高中數學課程標准靈活使用教材

1. 《普通高中數學課程標准》的教學建議有哪幾點

一、提出的基本理念有 1、調整課程結構，壓縮必修課時，提高課程的多樣性和選擇性。 2、改進數學學習方式，培養數學應用及創新意識《標准》特別強調要豐富學生的學習方式，積極倡導課程教學的自主探索、獨立思考、動手實踐、合作交流、閱讀自學等。 3、強調對數學本質的認識，淡化數學的形式化表達《標准》合理地吸納了我國數學教育中「 淡化形式、注重實質」的理念，強調對數學本質的認識，淡化形式化的表達。 4、教學應體現數學的文化價值，《標准》把數學文化作為與必修和選修課並列的一項課程內容，並要求非形式化地貫穿於整個高中課程中。這使數學文化在課程中應有地位的確立，表明了《標准》對數學的德育功能的高度重視，體現了其鮮明的時代特色。這將使得數學課程具有更全面的育人功能，能夠在促進學生知識和能力發展的同時，使得學生的情感、意志、價值觀得到健康的發展。 二、對我理解新課程標準的啟發主要表現在我們的教學方法和學生的學習方法上： 1、深入學習和理解《標准》，靈活彈性地使用教材。 2、突出數學實踐活動，培養學生的探索精神。 3、合理設置問題情境，讓學生通過主動參與活動以形成積極的數學體驗。 4、挖掘教學內容，增強數學教學的趣味性。 5、發揮學生在數學學習中的主體性作用，讓學生養成主動學習的習慣。 6、倡導學生學會探究性學習和研究性學習，培養學生的探索精神。 7、提高解決問題的能力，培養數學應用意識，學會在實際生活中應用數學的基本技能。

2. 學習中學數學課程標准與教材研究對教師的專業化成長有什麼意義和作用

教師在教學數學時首先最主要的是端正自己的心態，
如同思政教育一樣，
數學也有一個思想陣營，
也是一種信仰，
如果立基不對，
何以教人，
就連自己都不理解數學的真正含義，
那該如何是好？？？
中學數學課程標准與教材研究的學習，
就是對教師立基的問題，
但這種研究目前的科學性，
可操作性，
也是良莠不齊，是個不斷摸索。
不斷前行的過程，
不過我對數學學習也有一些心得，
可以參考一下，
數學有靈魂，數字有三十六變，你知道嗎？
數學是很玄幻的東西，他有一個活的靈魂，
這個靈魂賜予了數學生命，
我們在學習數學時，總是死記硬背，
這是錯誤的，
數學就像是一個活生生的人，
他是成長、變化、發展的，
是需要我們來認識的，
來培養感情的，
只有我們和數學作為好朋友，
我們才能讀懂數學。
那麼數字也有三十六般變化，
你知道嗎？
數字中有整數、分數、小數、根數、根分數、實數、虛數、正數、負數、復數、指數、質數、合數、自然數、奇數、偶數等等成百上千種，那他們之間是可以無限變化、互相轉換的，你知道么？
數學就是這樣關於數、形以及他們之間變化關系的一門具有活的靈魂的生命體，而他們之間的關系是千變萬化的，是一種活生生的靈魂體存在，我們該如何把握和認識呢？
下面看一個例子：
我教你如何讀懂數學，如何認識數學這個人。
例：
有人問：
兩個正整數除法可能會得出循環節為9的小數嗎？
例如0.1999……，0.2599999……之類的
有人說：
完全不可能。
因為有一道著名數學題，0.9999......是恆等於1的，有很多種證明方法，那麼0.1999......=0.2，0.2599999......=0.26，所以不會出現9的循環。
還有人說：
不可能出現這種情況。
也就是說不可能有循環節為 9 的小數。
拿 0.1999…… 來說，令其等於 X
則 10X=1.999……
所以，10X-X=1.999…… - 0.1999……=1.8
即 9X=1.8
所以，X=0.2
也就是說，循環節為9的話，就進一位，比如：
0.999……=1
0.1999……=0.2
0.25999……=0.26
但也有人說：
會的。
因為0.19999……就是0.2,0.2599999……就是0.26；而0.2=1/5,即1和5的除法；0.26=13/50，即13和50的除法。
以0.1999999……為例：
設0.19999999……=x，則1.9999999……=10x，那麼10x-x=1.8，解得x=1.8/9=0.2=1/5；
以0.2599999……為例：
設0.25999……=x，則25.999……=100x，那麼100x-x=25.74，解得x=25.74/99=13/50.
所有的有限小數和無限循環小數，都可以寫在分數的形式，即兩個整數的除法的形式，他們都叫有理數。只有無限不循環小數才不能寫成分數的形式，他們叫無理數。
再舉一個例子，如0.292929……：
設0.292929……=x，則29.2929……=100x，那麼100x-x=29，解得x=29/99.
那麼究竟什麼是對的呢？
因為九九歸一，
就是循環數最大的一個，
相當於一個非循環節，
也就是九九歸一
0.1=十分之一
······················
0.9=十分之九
0.111111111·····=九分之一
·························
0.8888888888····=九分之八
0.99999999·····=九分之九=1；不是循環小數，
所以是九九歸一，
0.0111111111······=九十分之一
····························
0.088888888·······=九十分之八
0.099999999=九十分之九=十分之一=0.1不再是循環小數，
所以是九九歸一
循環小數可以幻化成整數或者非循環小數。
所以我想是可能也是不可能。
因為數學是活的，
數學是一種哲學思維的存在，
是沒有絕對的是與不是的，
是要辯證看待的。
可能是因為他存在著一種形式上的可能，
是由整數或者分數轉化而來的，
本質上是整數或者分數。
不可能是因為他的存在的細分，
已經不再是循環小數，
所以數學是非常玄妙的東西，
數可以變成形，
形可以變成數，
不同的數也可以互相轉換，
數是不在運動變化和發展的，
這就是數學的靈魂。
文一博士數學基礎知識補充：
有限小數：有限個數的小數。
純循環小數：循環節從小數第一位。
混循環小數：循環節不是第一位。

