數論好用的輔導書

E. 幫忙推薦幾本數論圖書（從基礎到高聯二試難度）

入門的話看杜德利的《基礎數論》，看完這一本如果想稍微系統學習一下初專等數論可以屬看維諾格拉多夫的《數論基礎》（這本習題比較難）或閔嗣鶴的《初等數論》或潘承洞潘承彪的《初等數論》（這本習題量比較大，將近1000道）（這三本任選一本做下來聯賽就差不多了）；如果還想了解一下初等數論的應用及密碼學就看羅森的《初等數論及其應用》，當然基礎打好了再看看華羅庚的《數論導引》也是不錯的（華老的這本書基本沒有習題而且比較艱深而且使用半文言寫的，如果沒有一定的數論和分析基礎建議不要看），看完杜德利的《基礎數論》看看陳景潤的《初等數論》也是不錯的（本書共三冊，不過貌似沒有賣的），最近聽說高斯的《算術研究》好像出中文版了，想系統了解同餘和不定方程買來看看也不錯

F. 哪裡有關於數論的參考書

在國內有一個不好的傾向是把數論分的太絕對化,8 o, x! _# D+ R" u- T% O: e+ e& z
要麼是學代數數論的要麼是學解析數論的.
聽過美國威斯康星大學楊同海教授的一個報告, 說了一句挺有意思的話:
在美國都認為我是做解析數論的, 而在國內都說我是做代數數論的.
其實我認為作為一個學數論的研究生, 在碩士階段,
即使你是學代數數論的也應該知道素數定理和Riemann-zeta function7 Y" M' L \% c, i
zero-free的關系, 學解析數論的也應該明白Adele環, Idele群, Artin
reciprocity law這些最基本的東西.
如果作為一個碩士畢業的數論研究生這些你都不知道,
那隻說明一種情況是你老闆不是一個合格的導師.6 r X8 ]9 \2 h9 u1 o# K
我一直認為一個合格的導師是不僅把自己的專業知識傳授給學生,, q# b O+ j$ A) d2 C
更重要的是告訴學生自己的學科在整個數學中的所處的地位和作用,' [& K' ^# R: b
在和自己相關的學科中什麼是主流數學什麼是核心數學,: `7 }' ?9 E3 \" x
而不是逼著學生去讀你的只能發表在某某大學學報上的論文.6 H1 K, S8 x/ Z7 j, h
. s5 L. W6 R5 ]3 a0 H y& z
我所說的書目, 一類是可以做教材的一類是平時學習的參考書.
做教材的書我認為起碼要滿足三個條件: 不要太厚不會讓人望而生畏;4 u6 a; e- p. D! I, T
起點不要太高, 即預備知識不要太多; 要有當代數學的內容,
你不能整個一本書都是講100多年前的數學, 那是本科生的教材。
- O f ^" ~2 C; @( i
\section{初等數論}' G) w9 I: k% E/ s% B# e
內容主要是數論函數和同餘性質. 國內外都有很多很好的參考書.7 U0 N; I8 b( R
0 [0 @3 S4 N4 U4 e c
\section{解析數論}

\begin{tabular}{|p{4cm}|p{3.3cm}|p{2.8cm}|p{2cm}|}\hline
H.Davenport & Multiplicative number theory & springer-verlag &
GTM74\\\hline 卡拉楚巴 & 解析數論基礎 & 科學出版社 &; _2 N( v1 Q. d
有中譯本和英譯本\\\hline
\end{tabular}

這兩本書都是非常適合做教材的. 包含了Riemann zeta function,. `2 a# Z5 P0 ]
Diriclet L-functions, zero-free, prime number theory, explicit" K, q$ T' W6 q: _
formula, three primes theorm of Goldbach conjecture, circle method
...解析數論所有的基礎知識.1 |6 X' Y) x& ?

