初中數學學生學法輔導之探究
Ⅰ 談初中數學如何用課程標准對學生進行學法指導
埃德加·富爾在《學會生存》一書中指出「未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。」古人雲「學貴有方，善學者師逸而功倍，不善學者師勤而功半。」我國著名教育家陶行知先生指出：「我認為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。」均可看出古今中外都重視對學生學習方法的培養。本文著重談在初中數學教學中，如何用數學課程標准對學生進行學習方法的指導。按照數學課程標准初中數學對學生的學法指導包括以下三個方面。一、形成良好的非智力因素的指導。二、對學習方法內化的指導。三、學習能力的指導。第一方面，對學生良好的非智力因素的指導具體體現在：1、激發學習動機，使學生對學好數學有熱情。教師在教學過程中，不僅是創設情景的引入，或從遠及近以及有實例進入課堂；還是在講授新課，例題、練習或者是答疑解難，課堂小結中，應根據教學內容選用生動活潑、貼近學生生活的學習方法引起學生的興趣，使學生產生強烈的求知慾；教師還可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生；教師還可以安排即嚴謹又活潑的教學結構，形成熱烈和諧的氛圍，使學生積極主動、心情愉悅地學習，從而在教學中充分調動學生學習數學的積極性和主動性。2、鍛練學習意志。心理學家認為：「意志在克服困難中表現，也在經受挫折，克服困難中發展，困難是培養學生意志力的『磨刀石』。」因此在數學教學中要給學生安排適當難度的練習題，綜合應用數學知識得體，聯系實際的開放性題等，例：……從中「悟」出規律。讓他們在學習中付出一定的努力，在獨立思考中磨練意志，爭取獨立解決問題。3、養成良好的學習習慣。指導學生養成預習、看書、做筆記、獨立完成作業等有效的學習方法。教師應針對不同層次的學生提出不同的需求；對學生應進行反復訓練，持之以恆；並通過在學生中樹立榜樣，激發自覺性；建立評價表揚制度；鼓勵學生發展；創造良好學習環境，使班級建立學習規章制度，養成良好學風。發現學習的倡導者布魯納在《教育過程》中指出：「學生的學習興趣、動機、態度、好奇心以及情感在促進學生智慧發展中起著重大作用。」這些方面要靠教師對學生的熱愛和教師本身的感染熏陶，是其他任何教學手段都代替不了的。這樣才能使學生親其師，信其道，樂於上進，變「要我學」為「我要學」。在此情境中，好的「學法」才能被學生愉快地接受，才能發揮正常的功能。第二方面，初中數學學習方法內化的指導。1、教育學生正確認識學習數學學習方法的重要性，啟發學生認識到科學的學習方法是提高學習效果的重要因素，並把這一思想貫穿於整個數學過程中。特別是教師能結合教材內容講述一些運用科學學習方法獲得成功的例子，並讓數學學習優秀的學生交流學習數學的學習方法，以及開辟專欄進行學習方法的討論等形式來強化學生的認識。2、指導學生掌握科學的數學學習方法。按照數學課程標准，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。因此教師在教學中要充分挖掘教材內容的學法因素，把學法指導合理滲透到教學過程中。具體做法是：某些數學結論讓學生根據教師提出的啟發式提問取材想、發現，應留有餘地地讓學生猜一猜問題的規律、解題方法、結論等。如在講零指數冪的定義時由÷從指數冪的運演算法則得÷=。從除法化為分式後約分得÷==1從而引導學生猜想的定義。當然在講解時應強調前面的導入，由於出現了除法運算就應保證分母不為零，從而在得出零指數冪的精確定義=1（a≠0）。類似的導出負指數冪的概念。又如在求n邊形的內角和時，使學生置身於猜想發現的情景之中，先讓學生考慮三角形、四邊形、五邊形……的內角和，考慮其規律猜想出n邊形的內角和，再加以嚴密的證明。內是得導處多邊形對角線條數的公式。有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流，使學生多動手實踐，積極自主探索，並與師生間、學生間合作交流。3、教師要有強烈的學法指導意識，結合教學實際，抓住最佳契機，畫龍點睛地對學生點撥學習方法。在傳授知識訓練技能時，教師要引導學生加以總結，使其逐步系統完善，並能找出規律性的東西。在引導學生總結時，進行學法的理性反思，強化並進行遷移應用，在訓練中鞏固掌握學法。最後指導學生課前預習和形成自學能力，這樣就將學法指導的重要目標——教會學生學習落到實處。第三方面，注重數學學習能力形成的指導。1、數學課程標准指出：「數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據，進行計算，推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其它科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用。」