充當著引導者、組織者、合作者的教師該如何提高課堂教學效率呢?本人結合自身實踐作幾點總結：
一、培養學生良好的學習習慣是前提
良好的學習習慣,有利於激發學生的學習興趣,增強學生的學習自信心,有利於提高學習效率,培養創新能力.
我嚴格要求學生課前必須准備好學慣用具,不得在課堂上翻包倒桌,影響自己和他人學習.杜絕了課堂上常見的用什麼才找什麼的不良現象.另外我還培養學生養成預習的習慣.數學知識的緊密性,邏輯性,無不要求學生必須具有與新知識相關的已有知識做基礎.有效預習有利於提高學生的自學能力、增強學習信心、提高課堂教學效率.例如,我在教學《分數除法》時,由於學生在已有知識《分數乘法》和《倒數的認識》的基礎上預習掌握了《分數除法》的演算法,因此我重點引導學生理解算理,體驗知識的生成過程.大大提高了課堂教學效率.
在課堂上我常常根據不同學生的自身情況採取不同策略,循循漸進,培養學生養成書寫工整、規范的習慣；養成審題認真、解題後驗算的習慣；養成積極提問和回答問題的習慣；養成專心聽講,勤做筆記,愛思考的習慣.極大地促進了教學效率的提高.
二、正確的教學思想和端正的教學態度是關鍵
1、教學思想指導著教師的教學行為.教學方案的制訂,教學方法的選擇,教學手段的運用,教學過程的實施,都是由教師的教學思想所決定的,所以正確的教學思想有利於課堂教學效率的提高.新課程理念的教學思想具有全體性、全面性和主動性三大特徵.
在課堂教學中,我一切活動都以學生為主體,以學生的全面健康發展為目的,有針對性地設計不同層次的問題和練習,操作、合作交流的學習活動也會給每一位學生參與發表收獲和分享成果的機會,注重激發學生參與學習的主動性和積極性.如我在教《分數的基本性質》後,設計了這樣一組練習題：1/2=（）/4=（）/8；1/2=2/（）=4/（）；2=（）/（）=（）/（）,這樣三層練習題是全體學生都能體驗到成功的樂趣.又如我在教《圓的周長》時,先讓學生用一條細繩圈住圓通過細繩測出圓的周長,再比較圓的周長=直徑×圓周率的關系,最後全班同學交流總結出圓的周長=直徑×圓周率.整個過程由易到難,由淺入深,有自主探究,有合作學習,體現了新課程教學思想.
2、態度決定一切.為了上好每一節課,提高課堂教學效率,教師應該做好充分的教學准備工作；第一要了解學生的年齡特徵和認知規律,了解學生的已有知識水平和已有的生活經驗,了解學生的學習習慣和學習能力.第二認真鑽研教材,領會教材意圖,靈活巧妙、創造性地使用教材.第三要鑽研教法學法,認真學習新課程理念,學習先進的教學經驗,課後認真反思總結.只有這樣才能提高學生的綜合素質,才能提高教師自身的教學能力和科研水平.達到師生共同成長的完美的課堂教學效果.
三、高超的課堂教學能力是根本
高超的課堂教學能力是教師提高課堂教學效率,完成課堂教學任務的有力保障.教師要與時俱進,刻苦探究,不斷提高自身的課堂教學能力.
1、創設情境,激發學生學習興趣的能力
孔子說：「知之者,不如好之者,好之者不如樂之者」.愛因斯坦也曾說過：「興趣是最好的老師」.可見興趣的重要性.教師在創設情境時,要充分考慮到不同年級的學生興趣來源不同,要符合學生的心理特徵和認識規律,並貼近學生的生活實際.對低、中年級的學生,教師可以創設游戲情境,故事情境,兒歌情境,直觀演示情境,而對於高年級的學生,可以創設操作性情境,設障質疑情境,競爭情境.例如,我在教學六年級的分數乘法中的《分數乘分數》時,在屏幕上投影兩個大月餅被我分別平均分成兩半,學生們在已學《分數乘整數》的基礎上很快列出：1／2×2,接著我只拿一半月餅平均分成兩份,問這其中一份是幾個月餅?如何列式?有的說一半月餅也是一個整體平均分成兩份其中一份就是1×1／2,有的說一半月餅的一半就是兩個1／2,列式1／2×2,有一位學生通過觀察准確說出那一小份是一個月餅的1／4.到底這一半月餅的一半是幾分之幾?1／4個月餅是怎樣算出來的?這就是我們今天要學習的《分數乘分數》.這其中,學生們受已學《分數乘整數》和《整數乘分數》的限制,看似同樣道理都列不出正確算式,而通過老師的直觀演示知道性准確答案是1／4塊月餅卻也無從下筆.這樣充分激發學生的好奇心和迫切求解的慾望.
2、優化教學過程的能力
教學過程是教師「教」和學生「學」的過程,是師生雙邊互動統一、共同成長的過程.優化教學過程是教師提高課堂教學能力的主要途徑,是提高課堂教學效率的重要保障.
① 優化教學手段
以前在應試教育的背景下,課堂教學是老師講學生聽,過程單調,手法單一.即制約了課堂教學質量的提高,又影響了學生的全面發展.而現在在素質教育的背景下,為了區別於傳統的教學模式,體現素質教育的優越性,有些教師在多媒體的使用上過於泛濫,在不是很需要的情況下,使用多媒體會給學生帶來無謂的刺激,學生容易疲勞.不但沒收到實效,而且會降低課堂教學效率.而有的教師設計活動過多,使各個活動不能完全展開,學生也來不及把活動的收獲和感悟表達出來.影響了課堂教學效率的提高.教師要學會用盡量少的素材和活動,去達到最高的效益.如在教學《圓柱的表面積》時,我給每個小組發一個可以拆下兩個底面和側面的圓柱形紙筒.通過小組的觀察和拆解很快明確了圓柱的表面積=側面積+兩個底面積的和,兩個底面是圓屬已有知識,而側面積就通過重復拆---組---拆的操作不斷呈現出長方形的寬等於側面積的高,長方形的長等於圓柱的底面周長的情形.學生很快推導出側面積的計算公式,從而推導出圓柱的表面積計算公式（這時利用多媒體直觀的呈現出長方形和側面積各部分相互對應的面積公式）.到練習鞏固環節我還是利用這一學具引導學生計算拆去一個底面的表面積,拆去兩個底面的表面積.整個過程就一個實物學具素材最少,而且它與多媒體呈現圓柱體相比較即不缺少動態,又更真切、直觀、立體.活動的設計是操作的節節推進,探討的層層深入,思維的步步升華.而多媒體的利用重點是呈現知識的內在聯系與轉化過程,幫助學生突破難點,大大提高了課堂教學效率.
②優化學習方式
教師在優化教學手段的基礎上,優化學生的學習方式,能更高效地完成課堂教學任務,充分體現「教」為「學」服務的新課程理念.課改後自主探討和合作學習的方式深受廣大師生歡迎.我在課堂教學中,盡力優化教學手段給予學生充分的自主探究的時間和空間,為學生創造有效的合作學習平台.如在教學《長方形和正方形的表面積》的過程中,我先引導學生用已學知識長方形的面積去計算長方體的表面積,在學生自主列式：6×4+6×5+5×4+6×4+6×5+5×4,逐個求面後,我啟發學生觀察算式結合長方體特徵自主列出：6×4×2+5×4×2+6×5×2,緊接著我引導學生運用運算定律自主列出（6×4+5×4+6×5）×2.而在最後的拓展創新環節,我讓學生分成幾個小組,動手能力強的拆開長方體紙盒,條理清晰的說出組成長方體的有哪幾個面,計算能力強的寫出算式.經過交流匯報,創造性地列出：6×（5+4）×2+5×4×2,即長方體表面積=長×（寬+高）×2+寬×高×2.不管是前面的自主探究,還是後面的合作學習,學生們都積極主動的參與其中,各盡所能,充分發揮了學生的主體性,主動性和全面性,培養了學生的自學能力和合作學習的能力,提高了教學效率.
提高課堂教學效率,是我們教師一直關注並執著追求的目標.今後我將堅持認真學習,刻苦鑽研,不斷提高自身的科學文化素質、教育教學能力和科研水平.為上好每一節課,為祖國的教育事業不懈努力.

② 倒數的認識教學設計與說課稿有什麼區別

教學設計,簡單地說,就是教師為完成一定的教學任務,對教學活動進行的規劃、安排和決策.具體地講,是指教師以教育理論為基礎,依據教育對象和教師自己的教育理念、經驗,運用系統的觀點與方法,分析教學中的問題和需要,制定教學目標,合理安排教學步驟,為優化教學效果而制定實施方案的系統的計劃過程.
因此,教學設計的過程實際上就是教師為教學活動制定藍圖的過程.通過教學設計,教師可以根據教材的內容和教育對象的特點從三個維度確定教學目標,選擇適當的教學方法,採用有效的教學手段,保證教學活動的順利進行.
說課稿
說課,是教學改革中新生事物,是日常進行教學研究、教學交流的一種新的教學研究形式.是教師依據課標,根據教材,結合教育理論,進行深入研究後,把教材、教法、學法教具、教學過程,向領導、或同事進行闡釋的一種教研活動.說課稿,就是為了說好課而准備的文字材料.
四、聯系
第一,教學目標相同.都是教師完成教學任務,而事先而做得准備活動.可以是同一的教學目標.
第二、運用理念一致.在課改的今天,不管是哪家版本的教材,落實的都是國家語文課程標准的精神,必須以生為本,倡導自主、合作、探究的學習方式.
第三、准備工作吻合.就是在撰寫它們之前,都必須學習課標,鑽研教材,通覽教參,根據學生的特點和水平.確立教法、學法以及教具、學具准備等.
五、不同點
第一、教學設計也是教師為了課堂教學而設計的方案,基本內容與教案相同,最大的區別在於教學設計在每一個教學環節中要有設計的理念,或要達到的目標.主要是考察教師的理論素養.
第二、說課稿,是教師面對同事或領導說課的書面材料,要求相對較高,編寫難點相對較大,除了具有它們二者具有的內容之外,還應有教材分析,學情分析,教法指導、學法選擇等.