G. 想學習數論，該看哪一本書

想簡單的了解一下初等數論，可以隨便看一看國內的任何一本教材，不過不要選專厚的，選一些薄的書。因為初等屬數論沒有多少東西，學的多是浪費。如果有一些代數基礎（抽象代數，群環域，域擴張，Galios群），可以看一下代數數論，比較基礎的是馮克勤的《代數數論》，隨後可以看lang 的《algebraic number theory》或者cassel,<algebraic number theory>,這兩本都需要交換代數的知識，一定要看：阿蒂亞的《交換代數》，以後這樣的問題可在 博士家園 看看

H. 自學初等數論應該看什麼書

自學數論的話，可以讀讀哈代的《數論導引》，英文水平好的話，可以讀《A Mathematician's Apology》，入門專級數論屬書。該書內容豐富，方法巧妙，哈代「purest of the pure」的風范可窺一斑。
此外，初等數論柯召，孫琦的《數論講義》也不錯。內容也足夠豐富，章內結構鋪排合理，小節內容環環相扣，邏輯緊湊。
請採納！

I. 問：數論好難，學校老師也不講，哪些書適合用來學數論

專業在志願中的重要性不言而喻，它不僅關系著考生四年的大學經歷，更與考生未來人生的發展有著莫大的關系。但雙耳不聞窗外事，一心只讀聖賢書的高三學子們，既無暇又不知道如何去了解一個專業。《孫子兵法》有道：知已知彼才是百戰百勝，想要選擇適合自己的專業，就要深入了解專業的方方面面，如專業培養、專業內容、專業就業等方面。 成績與專業：是「≈」，不是「=」 每年錄取結束後，高校會將分省分專業錄取分數公布於眾，以備下屆考生填報志願參考。不同的專業對應不同的錄取分數，有些考生就將專業錄取分數的高低與專業的優劣起來，這種對應能聯結起來嗎？此外，高分考生是不是一定要去所選大學的優勢專業，這樣才能使一分都不浪費？ 專業的錄取分數高，一方面與該專業受關注程度高有關，也就是我們常說的「熱門專業」；另一方面也與開設院校的專業實力強有關。所以，不能簡單地把專業錄取分數的高低與專業的優劣起來。比如當下財經類專業在各所院校錄取分都較高，但某些院校的財經類專業實力卻一般。 由於目前大部分省(區、)採取考後知分填報志願，因此現在考生和家長在專業選擇時，有一些較為功利的心態，其中就包括高分一定要選學校的優勢專業這種傾向。但實際上，選擇專業更應該參考自身是否適合某專業，對某專業是否感興趣，是否有學習某專業的能力等因素。要不然，就算進入某高校的優勢專業，但考生一點興趣都沒有，或者學不走，那就得不償失了。而且，大學的優勢專業一般錄取分數較高，如果不是擁有絕對的高分，在學校分專業錄取時有級差的情況下，有可能沖不進優勢專業，甚至連後續的志願專業都選不上。 當下，錄取分數一直被炒作，似乎成為了公眾感知大學辦學水平、社會聲譽、學生培養質量、專業優劣的指標，因此諸多名牌大學的優質生源大戰也愈演愈烈。 客觀地講，錄取分數只代表了一些專業的優劣。錄取分數高，可能是學校相對辦學實力強、社會認可度高、就業層次高的專業。但並不絕對，比如長安大學的道路與機場工程材料、交通信息等專業學科實力很強，但卻因為考生對這些專業了解較少，而導致錄取分數在全校專業排行中處中下。 「高分考生選優勢專業，才是一分不浪費」，這個說法很流行，也是很多考生和家長潛意識挑大學、選專業的方法。在分數決定志願的模式下，這種方法更為經濟實用，但是高考志願填報和錄取每年都會出現諸多不確定性，所謂「風物長宜放眼量」，考生應當詳細了解報考規則和錄取方式，視野更加開闊，著眼一分得失則更容易失誤。 現在存在一種「唯分數論」的現象，如果考生被錄取時，自己的分數剛好達到所報考學校的優勢專業，就覺得不浪費，而如果自己的分數超過所錄取專業分數線較多，就覺得虧了。尤其現在大部分省份都實行「平行志願、知分報考」的政策，這種現象就更嚴重了，也直接導致高校錄取學生的分數呈現出明顯的扁平化趨勢，錄取最高分與最低分之間差距越來越小，這對於大學的人才培養是不利的。所以，選擇學校、選擇專業還是以興趣為首要原則。 專業與就業：並非直線距離 對某個行業感興趣，是不是一定要去該行業對口的專業學習才能獲得進入該行業就業的機會？許多媒體以「適合男生/女生就讀的專業」來介紹專業，是不是有些專業只適合男生，有些專業只適合女生？ 當然，專業對口，進入某行業的機會要大一些，但也不是絕對的。