數學課程標準的特徵

『壹』 數學課程標准與原來教學大綱相比,在理念上有哪些新的特點

國家數學課程教材改革工作主要圍繞兩大方面展開：一是對現行數學教學大綱及部分教材進行修訂，主要精神是：刪減繁、難、偏、舊的教學內容，增加探索和實踐的內容，強調數學教育要與社會和學生的實際生活緊密聯系；二是研製面向2l世紀新的數學課程體系，前期工作已基本完成，制訂的新《標准》和實驗教材已在全國各省(市)實驗區開始實驗。現行的《大綱(試用修訂版)》是在1992年5月形成的《九年義務教育全日制小學數學教學大綱(試用)》基礎上修訂並於2000年3月出版的。《大綱》的修訂以第三次全國教育工作會議精神為指導，依據《基礎教育課程改革指導綱要(試行)》的基本思路，借鑒和吸收了當時正在制定的新《數學課程標准》所體現的理念和做法，精簡、調整(增加、降低)部分教學內容，適當控制了教學難度，加強了情感教育，優化了教學方法，改革了評估方式。(大綱(試用修訂版)》的出版對改善面上的小學數學教學工作，更好地體現數學教育的基礎性、普及性和發展性，推進素質教育，無疑具有積極的意義。

《標准》基於國際數學教育發展的趨勢和國內數學教育改革的優秀成果，提出了涉及數學課程價值、數學學習目標、數學學習過程、教師的教學以及評價等方面的許多新理念。概括起來包括以下八個方面：1．充分體現了義務教育的基礎性、普及性和發展性；2．改變了過去小學數學以知識的積累為取向的課程體系，建立以構建學生身心全面、持續、和諧發展為目標的課程體系；3．重組了學生的數學學習內容；4．分學段規定了數學課程的具體標准；5．注重了學生數學學習方式的改變；6．提出了數學活動應注意的策略；7．改革了評價的方式和應達到的目的；8．強調了現代信息技術在小學數學教育中的應用和影響作用。《標准》從《大綱(試用修訂版)》增減知識的逐步調整轉向對小學數學知識的重新組合；更加註重學生數學學習能力、情感、態度和方法的培養；從《大綱(試用修訂版)》以知識的傳授、繼承為重點轉向以培養學生創新精神和實踐能力的培養為重點，從過去注重終結性評價方式轉變為注重過程性和發展性評價方式。《標准》和《大綱(試用修訂版)》相比較，具有理念新、起點高的特點，對新世紀小學數學教育的改革與發展必將產生深遠的影響。

『貳』 數學課程標准與教學大綱相比，在基本理念上有哪些新特點

《標准》基於國際數學教育發展的趨勢和國內數學教育改革的優秀成果，提出了涉及數學課程價值、數學學習目標、數學學習過程、教師的教學以及評價等方面的許多新理念。概括起來包括以下八個方面：1．充分體現了義務教育的基礎性、普及性和發展性；2．改變了過去小學數學以知識的積累為取向的課程體系，建立以構建學生身心全面、持續、和諧發展為目標的課程體系；3．重組了學生的數學學習內容；4．分學段規定了數學課程的具體標准；5．注重了學生數學學習方式的改變；6．提出了數學活動應注意的策略；7．改革了評價的方式和應達到的目的；8．強調了現代信息技術在小學數學教育中的應用和影響作用。《標准》從《大綱(試用修訂版)》增減知識的逐步調整轉向對小學數學知識的重新組合；更加註重學生數學學習能力、情感、態度和方法的培養；從《大綱(試用修訂版)》以知識的傳授、繼承為重點轉向以培養學生創新精神和實踐能力的培養為重點，從過去注重終結性評價方式轉變為注重過程性和發展性評價方式。《標准》和《大綱(試用修訂版)》相比較，具有理念新、起點高的特點，對新世紀小學數學教育的改革與發展必將產生深遠的影響。