③ 如何在揪堂教學中培養學生學習興趣

《數學課程標准》指出：「有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。」有效的小組合作學習可以在小組成員間形成開放、包容的學習氛圍，使小組成員間相互激勵、相互促進；可以提高學生的學習效率；培養學生的合作精神；激勵學生的學習興趣，有利於創新意識和實踐能力的培養。那麼，怎樣在數學教學中有效地開展合作學習活動呢？我認為應該從以下幾個方面入手。一、注意激發學生合作學習的動機和願望合作學習，首先應注意激發學生合作學習的動機和願望。在平常的教學中，我主要採取兩方面的措施：一是充分重視外部獎勵的促進作用。二是積極創設寬松的學習氛圍，藉助有利於小組合作的情境，激發學生合作學習的動機。二、把握合作交流學習的時機與時間1、把握合作學習時機，提高參與的慾望合作並非每堂課都適宜，也不一定在整堂課進行，教師要把握恰當的時機進行小組合作學習，讓學生帶著迫切的慾望投入合作學習之中。（1）在課的引入階段，營造小組自主學習的積極氛圍。例如：學習相遇問題，為了掃清學生學習障礙，在課的開始，就可以創設這樣的情景：同學們以組為單位演示：「相遇、相距、相向、同時」四種不同的動作，通過具體的演示，學生加深了對概念的理解，積極主動開始了對知識的探求。（2）當思考出現困難，需要群策群力時進行合作學習。如上《統計》一課時，播放某路口機動車通過時的一段錄像，讓學生對不同種類車輛通過的情況進行統計。學生獨立統計時，盡管很認真地進行觀察與記錄，但仍無法准確進行統計。這時，有學生提出了小組合作進行統計，這種想法馬上得到了大家的贊同。正是這樣的一個情境，激發了學生的合作慾望，使學生自然地感到分工合作的重要性，並通過合作順利完成了任務。（3）學生意見不統一時進行合作學習。出現意見不統一時，採用小組合作學習，讓學生在組內冷靜地思考，理智地分析，有利於培養良好的思維品質。如教學倒數的認識時，我提出：0有沒有倒數？部分學生說「0的倒數是0」，部分學生說「0沒有倒數」，雙方堅持已見、互不相讓。我趁機說：「你能說明理由嗎？請分組討論。」集體交流時，有的從分數的意義說明：「0如果有倒數，寫成，而0不能作分母，所以0沒有倒數」。有的從倒數的意義說明：「找不到哪個數與相乘等於1，所以0沒有倒數」。這樣，不僅激發了學生的學習興趣，加深了對所學知識的理解，同時也發展了思維。（4）解答「開放型」問題時進行合作。為促進學生的發散思維和創新意識的培養，在教學中我常常會安排一些開放性問題。當學生給出的答案可能會五花八門，這時可以安排小組合作學習，讓學生把自己的結論展示出來，培養了學生全面考慮問題和善於從別人身上取長補短的好習慣。2、給足充分的合作交流時間，促進有效合作合作交流的時間太短，會使合作交流流於形式。因此，教師在設計合作這一環節時，一定要有預案，充分了解學生已有的知識經驗，掌握合作技巧。三、培養學生合作的技能，促進有效交流交流是合作學習中重要的一個環節，只有通過交流，學生的不同見解才能匯集，才能融合為集體的智慧。那麼老師如何讓學生能夠更有效地進行交流呢？1、學會獨立思考我在組織學生參與討論或探索之前，一定要留給學生一定的獨立學習思考的時間，並有效地引導每個學生進行合作前的獨立思考。例如上《圓的周長》一課時，當用課件出示圓形與正方形的一段路程時，先讓學生獨立思考：你認為哪段路程長一些？能算出具體的路程嗎？接著鼓勵學生在小組內交流自己的看法。這樣既養成了獨立思考的好習慣，又能保證每一位學生都有表達自己看法的機會。2、學會傾聽我常告訴學生合作交流的前提是傾聽別人的意見，不隨便打斷別人的發言，當與自己意見發生沖突時要善於表達意見，並教給學生一些發表意見的模式，如「我認為××同學回答得很好…」，「我覺得××同學的意見是對的，但我有補充…」，「我××認為同學的意見是錯的，我的看法是…」，「請問××同學…」等。在課堂教學中，用一定的時間進行這樣的訓練，學生語言表達能力提高了，同時傾聽與反應能力也有一定提高。3、學會討論為了提高討論的質量，我常教給學生討論的方法：各組由一人匯報自學或獨立思考的內容，其它成員必須認真聽，並且有自己的補充和見解，最後，還應將各自遇到的問題提供給全組成員討論，對達成共識和未能解決的問題分別歸納整理，准備發言。例如，我在上《圓的周長》這一節課時，當學生認識了什麼是圓的周長後，我讓學生進行小組合作學習：利用桌上的物品，你們能想法測量出圓的周長嗎？比一比，哪個小組的方法多。當時我上的是一節校內公開課，在這個環節中，我發覺學生在動腦動手的基礎上，充分進行了討論，場面熱烈而不亂，在合作過程中，每個學習小組基本上都能想到繩測法與滾動法，達到了合作的效果，受到了聽課教師的一致好評。4、學會表達合作學習需要每個成員清楚地表達自己的想法，互相了解對方的觀點。我在表達能力的培養方面，會以自己的示範為主。首先，我會引導學生如何把一句話說完整；其次，再教他們怎樣做到有條理。例如在解決問題部分的教學中，我就比較重視讓學生都來說說自己的思考過程。全班匯報展示成果時，我會讓學生充分表達自己的見解，讓別人聽懂你的見解，不光是優生要會表達、善表達，那些性格內向，不善言辭的學生也要學會表達，整體提高學生的表達技能。四、建立評價機制，延伸合作在小組合作的過程中，為了更大地發揮學生間合作的效能，可採用表揚激勵法，小組得分制，評選最佳組長、最佳組員等。每接一個新的班級後，我會讓學生選出代表自己小組的圖標，畫在教室牆上學生們自己設計的一塊地方。小組間合作得好，便在牆上的「合作愉快」欄目中加上一顆小星星，達到10顆小星星可得到一個獎杯，貼在黑板報的相應欄目中。這樣的評價，可以燃起他們「奮發」的慾望，哪怕只是一個拇指的表示，都會給學生帶來驚喜、帶來信心、帶來動力。這樣的評價猶如一個個台階，指引著學生前進的步伐，促進了小組合作學習的穩步發展。五、充分發揮教師的作用，提高小組合作學習的實效性《數學課程標准》指出：「學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。」教師應從數學課堂單一的數學知識傳授者的角色，逐步向數學活動的組織者、引導者和合作者轉變，教師在合作中既要當導演營造寬松的學習環境，又要當演員積極參與，傾聽學生的意見，在學生發表完意見後再談出自己的想法，使自己成為小組合作學習中的一員，同時讓學生感悟到教師是他們的朋友和榜樣，從而懂得了在交往中要相互尊重、溝通包容、知識互補、成果分享等。這樣，合作學習的優勢就突現出來了，小組合作學習也真正收到了實效。總之，小組合作學習應該建立在獨立思考的基礎之上，走出為合作而合作的形式主義誤區，建立有序的合作交流的常規，抓住恰當的合作交流的契機，用合適的評價機制保證小組合作學習的實效。這樣就能使小組合作學習成為學生發揮潛能、激發興趣、培養創新能力的樂園，讓課堂煥發出生命的活力。