因此對學生數學能力如觀察力、記憶力、思維力、想像力、注意力以及自學、交往、表達等能力加以指導培養是重要的環節。2、學生的學習過程是一個需要深入探究的過程。在此過程中教師要挖掘教材因素，注重疏通信息渠道，善於引導學生積極思維，使學生不斷發現問題或提出假設，檢驗解決問題，從而形成勇於鑽研，不斷探究的習慣，架設起學生由知識向能力、能力與知識相融合的金橋。3、注重對學生數學學習能力的培養，使初中學生具備一定的學習能力，這樣就具有從事繼續學習的基本功。如培養學生的觀察力，總是要先給學生觀察事物的一些方法，力求做到細致、全面。能夠通過觀察發現事物的差異，從而抓住事物的本質、屬性和特點。在這一系列的訓練活動中，學生的觀察力才會得到培養和逐步提高。另外如注意力，包括注意力的集中、注意力的分配、注意力的持續性和轉移等。這些都有一個訓練培養的過程。在數學中的計算過程就需要學生有較好的注意力，它也有利於培養發展學生的注意力。如很多初中學生在進行有理數運算時，常常是注意了計算而忽略了符號。在合並同類項時注意了系數而顧不上指數。這些計算中的失誤、究其原因有知識是否過手、掌握知識是否熟練的問題，也有運算時注意力是否集中的問題。因此在學習數學時，要求學生在注意力方面有良好的素質，而數學中的運算或證明就有利於培養和提高這方面的素質。還有記憶力是人類思維的素質，特別是理解性的記憶，往往與後天的培養有關。因此老師在數學教學過程中可經常要求學生把需要記憶的內容作分析和類比比較。特別是需要學生將新知識和已被頭腦中記憶的一些內容相類比。即在分析已有知識和新知識間的相同點和不同點的過程中，理解記住新知識。如在記住Rt△的勾股定理的基礎上，分析射影定理的共性與個性，自然有利於記住射影定理這個新定理的內容及數學表達式。又如對全等三角形、相似三角形的判定定理及其性質定理系統的分析與類比，都極大地有助於學生理解記住這些數學知識。當記住這些數學內容後，學生就能建立或擴大這些數學知識概念的體系或建立數學內容中不同概念體系之間的關系。因此，在對學生進行「學法」指導的同時，努力提高學生的推理能力、抽象能力、想像力和創造力，就顯得非常重要。總之，在初中數學教學中，對學生進行數學學習方法的指導時正如著名科學家阿爾福
Ⅱ 淺談如何在初中數學教學中有效提升學生探究能力
作為一名初中數學教師，在具體教學過程中，要注重教學方式和方法的革新，採用科學合理的形式和有效的策略，著重培養學生的自主探究能力，使學生的數學素養得到整體提升，養成熱愛數學、主動學習數學的好習慣，要凸顯學生的主體性，必須改變教師的教學行為，探索培養學生自主、合作、探究的學習方式。我就培養學生的學習方式做了如下幾方面的探索。
一、指導學生動手操作數學教具，學習抽象數學知識，產生濃厚興趣
數學知識本身具有很強的抽象性，如能配以適當的學具演示則可「化抽象為具體」，而讓學生自製學具則可以使學生通過觀察思考、實驗操作獲得感性認識，學生逐步領悟數學知識，從而理解知識的發生、發展過程。如：在學習《圓》這一單元時，讓學生用硬紙做成的圓錐、圓柱，有了模型，就可以直觀的展示、比較等教學，從而順利地將圓錐、圓柱有關的計算公式推導出來。教具的准備，讓學生充分發揮主觀能動性，只要教師在課前巧做布置，合理安排，便會充分調動學生的積極性，使他們好動的天性有了用武之地，培養學生動手、動腦、動口等各方面的能力，使教學工作事半功倍。
二、引導學生課前預習，增強對知識探究的勇氣
很多學生知道自學的重要性，但不知怎樣學，有些教師也很重視這個環節，但只是說說而已，這樣並不能起到什麼作用。學生不是天生就會自學的，作為教師應該課前組織安排合理，恰當布置預習題，使學生的潛能得以充分發揮，取得意想不到的教學效果。如：在教學分式時，先出示自學提綱：1、什麼是最簡分式？如何判斷？舉例說明。2、怎樣化簡？舉例說明。然後放手讓學生合作學習，去自主嘗試、探究。於是，每一組學生在導學提綱的引導下，自學課本，嘗試練習，相互討論，自己找到了化簡的方法。通過學生自主探索、自主討論、自主解疑，小組意見反饋等無不在自主中進行，學生不僅學會了參與、探索，而且學會了交流合作，體驗和享受到成功的快樂。當然，這種體驗也激勵著學生對知識探索的信心，增強了對數學知識探究的勇氣。
三、教師要轉變觀念，教學中始終堅持貫徹培養學生自主學習能力這一理念
「觀念決定思路，思路決定出路」。只有樹立了正確的教學理念，才有可能調動教師內在的積極的創造力，想方設法去實現「培養學生自學能力」這一目標。課程改革不是一堂課、幾堂課就能完成的，也不是一改就能成功的，學生情況的差異將影響課改的成效，許多時候課改是不能立即見效的。
但不能因為一時的無效而否定課改，否定課改的整體優勢，要矢志不渝地貫徹課改的基本理念。
四、創設質疑，變被動學習為主動學習