『叄』 小學數學新課程標准有什麼特點

數與代數
數與代數現行大綱這部分內容主要側重有關數、代數式、方程、函數的運算,《標准》對此作了較大地改革：
1．重視數與符號意義以及對數的感受,體會數字用來表示和交流的作用.通過探索豐富的問題情景發展運算的含義,在保持基本筆算訓練的前提下,強調能夠根據題目條件尋求合理、簡捷的運算途徑和運算方法,加強估算,引進計算器,鼓勵演算法多樣化.
2．對於應用問題：選材強調現實性、趣味性和可探索性；題材呈現形式多樣化（表格、圖形、漫畫、對話、文字等）；強調對信息材料的選擇與判斷（信息多餘、信息不足……）；解決的策略多樣化；問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應用題類型及其解題分析.
3．使學生初步體會數學可以發現、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式,把握事物的變化和事物間的關系；初步發展學生的符號意識,學會用符號表達現實問題中的一些基本關系,會初步進行符號運算.
4．體會方程和函數是刻劃現實世界,有效地表示、處理、交流和傳遞信息的強有力工具,是探究事物好發展規律,預測事物發展的重要手段,重視對簡單現實頭問題的建模過程,學會選擇有效的符號運算程序和方法解決問題,重視近似解法特別是圖象解法.
第一學段
1．增加「能進行簡單的四則混合運算（兩步）.
2．適當加強基礎.
3．加強綜合能力的培養.
第二學段
1．增加「結合現實情景感受大數的意義,並進行估算；發展學生的數感；加強與現實的聯系.」
2．增加了「了解公倍數和最小公倍數,了解公因數和最大公因數.」
3．刪除「會口算百以內一位數乘、除兩位數」（?教師討論）
4．將「理解等式的性質,會用等式的性質解簡單的方程」改為「能理解簡單的方程.」
圖形與幾何
（原稱空間與圖形：變「空間與圖形」為「圖形與幾何」；重提幾何直觀、推理能力、運算能力、邏輯思維能力,用詞更加規范,體現了課標的嚴肅）
現行大綱這部分內容,小學主要側重長度、面積、體積的計算,初中主要是運用邏輯證明和擴大公理化的方法呈現有關平面圖形的性質,這使得學生不能將所學的幾何知識與現實生活聯系起來,也沒有體現現代幾何的發展,還往往造成不少學生因此對幾何、至整個數學學習失去了興趣和信心.為此,《標准》在重新審視幾何教學目標的基礎上,提出幾何學習最重要的目標是使學生更好地理解自己所生存的世界,形成空間觀念.並對傳統的幾何內容進行了較大幅度的改革：
1．設置了「空間與圖形」領域,將幾何學習的視野拓寬到學生生活的空間,強調空間和圖形知識的現實背景,從第一學段開始使學生接觸豐富的幾何世界.
2．通過觀察、描述、製作、從不同的角度觀察物體、認識方向、製作模型等活動,發展學生的空間觀念和和圖形設計與推理的能力.
3．突出用觀察、操作、變換、坐標、推理等多方式了解現實空間和處理幾何問題,體會更多的刻劃現實生活中的應用.
《標准》中還指出,邏輯證明的要求並不局限於幾何內容,而應該體現在數學學習各個領域,包括代數和統計與概率等；對於幾何證明的教學來說,它的目的不應當是追求證明的技巧、證明的速度和題目的難度,而應服從於使學生養成「說明有據」的態度、尊重客觀事實的精神和質疑的習慣,形成證明的意識,理解證明的必要性和意義,體會證明的思想,掌握證明的基本方法等等.因此,《標准》中在強調探索圖形性質的基礎之上,要求證明基本圖形（三角形、四邊形）的基本性質,降低了對論證過程形式化和證明技巧的要求,刪節去了繁難的幾何證明題,旨在通過這些讓學生體驗邏輯證明的意義、過程,掌握基本的證明方法,同時,向學生介紹歐幾里得和《幾何原本》,使學生體會它們對於人類歷史和思想發展中的重要作用.綜上所述,《標准》大大地加強和改善了目前的幾何教學.
<標准>的」圖形與幾何」第一學段仍分為四部分,具體表示有所變動,（1）圖形的認識,（2）測量,（3）圖形的運動,（4）圖形與位置,
在探索、發現、確認、證明圖形性質過程中,體現兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關系.
體現增強學生「發現和提出問題、分析和解決問題」的能力要求.
「圖形的運動」強調了圖形的運動是研究圖形性質的一種有效方法.
運動也是一種基本的數學思想.
第一學段
（1）將能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移後的圖形」放在第二學段.
（2）將」能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形放在第二學段.」
第二學段
(1)刪除「兩點確定一條直線」和「兩條直線確定一個點」
(2)增加「通過操作,了解圓的周長與直徑的比為定值.
統計與概率