④ 求小學數學6年級人教版上期教學反思

《位置》教學反思
「位置」的教學內容是第一學段相應教學內容的擴展和提高。學生在低年段已經學習了如何根據行、列確定物體的位置，並通過中年級「位置與方向」的學習，知道了在平面內可以根據兩個條件確定物體的位置。本課在此基礎上，讓學生學慣用數對表示具體情境中物體的位置，進一步提升學生的已有經驗，培養學生的空間觀念。 一、結合具體情境，貼近學生生活實際，創造性的處理教材。 借用教材的情境與問題這一思路，先從學生自己班上的座位情況這一真實的課堂情境引入，再把情境圖作為鞏固練習。因為討論的是學生每天都坐的位置，所以很容易激發起學生興趣，使教材內容更加豐富。練習時的城市街區圖、火車票、電影票、地球的經緯線等等，使學生體會到我們生活環境中，存在著大量的數學知識與問題，從而激發學生的學習興趣、促進教學活動的生成，效果較好。 二、創設了良好的課堂學習氛圍，活動形式多樣有趣 。 讓學生感受學習的興趣，樹立學好數學的信心在課堂教學中是非常重要的。我讓學生從自己十分熟悉的座位入手，用自己喚起探究如何確定位置的慾望。在學生探究確定位置的方法時，我不急於告訴學生答案，而是讓學生開動腦筋，嘗試用自己的方法去描述，組織學生討論誰的方法比較好。引入「數對」表示位置的方法時，我沒有直接講授，而是讓學生運用自己喜歡的方式表示。此時，本課重要的知識點從學生之口引出，使學生獲得極大的滿足感，更進一步激發學習興趣。同時從學生已有的知識經驗中逐步抽象出數學的表示方法，也使學生更易理解和接受。
5.《整數乘法運算定律推廣到分數乘法》的教學反思
面對新的課程改革，教師首先應該改變教學的行為，即把對新課程的理解轉化為自覺的教學行動。這就要求教師在教學行為的層面上，呈現出新課程的所蘊涵的新的教育理念和新的教學方式。在教學「整數乘法運算定律推廣到分數乘法」這一課後，我做了深刻的反思： 一、注重了情境的導入，提高孩子們的參與熱情。 本節課，開啟課時，我注重從孩子的身邊挖掘素材，引出整數乘法運算定律，加以復習鞏固，緊接著引導學生回憶這些運算定律曾經運用到什麼知識中，引導到小數乘法的簡算中，為後面的新知學習打下良好的基礎。真正達到了「以舊導新，以舊帶新」的效果。 二、鼓勵學生大膽的質疑與猜想，激發學生內在的求知動力。 在新授課時，我設計的兩個環節，引起了學生強烈的求知慾望。第一，在復習完後，我讓學生自己說說，你現在最想研究一個什麼樣的問題？孩子們表現出空前的熱情，比如有的孩子談到想研究一下整數乘法運算定律是否可以推廣到分數乘法？於是我鼓勵學生根據已有的知識，去大膽的猜想。孩子們的思維活躍極了，甚至大大超出了我事先的預料；第二，在探究確認上述問題後，我又讓學生大膽的質疑，定律推廣到分數乘法中會起到什麼作用呢？真的能簡便嗎？孩子的好奇心又一次被激起，他們又樂此不疲的投入到了簡算的探究中去。整堂課下來，孩子們始終處在「質疑——猜想——驗證」的學習過程中，真正變成了學習的主人。 三、需要改進之處： ①對學生的多樣思維應加大評價力度。比如：在開始情境導入這一環節中，學生除了出現4×（2+3） 4×2+4×3兩種做法外，還出現了4×2×2+4這樣的做法，雖然這種做法與本節課要研究的問題沒有多大的聯系，但老師卻不應忽視孩子多樣化的思維方式，應及時給予肯定，並加以合理的評價。再比如：孩子們在猜想整數乘法運算定律是否可以推廣到分數乘法時，有一個孩子說到她是想到了整數加法的運算定律可以推廣到分數加法，所以斷定也能推廣到乘法。這里，我給予了肯定，但力度不夠。以上可以看出，評價一個孩子，要適時，適當，決不能敷衍，更不能抹殺，否則可能會壓制孩子的思維積極性。這一點，在今後的教學中，我還有待加強。 ②課前對學生的估計過高，所以使一些事先設計好的練習，沒來得及做完。這也提醒我，備課，不僅要備教材，備教案，更重要的還是要備好學生，這是上好一堂課的關鍵。 總之，通過本節課，使我在教育教學上，在落實新課改的精神上，有了很大的轉變和提高，讓教為學服務，提高教學質量，關鍵在課堂。
6.《解決問題》的教學反思
「求一個數的幾分之幾是多少」的應用題。這樣的應用題實際上是一個數乘分數的意義的應用。它是分數應用題中最基本的。不僅分數除法一步應用題以它為基礎，很多復合的分數應用題都是在它的基礎上擴展的。因此，使學生掌握這種應用題的解答方法具有重要的意義.在教學中我抓住關鍵句，找到兩個相比較的量，弄清哪個量是單位「1」，要求的量是單位「1」的幾分之幾後，再根據分數的意義解答。在教學中，我強調以下幾點： ⑴讓學生用畫圖的方式強化理解一個分數的幾分之幾用乘法計算. （⑵強化分率與數量的一一對應關系.並根據關鍵句說出數量關系。 ⑶幫助學生理解"一個數的幾分之幾"與"一個數占另一個數"的幾分之幾的不同. （ 對稍復雜的分數應用題，通過分析關鍵句與線段圖，為後面的新授作鋪墊，並提高學生分析題意、理解數量關系的能力。通過溝通練習題與例題，利用學生解決稍復雜的應用題，並從中理解新舊應用題的不同結構。 教學中也顯露出一些問題。主要存在於： （1、練習題與例題、在同一題的不同解法的多重比較中，比較得到的結論還需站在更高的角度去歸納，還應更深更全面的概括。 2、在學生表達解題思路時，不宜集體講，更應注重學生個體表達，並且不必一定按照課本的固定模式，應該允許學生用自己的方式、用自己的語言來分析問題。這樣才能及時發現問題，及時查漏補差。
3對於學困生要加強怎樣找單位「1」的訓練，並加強根據關鍵句說出對應關系和數量關系的訓練。
7.《倒數的認識》教學反思
《數學課程標准（實驗稿）》的第二部分部分課程目標中指出學生的情感目標是：能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知慾，在學習活動中獲得成功的體驗。要實現這一目標我們還要細細地研究數學，你會發現數學它本身亦是有感情的。 一、數學的情感蘊含於教材之中。這節課中，學生在觀察自己所說的數的特點時，都帶著濃厚的求知慾來認識倒數，從覺得有趣好玩到給數取名為倒數，這一教材本身就蘊藏著一種魅力，讓人想去深入地研究它，了解倒數到底有哪些特徵。數學在學生眼裡是有血有肉的，是有感情的，再如，「握手」這個環節，學生們理解了必須有「兩」才能握手，又快樂的感受到數學就在我們身邊。由此，我又聯想到在質數和合數這一課中，讓學生說說自己的學號，其中2號同學這樣說道：「我是2號，2是個雙數，好事總是成雙的，你看我的中隊長標志也是2道杠，多好！如果考試能得第2名的話也不錯。我喜歡2，2是我的好朋友。」像這樣的例子還有許多，我們應該不斷地鑽研教材，發掘教材中的數學情感，讓負載於教材後的黯淡的感情色彩體現出來。二、數學的情感體現於生生間的互動。卡特金說過：「未經過人的積極感情強化和加溫的知識，將使人變得冷漠，由於它不能撥動人的心弦，很快就會被人遺忘。」因此作為一名數學教師應想方設法還原數學的感情色彩，讓學生對數學產生濃厚持久的興趣。在本堂課教師緊緊抓住了倒數這個概念中的重點字詞，與學生一起展開新知識的探索。在探索的過程中教師的提問精心設計，為學生創設了情境，提供了合作交流的機會，學生的思維和方法得到充分的展示。讓學生思維的火花不時受到碰撞，學生之間互相幫助，對問題的解答互相補充，配合默契，從而共同解決了問題，培養了學生的合作能力和聽、說、思、辯的能力，還讓學生從中體會到了集體智慧的魅力是無窮的，使數學的情感在不知不覺中滲透於學生與學生之間的互動之中。 三、數學的情感體現於師生間的互動 這節課中，教師不再是知識的傳授者，而是一個成功的引導者、合作者。如用本年級的數學老師為載體，互說一句話，互說一個數，在相互的合作中學生們不知不覺地進入了學習的狀態。再如，在判別0.1111……有沒有倒數時，教師既是合作者，又是引導者，引導學生們去回憶、去思考，通過師生間的不斷交流合作，順利成章地感知到循環小數也是有倒數的。整節課中，教師不停地的調動著學生的學習積極性，不斷地和學生們合作交流，使他們真正成為學習的主人，清楚地感受到獲得知識的全過程，清楚地感受到學習數學的快樂，清楚地感受到成功的喜悅。 數學的數字、運算符號、幾何圖形、公式、定理等這些數學的構成要素都源於人們的日常生活，它們是帶有感情色彩的，我們要善於捕捉他們的閃光之處，讓這些蘊涵著的豐富的感情色彩放射出更加絢麗奪目的光芒來。 8.《倒數的認識》教學反思 「倒數的認識」是在學習了分數乘法的基礎上進行教學的，主要是為後面學習分數除法做准備。這一課時的內容主要是讓學生理解倒數的意義和會求一個數的倒數，學生只有學好這部分知識，才能更好地掌握後面的分數除法的計算和應用題。 因考慮本節課的教學難度不太，所以在設計本課的教學時，我採取了學生自主學習為主的教學方式，首先創設了一個問題情境引入課題，讓學生帶著問題進入課堂，後出示自學提綱，讓學生根據提示自學課本內容，給學生充分獨立思考的機會，然後將自學所得在小組內交流，最後在進行全班交流。整個教學過程充分體現學生學習的主動性和積極性，讓學生在自主探索與交流合作中再現知識發生的過程，提高學生的觀察分析和概括歸納的能力，實現知識技能與學生智能的同步發展。反思整個教學過程，我有以下幾點體會： 成功之處： 1、創設問題情境，激發學生的學習積極性。課始，我以一道和本課內容相關的智力題引入教學，很快就激起了學生的探究慾望，在學生努力思考而沒有答案的情況下，我提示了課題，使學生的學習的探究興趣達到了最高點，大大地提高了教學效果。 2、給學生充分合作學習的時間。隨著新課改的實施，新的教學理念沖擊著我們的課堂，學生是課堂的主人，課堂上要充分發揮學生學習的積極性和主動性的思想，使我們不得不退出「主角」地位，努力當好 「配角」，在教學本課時，我努力扮演好自己的角色，給學生充分的自主學習和自主交流的時間，讓學生在小組合作中，互相學習、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解決困惑，在碰撞中體驗到成功的快樂。通過合作學習使學生的語言表達能力、思維能力、與同伴溝通的能力都得到了很大的提高，使學生的主人翁地位得以體現。 不足之處： 1、在教學倒數的定義時，只是讓學生口頭回答了一次，教師未曾板書，也未做強調，致使後面教學中由於概念不清，而加大了學生理解的難度。 2、靈活掌控課堂的能力還不強。在導入新課的環節中，所用時間稍多，致使最後沒有完成本節課的教學任務，小組討論的時間也不是很充足。 3、教學中有些環節處理不夠細致。如：學生出現問題時，不能及時發現，及時糾正。 努力方向： 1、真正確立以學生為主體的觀念，讓學生成為課堂的主角，成為發現知識的成功者。 2、要努力突出每一課的教學重點和難點，對於概念性的內容更要做到這一點，不能讓學生概念不清。 3、要從細節上下功夫，無論從備課上，還是講課中，都要力求完美。 4、要在平時的教學中，多學習，多積累，多鍛煉，使自己對課堂的靈活掌控能力能有大的提高。
9.《倒數的認識》教學反思
《倒數的認識》是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計演算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。理解倒數的意義和會求一個數的倒數是學生學習分數除法的前提。學生只有學好這部分知識，才能更好地掌握後面的分數除法的計算和應用題。 《倒數的認識》這一課的核心內容是「倒數的意義和求法」。「倒數的意義」屬於概念的教學，我認為，只有讓學生關注基礎知識本身，讓學生在深入剖析「倒數的意義」的過程中，學會數學思考，體會解決問題所帶來的成功體驗，才能使學習真正成為學生的需要。 本節課我在設計教學時力求充分發揮學生學習的主動性和積極性，引導學生自主探索與交流合作中再現知識發生的過程，提高學生的觀察分析和概括歸納的能力，實現知識技能與學生智能的同步發展。通過這節課的實際教學，結合新課標，也給了我不少啟示。 啟示一：處理好「教教材」和「用教材」的關系： 1、在課的導入部分，聯系學生熟悉的生活情景，由倒影和一些有趣的文字引出本節課所要探究的問題――倒數，從形象直觀上感受顛倒位置，既激發了學生的探究興趣，為學生學習新知識做了充分的准備，為學生較好理解倒數的意義做了鋪墊。 2、變例題教學為學生自學課本，發現求一個數的倒數的方法，然後通過舉例，檢查學生的掌握情況，再總結出求一個數的倒數的方法。 3、豐富練習的形式。在充分利用教材的練習同時，我還適當地補充了練習的內容，使學生在練習中鞏固，在練習中提高。比如設計的「比較大小」，在比較大小之後，讓學生找找其中的規律，為接下來的分數除法做鋪墊。「猜一猜「，不僅用到了倒數的知識，也聯繫到前面學的分數乘法應用題。 啟示二：相信學生，處理好扶與放的關系： 1、給學生獨立思考的時間，相信學生能具有獨立思考的能力，教學中每一個問題的提出，要使學生不是坐等聽別人講，而是能養成先自己積極思考的習慣。 2、給學生合作學習的機會；當學生有困惑時，教師可以充分發揮學生集體智慧，引導學生小組合作、互相學習、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解決困惑。在教學中，我對於探求「整數有沒有倒數」、「0和1有沒有倒數」、「小數有沒有倒數」這幾個環節，充分發揮學生合作交流的作用，去共同解決問題。
10.《分數乘法的意義整理和復習》的教學反思
為了更好地完成本節課的教學目標，這節課我在以下幾個方面做了努力：一、充分發揮學生的主體地位在整個教學過程中，我努力把自己的角色轉變為學生學習的組織者，引導者與合作者。發揮學生的主體地位，注重學生理解性學習和主動性學習，使學生在活生生的情境中，通過觀察、變換、、自主探索、合作交流等多種形式使學生真正地理解所學知識，並對所學知識進行梳理。二、注重《整理和復習》課的條理性、系統性在上課初，首先採取提問的形式讓學生回憶本單元所學的知識，使學生很快的進入教學情景當中。教學中的知識安排上層層遞進；在應用上，既重視發揮課本習題的導向作用，面向全體學生，掌握基本知識，形成基本技能，又注意培養學生的創新意識。注重補充習題的生活性，習題與生活緊密聯系，使學生感受到數學就在身邊，生活中處處存在著數學。不足之處：在操作過程中難免會有一些處理不當的地方。如對學生的評價語言不夠到位，沒有起到激勵的作用，因而課堂氣氛不是特別活躍，我會在以後的教學過程中不斷改進，爭取更大的進步。在上過分數乘法後,才知道有多少得失..
11.《 分數乘法》教學反思 ⑴每節課的內容不易過多,不能貪多 ,貪多嚼不爛,學生不易一下全掌握.要分的稍微細致一些,以便學生理解掌握,也有利於知識的擴展與深化. ⑵分數乘法中:求一個數的幾分之幾是本冊中的中心,是重點.本冊所有數與代數教學內容都是圍繞著這一中心展開的. ⑶由於我沒有經驗,以至於在教學中沒有強化分率與數量的一一對應關系.在後來的混合計算這一章中進行應用題教學學生理解起來有困難. 針對以上失誤,在今後教學中要補充的內容是: （⑴讓學生用畫圖的方式強化理解一個分數的幾分之幾用乘法計算. ⑵強化分率與數量的一一對應關系. ⑶幫助學生理解"一個數的幾分之幾"與"一個數占另一個數"的幾分之幾的不同. ⑷利用分數化單位,如:2/5時=( )分 1/5噸=( )千克
12.《分數除以整數》的教學反思
整個教學是成功的，具體表現在：學生始終以積極的態度投入每一個環節的學習中，在主動進行探究的過程中，對「÷2」的演算法有了具體的認識，並且分析思考出分數除以整數的一般性計演算法則。 （1）學習內容來自於生活。 這節課中，選擇了生活中打毛衣用的紅毛線，用它作為研究問題的著眼點，讓學生主動地進行觀察、猜測和思考，創設了富有挑戰性的問題情景。看的出來，學生對紅毛線的實際長度大膽地進行估測的過程，是極感興趣的，參與的熱情破高；教師藉此，用分數表示這根紅毛線的實際長度，並動手操作把它截成相等的兩段，讓學生提出數學問題，同時再一次讓學生估計「÷2」的結果，充分體現了《新課程標准》要求的「學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的」這一理念。 （2）解題方法來自於學生。 面對新知識的學習，不是教師去講解，而是讓學生自主探求解決問題的方法。這為學生提供了充分的學習空間，學生的思維是發散的，學生的方法是多樣的。學習活動中，學生自己去思考、去經歷、去交流，對「÷2」的研究確實很到位，想出了畫圖的方法和計算的方法，而且計算的方法不是唯一的。從研究的結果看，說明學生有很強的求知慾，有去經歷學習過程、探索過程的強烈熱情，這是學生個體的需要，也是張揚學生個性的過程。這一過程恰恰體現了學生們具有學習的主動性和主體意識。
13.《分數除法應用題》的教學反思
德國教育家第斯多惠說過這樣一段話：如果使學生習慣於簡單地接受和被動地工作，任何方法都是壞的；如果能激發學生的主動性，任何方法都是好的。反思整個教學過程，我認為這節課教學的成功之處有以下幾方面： 1、教學內容「生活化」 《國家數學課程標准》指出：「數學教學應該是，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會。」縱觀整節課的教學，從引入、新課、鞏固等環節的取材都是來自於學生的生活實際，使學生感到數學就在自己的身邊。 2、解題方法「多樣化」 《數學課程標准》中，將「在解決問題的過程中發展探索與創新精神，體驗解決問題策略的多樣性」列為發展性領域目標。而這一目標的實現除了依靠學生自身的生理條件和原有的認知水平以外，還需要相應的外部環境。這節課上學生一共提出了5種解題方法，其中有3種是我們平時不常用的，第5種是我也沒有想到的。我從學生的需要出發及時調整了教案，讓每一個想發言的學生都能表達自己的想法，盡管他們有些數學語言的運用還不太准確，但我還是給與了肯定與鼓勵。在這種寬松的氛圍下，原本素不相識的師生在短短40分鍾的時間里就產生了情感上的交融。學生有了運用知識解決簡單問題的成功體驗，增強了學好數學的信心，並產生進一步學好數學的願望。雖然後面還有兩個練習沒有來得及做，但我認為對一個問題的深入研究比盲目地做十道題收獲更大，這種收獲不單單體現在知識上，更體現在情感、態度與價值觀方面。 3、師生交流「情感化」 數學教學改革，決不僅僅是教材教法的改革，同時也包括師生關系的變革。在課堂教學當中，要努力實現師生關系的民主與平等，改變單純的教師講、學生聽的「注入式」教學模式，教師應成為學生學習數學的引導者、組織者和合作者，學生成為學習的主人。縱觀整個教學過程，教師所說的話並不多，除了「你是怎麼想的？」「還有其他的方法嗎？」「說說看」等激勵和引導以外，教師沒有任何過多的講解，有學生講不清楚，教師也是用商量的口吻說：「誰願意幫他講清楚？」當一次講不明白，需要再講一遍時，教師也只是用肢體語言（用手勢指導學生看圖）引導學生在自己觀察與思考的基礎上明白了算理。學生能思考的，教師決不暗示；學生能說出的，教師決不講解；學生能解決的，教師決不插手。由於教師在課堂上適時的「隱」與「引」，為學生提供了施展才華的舞台，使他們真正成為科學知識的探索者與發現者，而不是簡單的被動的接受知識的容器。 4、值得商榷的幾個方面： 1）形式能否再開放一些 （2）優生「吃好」了，能否讓差生也「吃飽」
14. 教學《稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的應用題》教學反思
提高課堂教學效率是每個教師無止境的追求。怎樣做才能提高一節課的教學效率呢？我認為首先要准確的確定每個教學內容的教學目標及教學重點與難點，然後圍繞教學目標、重點與難點在思考教學應採取的有效的活動方式。為了保證四十分鍾的高效，數學教學中，尤其要善於選准重點和難點展開有效的教學活動，重點、難點一突破，對於後續的學習會有推波助瀾的效果。 例如：我在教學《稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的應用題》（人教版第十一冊第二單元解決問題例3）一課時，我就確定本課的重點與難點是正確分析關鍵句子，從中找出標准量和比較量。所以，在教學中當學生讀完題後，讓他們從中找出關鍵句子：嬰兒每分鍾心跳的次數比青少年多4/5，提出你是怎樣分析理解這句話的？一開始，很多學生都不能正確分析理解這句話的意思，於是我就讓同學們反復多次的讀這個句子，並引導他們把這句補充為誰是誰的幾分之幾這種句式，最終讓學生真正明白題目中的標准量（即：單位1）是青少年的心跳的次數，比較量是嬰兒每分鍾心跳比青少年多的次數。在這個基礎上，我又讓學生根據對這句話的理解畫出線段圖，從而讓學生對題中的數量關系清清楚楚、明明白白。之後，通過觀察線段圖讓學生溝通本課知識與求一個數的幾分之幾是多少應用題的內在聯系。真正達到了對知識的溝通、聯系與深刻理解。在本課的教學中，雖然在分析關鍵句子時花掉了許多時間，但我認為---值得。 所以，我認為一堂課的教學，我們不一定要追求過程環節的完美，而應該更多關註：一節課中學生是否全部投入到了知識的探索和思考中，關注學生對本課知識的理解深度。為此，我們只有加強課前的備課和准備，認真鑽研教學，抓住教學內容的重點和關鍵，教學中加強時間和力度的投入，這樣的課堂效率會有效提高的。
15.《比的基本性質》反思
一節課的教學目標及「預設之中的知識達成」，乃是一節課的「主旋律」；一節課的動態生成及「預設之外的知識生成」，乃是一節課的「小插曲」。在課堂教學中，經常會出現意料之外的情況，這個時候，我的條件反射性做法是將學生拉回到自己的設計之中來，而不能靈活巧妙地處理這些小問題，使教學正常進行。如在教學《比的基本性質》時，我順水推舟，按照學生的思路卻收到了意外的效果。 1）運用舊知猜想新知。 教學時先讓學生回憶以前學過的商不變性質和分數基本性質，並由學生自己舉例說明。或者通過填空題幫助學生再現這些知識。 2）小組活動驗證猜想。想一想，在比中有什麼相應的規律？可以先讓學生說出個人的猜想，再自己舉例驗證，或者四人小組分工合作舉例驗證。通過交流,使學生看到各種角度（除法與比，分數與比）、各種方式（同乘，同除）的驗證情況。 3)．知識的生成：在學生概括出比的基本性質後，引導學生小結出整數比的化簡方法：用比的前項和後項的最大公約數分別去除比的前項和後項。小結化簡整數比的方法後，我便問學生，在我們的日常生活和學習中，除整數比需要化簡外，還會遇到哪些比需要化簡？學生討論後，得出還有分數比、小數比需要化簡。這時有個學生又突然想到了整數、分數、小數的混合比需要化簡。於是，學生的探興趣更濃了，我給學生提供了足夠的時間，讓學生把每種可能的情況都有羅列出來，然後以上組形式再次進行探究，最後學生的討論結果讓我大吃一驚，他們得出了每種比的化簡方法，有的組還有好幾種方法，而且在練習鞏固中，由於是自己的理論所得，學生們對於每種比的化簡方法都有能熟練掌握。
反思： 一、預設的學習結果是教學的最基本目標，一堂課能否得到豐富的「預設中的知識達成」決定著一堂課的成敗。教師在課堂教學過程中要有目標意識，時刻注意圍繞目標的實現展開教學活動，及時關注預設目標的達成情況，不斷調整教學進程，引導課堂向著預期的目標進行。 二、 教學中預設之外的生成是不可避免的。教師應根據生成的內容是否有利於達成教學目標，是否對學生的發展有價值等來靈活處理。抓住師生不期而至的、有價值的問題和觀點，豐富教學目標。 三、一節好課的形成，往往考驗了一名教師多方面的素質，尤其是他的課堂靈活調控能力，是否能將課堂上的突發事件巧妙靈活的調節，以收到好的教學效果，而又不影響正常的教學進程。