「學起於思，思源於疑」，學生有了疑問才會進一步思考問題，才會有所發展、有所創造。蘇霍姆林斯基曾說：人的心靈深處，總有一種把自己當著發現者、研究者、探索者的需要。因此，在教學中我們提出，學生是學習的主人，教是為學生的學服務的。應鼓勵學生自主質疑，去發現問題。大膽發問。創設質疑情境，讓學生由機械接受向主動探索發展，有利於發展學生的創造個性，使學生真正做學習的主人，感受收獲的快樂。
五、課中創設情境，引導學生自主參與
教育心理學告訴我們，人類學習過程歸根到底是自己的內部活動，學生也是這樣，旁人是無法替代的。所以，參與是學生心理的需要，是認識發展的需要，也是主動探索知識、成為新世紀新人才的需要。而參與的前提是激化興趣。興趣的誘發並不是空洞的說教，在教學中，要盡量結合學生的生活實際，引導學生思考，喚起心理效應，激發求知慾。
六、課後指導學生進一步自主探究，強化知識運用
1、課後閱讀。閱讀的形式和方法很多，如可以把知識點連貫成一條線，甚至是一張碩大的網路圖；把數學的知識分類；也可以把平時缺乏訓練的錯題收集起來，對照課本進行反思，找到差距和自身的不足。特別是對知識之間相似之處、不同之處、混淆之處進行類比，反思區別強化運用，對每個知識點弄清楚，學透徹。
2、讓學生歸納總結已學過的單元知識結構。初中學生已有一定的歸納總結能力，教師若能教會學生讀教材，找知識點，使學生利用數學思想方法主動對知識加以比較、分析、綜合、概括，便會使學生將所學的知識系統化、網路化，說出自己對各知識點的重點、難點、關鍵的把握，發掘展示自己的能力，使學生由被動變主動，形成良性循環，取得最佳學習效果。
3、指導學生掌握復習方法，提高學習綜合能力。及時鞏固是學習發展的需要。通過一些典型題、綜合題、創新題訓練，才能實現知識遷移應用，靈活處理數學知識，實現自主探究學習是學生在教師的指導下，運用探索性學習和創新精神，發揮自身優勢，自主獲得知識、解決問題的一種有效學習形式。
七、設立教師助手，強化學生的學習積極性、主動性，增強合作意識
教師工作是繁忙的，設立適當的教師助手，不但可適當減輕老師的工作量，也能鍛煉學生，增強所選同學的積極性、主動性。通過調查，我校有近一半的同學有問題不想或怕問老師，而喜歡直接問同學。對此，我在心目中設立了「數學問題帶頭人」，由成績較好的人擔任。其作用是收集班上同學學習數學的問題，為同學解決一些簡單的問題，代替老師向同學講解部分「難題」，有的問題由學生自發無意組成的「問題組」攻破後向同學講解，有的問題由「問題組」向老師請教後再向同學講解。老師不定時的進行督促、檢查、抽查，同學之間形成了一個探討氛圍，有利於合作學習。
我們教學的最終目的，不是教給學生全部的知識，而是要讓學生學會去自主地學習，主動地探索新知，在自主探究、合作交流及探索的學習過程中，養成自主、合作、探究的學習習慣，能夠在更高層次的學習過程中學會探究與創新，能夠盡快地適應社會的發展，最終使他們能夠具備不斷獲取新知識的終身學習的能力和創新發展的能力。
Ⅲ 如何在初中數學課堂教學中開展探究性學習
「授之以魚，不如授之以漁」。新課程標准要求我們在教學中不能滿堂灌，更不能包辦代替；要求我們重視學生的個體差異，放手發展學生的思維，讓學生自主地一起探索問題，發現規律，培養學生的猜想、推理、探究、實踐、交流、反思能力及合作、創新精神，使「人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學」，強化學生在學習過程中的主體地位，使學生逐步擁有收集和處理信息的能力、獲得新知識的能力、分析和解決問題的能力以及合作、創新的能力。然而知識可以傳授，而能力則不能。它需要學生在自主探究的學習過程中不斷的積累來形成。這就要求我們在數學教學活動中盡早實施新的教學方式，探索開展初中數學探究性學習的方法與途徑。
探究性學習即「學生在學科領域或現實生活的情境中，通過發現問題、調查研究、動手操作、表達與交流等探究性活動，獲得知識、技能和態度的學習方式和學習過程。」探究性學習主要在於學生的學，以獨立或小組合作的方式進行探索性、研究性學習活動，注重學生的主動探索、體驗和創新。而課堂目前仍然是師生教學活動的主陣地，課堂中探究性學習的實施開展是實踐初中數學探究性學習的關鍵。下面我就初中數學探究性學習的課堂實施途徑談一談在教學中的幾點體會。
一、從概念的形成過程中進行探究性學習