現行大綱中只在小學高年級和初三代數中設立一章介紹有關統計初步的內容,幾乎沒有涉及概率內容,同時仍然採取「定義——公式——例題——習題」的體系呈現弦計初步知識,使得學生很難得體會這部分內容與現實的聯系,統計與概率對決策的作用.因此,《標准》中大大增加了「統計與概率」的內容,在三個學段根據學生的認知特點,分別設置了相應的內容,結合實際問題,體現了統計與概率的基本思想：1、反映數據統計的全過程：收集和整理數據、表示數據、分析數據、作出決策、進行交流.2、體全隨機觀念和用樣本估計總體的初步思想,將概率統計方法作為制定決策的有力手段.3、根據數據作出推理和合理的論證,並初步學會用概率統計語言進行交流.
統計
鼓勵學生運用自己的方式呈現整理數據的結果.
⑴（第一學段）不要求學生學習「正規」的統計圖（一格代表一個單位的條形統計圖）以及平均數（放在第二學段）.
這種變化有三個原因:
① 更加突出了學生對數據分析的體驗,鼓勵學生用自己的方式去分析數據.
② 早期經驗的多樣化可以為以後學習：「正規」的統計圖表和統計量奠定比較牢固的基礎.
③ 使得統計內容在第一、二學段的要求層次更加明確.
⑵ 加強分析圖表的能力里的培養.
提升「讀圖能力」的培養.
⑶ 加強調查等活動的體驗.（主要是小調查）
在收集數據方法方面,考慮到學生年齡特徵,要求學生了解測量、調查等的簡單方法,不要求學生從報刊、雜志、電視等去收集資料.
⑷ 第二學段與《標准》相比,在統計方面,只要求學生體會平均數的意義,不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在第三學段）平均數易受極端數的影響（最大數與最小數的影響）.
⑸ 另外,刪去「體會數據可能產生的誤導」這一要求.
概率（可能性,重視「隨機現象」）
在第一學段,去掉了<標准>對此內容的要求:第二學段只要求學生體會隨機現象,並能對隨機現象發生的可能性大小做定性的描述.
綜合與實踐
「綜合與實踐」是一類以問題為載體,學生主動參與的學習活動.,是幫助學生積累數學活動經驗,培養學生應用意識與創新意識的重要途徑.
針對問題的情景,學生綜合所學的知識,和生活經驗,獨立思考或與他人合作經歷發現問題和提出問題,分析問題和解決問題的全過程,感悟數學各部分內容之間\數學與生活實際之間\數學與其他學科之間的聯系,加深對所教數學內容的理解.
《標准》增設「聯系與綜合」部分的目的是讓學生在各個知識領域的學習過程中,有意識地體會數學與他們的生活經驗、現實社會和其他學科的聯系,以及數學在人類文明發展與進步過程中的作用；體會數學知識內在的聯系.同時,採用過「綜合實踐活動」這種新的學習形式,通過學生的自主探索與合作交流,使他們獲得綜合運用數學知識和方法解決實際問題、探索數學規律的能力,逐步發展對數學的整體認識.
新的數學課程新技術對數學課程提出了新的要求,指出了新技術包括數學課程的目的、數學學習的內容以及教與學的方式等方面產生了巨大影響.因此,《標准》提出在第二學段引入計算器,並鼓勵把計算器和計算機作為研究、解決問題的強有力的工具.這樣可以免除學生做大量繁雜、重復的運算,從而在探索性、創造性的數學活動中投入更多的精力,解決更為廣泛的現實問題.
同時,在課程實施建議中強調,有條件的地區應盡可能在教學過程中使用現代教育技術,增加數學課程的技術含量,充分利用現代教育技術在增加師生互動、形象化表示數學內容、有效處理復雜的數學運算等方面的優勢,去改進學生的數學學習方式、增進學生對數學的理解,最終提高數學教學的質量.
對綜合與實踐的理解-------實踐性﹑綜合性﹑探索性
「綜合與實踐」應當保證每個學期至少有一次,它可以在課堂上完成,也可以在課外或課內外相結合完成.
「綜合與實踐」的核心是發現和提出問題,分析和解決問題,不同學段有不同的特點.
第一學段：內容安排強調時實踐性和趣味性.
第二學段:
通過應用、探索和反思,加深對所學知識的理解,通過探索、引發學生學習的興趣和培養思考的習慣,通過交流,發展理解他人、團結互助的合作精神.
啟示：
啟示一：堅持數學課程的三維整體目標
把促進學生的全面發展體現在新的教學課程標准中,形成了包括知識與技能、思維與能力、情感與態度 三個基本方面的目標.
啟示二：以發展學生的數學思維作為課程與教學的重點之一
在教師指導下自主學習和探究問題,初步學會大知識的學習和解決問題過程中進行自我評判和調控.
讓學生對知識進行系統的整理.
初步學會對已有知識經驗質疑和對問題進行多方面的分析,能進行發散性思維,能提出自己的見解（演算法多樣化、思考問題的策略化）.
初步掌握觀察、操作、比較、分析、類比、歸納多種數學的思考方法和利用圖表整理數據,獲取信息的方法.
具有抓住現實生活的本質,進行數學抽象與概括的經歷與經驗.
懂得從特殊到一般,從一般到特殊以及轉化的思維策略.
啟示三：把解決問題置於數學課程的核心地位
在標準的修改稿中,不僅體現了解決問題的基本理念,而且在實施過程中形成自己的特色（經歷探索、實踐的過程）.
啟示四：要把促進創新和落實基礎知識統一起來
數學學習中創新活動主要集中在發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程中.
在上述活動中,學生已有的知識基礎佔有重要作用.