3. 高中數學課程標准新增內容應如何施教

正常施教啊？

4. 高中數學課程標准安排的必修內容有怎樣的特點

高一到高三的數學教材編寫了26冊，其中必修部分5冊，選修1部分2冊，選修2部分3冊，這10冊每冊內容包括一個模塊。選修3部分6冊，選修4部分10冊，這16冊內容每冊包括一個專題。按照《普通高中數學課程標准（實驗）》（以下簡稱《標准》），第1-10冊每冊內容安排36課時，第11-26冊每冊內容安排18課時。 必修課程1-5冊從高一年級開始到高二上期中講完。第一冊相當於《標准》中必修模塊數學1，內容包括集合、函數概念、指數函數、對數函數和冪函數，這一冊是其它各冊的基礎。第二冊相當於《標准》中必修模塊數學4，內容包括三角函數、向量和三角恆等變換。第三冊相當於《標准》中必修模塊數學2，內容包括立體幾何初步和平面解析幾何初步。第四冊相當於《標准》中必修模塊數學5，內容包括解三角形、數列和不等式。第五冊相當於《標准》中必修模塊數學3，內容包括演算法初步、統計和概率。這五冊的內容順序安排和《標准》略有不同，原因是這套教材的最大特色之一是以向量為主線，把代數、幾何、三角聯系起來，用向量來推導三角公式，展開解析幾何，引進復數體系，解決多種的問題。這就要盡可能早地學習向量。這樣處理的好處還有(1)把函數的學習連在一起了。(2)早點學習三角，有利於在後面的課程中應用三角函數知識，也便於在物理中應用三角知識。(3)把演算法和統計、概率安排在第五冊，有利於豐富演算法的實例。並且基礎的數學知識掌握得更好一些，統計和概率學起來也更加容易。 選修課程1和2的順序和內容和《標准》中所說明的基本一致。選修課程3和4的寫作風格盡可能地接近科普作品，便於閱讀和自學，也可以作為教師自學之用。 高中階段的數學學習，更重視數學概念的作用。我們在每章的開始，也就是引入重要的概念之前，安排「問題探索」或「數學實驗」欄目，使學生通過實踐活動或討論思辨體會數學概念的產生和發展過程。 數學概念提出之後，必然會展開為處理相關問題的思路和方法。在「思路與方法」欄目中，將總結分析有關數學方法的核心思想，便於靈活運用，舉一反三。
補充：
湘教版高中數學,供參考