概念的形成有一個從具體到表象到抽象的過程，學生獲得概念的過程，是一個抽象概括的過程。對抽象數學概念的教學，更要關注概念的實際背景與形成過程，讓學生體驗一些熟知的實例，克服機械記憶概念的學習方式，經歷知識的形成過程。比如函數概念，學生很難理解課本中給出的定義，教學中不能讓學生死記硬背定義，也不應只關注對其表達式、定義域、值域的討論，而應選取具體事例，使學生體會函數能夠反映實際事物的變化規律。如先讓學生指出下列問題中哪些是變數，它們之間的關系用什麼方式表達：①汽車的速度是每小時60千米，在t小時內行過的路程是s千米；②用表格給出的某水庫的存水量與水深；③等腰三角形的頂角與一個底角；④由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻。然後讓學生反復比較，得出兩個變數的本質屬性：一個變數每取一個確定的值，另一個變數也相應地唯一確定一個值。再讓學生自己舉出函數的實例，辨別真假例子，抽象、概括出函數定義，此時學生能體會到函數的「變」，但變化規律如何？教師要繼續引導探究實際事例，指導學生開展以下活動：①描點：根據表中的數據在平面直角坐標系中描出相應的點。②分析判斷：判斷各點的位置是否在同一直線上。③求解：在判斷出這些點在同一直線上的情況下，由「兩點確定一條直線」，求出一次函數的表達式。④驗證：其餘各點是否滿足所求的一次函數表達式。
二、從定理、法則的再發現中進行探究性學習
前人的知識對學生來說是全新的，學習應是一個再發現、再創造的過程，教師要引導學生置身於問題情境中，揭示知識背景，從數學家的廢紙中尋找探究痕跡，讓學生體驗數學家們對一個新問題是如何去研究創造的，探尋思維過程，體驗探索的真諦。如三角形內角和定理的教學，學生在小學時就知道把三個角剪下拼成一個平角，從而得出三角形內角和是180度，但定理是要經過嚴密論證的，教師要引導學生探索「拼」的實質。學生的拼法大致有四種情形，教師讓學生把拼的圖形畫下來，引導學生從拼法中探究證明的思路，自然地讓學生接觸到幾何中添輔助線的問題，體會到添輔助線這一數學方法的來歷、作用，同時使定理的證明水到渠成。
三、從例題的引申拓展中進行探究性學習
在初二幾何「直角三角形全等的判定」中有這樣一個例題：「求證：有一條直角邊及斜邊上的高線對應相等的兩個直角三角形全等。」這個問題學生不難證明，但教師不能到此為止，可以引導學生進行多方面的探索。
Ⅳ 怎樣開展初中數學探究性學習
關於初中數學探究性學習的反思
[摘要] 探究性學習是近一兩年來教育理論與實踐領域提出的一個嶄新的研究課題。探究性學習增強了學生與社會發展的聯系,將從根本上改變學生的學習方式,並為學生的全面發展、為培養創造性人才提供了時空上的保證。隨著理論研究和教育政策的推進,探究性學習在教育實踐中日益受到關注和重視。由於探究性學習剛提出來不久,其理論研究與實踐探索還遠遠不夠,因而在具體操作中往往存在著許多困惑:探究性學習是什麼?要達到什麼目標?如何實施?本文就初中數學探究性學習中的一些問題作出反思和總結.
［關鍵詞］初中數學、 探究性學習、反思總結
[正文] 探究性學習是近幾年來教育理論與實踐領域提出的一個嶄新的研究課題。探究性學習增強了學生與社會發展的聯系,將從根本上改變學生的學習方式,並為學生的全面發展、為培養創造性人才提供了時空上的保證。探究性學習是指學生在教師指導下，從學習生活和社會生活中選擇和確定探究專題，主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。探究性學習已作為必修課被列入《國家九年義務教育課程計劃》中,目的在於培養學生的科學素養,創新精神和和實踐能力. 本文就初中數學探究性學習中的一些問題作一些探討和反思.
1. 探究性學習的課程理念
初中數學探究性學習，主要是指初中數學課堂教學中，學生在教師指導下，用類似科學研究的方式去獲取知識、應用知識、解決問題的學習方式。這里，學生的探究學 習是在老師的指導下，班級集體教學的環境中進行的，它有別於個人在自學過程中自發的、個體的探究活動。而教師的主要角色則是數學學習的組織者、引導者與合作者。「用類似科學研究的方式」，即讓學生通過「進行觀察比較，發現、提出問題，作出解決問題的猜想，嘗試解答並進行驗證」的過程去揭示知識規律，求得問題的解決。其實質是讓學生學習科學研究的思維方式和研究方法，利用已有的數學知識、數學思想方法去解決問題，從而培養學生主動探究、獲取知識、解決問題的能力，培養學生的創新思維和實踐能力，培養學生思維的廣闊性。
1.1 重視學生的自主活動，實現學習方式的轉變
探究性學習適應初中學生渴望獨立，希望在自主的活動中體驗成功、獲得認可的需求，提供並創造了學生主動探究、獨立操作、自由表達的"土壤"以及良好的氛圍，學生在其中創新和實踐，建立一種主動發現、獨立思考並重視實際問題解決的積極的學習方式。學生在體驗與創造中學習，在潛移默化中實現認識、情感、態度與觀念的變化和發展。
1.2 從學生的興趣出發，進入對問題的探究過程
興趣是學生探究活動的起點，興趣的滿足需要在探究的過程中實現。關注學生的興趣，將興趣轉化為可探究的問題，能有效地引導學生主動投入到探究性學習活動中，滿足學生的發展需要，這樣的學習活動，點燃了學生思維火花，也有利於培養學生對問題的質疑態度和批判精神，獲得學習自由以及快樂的感悟和體驗，對自我價值的認識和承認。如,師生准備一日游, 請學生根據統計的數據設計一份較為合理的租車方案;足球運動員在何處射門最好(不考慮其它因素)等這類問題都能很好地激發學生的興趣.
