研讀數學課程標准和

1. 數學課程標准與教學大綱有何區別

1、課程標准著眼於未來國民素質
2、大綱強調的是知識和技能目標，標准關注的版是學生學習的過權程、方法、情感、態度及價值觀
3、突破學科中心，為終身發展打基礎
4、注重學生的學，強調學習的過程與方法
5、課程標准提出了多元評價建議
6、課程標准為教材編寫者、教師教學及學業評價留下了創造空間

2. 數學課程標准與原來教學大綱相比,在理念上有哪些新的特點

國家數學課程教材改革工作主要圍繞兩大方面展開：一是對現行數學教學大綱及部分教材進行修訂，主要精神是：刪減繁、難、偏、舊的教學內容，增加探索和實踐的內容，強調數學教育要與社會和學生的實際生活緊密聯系；二是研製面向2l世紀新的數學課程體系，前期工作已基本完成，制訂的新《標准》和實驗教材已在全國各省(市)實驗區開始實驗。現行的《大綱(試用修訂版)》是在1992年5月形成的《九年義務教育全日制小學數學教學大綱(試用)》基礎上修訂並於2000年3月出版的。《大綱》的修訂以第三次全國教育工作會議精神為指導，依據《基礎教育課程改革指導綱要(試行)》的基本思路，借鑒和吸收了當時正在制定的新《數學課程標准》所體現的理念和做法，精簡、調整(增加、降低)部分教學內容，適當控制了教學難度，加強了情感教育，優化了教學方法，改革了評估方式。(大綱(試用修訂版)》的出版對改善面上的小學數學教學工作，更好地體現數學教育的基礎性、普及性和發展性，推進素質教育，無疑具有積極的意義。

《標准》基於國際數學教育發展的趨勢和國內數學教育改革的優秀成果，提出了涉及數學課程價值、數學學習目標、數學學習過程、教師的教學以及評價等方面的許多新理念。概括起來包括以下八個方面：1．充分體現了義務教育的基礎性、普及性和發展性；2．改變了過去小學數學以知識的積累為取向的課程體系，建立以構建學生身心全面、持續、和諧發展為目標的課程體系；3．重組了學生的數學學習內容；4．分學段規定了數學課程的具體標准；5．注重了學生數學學習方式的改變；6．提出了數學活動應注意的策略；7．改革了評價的方式和應達到的目的；8．強調了現代信息技術在小學數學教育中的應用和影響作用。《標准》從《大綱(試用修訂版)》增減知識的逐步調整轉向對小學數學知識的重新組合；更加註重學生數學學習能力、情感、態度和方法的培養；從《大綱(試用修訂版)》以知識的傳授、繼承為重點轉向以培養學生創新精神和實踐能力的培養為重點，從過去注重終結性評價方式轉變為注重過程性和發展性評價方式。《標准》和《大綱(試用修訂版)》相比較，具有理念新、起點高的特點，對新世紀小學數學教育的改革與發展必將產生深遠的影響。