⑤ 北師大版五年級下冊數學分數除法(一)(二)(三)說課稿

本課是新世紀版《義抄務教育課程標准實驗教科書》五年級下冊第25頁－26頁的內容。這節課的知識基礎是分數乘法的意義和計算方法以及倒數的認識。教材中呈現了兩個問題，這兩個問題的共同點是都把4/7平均分，第（1）題是平均分成2份，第（2）題是平均分成3份，第（1）題的算式是4/7 ÷2，被除數4/7的分子式能被除數整除的，而第（2）題的算式是4/7 ÷3，被除數4/7的分子是不能被3整除的。無論哪一種方法，目的都是就是讓學生在塗一塗、算一算的過程中，藉助圖形語言，利用已學過的分數乘法的意義，解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，並從中總結出分數除以整數的計算方法。

⑥ 人教版小學數學課程標准去哪裡找

人教版小學數學課程標准實驗教材結構安排
1．「數與代數」結構安排 1
2．「量與計量」結構安排 4
3．「空間與圖形」結構安排 5
4．「統計與概率」結構安排 6
5．「實踐活動」結構安排 7
6．「數學思想方法」結構安排 8
7．「解決問題」結構安排 9

1．「數與代數」結構安排
年級 冊數 單元 內容 單元說明
一 上 1 數一數 10以內數的直觀認識
3 5以內數的認識和加減法 基數，序數，加減法各部分名稱，有關0的加減
6 6～10的認識和加減 加、減，連加，連減，加減混合，10以內的加法與減法表
7 11～20各數的認識 加、減法各部分名稱
9 20以內的進位加法 20以內進位加法表
下 2 20以內退位減 20以內退位減法表
4 100以內數的認識 整十數加減一位數
6 100以內加減（一） 整十相加減，兩位加減一位，兩位加減整十
二 上 2 100以內加減（二） 兩位數加減，連加，連減，加減混合，加減估算
4 表內乘法（一） 2～6的乘法口訣，乘加、乘減兩步式題
6 表內乘法（二） 7、8、9的乘法口訣，倍的認識，小九九表
下 1 表內除法（一） 用2～6的乘法口訣求商
4 表內除法（二） 用7、8、9的乘法口訣求商
解決問題
5 萬以內數的認識 千、萬以內數的認識
整千、整百數的加減
7 萬以內加減（一） 幾百幾十加減，估算
三 上 2 萬以內加減（二） 進位、退位，加減法驗算
4 有餘數的除法
6 多位數乘一位數 有關0的乘法
7 分數的初步認識 幾分之一，幾分之幾，簡單計算（分子不大於分母）
下 2 除數是一位數的除法 用乘法驗算除法，補充0的除法
5 兩位數乘兩位數
7 小數的初步認識 簡單加減（一位）
四 上 1 大數的認識 億以內、億以上
「四捨五入」P15
3 三位數乘兩位數 速度、時間、路程的關系
5 除數是兩位數的除法 商不變性質
下 1 四則運算 同級兩步運算，兩級三步運算，帶小括弧的運算，總結有關0的運算
3 運算定律與簡便計算 運算定律與運算性質，簡便計算
4 小數的意義和性質 意義，性質，小數點的移動引起數值的變化，求一個小數的近似數
6 小數的加減
五 上 1 小數乘法 兩步計算，積的近似值，運算定律的推廣
2 小數除法 商的近似值，循環小數
「進一法」、「去尾法」P33例12
4 簡易方程 等式的兩個性質
下 1 因數與倍數 因數和倍數，2、3、5倍數的特徵，奇數和偶數、質數和合數
4 分數的意義和性質 分數與除法和關系，真、假、帶分數，最大公因數與約分，最簡分數，最小公倍數與通分，分小數互化
5 分數的加法和減法 同分母分數加減法，異分母分數加減法，分數加減混合運算
六 上 2 分數乘法 意義，計算方法，倒數的認識，四則混合運算
3 分數除法 意義，計算方法，比和比的應用，四則混合運算
5 百分數 意義和寫法，百分數和分數、小數的互化，納稅、利率
下 1 負數
3 比例 比例的意義和性質，正比例和反比例，比例的應用

2．「量與計量」結構安排
年級 冊數 單元 內容 單元說明
上 2 比一比 長短，高矮
一 8 認識鍾表 整時，半時
下 5 認識人民幣 進率，簡單計算
7 認識時間 時與分的進率，幾時幾分
二 上 1 長度單位 厘米，米，進率
下 6 克和千克 包含進率
三 上 1 測量 毫米、分米、千米、噸
5 時、分、秒 認識秒，分與秒的進率，簡單的時間計算
下 4 年，月，日 24時計時法
6 面積和面積單位，進率 長方形，正方形的面積
四 上 2 角的度量 直線、射線、角的分類，用量角器畫角
下
五 上
下
六 上
下

3．「空間與圖形」結構安排
年級 冊數 單元 內容 單元說明
一 上 4 認識物體和圖形 平面，立體，出現線段
下 1 位置 上下，左右，前後，位置（兩維坐標）
3 圖形的拼組 平面，立體
二 上 3 角的初步認識 角，直角，用三角板畫直角
5 觀察物體 正面，側面，軸對稱，鏡像對稱
下 3 圖形與變換 銳角和鈍角，平移和旋轉
三 上 3 四邊形 四邊形，平行四邊形
長方形和正方形的周長，長度的估計
下 1 位置與方向 8個方位的絕對性
四 上 2 角的度量 射線、直線、角、度及「°」
角的分類，用量角器畫角
4 平行四邊形和梯形 垂直與平行，平行四邊形，梯形
下 2 位置與方向 8個方位的相對性
5 三角形 特性，分類，內角和，拼圖
五 上 3 觀察物體 從正、側、上面觀察
5 多邊形面積 平、三、梯形，組合圖形
下 1 圖形的變換 軸對稱，旋轉
3 長方體和正方體 表面積，體積單位，體積，容積
六 上 1 位置 用數對表示位置
4 圓 認識圓，圓的周長，圓的面積
下 2 圓柱與圓錐 圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱和圓錐的體積，

4．「統計與概率」結構安排
年級 冊數 單元 內容 單元說明
一 上 滲透 形象、條形統計圖，收集數據的方法 P83、P85出現
下 9 條形統計圖 條形圖中一格代表1
二 上 7 條形統計圖（畫「正」字） 條形圖中一格代表2
下 8 復式統計表，條形圖 條形圖中一格代表5
三 上 8 可能性的大小 畫「正」字
下 3 數據分析，平均數 出現橫向條形統計圖
四 上 6 復式條形統計圖 橫向，縱向
下 7 單式折線統計圖
五 上 6 統計與可能性，中位數 事件發生的等可能性，游戲規則的公平性，求簡單事件的概率
下 6 統計，眾數 眾數，復式折線統計圖
六 上 6 扇形統計圖 扇形統計圖
下 4 統計 在根據統計圖進行比較時要注意統一標准

5．「實踐活動」結構安排
年級 冊數 內容 頁碼 知識支撐
一 上 數學樂園 82～83 10的認識和加減法
我們的校園 114～115 20以內的進位加法
下 擺一擺，想一想 45 100以內數的認識
小小商店 86～87 100以內的加法和減法
人民幣的簡單計算
二 上 我長高了 36～37 米和厘米
看一看，擺一擺 92～93 觀察物體，角和直角，長方形、正方形、三角形
下 剪一剪 46～47 平移和旋轉，滲透軸對稱
有多重 104～105 克和千克
三 上 填一填，說一說 67 時、分、秒
擲一擲 118～119 可能性，統計
下 製作年歷 56～57 年、月、日
設計校園 106～107 解決問題
四 上 1億有多大 33～34 大數的認識
你寄過賀卡嗎 110～111 統計，平均數，估算
下 營養午餐 4849 統計表，解決問題
小管家 124 統計表
五 上 量一量，找規律 77 滲透函數思想
鋪一鋪 109 滲透密鋪
下 粉刷圍牆 58 統計表，表面積
打電話 132 結構圖，樹形圖
六 上 確定起跑線 75～76 圓的概念和周長
合理存款 110～111 百分數
下 自行車里的數學 64～65 圓的周長，比例
節約用水 74～75 統計

6．「數學思想方法」結構安排
年級 冊數 內容 單元說明
一 上 分類 單一分類
下 找規律 顏色、排列、數字
二 上 簡單的排列組合，邏輯推理 組數
下 找規律 循環排列
三 上 排列組合 枚舉，按順序思考
下 集合，等量代換 包含與排除，等量代換
四 上 運籌學，對策論
下 植樹問題，方陣問題
五 上 編碼問題 分類，數字與編碼
下 找次品
六 上 雞兔同籠問題
下 抽屜原理