1.3 提供開放的學習空間，發現和開發學生多方面的智慧潛能
每一個學生都具有多方面的智慧潛能，也存在著明顯的個別差異。探究性學習的開放性使得學生可以依據自己的興趣和愛好，在與他人合作學習、分享經驗的過程中，通過各類探究方式，認識社會生活，認識世界，發現自我，形成健全的人格和積極的人生態度，同時也為學生提供了在開放的情境中展示個性，開發自己多方面才智的機會。如教學1公頃、1平方千米時，讓學生測一測，親自體驗它們的大小。帶領學生走上操場，目測、步量一個邊長為100米的正方形，感受1公頃的大小；走上大街，步測1000米的長度，試估計以這一邊為正方形的其它兩個頂點分別在什麼位置，體驗1平方千米的大小。進而估計城區面積的大小，結合《社會》課學到的知識，讓學生算出城區人口的密度，為居民娛樂、健身場所等提出規劃建議。學生通過自主實踐，在最大空間內體驗到1公頃、1平方千米的大小，感受到數學與自己離得很近，就在自己的身邊。
1.4 師生共同探求新知，課程成為教與學交互推進的過程
探究性學習的實施，是一個教與學交互推進的過程，要在教師和學生之間建立一種新的關系，教師要實現從單純的知識傳授者向學生探究性學習的組織者、指導者、促進者和參與者轉變。在這種新的關系中，教師與學生共同探求新知，獲得思維、能力、情感、價值觀、行為等方面的發展。
2. 探究性學習的目標
探究性學習著眼於轉變學生的學習方式，培養創新精神和實踐能力，目標指向主要是學生學習興趣的滿足和能力品性的提高，強調學生對所學知識技能的實際運用、能力的形成和經驗的獲得，強調學生通過親身體驗加深對學習價值的認識，在思想意識、情感意志、精神境界等方面得到升華。具體來說，根據初中學生的年齡的特點，初中探究性學習的目標強調以下幾點：
2.1 獲得親身參與探究活動的體驗
探究性學習強調學生通過自主參與探究性學習活動，親歷問題探究的實踐過程，獲得科學探究的初步體驗，加深對於自然、社會和人生問題的思考與感悟，激發起探索、創新的興趣和慾望，並且逐步形成喜愛質疑、勤於思考、樂於在探究中獲取新知的心理素質。
2.2 提高發現問題和解決問題的能力
探究性學習特別重視提高學生從對生活的觀察與思考中發現問題並通過實踐積極探究的能力。包括：發現並且確定探究的題目（項目）；提出探究設想並且自主開展探究活動；獲得探究的結論，對事物（問題）的發展作出初步預測或提出適當的對策；展示或交流探究過程、成果、心得等。
2.3 培養收集、分析和利用信息的能力
探究性學習是一個開放的學習過程。通過探究性學習，學生要學會利用多學會整理與歸納，學會判斷和識別信息的價值，並恰當地利用信息；學會運用獲得的信息描述或說明事物（問題），並作出恰當的解釋。
2.4 學會合作與分享
探究性學習提供了一個有利於人際溝通與合作的良好空間。學生要在學習過程中學會合作，培養團隊精神。包括：在合作集體中既獨立思考、積極主動，又樂於與夥伴互相幫助、彼此協作：自覺遵守合作規范，正確對待個人與集體關系：在合作中能夠協調人際關系，主動與同伴交流、分享信息、創意和成果等。如「住校生月生活費與家庭收入關系問題」、「住校生住校周數與回家次數的問題」等等，每個問題的提出、分析、建模、解答、總結,無不應是同學們主動求知，團結合作的結晶。
3. 探究性學習的內容
根據學生認知形成和發展的規律，初中數學探究性活動可以分為：
3.1形成性探究是指針對教材內容，把一些知識形成過程的典型材料，設計為探究性問題：這些材料可以是數學概念、公式、定理、法則的提出過程；結論的推導分析和論證過程；知識的發生、發展和形成的過程；解題思路的探索過程；解題方法和規律的概括過程等。例如方程的概念教學，傳統的方法是給出方程的定義，然後給出若乾式子讓學生判別哪些是方程。探究性學習的做法是，先給出若乾式子，然後讓學生觀察，找出其中的一些共同特點，如一部分式子是等式，一部分式子是代數式，在等式中又有一部分是含有未知數的，這樣我們就把這一種含有未知數的等式叫做方程。
3.2 建構性探究是指要立足於引導學生在理解數學知識的基礎上，建立知識系統和網路，形成良好的認知結構，這個過程應讓學生自主完成，它有利於加深學生對所學知識體系的認識，為培養創新思維打下良好的基礎。例如，在學習「三角形內角和」這個內容時，教學中最常見的學生動手操作方式就是學生在教師的提示或要求下，用量角器先量出三角形的每個內角，然後相加，從而得出「三角形內角和是180°」過樣的結論，用現代直觀性教學的認識觀，我們不禁要提出這樣的問題：學生除了獲得這個結論外，還獲得了什麼？如果讓學生認識其他諸如四邊形、五邊形……邊形的內角和，學生只能用動手量這一方法嗎？實際上，教師完全可以不作要求或提示，只提供材料（大小不等的三角形和不同種類的三角形），由學生主動去解決所面臨的問題。這樣，學生不但會用量角的方法（一種最簡單的一般性方法），可能也會用剪拼的方法（一種數學中特殊的化歸方法）。這樣，學生不僅僅獲得了所要的結論，也掌握了一種數學認識中最常用的思想方法----化歸法。以後學四邊形內角和知識，完全可以化歸為兩個三角形，五邊形內角和的認識，完全可以化歸為三個三角形……等等。