『肆』 小學數學的課程標準是什麼

1、獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；

2、初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；

3、體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心

4、具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。

(4)數學課程標準的特徵擴展閱讀：

義務教育階段的數學學習目標：

1、獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。

2、體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

3、了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度。

『伍』 小學數學課程標准理念，從哪幾個方面闡述的

小學數學新課程標准基本理念：

1、數學課程應致力於實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性、普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

2、課程內容既要反映社會的需要、數學學科的特徵，也要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法。

3、教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

4、學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。

5、信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響。數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的整合，注重實效。

(5)數學課程標準的特徵擴展閱讀:

隨著新的基礎改革的開展，國家教委和各地教委開始重新著手組織編寫新的各科課程標准。其要求是：國家課程標準是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據，是國家管理和評價課程的基礎。

應體現國家對不同階段的學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等方面的基本要求，規定各門課程的性質、目標、內容框架，提出教學和評價建議。

制定國家課程標准要依據各門課程的特點，結合具體內容，加強德育工作的針對性、實效性和主動性。

對學生進行愛國主義、集體主義和社會主義教育，加強中華民族優良傳統、革命傳統教育和國防教育，加強思想品質和道德教育，引導學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀；要倡導科學精神、科學態度和科學方法，引導學生創新與實踐。

幼兒園教育要依據幼兒身心發展的特點和教育規律，堅持保教結合和以游戲為基本活動的原則，與家庭和社區密切配合，培養幼兒良好的行為習慣，保護和啟發幼兒的好奇心和求知慾，促進幼兒身心全面和諧發展。

『陸』 如何解讀數學課程標准

數學是人們來對客觀世界定性自把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域。研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，並對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，伺時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。