首先，一個行業所需要的人才有多種，比如專業類人才、管理類人才、財經類人才，那麼不是本行業對應的專業，也就機會進入該行業。其次，從就業看，專業與職業不對口的情況也較為普遍。再次，選擇專業的前提是適合自己，如果對某行業感興趣，但不具備學習所對口專業的能力，有可能會導致學習跟不上，專業素質不強。 對專業是否適合男生或女生讀這個問題要從就讀和就業兩個方面看。從就讀來看，其實大部分專業適合男生，同樣也適合女生就讀，甚至人們傳統中認為不適合女生就讀的工科專業，也有女生的專業成績名列前茅的現象。但從就業情況看，有一些單位在招聘時，會更青睞男生，用人單位的選擇、傾向性導致了人們認為該專業不適合女生的判斷。但也有一些專業，由於是為某些崗位量身培養，明確標明只招收男生，比如國防生。還有一些專業就業環境比較艱苦，對身體素質要求高，也只招男生，比如采礦工程等。 當下絕大多數企事業單位都按照專業崗位招聘，原則上都要求專業對口。從這個角度講，專業是進入職業、行業的起點，非對口專業進入相應職位的機會較少，因此很多考生會認為只有讀某專業，才能進某行業的看法有一定道理。 從專業設置角度講，有少量專業是有性別取向的。比如地礦油與野外工程類特殊專業，不太適合女生，而護理等專業則多隻招女生。目前，對專業設置和就業推薦方面強調男女平等的呼聲越來越強烈，一些原來限定性別的專業已經逐步變更為性別慎報的建議。考慮到未來就業等情況，還是建議考生應當根據自身情況理性選擇。 客觀辨專業「冷」「熱」 一提到專業，相信許多考生和家長第一時間反應就是專業的「冷」「熱」，那麼，專業的「冷」「熱」是怎樣造成的，劃分它們的標準是什麼，考生該如何選擇？ 招生中專業的「熱」或「冷」並不是某個專業實力高低的劃分，只取決於填報的人數，不能完全代表專業的好壞。 據相關統計，近幾年來本科畢業生人數排在前10位的專業幾乎未發生變化，依次為：計算機科學與技術、法學、國際經濟與貿易、會計學、英語、臨床醫學、土木工程、機械設計及其自動化、工商管理、場營銷。而這些所謂的熱門專業中，有些專業因為龐大的畢業生數量，已經遠遠超出場需求，因此近幾年就業不如考生和家長想像中那麼好。 許多「熱門」專業，像前兩年的經濟和計算機類，報考人數非常多，但招生人數有限，便造成了許多考生落榜。同時，有許多學校、專業，每年招生人數較多，報考人數卻非常少。過去如農業、林業、水利、地質、礦業、石油和師范類便屬於這種情況。從長遠來看，每一個國家綜合國力的提高，不僅僅需要某幾個專業的人才，所以，一些高校專門做就業指導的老師認為某些專業符合未來社會發展方向，高校也不會因為就業的原因停招這些專業。對於考生來說，就要理性判斷，了解今後這些專業的具體發展方向。所以說，專業的「冷」「熱」是有時效性的，要著眼長遠，不要僅憑目前某些專業受當時特殊經濟社會環境影響而放棄填報。更不要趕時髦選擇目前「大家都說還不錯」的專業，因為今天的熱門專業可能就是4年後的冷門專業，反過來也是有可能的。 大學專業是根據國家經濟社會發展需要來設置的，專業的冷、熱是國家發展對某行業人才需求情況的一種表現，那些需求量大、就業環境好、就業待遇高行業所對應的專業由於社會關注度高，考生報考熱情高而「熱」，反之則「冷」。但專業的「冷」與「熱」並不是一成不變的，而是交替出現。所以考生在選擇專業時，不能緊盯專業的「冷」「熱」，而要冷靜，帶有前瞻性去選擇。因為目前社會更青睞高學歷、高素質人才，學生要經過4~7年才會走向就業，入學時選擇的「熱門」專業並不一定在就業時同樣熱門。我建議考生在選擇專業時，更多地將自己的興趣、特長和國家發展起來，而不是按著當下的「冷」「熱」選擇。 社會上用「冷」和「熱」高校專業的做法由來已久，但並無定論。一些說法缺乏足夠的調查和理論依據，有失偏頗，反而誤導大家。「冷」和「熱」既可以立足於社會需求，也可以結合國家經濟產業調整的大方向，也可以是社會關注度高，公眾認可度高的專業等。 總的來說，「熱門專業」一方面是高校特色專業，代表學校的學科優勢，比如長安大學的公路交通類專業從50年代建校初期設立至今一直保持完整的體系和特色，可謂特色鮮明優勢突出，長安大學因此成為公認公路交通領域人才培養與科學研究綜合實力較強高校，涵蓋公路、汽車、築路機械、交通運輸管理、交通信息等相關專業。從另一個側面講，「熱門專業」又是經濟社會發展現狀的溫度計，能很好地代表當下行業、職業、專業的熱度，比如在國家擴大內需政策的帶動下，以公路交通先行的基礎設施建設的大量投入使得公路交通類畢業生更加供不應求，成為炙手可熱翹楚的熱門專業。 