3.3 應用性研究的目的在於增強學生的應用意識，並在知識的發展中培養創新意識，提高研究能力；教師要積極引導學生接觸實際，了解社會，使他們在更加開放的環境中學習，切實提高分析和解決實際問題的能力。 如「中學生近視率的調查」、「上網吧費用問題」 等
開展探究性活動要從教材內容、教學設施；學生能力等實際情況出發，因材施教，因地制宜。探究性活動要由淺入深，結合學生心理特點和認知水平有計劃地進行；教師的指導也要由多到少，逐漸過渡到學生的自主探究。
4. 初中探究性學習的實施
4.1實施的組織形式
探究性學習有多種組織形式，包括小組合作探究、個人獨立探究以及在班級、年級或更大范圍中展開的合作探究。
在綜合實踐活動課進行的探究性學習，應該較多地採取組成課題組，以小組合作形式展開探究活動。課題組可以由同班同學自由組合而成，也可以由跨班級、跨年級的興趣相近的同學組合而成。課題組一般由3-6人組成，學生自己推選組長，聘請有一定專長的成人（如本校教師等）為導師。探究過程中，課題組成員有分有合，各展所長，協作互補。
個人獨立探究時，一般先由教師向全班學生提出一個綜合性的探究專題，然後由每個學生自定具體題目，並各自相對獨立地開展探究活動，用一段時間完成。
採用全班集體探究的形式，全班同學需要圍繞同一個探究課題，通過分工合作搜集資料、開展探究活動。通過幾次全班集體討論，分享信息和各人的創意，進行思維碰撞，由此推動同學們在原有基礎上深化探究。
採取小組合作探究和全班集體探究的形式，要以個人的獨立思考和認真鑽探為基礎，要強調集體中每個人的積極參與，避免出現一部分人忙、其他人閑，少數人做、多數人看的現象。採取個人獨立探究的形式，則要引導學生經常主動地與他人交流探討，學會信息和資源共享。
4.2實施的一般流程
初中探究性學習展開一般分為三個階段：進入問題情境階段、實踐體驗階段和總結表達交流階段。在學習進行的過程中這三個階段是相互交叉和交互推進的。
（1）進入問題情境階段
本階段首先要採取多種形式，創設問題情境，明確探究任務。一般可以講故事、開設講座、組織參觀訪問等，目的在於做好背景知識的鋪墊，激活學生原有的知識儲備，提供探究范圍，誘發探究動機。與此同時，學生要在教師指導下，學習從多個角度去發現問題和分析思考問題，建立探究性學習小組，邀請校內外指導教師提供幫助並共同參與探究活動；要積極探索，搜尋相關的資料，進入探究問題的狀態，並歸納出准備探究的具體題目，形成最基本的目標和思路。
（2）實踐體驗、解決問題階段
在確定需要探究解決的問題以後，學生要進入具體的解決問題過程，通過實踐體驗，形成一定的觀念、態度，掌握一定的方法。
本階段中，學生實踐、體驗的內容包括：在開放情境中主動搜集和加工處理信息，小組合作與各種形式的人際交往、溝通，以科學態度解決實際問題，從一定角度認識環境、發現自我等。在解決實際問題的過程中，學生往往會碰到各種困難，初中生興趣激發快、變化也快的特點容易使他們的探究活動不能持久，需要得到教師的及時關心、指導和督促。
（3）總結、表達和交流階段
學生要有始有終地完成探究性學習項目的任務，爭取達到預期的目標。但是，經過努力仍不能獲得滿意的結果也是正常的，並不意味著學習的失敗。在這一階段，學生要將自己或小組經過實踐、體驗所取得的收獲進行整理、加工，形成書面材料和口頭報告材料。學生通過交流、探討與同學們分享成果，這是探究性學習不可缺少的一個環節，在交流、探討中，學生要學會理解和寬容，學會客觀地分析和辯證地思考，也要敢於和善於申辯。
4.3 實施中的教師指導
在探究性學習中，學生是積極主動的學習者，並不意味著可以忽視教師的作用。教師能否運用促進性的指導技能，對於探究性學習的展開並取得效果，具有決定性意義。