5. 《普通高中數學課程標准》中提倡的數學學習理念與學習方式有哪些

一、提出的基本理念有
1、調整課程結構，壓縮必修課時，提高課程的多樣性和選擇性。
2、改進數學學習方式，培養數學應用及創新意識《標准》特別強調要豐富學生的學習方式，積極倡導課程教學的自主探索、獨立思考、動手實踐、合作交流、閱讀自學等。
3、強調對數學本質的認識，淡化數學的形式化表達《標准》合理地吸納了我國數學教育中「 淡化形式、注重實質」的理念，強調對數學本質的認識，淡化形式化的表達。
4、教學應體現數學的文化價值，《標准》把數學文化作為與必修和選修課並列的一項課程內容，並要求非形式化地貫穿於整個高中課程中。這使數學文化在課程中應有地位的確立，表明了《標准》對數學的德育功能的高度重視，體現了其鮮明的時代特色。這將使得數學課程具有更全面的育人功能，能夠在促進學生知識和能力發展的同時，使得學生的情感、意志、價值觀得到健康的發展。
二、對我理解新課程標準的啟發主要表現在我們的教學方法和學生的學習方法上：
1、深入學習和理解《標准》，靈活彈性地使用教材。
2、突出數學實踐活動，培養學生的探索精神。
3、合理設置問題情境，讓學生通過主動參與活動以形成積極的數學體驗。
4、挖掘教學內容，增強數學教學的趣味性。
5、發揮學生在數學學習中的主體性作用，讓學生養成主動學習的習慣。
6、倡導學生學會探究性學習和研究性學習，培養學生的探索精神。
7、提高解決問題的能力，培養數學應用意識，學會在實際生活中應用數學的基本技能。

6. 如何自己選擇合適的高中數學教材

是看你當老師，還是只是學生，或者說是給自己家孩子買。這樣的話，其實說你買的教材是不一樣的。

老師

如果說你是一個高中數學老師，所以說你要選一個適合自己的高中數學的教材的話，其實我個人覺得你應該看一些就是論文兒寫的比較好的，然後接著就是說解題解析比較清晰的。因為其實題都是大同小異的，然後，所以說有解題步驟比較清晰的，這樣的話，你才能更好的跟你的學生去做拓展訓練，接著讓學生可以掌握更多的。

隨著這幾年的考試來看的話，題型真的是越來越活，而不是像以前的完全應試教育是什麼就是什麼，老師上課講過一加一等於二，考試一定會考一加一等於二，現在就變成了一加一，為什麼等於二，一加一在什麼情況下等於二。

所以說，做一個高中老師的話，你其實更多地是應該擴展自己的知識面，所以說在你選擇教材的時候就應該選擇一些比較靈活性，但是解析特別清晰的教材。

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總結

其實我個人認為高中數學並不是特別難，整個數學都不是特別難，雖然說數學不像文科的東西背背就好，但是數學物理化學他都有屬於自己的一個思維模式，當你學會那個思維模式，當你學到了一個屬於自己的一個模式，你在解題的時候就會很清楚，雖然說數學不需要背東西，但是你還是要記著那些公式，還有推算的方法，但是這個東西的話老師交給你是交給你，但是你能不能自已掌握是另外一個事情了，所以說我個人覺得可以多看一些經典的解答思路解答題型的方法，這樣的話，讓你以後自己做題的時候可以有自己的思路自己的方法。