3. 仔細閱讀高中數學課程標准,談談你的研讀體會

《普通高中數學課程標准》與《全日制普通高級中學數學教學大綱》。無論是從教育理念還是從課程目標、框架結構和內容上，都有了很大的變化，具體說明如下：
一、高中數學課程標準的新理念
1．高中數學課程標准最突出的特點就是體現了基礎性、多樣性和選擇性。
2．課程標准另一個顯著的特點，是強調學生應經歷知識發生發展的過程來學習數學，要密切聯系實際，與時俱進地打好基礎，全面地提高數學素養。
3．新的課程標准始終把提高學生的思維能力作為數學教育的基本目標之一，同時又提出在數學教育中要注意體現數學的人文價值。
二、教學目標的變化
（1）使學生學好從事社會主義現代化建設和進一步學習所必需的代數、幾何的基礎知識和概率統計、微積分的初步知識、基本技能，以及其中的數學思想方法。
（2）在數學教學過程中注重培養學生數學地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發展學生的創新意識和應用意識，提高學生數學探究能力、數學建模能力和數學交流能力，進一步發展學生的數學實踐能力。
（3）努力培養學生數學思維能力，包括：空間想像、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構建等諸多方面，能夠對客觀事物中的數量關系和數學模式做出思考和判斷。
（4）激發學生學習數學的興趣，使學生樹立學好數學的信心，形成實事求是的科學態度和鍥而不舍的鑽研精神，認識數學的科學價值和人文價值，從而進一步樹立辯證唯物主義的世界觀。
《高中數學課程標准》的總目標是：使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。具體目標如下。
1、獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在後續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。
2、提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。
3、提高數學地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。
4、發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。
5、提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鑽研精神和科學態度。
6、具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
三、課程內容的新變化
從課程內容上看，新課程標準的結構設計是螺旋式的上升的，這樣有利於學生對新知識的接受顯得比以前更容易，更自然；在內容要求上有了很大的調整，這個調整更適合學生的認識結構和認知規律，有利於學生循序漸進的學習；內容難度上也相應的做了調整，這個對不同的學生來說更能體現我們的因材施教，有利於學生自身的發展。其實最重要的還是課程內容的設計結構上發生了很大的變化，第一個突出的變化就是選擇性，教材在原來必修加選修的基礎上增加了更大的選擇性，這個體現在新課程由五個必修模塊和四個選修系列上，讓不同層次的學生有更大的選擇餘地；讓不同目標的學生有更大的提升空間；
1．教學內容的布局不是遵循學科體系的邏輯或層次，而是按照學習的主題或專題進行規劃。
2．教學內容的展現不是知識點的羅列，而是能力目標的細目化、內容化。
3．教學內容的規范不是標准答案的展示，而是對有關內容的教學提出具體建議，在指導教學要點和方式的
4、《標准》新增加的一些內容，以及進一步加強的內容。
首先是在必修課中增加了演算法的內容。演算法是計算機理論和技術的基礎。人們在平時處理科學技術或社會問題中，演算法的思想也會對人的思維有很大幫助。•演算法思想是現代人們應當具備的一種數學素養。
統計內容在《標准》中更加得到重視。統計在今天的社會生產生活中發揮的作用越來越大。學習統計最重要的是通過實例體會它的思想和方法。統計是通過部分數據來推測全體數據的性質。學生也應體會到統計思維和確定性思維的差異 。•向量的內容在《標准》中再次得到加強。要理解向量及其運算的意義。 能用向量語言和方法表述和解決數學和物理中的問題。能用向量的方法證明空間有關線和面位置關系。
四、從課程的理念上來看也有很大的變化
第一個重要的變化，就是把學生發在了主體位置上。更多的強調了以學生為主體，老師為主導，讓學生自己動手，動腦，討論，探索，最後得到學習新知的目的。這個變化在很大意義上也體現了數學新課程標准在與時俱進，正體現了科學發展觀中以人為本的思想。所以我認為這個變化很好，但是在具體實施過程中還要有待於老師的理解和提高，不能只搞形式，到頭來把培養學生能力，讓學生學習新知的目標都拋到腦後，這樣就不好了，這一點切忌。第二個變化就是把我們的學習過程當目標。這一新的變化在剛開始時讓我覺得有些難以理解，不過在聽了講解和研讀課程標准後，有些體會到其實是當我們把過程抓好了，就一定可以實現最終目標的。由於學生的學習是自己摸索的過程，並且沒有任何人可以替代其思考，只有在這個過程中多體會，多探討，這樣學生的學習目標就能夠實現了。第三點在新課程中更強調了對學生創新意識的培養。

4. 認真研讀《普通高中數學課程標准》,說明「標准」和大綱的主要變化

1。新課程標准主要強調了數學在現實中的應用意識，強調了數學教學過程中要展專望數屬學發展的歷史，學以致用，和以前相比主要是結構發生了很大的變化： 高中數學課程分必修和選修。必修課程由5個模塊組成；選修課程有4個系列，其中系列1、系列2由若干個模塊組成，系列3、系列4由若干專題組成；每個模塊2學分，每個專題1學分，每2個專題可組成1個模塊，必修1，2，3，4，5個模塊，選修4個系列。其中選修增加了優選統籌和線性代數中的矩陣等簡單的大學知識，導數，數學史，坐標系與參數方程等等。