義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

『柒』 小學數學新課程標准有什麼特點

我通過沈陽黑馬金考高分英語家教網查到，《綱要》指出：國家課程標準是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據，是國家管理和評價課程的基礎。應體現國家對不同階段的學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等方面的基本要求，規定各門課程的性質、目標、內容框架，提出教學建議和評價建議。從以上規定中可以看出，課程標准包括以下內涵：
☆它是按門類制定的；
☆它規定本門課程的性質、目標、內容框架；
☆它提出了指導性的教學原則和評價建議；
☆它不包括教學重點、難點、時間分配等具體內容；
☆它規定了不同階段學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等方面所應達到的基本要求。
由於課程標准規定的是國家對國民在某方面或某領域的基本素質要求，因此，它毫無疑問地對教材、教學和評價具有重要指導意義，是教材、教學和評價的出發點與歸宿。因為無論教材還是教學，都是為這些方面或領域的基本素質的培養服務的，而評價則是重點評價學生在這些方面
或領域的表現如何，是否達到了國家的基本要求。因此，無論教材、教學還是評價，出發點都是為了課程標准中所規定的那些素質的培養，最終的落腳點也都是這些基本的素質要求。
可以說，課程標准中規定的基本素質要求是教材、教學和評價的靈魂，也是整個基礎教育課程的靈魂。這也正是各國極其重視課程改革，尤其是極其重視課程標准研製工作的重要原因。現在英美等國紛紛組織全國最強的力量、投入大量物力經費研製各科課程標准，表現出他們對國家課程標準的日益重視。無論教材怎麼編，無論教學如何設計，無論評價如何開展，都必須圍繞著這一基本素質要求服務，都不能脫離這個核心。
但是，課程標準是教材、教學和評價的基本依據，並不等於課程標準是對教材、教學和評價方方面面的具體規定。課程標准對某方面或某領域基本素質要求的規定，主要體現為在課程標准中所確定的課程目標和課程內容，因此，課程標準的指導作用主要體現在它規定了各科教材、教學所要實現的課程目標和各科教材教學中所要學習的課程內容，規定了評價哪些基本素質以及評價的基本標准。但對教材編制、教學設計和評價過程中的具體問題（如教材編寫體系、教學順序安排及課時分配、評價的具體方法等），則不做硬性的規定。

『捌』 數學課程標準的學段目標在設計上具有什麼特點

都是從知識技能、數學思考、問題解決、和情感態度這四方面來設計的。

『玖』 數學課程標準的基本要求有什麼變化

一、總體框架結構的變化
2001年版分四個部分：前言、課程目標、內容標准和課程實施建議。

2011年版把其中的「內容標准」改為「課程內容」。前言部分由原來的基本理念和設計思路，改為課程基本性質、課程基本理念和課程設計思路三部分。

二、關於數學觀的變化

2001年版：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。數學作為一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。

2011年版：數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學作為對於客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。

三、基本理念的變化：「三句」變「兩句」、「6條」改「5條」

2001年版「三句話」：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

2011年版「兩句話」：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

「6條」改「5條」：在結構上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關於對數學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將「數學教學」與「數學學習」合並為數學「教學活動」。

2001年版：數學課程——數學——數學學習——數學教學活動——評價——現代信息技術

2011年版：數學課程——課程內容——教學活動——學習評價——信息技術

四、課程理念中新增加了一些提法

要處理好四個關系；數學課程基本理念（兩句話）；數學教學活動的本質要求；培養良好的數學學習習慣；注重啟發式；正確看待教師的主導作用；處理好評價中的幾個關系；注意信息技術與課程內容的整合。

五、「雙基」變「四基」

2001年版的「雙基」：基礎知識、基本技能。

2011年版的「四基」：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。並把「四基」與數學素養的培養進行整合：掌握數學基礎知識，訓練數學基本技能，領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗。

六、四個領域名稱的變化

2001年版：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用。

2011年版：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。

七、課程內容的變化

更加註意內容的系統性和邏輯性。如在數與代數領域的第一學段：增加了認識小括弧，能進行簡單的整數四則混合運算。綜合與實踐領域的要求更加明確和具有可操作性。

八、實施建議的變化

不再分學段闡述，而是分教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發建議。在強調學生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導作用。

一、「課程基本理念」的修改

1．將「人人學有價值的數學，人人獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展」，改為「人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展」。

2．將「數學學習」和「數學教學」兩條合並成一條「教學活動」，整體上闡述數學教學活動的特徵。表述為：「教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。」

二、「設計思路」的修改

1．對「數與代數」，「圖形與幾何」，「統計與概率」，「綜合與實踐」四個方面的課程內容做了明確的闡述。

2．將「空間與圖形」改為「圖形與幾何」、「實踐與綜合應用」改為「綜合與實踐」。確立了「數感」、「符號意識」、「運算能力」、「模型思想」、「空間觀念」、「幾何直觀」、「推理能力」、「數據分析觀念」等八個關鍵詞，並給出具體描述。並專門闡述了「應用意識」和「創新意識」。

三、「課程目標」的修改

1．明確提出「四基」，即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。

2．提出了發現和提出問題的能力：在原分析和解決問題能力的基礎上，進一步提出培養學生發現和提出問題的能力。

3．完善了一些具體目標的描述：比如對於學習習慣，明確指出使學生養成「認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣」。