不管專業「冷」「熱」如何，考生選擇專業，應當以「興趣優先、結合分數、綜合選擇」來選擇。如果只參考社會對專業進行的「冷」「熱」劃分，拋開職業興趣，簡單按選「熱」棄「冷」方式選擇專業其功利性太強，反而不利於考生的長遠發展。 理性選擇「新興」專業 專業的設置與國家發展對專業人才的需求息息相關，因此，隨著新行業的發展，大學會適時開設一些新興專業。但是對於新興專業，考生既對其充滿了興趣，對其未來發展充滿了信心，又擔心新興專業對口的行業不能順利發展，畢業後找不到對口的工作。對於新興專業，考生應該如何選擇？ 對於新增專業，由於沒有以前的錄取分數作為參照，考生和家長往往很難定位。一般來說，一所學校新增一個專業，都應該有相關的辦學基礎，換句話說，這一新增專業，是在以前辦學基礎上調整、發展而來。因此，判斷專業辦學實力，可以這所學校與之相近的專業或者專業類。從這一角度，我們不難發現，有的學校新增的專業，有時馬上就會成為熱門專業，錄取分數很高；而有的學校新增的專業，錄取分數卻比較低。 在選擇中，對於有的學校新增的專業，還可以結合學校辦學特色以及這一專業的社會需求情況來進行判斷。如果新增的專業，與學校的辦學特色相對應，那麼其專業實力就相對較強，並具有一定特色和優勢；如果新增的專業，為學校拓寬學科面而新嘗試設立的專業，那麼由於專業發展缺乏歷史積淀，報考時要多關注學校發展這一專業的舉措，以及這一專業所對應的社會需求變化趨勢。 新增設的專業，是國家大力支持發展的某些行業，而該行業缺乏專業人才而開設的。這個行業所需要的專業知識，之前有些專業雖然會涉及，卻較為籠統，達不到該行業對人才的需求，因此才開設。一般來說，新增設的專業前景應該是看好的，因為該專業的人才少、社會需求多。 對於新增設的專業，有一些考生或家長會擔心如果該行業發展不起來，那麼就讀這些新專業會不會畢業後不利於就業？的確一個行業的發展不是一蹴而就的，需要較長的時期，如果就讀新增設的專業，畢業時這個行業還未成熟，那麼學習該專業的人才更有發展空間。就算該行業一度擱淺，但基礎學科與相近專業卻較為接近，如西安交通大學年新增設的新能源工程和物聯網工程專業，與能源動力、通信、計算機等專業在主體學科和學習內容上較為接近，畢業後也可到需要這些專業的行業工作。總之，考生和家長還是應對新專業持樂觀的態度，比如電子商務專業所對應的電子商務這一行業在該專業開設時發展並不樂觀，但隨著社會發展和計算機網路深入人們的工作、生活，電子商務的發展特別好。 轉專業：把握第二次機會 為了讓更多的考生進入自己中意感興趣的專業就讀，許多大學允許學生入校後轉專業，但轉專業的要求卻較為苛刻。轉專業是不是只是一個美好但卻不真實的願望，考生成功轉專業的可能性大不大？ 應該說，進入大學後轉專業的機會還是有的。以西安交通大學為例，在轉專業方面我們有三種不同的途徑。其一是入學後，如果想轉入或轉出建築學、工業設計、軟體工程專業，可直接向學院報名申請。其二是在大一第二學期，按10%轉入轉出的比例，學分成績不低於70分的學生都可以提出轉專業申請，如果一個專業只能轉出10名考生，但有15名考生擬轉專業，則會選擇15名考生中成績位於前十的學生。其三是針對一些成績未達到轉專業標准，但有特殊因素，比如對專業完全沒興趣，也學不走，在其他專業有特長等，可以轉專業，但這一類控製得較緊。 轉專業是給高考專業錄取模式的一個有益補充，比較人性化，但期待二次換專業完全放開在制度層面、管理層面都存在一定困難，做到「誰舉手給誰換」還並不現實，所以各高校轉、換專業管理辦法都條條框框加以限定，目的在於激勵，讓品學兼優學生有滿足轉換專業願望的機會。很多大學的轉專業比例多在5%左右，希望學生進入大學後不要放鬆學業。 目前確實很多大學都有入學後轉專業的政策，但是實際上，真正能夠利用這類政策成功轉專業的學生並不多。因為大部分學校的轉專業政策都有著極為嚴格的條件，一般也會有一定比例的限制，而這個比例往往也都很小，所以在選擇專業之初，就要慎重考慮各方面因素。當然，如果被錄取到不理想的專業，也並不等於判了「死刑」。很多高校也都有輔修專業或者第二學位可供選擇，而且目前很多高校已經開始實行大類招生，弱化專業間差距，很多高校在本科階段，對學生的培養也是以「重基礎、寬口徑」為原則，所以大部分專業的課程設置基本上區別不大，通過自學相關課程，也可以彌補專業間的差距。 摘自 高校招生社