5. 談談研究小學數學課程標准與教材對於小學生的意義

「小學數學課程與教學」歷來是小學教師培養的重要課程。我國從1999年開始正式設立小學教育本科專業，培養本科層次的小學教師。小學教育本科專業的開設需要在原來以師范學校為主的小學教師培養體系的基礎上，建構一套新的適應本科專業學生學習需要的課程體系，然而在十多年的小學教育本科專業發展的實踐中，不同院校的培養方案差異很大，就小學數學學科而言，從原有中等師范學校的「小學數學教材教法」發展為「小學數學教學論」、「小學數學課程論」、「小學數學課程與教學論」、「小學數學教材研究」、「小學數學教學研究」等不同的課程。這導致小學教師培養缺乏系統性、規范性等問題。教育部於2011年頒布的《教師教育課程標准（試行）》中規定了小學教育專業的課程結構與課程設置建議。其中明確開設「學科課程標准與教材研究」和「學科教學設計」模塊，根據這一標准，「小學數學課程與教材研究」成為小學教育專業的必修課程。

6. 數學課程標準的教學建議有哪六個方面

小學數學是義務教育階段一門十分重要的基礎學科，目的是讓學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。有效的數學活動是教師與學生學的統一。教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，注重啟發式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會。學生學習除了接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式。
基於以上學科的特點及我省現階段的教學實際，特提出以下教學建議。
一、教學准備與設計
第1條 教學目標的擬定須建立在認真學習《課程標准》、仔細研讀教材和全面分析學情的基礎上，要通盤考慮總體目標、學段目標、單元目標和課時目標，要善於把課時目標合理地分解為環節目標。
第2條 課時教學目標的擬定要關注知識技能目標與過程性目標。知識性目標的描述要明確、清晰、可檢測。過程性目標要關注數學思想方法的滲透與落實，著眼於學生的可持續發展。目標可以從學生的學習任務為視角進行敘述，也可以從教師的教學任務為視角進行敘述。
第3條 要充分依據教材提供的材料設計教學，因為教材是體現課程標准及教學理論的規範文本，其中凝聚著教學經驗，提供的材料具有典型性和代表性，是教師組織教學的主要依據。
第4條 教材研讀要關注整套教材的基本結構，理清小學數學教學的主要內容及在各階段、各冊的分布情況，並以此為背景研讀課時教學內容，合理劃分課時。
第5條 研讀課時教學內容時，教師應熟做每一道例題和習題，深入分析例題和習題蘊含的知識點，關注例題和習題的匹配與關聯，分清習題的層次。在把握重點、難點的同時，要充分考慮知識的形成線索和學生學習的認知線索，在此基礎上通過補充、修改、調換、刪減等方法完善教材資源。
第6條 要拓寬教材研讀的視角，除了參考教學用書以外，倡導參閱不同時間、不同版本的教材。
第7條 科學的學情分析是實施因材施教，提高教學效率的前提。學情分析包括了解學生的知識基礎，學習態度、習慣和能力，生活經驗和學習環境等要素。對任教班級的整體水平做到心中有數，以便於適時進行分層教學。
第8條 平時作業、學生訪談、課前測試和教師經驗等都是學情分析的基本方法與途徑。
第9條 教學環節的構建和情境的創設都須注重數學問題的設計。事實上，數學課堂教學過程一般由若干個教學環節組成，但環節不宜過多。每一個教學環節通常都蘊含著一個解決問題的過程，問題的有效性是推進課堂教學進程的關鍵。
第10條 問題的設計要關注思考性和挑戰性，有利於課堂生成，有利於展現學生獲取知識的思維過程。同時要預設學生解決問題的思維過程，充分估計學生可能碰到的困難，思考應如何根據學生學習過程中可能出現的各種情況預設教學指導策略。
二、教學組織與實施