4．規范了課程目標的若干術語。並在學段目標中使用這些術語。

四、「課程內容」（原「內容標准」）的修改

1．對「數與代數」，「圖形與幾何」，「統計與概率」和「綜合與實踐」四個方面的內容及要求進行了適當的調整，使用規定的課程目標術語，對某些課程目標的表述進行了修改。

2．從總體結構上看，「幾何與圖形」領域發生了一些變化，另外三個領域的結構基本沒變。「幾何與圖形」結構的變化表現在：將實驗稿中分四個方面對內容進行的要求（即「圖形的認識」、「圖形與變換」、「圖形與坐標」、「圖形與證明」）改為從三個方面展開內容要求，即「圖形的性質」、「圖形的變化」、「圖形與坐標」，這三部分中的「圖形的性質」基本上是整合了實驗稿中的第一和第四部分而成，而其他兩個部分與原來的兩部分對應。

3．四個領域中一些具體的內容的變化主要表現在以下幾個方面，一個是刪除了一些條目，第二是新增了一些內容（包括必學和選學內容），第三是對相同內容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的進一步細化），具體如下。

（1）刪除的內容

▲在「數與代數」領域，刪除了一些內容，例如：

①對「大數」的認識與應用——「能對含有較大數字的信息作出合理的解釋與推斷」(實驗稿P31)

②對有效數字的要求——「了解有效數字的概念」（實驗稿P32）

③對一元一次不等式組的要求——「能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題」（實驗稿P33）

▲在「圖形與幾何」（實驗稿為「空間與圖形」）領域，刪除的主要內容和要求有：

①關於等腰梯形的相關要求（實驗稿P39、P43）

②探索並了解圓與圓的位置關系（實驗稿P39）

③關於影子、視點、視角、盲區等內容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等（實驗稿P40）

④關於鏡面對稱的要求（實驗稿P41）

▲「統計與概率」部分刪除的內容

極差、頻數折線圖等內容

（2）新增加的內容

▲「數與代數」中既有必學的內容，也有選學的內容

①知道｜a｜的含義（這里a表示有理數）

②最簡二次根式和最簡分式的概念

③能進行簡單的整式乘法運算中增加了一次式與二次式相乘

④能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等

⑤會利用待定系數法確定一次函數的解析表達式

以上為增加的必學內容，此外，此次《標准》修改，還以標注「*」的方式，增加了選學內容，具體如下：

*⑥解簡單的三元一次方程組

*⑦了解一元二次方程的根與系數的關系

*⑧知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數

▲在「幾何與圖形」領域中，增加的內容既有必學的內容，也有選學的內容。

①會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義

②了解平行於同一條直線的兩條直線平行

③會按照邊長的關系和角的大小對三角形進行分類

④了解並證明圓內接四邊形的對角互補

⑤了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系

⑥尺規作圖：過一點作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內切圓；作圓的內接正方形和正六邊形

下面的要求是選學內容：

*⑦了解平行線性質定理的證明

*⑧探索並證明垂徑定理：垂直於弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧

*⑨探索並證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等

*⑩了解相似三角形判定定理的證明

（3）在要求上有變化的內容（略）

4．在綜合與實踐領域，基本保持了實驗稿的要求，如：要經歷從實際問題抽象為數學問題並加以解決的過程，體會數學知識之間的聯系，等等。此外，還提出更為具體的要求，如：反思參與活動的全過程，將研究的過程和結果形成報告或小論文，交流成果，總結參與數學活動的收獲，進一步積累數學活動經驗。這樣使綜合與實踐的學習更加具有可操作性。

五、「實施建議」的修改

「實施建議」由原來按學段表述，改為三個學段整體表述，避免不必要的重復。

六、「實例」的修改

增加了一些幫助教師理解、澄清困惑的實例。並且，對大部分實例不僅僅呈現了實例要求本身，而且提出了實例的設計思路及教學過程建議，有利於教師理解課程內容、體會數學思想、實施教學。

七、增加附錄

將課程目標中的「術語解釋」和課程內容及實施建議中的實例統一放在附錄中，分別成為附錄1和附錄2。對實例進行統一編號，便於查找和使用。