（1）針對初中生文化、科學知識基礎比較薄弱和解決實際問題的方法、經驗的實際狀況，在探究性學習開始階段，可以結合實例對學生進行一定的基礎訓練，幫助學生掌握利用工具書（如索引、文摘、網路全書等）、使用視聽媒體、做筆記、進行訪談，對資料做整理和分類等方面的技能，以便於學生比較順利地進入探究過程。（2）在探究性學習實施過程中，教師要及時了解學生開展探究活動的情況，有針對性地進行指導、點撥與督促：要組織靈活多樣的交流、探討活動，促進學生自我教育，幫助他們保持和進一步提高學習積極性：對有特殊困難的小組要進行個別輔導，或創設必要條件，或幫助調整探究計劃。教師要在探究性學習的實施過程中實現從知識傳授者到學生學習的組織、指導、參與者的角色轉換。（3）實施探究性學習時，教師要注意爭取家長和社會有關方面的關心、理解和參與，開發對實施探究性學習有價值的校內外教育資源，為學生開展探究性學習提供良好的條件。（4）在探究性學習實施過程中，要指導學生寫好探究日記，及時記載探究情況，真實記錄個人體驗，為以後進行總結和評價提供依據。
5. 探究性學習的設計舉例
數學中的每一個定理結論都是前人經過艱苦的探索發現的。即使是一個一般的命題，一個猜想，其提出的過程也凝聚了數學家的智慧。傳統的做法往往是給出現成的結論，然後照搬現成的證明。這樣做使學生始終處於一種被動接受的地位，學生總是心存疑慮：這個定理是怎麼來的？這個證法是如何想到的？初中數學探究性學習就是要改變這種學習的被動局面，消除學生心理上的疑慮，讓學生主動積極地去參與探究，嘗試發現，成為學習的主人。
如在初三數學興趣班中進行圓冪定理的教學：
問題：過一定點P任意作一直線與已知半徑為r的圓O交於兩點A、B，已知PO = d，那麼如何求PA·PB的值？
（1）按照要求畫出圖形（見圖1、圖2、圖3）（培養發散性思維）
（2）不妨先研究點P在圓外的情況，似乎不易著手，可從特例入手。（這一過程培養學生的探究能力）
先看點P在圓外，過點P的直線過圓心O，如圖4，已知PO = d，AO = BO = r，則可得PA·PB = (d- r)(d+ r) = d2- r2 .
再看過點P的直線與圓O相切於點A，如圖5，這時A、B兩點重合，PA·PB = PA2，由勾股定理得PA·PB = PA2 = d2- r2 .
現在你能猜出PA·PB的值嗎？試證明你的猜想。
如圖7，作OM⊥AB垂足為M，根據垂徑定理得點M是AB的中點，
不妨設AM = BM = x，則PA·PB =（PM- x）(PM+ x) = PM2- x2，
顯然AM2+ OM2 = r2，PM2+ OM2 = PO2，從而有x2 = r2- OM2.
所以，PA·PB = PM2- (r2- OM2) = PM2 + OM2- r2 = d2- r2.證實
自己的猜想正確。
對點P在圓內的情況可以類似解決；至於點P在圓上此時，PO = r = d，易知結論仍然正確。
（3）學生歸納得到圓冪定理（培養歸納思維能力）
（4）你們還能有其它方法證明圓冪定理嗎？（培養學生創新能力和靈活運用數學思想方法的能力）
經過小組討論，有同學提出可用三角方法來證明。
先研究點P在圓外的情況，如圖8，
設∠APO =α，PA = x1,PB = x2.
在△PAO中，有x12+ d2- 2dx1cosα= r2,即x12 - 2dx1cosα+ d2-r2 = 0.
在△PBO中，有x22+ d2- 2dx2cosα= r2,即x22 - 2dx2cosα+ d2-r2 = 0.
所以，x1、x2是方程x2 - 2dxcosα+ d2-r2 = 0的兩個根。由韋達定理得，x1x2 = d2- r2.即PA·PB = d2- r2（定值）.
點P在圓內的情況，如圖9，設∠BPO =α，PA = x1,PB = x2.
在△PAO中，有x12+ d2- 2dx1cos（л-α）= r2,即x12 - 2dx1cosα+ d2-r2 = 0；
在△PBO中，有x22+ d2- 2dx2cosα= r2,即x22 - 2dx2cosα+ d2-r2 = 0。
所以，- x1、x2是方程x2 - 2dxcosα+ d2-r2 = 0的兩個根。由韋達定理得，（- x1）x2=d2- r2.即PA·PB = r2 - d2（定值）.
若點P在圓上，此時，PO = r = d，仍有PA·PB = d2- r2 = 0(定值)
所以，無論點P的位置如何，都有PA·PB = |d2- r2|（定值）。
（5）你能推廣這個命題嗎？（培養創新能力）
經過學生小組探索，可得：相交弦定理、割線定理、切割線定理。至此，學生的創造性得到了充分的發揮。
（6）歸納小結，由各組自己歸納出應該注意的問題或數學思想方法等，找一個代表發言。教師予以鼓勵或加以完善。
整個過程以小組活動為主，教師適當指導，在關鍵之處給予點撥,使學生切身體驗了科學探究探索的全過程。在最終得到圓滿結論獲得成就感的同時極大地調動起自主學習探究的積極性。我們有理由相信這一體驗千倍於解答若干習題的功效.