第11條 課堂組織是指教師依據教學設計，引領學生達成教學目標的互動過程。課堂組織的內容主要包括創設良好的教學氛圍、選擇合適的學習方式、運用有效的教學手段。
第12條 課堂實施要注意教學時間的合理分配，切入重點要快，盡可能在前20分鍾完成教學的主要任務，倡導先試後講。
第13條 課堂調節要注意動靜搭配，數學學習要以學生獨立思考為主，教師可適當通過師生對話，安排同桌合作，或前後四人小組合作，要選擇合適的問題和時機。一節課合作學習的次數不宜太多。
第14條 教師的教學用語和數學語言要簡練、規范，要適時進行解題方法和思路的提煉和總結，關注學生的數學表達，逐步讓學生養成有根有據的說理習慣。
第15條 在課堂中要善於觀察學生，關注師生間的有效互動。對哪些學生該提怎樣的問題，學生會回答到怎樣的程度，要做到心中有數，從而起到啟發、引領作用。
第16條 要根據教學反饋信息合理調控教學目標及進程。要善於篩選和有效利用課堂生成資源，尤其重視典型錯誤資源的捕捉與利用。
第17條 要重視教學重點與教學難點部分的板書設計，錄音、投影和多媒體課件等教學媒體的選擇與運用要簡易、有效，相互補充，發揮各自的作用。
三、作業設計與輔導
第18條 作業可分為課堂作業和課外作業。要合理選擇作業的內容好形式，注重作業涉及到針對性好層次性，以求實效性。作業涉及到要求是「緊扣目標、促進思維、形式多樣、分層要求」。提倡探究性、開放性和生活化的有創意的作業設計。
第19條 課堂作業是課堂教學的重要環節，具有鞏固知識、形成技能、發展思維、培養能力的功能，也是檢測教學效果的基本手段。課堂教學中要留給學生充分的獨立練習時間，可以將練習穿插在新知學習過程中，也可以安排集中練習的時間。
第20條 布置的課外作業要適量，給學生布置的作業教師要先做一遍。除書面作業以外，可根據需要布置調查、游戲、設計製作、數學日記等實踐性作業，並根據不同作業樣式給定不同的時間要求。
第21條 教師要規范學生的作業格式，在學生做作業時，教師要進行巡視，及時進行指導，尤其要關注學困生的作業情況。
第22條 要發揮作業的診斷功能，布置的作業要及時批改和反饋，對於作業中的錯誤要督促學生及時訂正。面批是一種有效的批改方式，對學困生應堅持多些面批。在批改作業時要重視學生作業中的錯誤，對於典型錯誤，要有意識地摘錄並歸類整理，分析原因，以改進教學。
第23條 要發揮作業的激勵功能，除了運用一些約定俗成的符號進行批改外，能通過合適的批語來達到提醒、幫助和激勵學生的目的。
第24條 個別輔導是課堂教學的必要補充，是教師工作的一部分。個別輔導的內容包括學習診斷、學習矯正、心理輔導等。個別輔導時，要引導學生建立學習共同體，發揮同伴作用，但不能讓「小老師」過多代替教師進行輔導。
第25條 在對學困生進行個別輔導前，教師要查閱、分析他們的平時作業、單元形成性測試等情況，找到問題症結所在，以對症指導。在個別輔導時，要多讓學生發表想法。要做到：熱情鼓勵，幫助樹立信心和決心;細致指導，既補知識能力的缺漏，也重學習習慣和學習方法的培養;降低起點、放緩坡度、逐步提高。
第26條 對學習有餘力、有個性特長的學生，教師應為他們制定合適的指導方案，拓展他們的學習渠道，如開展豐富的課外興趣小組活動等。
四、命題與學業檢測
第27條 紙筆檢測作為學業檢測的主要手段，目的在於診斷和反饋教師教學和學生學習的情況，以改進教學。教師在編制試卷前，應根據《課程標准》要求和教材內容確定檢測范圍，理清知識點，及相關知識點的目標要求，形成試卷編制的基本框架。
第28條 編制的試卷要有效度、信度和區分度。試題的難易要適度，敘述要明確，語言要規范，防止產生歧義，杜絕偏題、怪題。
第29條 檢測的結果要及時反饋，通常以等級制呈現給學生。根據需要，也可以向家長反饋，讓家長了解孩子的學習情況。
第30條 要重視試卷講評。講評前，教師要認真分析試卷中所反映的問題，要對問題進行梳理和歸類;講評前，要突出重點，把握關鍵，多角度展示解題思路，切忌就題論題，以提高試卷講評的針對性和實效性。