7. 對新課改下高中數學教學的幾點建議

新課標下高中數學是從課程內容結構、課程目標到教育理念都與傳統高中數學課程很大的不同，對我國高中數學教學將產生深遠而重大的影響，對教師的數學素養提出了更高的要求。因此，在新課標的實施中要實現數學課程改革的目標，一線的老師是起作關鍵的作用。在新課標下的高中數學老師要對高中數學新課程改革的精髓，對新一輪數學課程改革從理念、內容到實施，都要有深刻的理解與領悟。在一年多的新教材的教學中，在新課程教學理念逐漸的深入人心的氛圍之中，作為一線的老師在教學實施中困惑也隨之產生。
一、新課標下高中數學教學實施存在的問題
1、教材的問題。教材是按照教學大綱編寫的，是教師傳授知識的主要依據，是學生獲得知識掌握技能、技巧的主要源泉之一。北師大版新教材存在著以下問題：
（1）知識的順序編排不合理。近年來，中學數學教材作了一些刪減，並調整了一些內容的順序。例：未學解不等式，就學指數函數、對數函數，造成學函數的定義域、值域，集合的運算等等問題難以解決。
（2）知識的刪減不科學。新教材大量增加了現代數學的重要基礎知識，新教材不同與舊教材，最突出的部分是增加了「研究性課題」的學習。但是也存在著一定漏洞的問題。如：立體幾何常用幾何體的性質刪減後，學生對幾何體的交線在底面的交點在什麼地方都不知道，這是老教材沒有的事。
（3）與其它學科的協調沒有做好。我國設置高中數學課程的出發點，是為廣大的高中學生提供進一步的數學基礎，使之能適應現代化生活，為進一步學習做好准備。由於受西方數學等因素的影響，高中數學偏重於思維訓練價值，而忽視了數學的應用價值，同時也出現了與其他學科脫節，不協調等現象。例如：人教版高一下學期生物必修2中要用到概率計算問題，而數學卻把概率放到了高二上學期必修3當中。高一第一學期物理要學力學，會用到三角函數向量等知識，但數學卻把這部分內容放在必修4才學，造成學科之間知識脫節。
（4）教材內容與習題搭配有不合理之處。如人教版高一下學期生物必修2課本第28頁的B組題，第49頁的7題（個人所得稅問題）等難度過大。
（5）函數應用問題設置過難。我認為高中數學內容不應該只強調知識、內容等更要注重方法和過程，這樣才能開啟學生的思維，使學生樹立正確的數學價值觀。如高一上學期必修1課本第108頁的例2，解答繁長，計算量大，達不到使學生對不同增長的函數模型的體驗。
（6）很難做到使用現代信息技術解決問題。由於學校條件的限制，學生不能使用計算機作函數的圖象。由於大多數學生沒有計算器，函數應用的教學中學生不能體會演算法的思想，達不到應有的教學效果。
2、初高中知識內容的銜接存在脫節現象。初中所學知識是高中知識的基礎，高中知識則是初中知識的擴展和延伸。如果初中知識和高中知識存在著知識的脫節的話，學習高中知識就會有一定的困難。根據一年多的新教材的教學，我發現北師大版高中數學存在著初高中知識內容的銜接存在脫節現象。主要表現在：
（1）部分應用知識要求降低。如：乘法公式只有兩個（即平方差，完全平方公式）沒有立方和立方差公式；在多項式相乘方面僅指一次式相乘，會影響到今後二項式定理及其相關內容的教學；因式分解的要求降低。初中只要求提公因式法、公式法，而十字相乘法、分組分解法新課標不作要求，但高中要經常用到這兩種方法；反證法：課標只要求通過實例，體會反證法的含義，要求不高；但在高中遇到「至多」「最多」「至少」「唯一」等字詞的證明題，需要用反證法。例如選修1-1《常用邏輯用語》一章經常出現。