7．「解決問題」結構安排
年級 冊數 單元 內容 單元說明
一 上 用數學 結合計算的教學安排應用數學解決問題
下
二 上
下 1 解決問題 兩步（加減，乘加，乘減），出現小括弧
4 解決問題 出現在「用7、8、9、的乘法口訣求商」中
三 上
下 8 解決問題 連乘、連除
四 上
下
五 上 2 小數除法 其中包含有解決問題
下 3 長方體和正方體 結合單元知識點解決問題
5 分數的加法和減法 結合單元知識點來解決問題
六 上 2 分數乘法 用分數乘法解決有關實際問題
3 分數除法 用分數除法解決有關實際問題
4 圓 結合圓的知識解決有關實際問題
5 百分數 用百分數解決有關實際問題
6 統計 結合統計知識解決有關實際問題
下 2 圓柱與圓錐 結合圓柱與圓錐的知識解決問題
3 比例 用比例知識解決問題

⑦ 分數除法算一算

本課是新世紀版《義務教育課程標准實驗教科書》五年級下冊第25頁－26頁的內容。這節課內的知識基容礎是分數乘法的意義和計算方法以及倒數的認識。教材中呈現了兩個問題，這兩個問題的共同點是都把4/7平均分，第（1）題是平均分成2份，第（2）題是平均分成3份，第（1）題的算式是4/7 ÷2，被除數4/7的分子式能被除數整除的，而第（2）題的算式是4/7 ÷3，被除數4/7的分子是不能被3整除的。無論哪一種方法，目的都是就是讓學生在塗一塗、算一算的過程中，藉助圖形語言，利用已學過的分數乘法的意義，解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，並從中總結出分數除以整數的計算方法。

⑧ 如何提高小學數學教學質量研修總結

課堂教學是學校教育工作的主體,是實施素質教育的主渠道.課堂教學效率就是教師「教」和學生「學」的效率,是師生在單位時間內共同完成的教學任務.它是衡量課堂教學實效的一個重要指示,影響著學生的全面健康發展.那麼在課堂教學中起決定因素且充當著引導者、組織者、合作者的教師該如何提高課堂教學效率呢?本人結合自身實踐作幾點總結：
一、培養學生良好的學習習慣是前提
良好的學習習慣,有利於激發學生的學習興趣,增強學生的學習自信心,有利於提高學習效率,培養創新能力.
我嚴格要求學生課前必須准備好學慣用具,不得在課堂上翻包倒桌,影響自己和他人學習.杜絕了課堂上常見的用什麼才找什麼的不良現象.另外我還培養學生養成預習的習慣.數學知識的緊密性,邏輯性,無不要求學生必須具有與新知識相關的已有知識做基礎.有效預習有利於提高學生的自學能力、增強學習信心、提高課堂教學效率.例如,我在教學《分數除法》時,由於學生在已有知識《分數乘法》和《倒數的認識》的基礎上預習掌握了《分數除法》的演算法,因此我重點引導學生理解算理,體驗知識的生成過程.大大提高了課堂教學效率.
在課堂上我常常根據不同學生的自身情況採取不同策略,循循漸進,培養學生養成書寫工整、規范的習慣；養成審題認真、解題後驗算的習慣；養成積極提問和回答問題的習慣；養成專心聽講,勤做筆記,愛思考的習慣.極大地促進了教學效率的提高.
二、正確的教學思想和端正的教學態度是關鍵
1、教學思想指導著教師的教學行為.教學方案的制訂,教學方法的選擇,教學手段的運用,教學過程的實施,都是由教師的教學思想所決定的,所以正確的教學思想有利於課堂教學效率的提高.新課程理念的教學思想具有全體性、全面性和主動性三大特徵.
在課堂教學中,我一切活動都以學生為主體,以學生的全面健康發展為目的,有針對性地設計不同層次的問題和練習,操作、合作交流的學習活動也會給每一位學生參與發表收獲和分享成果的機會,注重激發學生參與學習的主動性和積極性.如我在教《分數的基本性質》後,設計了這樣一組練習題：1/2=（）/4=（）/8；1/2=2/（）=4/（）；2=（）/（）=（）/（）,這樣三層練習題是全體學生都能體驗到成功的樂趣.又如我在教《圓的周長》時,先讓學生用一條細繩圈住圓通過細繩測出圓的周長,再比較圓的周長=直徑×圓周率的關系,最後全班同學交流總結出圓的周長=直徑×圓周率.整個過程由易到難,由淺入深,有自主探究,有合作學習,體現了新課程教學思想.
2、態度決定一切.為了上好每一節課,提高課堂教學效率,教師應該做好充分的教學准備工作；第一要了解學生的年齡特徵和認知規律,了解學生的已有知識水平和已有的生活經驗,了解學生的學習習慣和學習能力.第二認真鑽研教材,領會教材意圖,靈活巧妙、創造性地使用教材.第三要鑽研教法學法,認真學習新課程理念,學習先進的教學經驗,課後認真反思總結.只有這樣才能提高學生的綜合素質,才能提高教師自身的教學能力和科研水平.達到師生共同成長的完美的課堂教學效果.
三、高超的課堂教學能力是根本
高超的課堂教學能力是教師提高課堂教學效率,完成課堂教學任務的有力保障.教師要與時俱進,刻苦探究,不斷提高自身的課堂教學能力.
1、創設情境,激發學生學習興趣的能力
孔子說：「知之者,不如好之者,好之者不如樂之者」.愛因斯坦也曾說過：「興趣是最好的老師」.可見興趣的重要性.教師在創設情境時,要充分考慮到不同年級的學生興趣來源不同,要符合學生的心理特徵和認識規律,並貼近學生的生活實際.對低、中年級的學生,教師可以創設游戲情境,故事情境,兒歌情境,直觀演示情境,而對於高年級的學生,可以創設操作性情境,設障質疑情境,競爭情境.例如,我在教學六年級的分數乘法中的《分數乘分數》時,在屏幕上投影兩個大月餅被我分別平均分成兩半,學生們在已學《分數乘整數》的基礎上很快列出：1／2×2,接著我只拿一半月餅平均分成兩份,問這其中一份是幾個月餅?如何列式?有的說一半月餅也是一個整體平均分成兩份其中一份就是1×1／2,有的說一半月餅的一半就是兩個1／2,列式1／2×2,有一位學生通過觀察准確說出那一小份是一個月餅的1／4.到底這一半月餅的一半是幾分之幾?1／4個月餅是怎樣算出來的?這就是我們今天要學習的《分數乘分數》.這其中,學生們受已學《分數乘整數》和《整數乘分數》的限制,看似同樣道理都列不出正確算式,而通過老師的直觀演示知道性准確答案是1／4塊月餅卻也無從下筆.這樣充分激發學生的好奇心和迫切求解的慾望.
2、優化教學過程的能力
教學過程是教師「教」和學生「學」的過程,是師生雙邊互動統一、共同成長的過程.優化教學過程是教師提高課堂教學能力的主要途徑,是提高課堂教學效率的重要保障。