7. 學習中學數學課程標准與教材研究對教師的專業化成長有什麼意義和作用

教師在教學數學時首先最主要的是端正自己的心態，
如同思政教育一樣，
數學也有一個思想陣營，
也是一種信仰，
如果立基不對，
何以教人，
就連自己都不理解數學的真正含義，
那該如何是好？？？
中學數學課程標准與教材研究的學習，
就是對教師立基的問題，
但這種研究目前的科學性，
可操作性，
也是良莠不齊，是個不斷摸索。
不斷前行的過程，
不過我對數學學習也有一些心得，
可以參考一下，
數學有靈魂，數字有三十六變，你知道嗎？
數學是很玄幻的東西，他有一個活的靈魂，
這個靈魂賜予了數學生命，
我們在學習數學時，總是死記硬背，
這是錯誤的，
數學就像是一個活生生的人，
他是成長、變化、發展的，
是需要我們來認識的，
來培養感情的，
只有我們和數學作為好朋友，
我們才能讀懂數學。
那麼數字也有三十六般變化，
你知道嗎？
數字中有整數、分數、小數、根數、根分數、實數、虛數、正數、負數、復數、指數、質數、合數、自然數、奇數、偶數等等成百上千種，那他們之間是可以無限變化、互相轉換的，你知道么？
數學就是這樣關於數、形以及他們之間變化關系的一門具有活的靈魂的生命體，而他們之間的關系是千變萬化的，是一種活生生的靈魂體存在，我們該如何把握和認識呢？
下面看一個例子：
我教你如何讀懂數學，如何認識數學這個人。
例：
有人問：
兩個正整數除法可能會得出循環節為9的小數嗎？
例如0.1999……，0.2599999……之類的
有人說：
完全不可能。
因為有一道著名數學題，0.9999......是恆等於1的，有很多種證明方法，那麼0.1999......=0.2，0.2599999......=0.26，所以不會出現9的循環。
還有人說：
不可能出現這種情況。
也就是說不可能有循環節為 9 的小數。
拿 0.1999…… 來說，令其等於 X
則 10X=1.999……
所以，10X-X=1.999…… - 0.1999……=1.8
即 9X=1.8
所以，X=0.2
也就是說，循環節為9的話，就進一位，比如：
0.999……=1
0.1999……=0.2
0.25999……=0.26
但也有人說：
會的。
因為0.19999……就是0.2,0.2599999……就是0.26；而0.2=1/5,即1和5的除法；0.26=13/50，即13和50的除法。
以0.1999999……為例：
設0.19999999……=x，則1.9999999……=10x，那麼10x-x=1.8，解得x=1.8/9=0.2=1/5；
以0.2599999……為例：
設0.25999……=x，則25.999……=100x，那麼100x-x=25.74，解得x=25.74/99=13/50.
所有的有限小數和無限循環小數，都可以寫在分數的形式，即兩個整數的除法的形式，他們都叫有理數。只有無限不循環小數才不能寫成分數的形式，他們叫無理數。
再舉一個例子，如0.292929……：
設0.292929……=x，則29.2929……=100x，那麼100x-x=29，解得x=29/99.
那麼究竟什麼是對的呢？
因為九九歸一，
就是循環數最大的一個，
相當於一個非循環節，
也就是九九歸一
0.1=十分之一
······················
0.9=十分之九
0.111111111·····=九分之一
·························
0.8888888888····=九分之八
0.99999999·····=九分之九=1；不是循環小數，
所以是九九歸一，
0.0111111111······=九十分之一
····························
0.088888888·······=九十分之八
0.099999999=九十分之九=十分之一=0.1不再是循環小數，
所以是九九歸一
循環小數可以幻化成整數或者非循環小數。
所以我想是可能也是不可能。
因為數學是活的，
數學是一種哲學思維的存在，
是沒有絕對的是與不是的，
是要辯證看待的。
可能是因為他存在著一種形式上的可能，
是由整數或者分數轉化而來的，
本質上是整數或者分數。
不可能是因為他的存在的細分，
已經不再是循環小數，
所以數學是非常玄妙的東西，
數可以變成形，
形可以變成數，
不同的數也可以互相轉換，
數是不在運動變化和發展的，
這就是數學的靈魂。
文一博士數學基礎知識補充：
有限小數：有限個數的小數。
純循環小數：循環節從小數第一位。
混循環小數：循環節不是第一位。

8. 《中學數學課程標准與教材研究》主要包括哪些主要內容

這本書的主要內容就是按照教育大綱的要求介紹了中學數學的典型的解題方法，內容相當精闢。