（2）知識銜接方面。例如：可化為一元二次方程的分式方程、無理方程、二元二次方程都已不作要求，會影響到今後學數列有關計算（往往用方程的思想解決問題）；根式的運算明顯淡化，如不加強根式運算，以後求圓錐曲線標准方程會受到影響。初中沒有「軌跡」概念，高中講解析幾何時會講到，學生對有關求軌跡問題很困惑，有無從下手之感；一元二次方程根的判別式在初中新課標不要求。在高中教直線與圓錐曲線綜合應用時常常要用到，在涉及到函數圖象交點問題也常用到，這無疑是一個障礙；平行線線段成比例定理初中沒有，這樣在立體幾何的教學中，空間的線面平行等問題受到影響；空間直線、平面的位置關系初中沒有。因此，高中學立體幾何時會受影響。
（3）知識刪減問題。在新課標中，圓的垂徑定理、弦切角定理、相交弦定理、切割線定理被刪去了，在高中必修2的解析幾何中常常會用到；相切在作圖中的應用初中不作要求，在高中有相切問題；正多邊形的有關計算。
3、關於「小組學習」的困惑。《數學新課程標准》強調：「數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是學生學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養學生積極參與、自主學習的有效途徑」。合作交流的學習主要是以小組合作的形式，它能充分體現教學民主，能給予學生更多自由活動的時間和相互交流的機會。
從我教學實踐中感悟到：小組合作的學習方式看似簡單易學，但稍有不慎就會使課堂氣氛得不到較好的調控，達不到預期的目的。很多時候「合作」都只是流於形式，盲目跟從，學生沒有得到真正發展。小組合作學習確實增加了學生參與的機會。但是常常是好學生機會更多，扮演著一種幫助的角色；困難學生成了聽眾，得不到獨立思考的機會而直接從好學生中獲得信息，致使困難學生在小組合作學習中的獲益比在班級教學中的獲益還少，在小組活動中好學生發言的機會多，代表小組匯報的現象多；小組活動中出現的一些放任自流的現象，……等等這些問題，不能不引起我們的思考。
4、課時嚴重不足。高中數學新課程改革啟動以後，教師普遍認為存在著課時嚴重不足的問題：教材越編越厚，習題越配越難，尤其是B、C組練習題。內容越上越多，感到教學如同追趕……。在教學中，經常出現一節課的教學任務完不成的現象，更談不上留有鞏固練習的時間。要用9周36課時（每周4課時）完成數學必修一個模塊的教學任務，真是難上加難。每個學期要學完兩大本書，相當於過去學習一年的內容。
以北師大版高中數學必修1為例，初中的二次函數、指數冪的運演算法則、對數概念及其運算等內容已經壓到高中，和傳統的高中數學內容相比，高中數學必修1還增加了函數與方程、函數建模及其應用等內容，造成了速度快、學得淺、負擔重、質量差的現象。如：「平面向量的數量積」，規定2課時，「空間幾何體的表面積與體積」規定1課時等等，如此編排引起了課時的嚴重不足，如果勉強按規定時間講完，肯定不利於學生掌握，形成似懂非懂，「夾生飯」造成差生越來越多。
二、新課標下高中數學教學實施存在的問題成因
我校在實施高中數學過程中雖然老師進行了崗前培訓，學校也反復的組織大家學習，老師們也意識到新課改的重要性和史命感。但課程改革推行到今天，遭遇到了種種問題，這些問題的產生也有著其必然的原因，概括起來，有以下幾個方面。
1、教材編排問題。由於大多數教材編委基本上是大學教授，他們長時間脫離了一線教學，在編排課本時忽略了初高中知識的銜接問題，以及對各科知識的交叉等方面了解不是很深，同時內容上大多注重大中城市學生的素質發展，沒有考慮到邊遠山區孩子的實際受教育情況。綜合以上幾點原因，造成了高中新教材存在著部分瑕眥。
2、學生自身問題。首先大部分高一學生原有的認知結構不完善，對新知識缺乏必要的知識基礎，就會使新知識難於納入到原有的認知結構之中，無法理解新知識的實質性含義，自然而然形成了知識認知結構不完善；其次學生的思維能力達不到教學內容的要求，相當一部分學生只重視機械模仿練習，不重視探索、概括、推理、質疑、反思和總結，表現在解決一些模型化、形式化的問題，如應用題、定理證明、代數推理等能力題型，就缺乏符號化、數學化的能力,找不到解題的目標和策略。