J. 求復分析和解析數論的教材推薦，最好中文

復分析中文版
華章數學譯叢：《復分析基礎及工程應用》E.B.Saff，A.D.Snider著
華章數學譯叢： 《復分析》 Ahlfors著
華章數學譯叢：《實分析與復分析》Rudin著
俄羅斯數學教材選譯：《復分析導論》沙巴特 著，第一卷、第二卷，
圖靈數學 統計學叢書：《復分析·可視化方法》尼達姆 著
中國科學技術大學精品教材：《簡明復分析》龔升
北京大學數學教學系列叢書：《復分析導引》李忠
另外可參考：方企勤、Conway、stein、小平邦彥的相關著作，這里不列舉了。

解析數論中文版
圖靈數學 統計學叢書：《哈代數論》哈代，本書有部分內容是解析數論
《數論導引》華羅庚，這個就不必介紹了
《初等數論》陳景潤，共三卷，哈工大出版社，挺不錯，可以作為參考，
《解析數論基礎》[俄] 卡拉楚巴 著 潘承彪，張南嶽 譯，哈工大出版社
《解析數論引論》[美] 阿普斯托 著 趙宏量，唐太明 譯，哈工大出版社

國內的其他教材就不推薦了，如果願意，可以隨便看看。要想學好數學，還是要下功夫看英文版的。某些知識點的譯文不怎麼樣，估計譯者完全沒弄明白原文。以上教材除了華羅庚的《數論導引》其他都是從網上可以可以買到的，一些經典書籍可以到圖書館找。
更多內容可以參考一下下面的文章，挺不錯，只是有些書不好找。
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