⑨ 如何在小學數學教學中實施「三段五環」教學模式

課改以來，我縣小學數學教師認真學習《小學數學課程標准》，不斷更新教育觀念。我縣教師本著「人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展」這一基本理念，以課堂教學為核心，讓我們的學生在數學課堂上生動活潑的、主動地和富有個性的去學習，並給予學生們足夠的時間和空間去經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動，讓學生充分的經歷了數學知識形成的過程。經過全體同仁的共同努力，我縣的小學數學教學更加人性化，也更能適應學生的終身發展，不但讓學生掌握了基礎知識和基本技能，還讓學生領悟了數學思想、積累了數學學習經驗。可以說，課改以來，我縣小學數學教師的教學觀念有了很大轉變，教學方法有了許多改變，數學教學進入了一個全新的時代，在課改的大潮中取得了豐碩的成果。
我縣小學數學課堂教學取得的成績有以下幾點：
1、溶入了教學思想: 經過課改的洗禮,課改的諸多教學理念已深入每位教師的心裡,溶入了我們的課堂.我們的教師不再是課堂的霸主，課堂上不僅能聽到教師的聲音，更多的話語權已經交給學生。課堂上教師給足時間讓學生思考，創造機會讓學生探索交流，鼓勵學生發表自己的見解，讓學生的個性彰顯，充分體現「不同的人在數學上得到不同的發展」這一理念。現在的課堂上經常能聽到「你還有什麼想說的？」「你是怎麼想的？」「你同意他的觀點嗎？」……這些問話，都能給學生展示自己想法的機會，讓學生享受學習的過程，感受收獲的喜悅。
2、形成了教學模式:教師們在課堂教學中通過摸索，改變了過去「教師講授，學生聽課，教師布置作業，學生完成作業」這一教師教、學生學的教學模式，形成了一些適合新課程的教學模式。有由學校提出並在校內實施的教學模式:實小的「四環四動」；玉沙的「三段五環」；大垸的「生本課堂」， ……。有教師在教學中摸索、探討形成的一些典型的教學模式：「創設問題情境——探索、分析——交流、小結——鞏固提升」；「提供材料——猜測——驗證——得出結論——應用」；「生活——數學——生活」等等。
3、積累了教學成果:課改以來，我縣小學數學教師認真學習教學理論，積極參加各類教研活動，並不斷反思、總結，積累了豐厚的教學成果。一是參加小學數學課堂教學省級課題實驗，積累了實驗成果；二是參加省、市、縣課堂教學競賽，教師們精心設計，自動生成的課堂，為我們積累了很好的教學示範課例成果；三是教師們在教學中善於思考，勤於動筆，撰寫了很多教學論文、案例、反思，在省、市取得了很好的成績；四是配合相關課題製作的課堂教學課件，豐富了我們的教學資源。
雖然在小學數學課堂教學上我們取得了可喜的成績，但在我們的課堂上也還存在許多問題，應引起我們重視。通過整理這一年來的視導聽課記錄，下面就我縣小學數學課堂教學存在的問題進行分析，並提出相關的改進策略。
一、駕馭教材的能力有待提高。
教材是課標理念的載體，是課堂教學的依託，是最重要的課程資源。作為教師,只有認真研讀教材，明確編寫意圖，吃透教材，合理用好教材，才可能獲得好的教學效果。在實際教學中，教師們由於受各種因素的干擾（研讀深度、理解能力、觀念等），在駕馭教材上還存在一些不足，主要表現在以下三個方面：
1、理解教材不深入，教學目標把握不準
教學目標是教學的靈魂，它既是教學的出發點，也是教學的歸宿。教師把握教材，就是要抓住教材本質的東西。只有把握好教材，才有可能處理好教材。只有對教材進行客觀的分析，才能准確把握教學目標，再結合學生的實際情況，就可制訂出切實可行的教學計劃。如果教學目標把握不到位，教學設計就會出現偏差，完不成教材所要達到的教學目標。
例:五年級下冊分數的意義（五下P61）。某教師在教學中給出了如下定位：結合具體情境和直觀操作，理解分數的意義；會用折紙、塗色等方式表示出分數；能用分數表示出指定的某一部分。在教學時，教師准備好了圓片，正方形紙及實物等。先讓學生用圓片折出四分之一；再讓學生用正方形折出四分之一（學生方法很多），再指出線段、麵包、香蕉的四分之一；接著是相關練習；最後給學生講解什麼叫分數。應該說按設定的目標任務完成很好！但是教師忽視了教材的編排體系，忘記了螺旋式上升的基本規律。學生在三年級上冊的學習中，已經藉助操作、直觀，初步認識了分數，會讀、寫簡單的分數，會比較分子是1的分數大小以及同分母分數的大小。還學會了簡單的同分母分數加、減法。這些是本單元開始系統學生分數的基礎，也是本節課的基礎，本節課的目標應該是：在學生已有知識基礎上把學生對分數的感性認識上升為理性認識，概括出分數的意義；理解分數的意義和分數單位；難點是理解單位「1」。所以本堂課的設計重點應該落在為什麼不同的圖形、物體都可以用四分之一表示？從而突出都是把一個整體平均分成四份表示其中的一份，達到突破單位「1」的目的。
改進策略：反復閱讀，整體把握，正確定位。
2、對教材的編排意圖不明，隨意改編教材
靈活使用教材，結合學生實際創新的改編教材，讓教學更適應學生的學習，這是教師應該思考和嘗試的工作。但如果教師不吃透教材的編排意圖，隨意的改編教材，難免會導致教學跑偏，達不到預期的效果，甚至是誤導學生。
例：三上筆算除法（P74）。教師把例題改為：三一班學生參加學校校園集體舞體操比賽，每排12人，排了3排。三一班共多少學生參加比賽？為了幫助學生理解計算的過程，教師還給每位學生發了一張上有3排圓每排各12個的學具紙。教師有意把10個與2個圓之間加大了一點距離。教師告訴學生現在每個圓用來代替一個學生，請你們在上面圈一圈、畫一畫、想一想可以怎麼計算，你是怎麼想的？其實教師的想法是好的，希望通過藉助學生的生活場景引出問題，再引導學生分析演算法和算理，展示出不同的學生在計算時不同的思維，再來歸納出筆算乘法的過程。但是事與願違，最後學生的回答出人意料。有6*6，4*9，3*3*4，10+10+10+6等等。為什麼會出現這種現象呢？在改編教材和提供相應的學習材料時，教師忽視了如下幾點：一是學生的直觀思維在學習時有時會帶來負面影響；二是學生對口算乘法的依賴（所提供的素材剛好可以用口算乘法：4*9，6*6）；三是對教材沒有深層的把握。我們梳理一下教材，就不難領會教材的編排意圖。本單元第一個內容是口算乘法（包括整十整百的數乘一位數；估算：接近整十整百的數乘一位數），這堂課是在學生學習了整十數乘一位數後，加上已有的知識經驗——兩位數的組成，再配合圖上的3盒12枝彩筆展開的教學。學生根據已有基礎應該能自覺把12分成10和2去思考。但改編後，相當於把整合彩筆打開後混在了一起，加之學生對圈一圈畫一畫也很感興趣，想盡辦法去圈去畫，對這些圓片進行了重新組合，所以最後學生沒有按照教師設想的過程走下去。這樣的改編，沒有促進學生的學習，反而誤導了學生。
改進策略：弄懂意圖，深入研究，慎重改編。
3、使用教材不到位，出現偏差
同樣的教材，同樣的目標，相同的流程，不同的教師來教，最後出現的結果可能是大相徑庭。存在的差異在哪能兒？除了教師個人的教學技巧和素養存在差異外，更多的是因為對教材的使用情況有異，讓教學出現偏差，不能達到我們所期望的教學效果。
例：一年級下冊100以內數的認識（P33）。數是從現實生活中抽象出來的，又在現實生活中得到普遍運用。這個單元的教學從學生具體的生活經驗出發，讓學生在現實情境中體驗和理解數的概念，把學生已有20以內數的認識擴充到100。主題圖以100隻小羊為背景，小羊是一年級小朋友喜歡的動物形象之一。因此教師們借用這一主題圖，配合情境圖展開教學，讓學生去認識100以內的數。我在聽課中發現，教師們大多採用如下教學流程：出示主題圖——指定區域數一數——估一估，擴大數的范圍——出示情境圖展開具體的學習活動。這樣的流程應該說是合理的，可是在教學中很多教師碰到了意想不到的事。教師問學生：「同學們我們估一估，大概有多少只羊？」這樣的處理，有利於養成學生初步的估算習慣，這也是培養數感的一種很好的方式。當教師滿含期待的，等待學生各種各樣的估算結果時，沒想到學生異口同聲的答道：「有100隻小羊！」，估算的設想落空了！教學沒能在教師設定的軌跡上運行，教師也顯得非常難堪！另一位教師採用分割呈現的模式，雖然教學程序完全相同，但效果截然不同。這位教師的做法是：把主題圖分幾次呈現，先出示20隻小羊，讓學生數一數、圈一圈。然後說：「在草地上還有好多小羊，比20隻多得多，你猜猜可能是多少？」學生猜出各種答案後，然後突出「多得多」，再出現整體，估計誰猜的對一些，最後再讓學生圈一圈、數一數（整十整十的數）。這樣的處理，讓學生對「多得多」有了初步理解，也讓學生體驗了估算的過程，對學生數感的培養大有益處。兩種對教材的不同使用，產生了不一樣的結果。
改進策略：用心領悟，深入挖掘，合理使用。
二、課堂教學盲目追求形式。
1、情景導入流於形式。
創設情境，這是我們數學教師非常熟悉並廣泛使用的一種導入手段，這也是符合課程標准要求的做法。課程標准指出：「數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發學生對數學的興趣以及學好數學的願望」。但在實際教學中，有些教師為了追求新異的情境，可謂絞盡腦汁，最後結果確不讓人滿意。
例如,「倒數的認識」情境導入：一位教師煞費苦心的設計了 「神奇的漢字」，利用這一動畫情境導入。先是出示一個「呆」字，然後變成一個「杏」子；接著出示一個詞「大海」，然後變成「海大」；最後出現一句話「客上天然居」，然後變成「居然天上客」。同學們，你還在哪些地方發現過這種現象。學生在這一指引下，說出了「吳、另、音、部、防，人好、相互、唱歌、牛奶；……」倒著能讀的句子學生沒有想出來，教師又說了兩個：人過大佛寺；僧游雲隱寺。在學生的佩服和贊揚的眼光中，教師說，在我們的數學上也有這樣的現象。今天我們就來學習「倒數」，並板書課題。花了大量的時間，教師終於引出主題了，可惜學生還沉迷於拼湊漢字中，上完新課後，教師安排了一個開放練習，讓學生隨意寫出幾組倒數。結果是除了部分正確的外，還有很大一部分寫：6和9；15和51；3.45和54.3的。細細反思，為什麼會出現這樣的現象？的確，教師精心的設計，情境可謂新穎，也激發了學生的興趣。可是學生的興趣並不在這節課的學習內容上，加之所選的情境與這節課的學習內涵是不相同的，並且在情境中沒有數學問題，因些不能達到幫助學生認識「倒數」這一目的，也不能引發學生思考，還影響了學生正常的學習。
改進策略:貼近生活,蘊含問題,引發思考
2、合作學習流於形式。
學生學習方式的轉變是新課程實施的一個重要話題。在小學數學教學中，開展合作學習，有利於培養學生在共同完成任務時的責任意識，有利於培養學生的協作精神，有利於促進學生學好數學。因此，許多教師在教學中有意識利用合作學習這一形式開展教學活動。在課堂上經常能聽到教師說：「四人小組一起討論一下」「下面以小組為單位開展活動，探討一下**的規律」等，像這樣的指令就是基於合作學習的教學理念。有了這樣的形式，但缺乏實質性的合作。主要表現在：合作學習的內容沒有探討價值，學生的參與度不均衡，給學生的時間不充裕。
有一次在聽「三角形的面積計算」一課時，教師要求小組合作完成把兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，並思考三角形與平行四邊形之間的面積關系時。有的組就一個強勢的學生做了，其他的人無所事事；有的組各做各的，互不相干；有的組面面相覷，不知在教師要求的合作中自己應該做什麼。細想，這一過程需要合作嗎？一個人不能獨立完成嗎？
再如，教師讓四人小組分析討論，學生還沒開始進入思考狀態，教師就開始追尋結果，學生也就胡亂的看似討論狀，做做樣子，草草了事。
凡此以上種種都不能達到合作學習的目的。合作學習的目的是把小組中的不同思想進行優化整合，把個人獨立思考的成果轉化為全組共有的成果，以群體智慧來解決問題。沒有了獨立思考的過程，合作就失去了真正的意義。沒有一定的時間做保證，學生的研究探索將一事無成。如果教師設計的合作問題沒有一定的難度，討論就沒有意義，就不能促進學生思維的發展。小組合作往往成了能說會道的小朋友的舞台，其他小朋友的潛能受到抑制。
改進策略：問題明確，給足時間，優化組合。
3、操作流於形式。
小學數學教學不僅僅要使學生掌握基礎知識及技能，而且還要讓學生在日常的學習活動中經歷、感受、體驗、探索。操作活動就是幫助學生體驗、探索並經歷知識形成過程的一種很好的手段。通過操作可把抽象的知識放在直觀中去理解，通過操作可以探索規律，並提煉出結論性的知識。在數學教學中，操作活動非常豐富，需要通過操作去幫助學生學習的知識也很多。計算課時可利用操作幫助理解，如：一年級的「退位減法」；幾何知識可利用操作推導公式，如「平行四邊形的面積計算」；還有統計里的相關內容，如：可能性等等。操作活動安排得當，將會提高我們的課堂效率和教學效果。操作活動安排不當，將費時費力毫無意義。
比如，在教學「三角形任意兩邊的和大於第三邊」時，老師創設小明上學選擇什麼路比較近（家與學校分別在三角形路的兩點上）這一情境，幾乎所有學生一眼就看出了走一條邊最近，而教師硬要學生自己想辦法去操作，再比較。有的用尺去量，有的做一個模擬的，拆下兩條邊與一條邊去比。教師在學生操作後，引導學生提出猜想「三角形任意兩邊的和大於第三邊」。本不需要操作的對象，強制操作，這樣的操作有意義嗎？
但如果是在「圓的面積」時，安排學生操作把一個圓轉化為近似的長方形，學生如果在教師的指導下操作好了，學生經歷了這一過程，將有助於圓面積公式的推導，也有利於解題能力的提高。又如，在一年級教「退位減法」時，16-9，讓學生藉助小棒操作，可幫助學生理解6不夠減9，用10來減，再與6相加得7。這樣有利於學生掌握退位減法的真理，和建立向前一位借1當10的初步感知。
改進策略：精選材料，操作有序，做好提練。
三、計算能力整體下降。
小學數學課程標准指出：「小學數學教學的一項重要任務是培養計算能力，應該要求學生算得正確、迅速，同時還應注意計算方面的合理性和靈活性。」在整個小學數學的教學中，每冊書都有專門計算的單元，從整數、小數到分數；從單一的四則運算、混合運算到簡便計算。在小學數學教材上,計算內容佔有相當大的比重,讓整個小學數學教學透出濃濃的計算味。應該說「讀數和計數、知道時間、購物付款和找零、計重和測量、看懂淺易的時間表及簡單的圖表及圖示，以及完成與此有關的必要計算、估算和近似計算的能力是成年人生活、工作以及進一步學習對數學的需要 。」 可是學生的計算能力和水平都很讓人擔憂。有教師抱怨，五年級的小孩連乘法口訣都不會、100以內的加減都不能過關；有家長坦言，自己的小孩計算非常粗心，總是出錯。的確，我縣小學生的計算能力整體不強，與課改前比，應該說是整體下降。造成這種現狀的原因除了來自己學生及家庭的影響，更多地應該是我們作為教師的責任。教師在計算教學中主要有以下幾方面的原因：
一是缺少口算能力的培養。課程標准指出：培養學生的計算能力，要重視基本的口算訓練，口算既是筆算、估算和簡便運算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。前面談到的學生計算能力低下的現象，其實是由於我們在教學中忽視口算的重要性造成的。由於學生剛開始學習計算時，年齡較小，記憶隨意性強。這時的口算教學，需要經過反復的練習才能熟記。
改進策略：重視口算，注重落實；反復訓練，達到熟練。
二是重多樣化輕優化。課程標准鼓勵演算法多樣化，所以在教學中，我們的教師一味的追求計算方法的多樣，不管這些方法是不是同等水平的重復，有些甚至是無任何意義的所謂多樣，教師一味的肯定。這樣導致了學生在學習計算時過度的追求「與眾不同」，忽略了演算法更忽略了算理，再加上書上沒有出現計算的法則，教師也就順其自然，只要學生能做對就行，忽略了對演算法的優化。
例：一年級下冊兩位數減一位數的退位減法（P68），學生按照教師的意思給出了多種不同的方法，如果允許的話，學生還可以在這樣低層次的重復中給出許多看似不同，其實質一樣的答案，都是毫無意義的不斷拆、分後的答案，這樣把多樣化變成形式化後在計算教學中是沒有意義的，不但不能幫助學生提高計算能力，還會有諸多負面影響。
又如：三年級下冊兩位數乘兩位數的筆算乘法（P63），在教師的大膽鼓勵下「你還有什麼不同的計算方法？」學生提出了除書上以外的24*6*2，24*4*3，12*8*3等（因為學生已經學過多位數乘一位數），教師大加表揚。的確這些方法也可以解決這個問題，但不是我們這堂課的目的所在，我們應該把學生往兩位數乘兩位數的算理和計演算法則上引導。雖然書上沒有出現法則，這並不意味著我們不要講或者不小結計演算法則。
改進策略：關注多樣，重視優化；弄清算理，掌握演算法。
三是課堂訓練不到位。教育心理學認為：計算是一種智力操作技能，而知識轉化為技能是需要過程的。計算技能的形成有其自身的發展規律。研究表明，學生計算技能的形成分為四個階段，即認知階段、分解階段、組合階段、自動化階段。要使小學生計算水平達到自動化階段，進行必要的練習是不可缺少的。要按難易程，有層次的安排一定數量的練習，促進學生計算水平的提高。
例：教學整數乘除混合計算後，學生會做：（25*4）/（25*4）=1；過後讓學生計算：（25+4）-（25+4）時，居然也給出了得1的答案。說明學生僅在簡單的模仿，把這兩類計算弄混了，也就是說在學習加減混合時還沒有達到自動化的水平。所以在計算訓練中要有針對性的、對比性的訓練。
又如：在小數乘法計算時，學生經常把小數點位置弄錯。為了解決這一問題，我們在設計練習時，可以分層設計。第一層，基礎訓練，給積點上小數點（6.7*0.8=536）；第二層，變式訓練,如何加上小數點使積正確（28*93=26.04）；第三層，開放練習，填合適的數，使算式成立（ ）*（ ）=4.8。
改