3、教師自身問題。教師是教學活動的組織者，部分教師沒有靈活的處理教材，又對教材理解不透，甚至出現了照本宣科的現象，這樣容易造成學生接受知識方面的困難。如面對初中知識「十字相乘法」講解問題，很多老師採取迴避的態度，實際上可以採用數字游戲教學方法。
三、解決問題的幾點建議
新課標下的高中數學分必修與選修兩大類，必修有5個模塊，這些內容是每一個高中生都要學習的，無論是畢業後進入社會還是進入大學深造都是非常重要的基礎。主要注重打好數學基礎，掌握基本能力。但內容的抽象性、理論性強，在能力要求方面遠高於義務教育階段的初中水平，這些都對老師們的理論和實踐水平提出了前所末有的挑戰，雖然筆者學淺，但在一年的新課改的教學實踐中得到一點心得，給大家幾點建議
1、依據課標要求，創造性地使用教材，使用教具。
高中數學課程標準是國家對高中學生在數學領域的基本素質的要求，教材則是實現課程目標，實施教學的重要資源，它是依據課標而編寫的。在教學中，應以課標為主，創造性地使用教材，即用教材教而不是只教教材。數學教材中存在許多問題，教師應認真理解課標，對教材中不符合課標要求的題目要大膽地刪減；對課標要求的重點內容要作適量的補充；對教材中不符合學生實際的題目要作適當的改編。此外，還應全面了解必修與選修內容的聯系，要把握教材的「度」，不應採取一步到位法，如函數性質的教學，要多次接觸，螺旋上升，實行分層教學。
2、根據實際情況，採取行之有效的教學方法。
教學是師生之間的對話、溝通、合作、共建的交往活動。採取行之有效的教學方法能收到事半功倍的效果。面對新課程，教師應改變舊的教學方式，充分發揮主導作用，成為學生學習知識建構的指導者和促進者。在高中數學新課程的實施中，教師應從學生已有的知識經驗出發，創設豐富的教學情境，營造一個和諧的課堂氣氛，傾聽學生的回答並適度評價，為學生的發展提供時間與空間，激發學生探求新知識的興趣。教師要培養學生形成良好的學習習慣，引導學生探究學習，領會數學思想方法，構建知識，訓練技能，獲得數學活動的經驗
同時，對於傳統的行之有效的教學經驗，我們應該繼承和發揚。傳統的聽課理解、模仿記憶、練習作業等，仍然是當前高中數學學習的主要形式。可以對傳統的學習方式適當改造，指導學生進行探究性學習，鼓勵學生在解決數學問題的過程中，積極思考，探索規律。這樣既解決了課時不足問題又解決了教材編排存在的漏洞問題。
3、適應新課標的要求，靈活運用信息技術教學。
多媒體教學相對於傳統教學手段而言，直觀新穎，能有效利用情景演示激發學生學習興趣，開發學生的潛能，使有意識的學習活動和無意識的學習活動相結合。不僅豐富了教學內容，也活躍了課堂氣氛，調動學生求知的自覺性和主動性。在教學中，把抽象的數學概念作形象化處理，靈活運用多媒體教學尤為重要。如：北師大版高中數學必修5「一元二次不等式的應用「例題解不等式（ⅹ-1）（ⅹ-2）（ⅹ-3）＞0用數學軟體或圖形計算機作出函數y=（ⅹ-1）（ⅹ-2）（ⅹ-3）的圖像，並追蹤圖像上的點的坐標，可以近似直觀看出不等式的解集。如果沒有採用這種解題方法，必須經過三步復雜的解題步驟才能完成，而且圖像相當復雜。
「書越來越難教」，這是普遍基層老師的感慨。如何在新課標下運用新的理念，解決新課標下高中教學存在的問題，真正地達到新課標的要求還需我們不斷努力地摸索出新的教學方式，改變教學理念，提高學生們的學習興趣。我們只有邊實踐邊反思邊改進，努力提升自己的綜合能力，才能找到更適合學生終身發展的教學方法。新課程向我們提出了新的挑戰，也給我們帶來了新的機遇，我們應該把握住這次機會，和學生共同進步。