⑩ 學生數學語言的表達體現新課標什麼標准

小學數學語言表達能力的培養與思考
晉城市實驗小學 李巧梅

摘 要：本文從數學教師目前所面臨的困惑與誤區談起，指出數學課堂學生表達能力的嚴重缺失，提出語言能力的培養不僅是文科教學所需，對於數學教學而言也同樣重要，並從三個方面闡述了如何培養學生數學語言的表達能力，即教師應規范自身語言，注重言傳身教；教師應營造良好學習環境，培養學生積極的說話心態；教師應循序漸進，培養學生語言表達的邏輯性。
關鍵詞：數學語言表達能力 言傳身教 營造環境 循序漸進
正 文：
說到學生的語言表達能力，很多人會認為語文學科對培養學生的表達能力具有不可推卸的責任。其實不然，《數學課程標准》中明確提出了「在數學教學中必須充分發揮學生的主體能動性，增強學生的參與、交流、合作意識。」那麼作為在學生進行參與、交流、合作時的思想載體——語言，就變得尤為重要了。
在數學教學中，學生在學習中不斷地提出問題，善於提出與眾不同的問題，就擁有了智慧；學生在學習中不盲從書本或權威，敢於質疑，敢於突破常規，能獨立思考，能不斷反思自己的思考過程，不人雲亦雲，有自己的見解，就擁有了智慧；學習中善於與人交流與溝通，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，能與他人交流思維的過程和結果，就擁有了智慧，而這些都離不開語言的表達。
現實的數學課堂中，我們發現由於語言表達能力的薄弱，尤其是數學語言表達能力的缺失，導致相當一部分學生在課堂上回答問題時，詞不達意，或往往只是用一、兩個字、詞或公式，乾巴巴地回答，書面表達也缺乏條理，寫得凌亂不堪，並且總是不能緊扣題目本身。不但缺少了最起碼的完整性，更談不上應有的條理性和內容的准確性。甚至還出現許多學生連題目都讀不懂，不能對已給出的條件和信息進行加工處理和整合，不能把一些應用性問題抽象轉化成數學問題。越到高年級，學生越不願意開口表達自己的見解，無論知識掌握與否。長此下去，學生只思考不表達，最後甚至連想都懶得想了，這樣的後果是非常可怕的！學生數學能力的培養就更談不上了。因此，要想促使學生思維的發展，首先必須從培養學生的語言表達能力出發。 因此，如何培養學生用數學語言表達數學事實的能力就成為數學教師在教學中值得認真研究的一個重要課題。結合省實驗課題基於小學生數學能力的培養與思考，我校展開了培養學生數學表達能力的實驗課題，下面就結合一些課堂教學片段，案例分析等，談談自己的一些想法與大家共勉，不妥之處請指正。
一、教師應規范自身語言，注重言傳身教。
蘇霍姆林斯基指出：「教育的藝術首先包括談話的藝術」，教師的一言一行對學生起著潛移默化的作用。因此，教師在數學課堂教學中應注重數學語言的規范，保持語言的純潔性、准確性、激勵性、啟發性。尤其是在准確性方面，一要正確；二要科學；三要簡練。所謂正確，就是要觀點明確，語意清晰，敘述得當，推理符合邏輯；所謂科學，是指語言要符合課程標准和日常的生活實際；所謂簡練，是指語言要言簡意賅。此外，數學教師還應當注意語言的條理性，邏輯性與連貫性。
作為數學教師，備課時，要非常注重組織自己的數學語言，力求嚴密、准確、精煉，思路清楚，敘述有條不紊。在課堂上多採用啟發式提問，用所提的問題來啟迪學生的思維，使他們在老師的引導下，開動腦筋，充分發揮自己的主體作用，積極組織語言，並表達出來。
案例：如特級教師錢金鐸在《倍的認識》的應用環節教學片段
師：剛才小朋友運用了已學的知識解決了小明與媽媽年齡之間的相差關系和倍數關系。那麼你們知道錢老師的年齡嗎？誰願意來猜猜錢老師的年齡？
生1：我猜錢老師42歲。（教師板書：42）
生2：我猜是38歲。（教師板書：38）
生3：我猜有45歲。（教師板書：45）
生4：我也猜38歲。（教師板書：38）
師：這樣猜，要猜准不太容易。現在老師說一句話，你們猜起來可能就比較准了——老師的年齡是5的倍數。
生5：我猜錢老師有40歲。
生6：45歲。
生7：35歲。
……
師：為什麼這樣猜呢？
生：因為40、45、35都是5的倍數。
師：那麼剛才哪些肯定是猜錯了呢？為什麼？
生：38、42錯了，因為它們都不是5的倍數。
師：那麼35歲，45歲，40歲到底有沒有猜准呢？老師再說一句話，你們每個人都可以知道了，你們相信嗎？
生：相信。
師：老師的年齡既是5的倍數，又是9的倍數，你們說老師幾歲？
生：45歲。……
此環節教師運用對話形式，「三猜」教師的年齡，使「生活化」中的問題「數學化」，抽象成數學問題，既符合小學生的年齡特點，又有效地促進了學生急於用語言表達的慾望。
二、教師應營造良好學習環境，培養學生積極的說話心態。
現在小學生表達能力差的越來越多，主要原因有以下三點：
1、是教師沒有面向全體，急於讓學生說出預設的答案，只注意少數幾個「優等生」，使多數學生成為陪客。長此以往，多數人得不到鍛煉，語言表達能力自然就差。2、是學生個性差異，一部分學生性格內向、害羞，不願在大庭廣眾之下發表自己的意見。3、是課堂教學氛圍的不和諧，當一些學生說錯了話時，有時會受到相當一部分同學的嘲笑，使學生沒有勇氣說話。
因此，我們要努力改變教師觀、教材觀、教學觀，以學生為主體，面向全體，讓傳統意義上的「教師教」和「學生學」不斷讓位於師生「互教互學」，彼此形成一個真正的「學習共同體」。讓課堂教學更多地體現動態性、生成性，師生共同來構建。教師要深入了解學生的現實狀態和思維水平，確定教學起點，展開互動對話交流的過程，善於傾聽、捕捉、獲取學生的課堂學習信息，不斷地鼓勵學生，培養學生健康、積極的說話心態，讓他們學會傾聽，敢於表達，激發學生說話的慾望，對不同水平的學生要有不同的要求，鼓勵學生大膽說，盡量給全體學生說的機會。
（一）通過游戲或競賽的方式，讓學生輕松的表達
著名心理學家皮亞傑說過：「所有智力方面的工作，都依賴於興趣。」一般來說，低段學生對有趣、好玩、新奇、卡通等事物比較感興趣，而高段學生則對有用、有挑戰等事物感興趣。因此在教學中設計游戲或競賽等學生感興趣的情境,不僅能調動學生的學習興趣,而且能夠使學生的認知因素和情感因素共同參與到學習活動中來，並在學習過程中語言能力得到提高。
案例：在《字母表示數》這個內容的教學中，很多教師都會創設這樣一個游戲情境：
師舉例：一隻青蛙4條腿，2隻眼睛，1張嘴，撲通1聲跳下水
生1：兩只青蛙8條腿，4隻眼睛，2張嘴，撲通、撲通2聲跳下水
生2：三隻青蛙12條腿，6隻眼睛，3張嘴，撲通、撲通、撲通3聲跳下水
生……： …….
當青蛙數量增加時，學生的出錯率也越來越高，同時學生的參與熱情也越來越高漲。
師提問：你能發現什麼規律嗎？如果青蛙的只數是n只，那麼……
生回答：如果設青蛙的只數是n只，那麼n只青蛙4n條腿，2n隻眼睛，n張嘴，撲通n聲跳下水（學生很快就說出來了
案例
《分數的初步認識》的教學片段
當學生已經初步認識了分數，了解了分數的含義後，教師引導學生進行思考。
師（出示兩個小盒子）：今天要學的知識大家都學和很好，現在老師想和大家一起做一個游戲，你們願意嗎？
生：願意！
師：從左邊一個盒子里拿出一粒彈子：說這粒彈子是原來這個盒子總數的1/5，又從右邊盒子中拿出一粒彈子說：這粒彈子是原來這個盒子里總數的1/8，你們猜一猜、想一想，左右這兩個盒子里原來的彈子總數哪一個盒子多？多多少粒？
（學生自發對進行有效的合作交流）
生：左邊比右邊少，右邊盒子里因為拿出一粒是它原來的1/8，說明這個盒子里原來的8粒，左邊盒子里因為拿出1粒是它原來的1/5，說明原來這個盒子里只有5粒，5粒比8粒少。右邊盒子比左邊盒子的彈子多3粒。
這兩個案例都是以學生感興趣的事件為背景，創設這樣的游戲或競賽情境，讓學生在輕松、愉悅的學習氛圍中，既覺得有趣味，激發了他們的學習興趣，又激起了他們善於用語言表達他們的想法的慾望；既掌握了知識，又提高了表達能力。
但是不是所有的游戲都能在教學中達到預期的效果。
案例3：《7的乘法口訣》教學片段。
教師利用多媒體課件完成教學任務後，設計了一個應用鞏固的游戲情境——「開火車」。帶上逼真的「火車頭」頭飾的老師自己當「火車頭」，老師手裡拿著許多口算卡片，嘴裡說著「嗚……」，火車開到哪兒，就指定身邊的一位同學回答，回答對了，這位學生就可以拉著老師的衣服跟在後面做「車廂」，下一個同學則接著拉著前一個同學的衣服。「火車」一直在教室里開著，不一會兒，「火車」變得越來越長了，場面也越來越熱鬧，只見小朋友有的站著，有的笑著，有的在歡呼著……似乎參與的面很廣，參與率很高。
[分析]：在這節課中，教師利用多媒體課件較好的完成教學任務，教師創設了符合二年級小朋友年齡結構、心理特徵的游戲情境——「開小火車」，以激發學生的學習興趣和探究慾望。表面上看，學生是動起來了，其主體作用也得到了發揮，同時，師生的距離近了，似乎實施了零距離的對話。但仔細觀察便會發現，這堂課只停留在形式上的熱熱鬧鬧，並沒有激發起學生深層次的思維，一節課下來，學生表達的機會很少。分析問題所在，我認為，這位教師在創設教學情境時，雖然注重了形式與情趣，卻忽視了教學內容。因而，盡管學生很投入地參與了，但他們感興趣的是「開火車」這一活動本身（這一活動本身與教學內容無關）。直到活動結束，學生仍沉浸於對活動本身的興趣中，而並未進入數學情境。並且，在這樣的活動中，教師其實是關注了個別，忽視了全體。實踐證明，只有在教學中面向全體學生，營造和諧的課堂氛圍，採用效果最好、效率最高的教學方法，真正關注學生的體驗，還學生以自尊、自信，並給予他們充分的自由，才能讓他們感受到課堂的親和力，才能在課堂上充滿激情和活力，始終保持最佳的學習狀態，從而實現最有效的教學，真正促進學生的全面發展。
（二）．提供小組學習的氛圍，讓學生有機會表達
就個人教學經驗來談，我認為課堂上小組合作學習更能為學生提供語言表達與表現自我的機會。有利於學生學會人際交往，優勢互補。在數學課中，我常結合教學內容給學生創造小組合作討論學習的機會，使學生以最大的熱情參與到學習討論中去，並認真思考大家的發言，鼓勵學生們大膽地表達自己的想法。
例如，在學習兩位數乘法時，出示帶有實物圖的問題：一箱汽水24瓶，18箱汽水有多少瓶？學生可能會出現以下一些演算法：
24×10+24×8=432 24×2×9＝432
20×18＋4×18＝432 24×3×6＝432
24×20-24×2=432 18×4×6＝432
18×3×8＝432
在學生獨立思考解決這個問題的基礎上，安排學生進行小組交流，每個學生都發表自己的觀點，傾聽同伴的解法，感覺解決問題策略的多樣化與靈活性，在這個交流匯報過程中，不同的學生可以獲得不同的思維拓展，有的學生可能會掌握多種不同的方法，並能很好地表達自己的解題思路。
但是不少教師只要一提到小組學習，首先想到的就是座位方式的改變。如果問及為什麼要改變座位方式，他們說不出很充分的理由。正因為如此，我們常常看到一些課上，光有小組合作的形式，讓幾個人一組圍坐在一起，事實上並沒有真正意義上的合作，既沒有照顧到學生的個別差異，也未曾注意解決小組學習中每個成員均等地參與，在班級教學中產生的問題同樣也會反映到小組學習之中，一些優生頻頻發表自己的意見，其他學生只有旁聽的份，在熱熱鬧鬧的課堂氛圍中仍然掩蓋不了「少數學生爭檯面，多數學生做陪客」的事實。究竟在什麼情況下小組合作學習才有效呢？我們不妨看看下面真分數與假分數的教學片段。
談話導入，揭示課題。
師：這節課我們繼續學習分數的有關知識，（出示課題）請同學們齊讀課題。分數怎麼還有真假之分呢？通過這節課的學習，我們就能明白其中的道理。
認識真分數和假分數
（1）用陰影部分或直線上的點表示下列各分數
（三）．結合生活實際，讓學生有內容表達
《數學課程標准》在論述小學生的數學學習時，強調「從學生已有的生活經驗出發，讓學生親生經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程」。即十分強調數學與現實生活的聯系，要求數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，讓學生在數學活動中用數學語言去表述已經掌握的基本數學知識，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題、並善於與同學交流自己解決問題的策略，強應用數學的意識。
案例：《倒數的認識》教學片段
師：我們班本學期新來了幾名同學，(經過十多天的接觸，他們和原來的同學有了友誼，相互成為了……)
生(齊說)：朋友
師：誰來解釋一下，你是怎樣理解「相互成為朋友」，這句話的？
生：「相互成為朋友」的意思是「互相成為了朋友」。
生：「相互成為朋友」的意思是，我是他的朋友，他也是我的朋友!
師：日常生活像這樣有著相互依存關系的現象你能舉一些例子嗎？
生：例如：「你和我們是師生關系」就是說「你是我們的老師，我們是你的學生。」
師：這種相互依存關系在數學中我們已經學過一些，你們還記得嗎？
生：(一邊比劃，一邊敘述)兩條直線互相垂直，直線1是直線2的垂線，直線2也是直線1的垂線。
生：8÷4=2,8的4的倍數，4是8的因數，這里倍數和因數也是相互依存的關系。
師：今天，我們再來認識數學中具有這種相互依存的關系的一個知識(出示一組互為倒數的數，引導學生觀察比較，認識倒數、理解倒數的意義、探求倒數的求法)
上述案例中，「互為倒數」這一概念的本質是「乘積為1的兩個數」，「互為」是倒數概念的關鍵所在，也是學生認知中的難點所在。上面的教學片段中，教師從學生所熟悉的日常生活中的「互為朋友」、「師生關系」等創設情境，抓住了「互為倒數」這一概念的關鍵，通過師生之間和生生之間的相互交流，使學生從感性上初步理解了「互為」的含義，為學生准確理解倒數的意義作了鋪墊。事實上在教學中，當學生無法理解「互為倒數」的時候，他們藉助「互為朋友」便能很快說出其含義。
案例：《萬以內數大小比較》時，是這樣引導學生進行發展練習的。
師：小冬、小明、和小芳都是二（3）班的學生，學校到他們家有三條不同路。這天他們三人高高興興地回家了。電腦演示下圖
學校到 小冬家 1750米 50分鍾
小明家 1300米 80分鍾
小芳家 1460米 30分鍾
師：你們發現了什麼？
生1：我發現小明走的最慢！
生2：我發現小明用的時間最多！
生3：我發現小明家最近，小冬家最遠！
生4：迫不及待地說小明家最近可他回到家最遲！
師：小明會在路上干什麼？你想對小明說什麼？
生1：小明你不能在路上玩要按時回家！
生2：小明你走的太慢我建議你以後要多鍛煉身體！
生3：我認為也許小明在路上碰上了一位迷路的小妹妹，他送小妹妹回家，所以回家遲了。我應該對他說：小明你真是個好孩子！
…….
師:小朋友們你們分析問題真有道理!
上述教學片段中能看出教師針對學生生活中的實際情況設計練習,讓學生在實際問題中自然地進行數的大小比較練習,感受到數學在生活中的價值,同時在題目的拓展中,適時、適當地帶上一筆：「小明會在路上干什麼呢？你想對小明說什麼？」讓學生展開想像，進行猜測，這樣不僅給學生提供了表達的機會，而且聯系生活因勢利導對學生進行了思想品德教育，取得了很好的效果。
每節課的主要內容學完以後，還要經常給學生提供一個「結合生活實際」的環節再次放手讓學生「說」。讓學生在學習過程中充分感受到數學無處不在，增強學生理解和應用數學的信心，激發學習興趣，同時又能消除學生對數學知識的距離感。在順利完成新課學習的同時，既讓他們體會到了數學與生活密不可分，數學服務於生活，又鍛煉了學生的表達能力，發展了學生的思維能力。
（四）．適當地開放，讓學生自由表達
解決問題的核心是要引起學生的思考，提高學生學習活動的思維含量，解決問題的過程應該是一個積極思考的過程。因此課堂上適當的開放可以啟發學生進行思考，將猜想、驗證、生活與數學有機結合起來，讓他們從不同的角度可以得到不同的結論並且用自己的語言來表述自己的發現，增強他們學習數學的信心，有效提高表達能力。
案例：《面積意義和面積單位》教學片段
學生得出在圖形上畫出大小相同的方格，數出方格的個數，可以比較兩個圖形的面積大小後，出示下圖

師：這三個空格中有三個圖形，可惜圖形看不見，但知道第一個有9格，第二個有6格，第三個有15格。你認為哪個圖形的面積最大？
生1：15格圖形面積最大，因為15格最多。
生2：可能是9格的圖形面積大，說不定是9格的格子大。
生3：都有可能大，因為格子的大小我們都看不到。
………
師：你們贊成哪一種想法？各自講講自己的道理。
揭開覆蓋紙加以驗證後，引導同學得出結論是：比較幾個圖形的面積大小，必須有統一的標准。
案例《分數的意義》一課的結尾，出示了這樣的習題：請你任選一個分數，並在圖中用陰影表示出來。

1/2，1/3，1/4，1/6，1/12
生1：選1/2，可以在圖中用6個圓圈表示。因為把12個圓圈看作單位「1」平均分成2份，每份是6個，就可以用1/2表示其中的一份。
生2：選1/3，可以在圖中用4個圓圈表示。
生3：我選1/4，用3個圓圈表示》
生4：選1/6，用其中的2個圓圈來表示。
生5：選1/12，用1個圓圈表示就行了。
師：大家在解答這道題的過程中，有什麼想法？
生：同樣是把12個圓圈看作單位1，同樣是取一份，由於平均分的份數不同，每份所包含的個數也就不同了。
這樣的練習形式，先給學生的是自主選擇的機會，想表示哪個分數和怎樣表示都可以自己作主，學生的積極性和主動性都調動起來了，根據學生爭強好勝的心理都急於表達自己解決問題的策略和方法，學生經常在這樣的情境中學習表達能力和思維能力一定能提升。
另外，我有時還會給學生提供在課堂上一個自言自語的機會，讓學生先思考，然後組織好語言，准備好說的內容，自己先試著說一遍，然後再回答，以便能一次說對，藉此增強學生表達的信心。
例如：教授分數的意義時，揭示意義之後，可以讓學生各自在下面說一說3/5的意義，然後請一個成績不錯的學生說一遍，帶動其他學生爭先表達，再讓一些學習上有困難的學生說，那怕是說錯，也應以鼓勵為主，最後再請其他同學補充，以便讓學生之間取人之長，補己之短，使其記憶更深而又不打擊他們發言的積極性。這樣長期鍛煉下來，學生逐漸有了表達的勇氣，想要表達的願望自然就會提高，語言表達能力也會越來越強。
三，教師應循序漸進，培養學生語言表達的邏輯性。
培養學生邏輯思維能力和訓練學生的數學語言是分不開的。語言是思維的工具，思維過程要靠語言表達，而語言的發展又能促進學生思維的發展。因此，數學教師在數學教學過程中，必須要有培養學生表達能力的意識。除具有自然語言表達能力外，更要具有運用數學語言(文字和口頭)表達數學思維過程和結果的能力。即：會讀數學。會寫數學，會說數學。抓住精確的數學語言與用詞，培養學生的思維能力和表達能力，提高學生的綜合素質；同時，仍應結合新課程的教學理念，不斷爭取把學生培養成學習的主體。讓學生自己去研究、去探索，去表達。大膽地給予學生向他人展示自己思考、解題過程的機會。教師還可以故意設計一定的教學情境與空間讓學生自由的發揮，讓學生暢所欲言，從說理中訓練和培養學生的數學思維能力，從而達到發展學生語言表達能力的目的。可以有如下幾種方法：
1、在計算教學中激勵學生說算理
培養學生的計算能力是小學數學教學的目的之一，計算教學的重點是在理解算理的基礎上掌握計演算法則，學生對於一種算理聽聽似乎明白，真正理解與否，要看他能否清楚地表達出來。讓學生口述算理和法則的過程，也就是學生對其深入理解掌握的過程。
如：我們可以讓學生估算一下，哪個答案接近自己的年齡？500分；500周；500時；500月。學生可能用不同方法進行猜測，可究竟哪個更接近更准確，還需要進行必要的計算，在具體的計算中讓學生清晰而又准確地表達自己的思維過程，學生說話的能力也會不斷加強。
2、在應用題教學中鼓勵學生講思路。
新課標中雖然已取消了應用題獨立單元的設置，把應用題分散到計算教學中，隨著計算教學讓學生去體會、理解數量關系，但在教學時引導學生分析應用題的過程中，精練的教學語言可以幫助學生了解應用題的結構，便於分析數量關系，促進思維能力的發展。然而，對於應用題，有些學生會解題，卻不能用語言有序地表達自己的思維過程。這就是要從語言訓練入手，培養分析問題和解決問題的能力。
如：一套衣服共160元，一條褲子的價錢是上衣的3/5，一件上衣是多少錢？可以先讓學生觀察線段圖，感知數量之間的關系，然後回答問題（教師預設一些啟發式問題），堅持讓學生口述分析過程，逐步訓練表達流利，提高分析能力，掌握分析方法。
3、在操作中重視學生說過程。
動手操作作為學生探究新知的重要方式之一，已越來越受到教師的重視。的確，有效的操作活動能促使學生在「做數學」的過程中對數學知識產生深刻的體驗，便於學生對知識進行「再創造」。可是在操作過程中，離開了語言的表達，則不能展現在師生面前，正如心理學家加培林說：「沒有言語范疇的練習，物質活動根本不能在表象中反映出來，要離開物質的直接依據，首先要有言語的依據，要把新的活動作為言語練習」。
例如，在教授六年制小學數學第九冊「梯形面積的計算」時，當學生通過動手操作把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形後，教師啟發學生看圖，用准確簡煉的數學語言，有條理、有根據地敘述公式的推導過程。即，兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平形四邊形的底等於這兩個梯形的上底與下底的和，高等於梯形的高，每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半，因為平行四邊形的面積=底×高，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。這樣不僅可以培養學生思維的邏輯性，加深學生對知識的理解，同時也培養了學生的語言表達能力。
「數學是思維的體操」，數學離不開語言，它在提高人的思維能力方面有著獨特的作用。在課堂上積極引導學生採取多種方式表達數學思維的過程和結果，激勵他們各抒己見，相互補充、相互糾正，促使全體學生積極向上，思維活躍，讓學生的語言表達能力得到進一步的提高。
隨著新課程的逐步推廣與實行，新的教學模式的變化發展，在數學教學中，如何最大限度的開發學生的潛能，使學生盡快掌握怎樣學，是目前數學教師急需要解決的迫切任務。而培養學生的數學表達能力則是其中一個重要的方面!通過對學生表達能力的培養，完全可以更深一步幫助學生更深刻的理解、掌握數學知識，從而提高學生的綜合能力!
啟示與思考
由於長期受傳統教學模式的影響，教師在課堂教學中束縛了學生主體參與意識的形成，使其習慣於被動的完成任務，不會自己思考，不會和他人交流。因此，為了在平時的教學中提高學生語言表達的能力，我們不得不思考以下幾個問題：
1. 如何讓學生主動表達
學生的求知慾和動力是在一定情感下產生的，學生是否對學習感興趣，是否樂於接受他人傳遞的數學信息，關鍵在於這個信息能否滿足學生的情感需要。因此，如何讓信息喚起學生的情感共鳴，是促進學生主動表達的關鍵。
2. 怎樣促進學生多維表達
在平時教學中，老師們非常期待自己的課堂出現精彩的交流，但往往在交流剛一開始就「出師不利」，出現了「冷場」現象，老師急得團團轉，口不擇言的啟發引導一番，而大部分學生仍是「啟而不發」。或者，老師一問學生一答，出現了「擠牙膏」式的表達。仔細分析這一問題，問題還是出在「問題」上。問題是數學的心臟，數學教學中，提問是實現課堂交流表達的一種重要方式。如果，老師能夠設計有廣度的問題，學生可以從不同角度去思考，不同層次的學生都能夠有自己不同的想法，這樣的問題就會能起到 「一石激起千層浪」的效果。
3. 如何處理交流表達中的生成
學生展開交流表達自己的意見時，有的老師就完全退了回去，最多就說三句話「很好，有道理，誰還有別的想法「，這樣的做法看似對學生尊重，卻有放任自流的嫌疑。學生各自的觀點是多種多樣的，而我們交流表達的目標又是基本統一的，老師的作用就在於適時的評價、點撥、補充、引導學生對某一種問題達成共識。這就要求我們老師要善於分析每一位發言者的思路，及時捕捉並放大發言者透露的有價值的信息，並提供給其他學生參考，這樣才能促使學生交流表達互補。所以，我們的老師不僅要善於「退回去」,還要敢於「站起來」，作為一個「智者」站出來。