6.為「探究性學習」把脈
6.1明顯的優點
（1）學校的顯性課程變成了隱性課程，課堂由室內延伸到了校外。嶄新的學習方式將使越來越多的學生越來越主動地學習，為他們的健康成長，創造一個良好的人文環境。（2）教育結果的評估將遠離循規蹈矩式的紙上談兵，不再以分數論「英雄」，不追求學生一定要在探究中有新發展，只希望他們每一步都有追求、有思考，在參與、發現、體驗中學習、成長。（3）「探究性學習」將全面培養學生開拓性思維、體驗式自信，充分挖掘學生可持續發展的潛力。
6.2潛在的危機
（1）將「探究性學習」課程定格為非應試教育的范疇，終身享受「副科」級待遇，從而使其因束之高閣而蒙塵。（2）過分依賴「探究性學習」，將它視為培養學生的靈丹妙葯，忽視「基礎知識、基本技能」的有素訓練，否定「接受性學習」的作用，淡化對學生的個性、意志、品質等心理塑造。
總之，如何開展「探究性學習」的問題是擺在我們每個教育工作者面前的實踐任務，我們要不斷地通過嘗試、交流、探討、總結，使之逐漸完善，從而為教育事業的發展做出我們應有的貢獻。
參考文獻
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Ⅳ 淺談初中數學學習方法指導的幾點做法
數學教學不僅要追求學生掌握知識的效果，更要著眼於學生獲取知識過程的學習方法。在教學中，我通過對學生課前、課內、課後等學習方法的指導，有效培養學生的學習能力。
一、課前預習指導
預習是學生自學的一種形式，應是學生自己的事，但是有許多學生意識不到預習的重要性，沒有形成良好的預習習慣，沒有掌握最佳預習的方法與步驟，造成學習效率低下，一方面可提高學生主動學習數學的積極性，激發和培養學生的學習興趣和強烈的求知慾望，使學生「想學」；另一方面使學生掌握科學的學習方法和獨立獲取知識的技能、技巧，使學生「會學」。
二、課堂教學學習環節指導
學成於思，思源於疑。心理學表明：激起學生的疑問，能使大腦由抑制轉為興奮，使學生把知識的學習作為一種「自我需要」，在教學中，還要鼓勵不同能力水平的學生提出兩類問題： 學會的問題提出來考同學； 不懂的問題提出來討論。互相提問，能使學生觸類旁通，強化思維的密度，增強思維的廣度。
數學教學的基本任務就是要培養學生獨立獲取知識的能力，作為教師就要樹立「不帶知識走進學生，使學生在知識的園地里有自主的選擇時空。在教學實踐中，我交給學生兩種「學習法」： 突然放鬆法，學生往往為了解決某一疑難問題而長時間連續思考，絞盡腦汁，卻一無所獲，由此影響後繼的學習，在學習上產生心理障礙，久而久之，怕做作業，怕教師提問，厭學情緒等現象會接踵出現。面對這些的學生現象，或針對個別同學的學習心態，我引導他們去打球、去聽音樂，盡情地放鬆後投入學習，有時使學習靈感伴隨而來。既能解決當前的疑難問題，也為後繼學習奠定了良好的心理基礎。 對核法，它是以一個需要解決問題的列表激發學生思維，尋求解決問題的方法。通過以上問題的訓練，使學生對此類應用題的本質關系有較深刻的認識，提高了解題能力。
三、課後指導
對於課外作業，我在選編習題時常採用配置兩個「題組」的辦法。一是基礎題，以數據簡單，運算不繁，仿照例題為原則，只要學生掌握了當堂學過的知識點和例題解法，就可以順利完成。這類題主要面對中下學生，使這些學生通過自己學習解決。二是提高題，以數字較大，運算較繁，綜合性強為特點，藉以達到鞏固深化所學知識，形成技能。教師在布置練習時，把兩組題都交給學生，由學生自己根據當堂對知識理解和掌握的情況，靈活選擇題組，也可以兩組題交錯選擇，有時卻只出現一個題組，提出不同層次的問題，讓學生自由選做。這樣課後作業向全班學生開放，使不同層面的學生都能得到提高。
Ⅵ 談談初中教學中如何培養學生的數學探索能力
在技術水平飛速發展的今天，創新是當下的主題思想，也是教學的重點內容。創新的基礎是探究能力，在教學過程中，每一個老師都應該加以重視，積極探索、培養學生探究能力的方法和途徑，全面提高教學水平。通過老師的正確引導，激發學生積極探究問題的興趣，使學生逐漸地養成愛探究的好習慣。根據多年的教學經驗，人們深刻認識到初中數學教學是培養學生探究能力的重要途徑。另外，探究能力的培養是素質教學的要求，同時也是課程改革的重要內容。基於如何在初中數學教學中培養學生的探究能力，筆者在此提出幾點簡單的建議。
一、營造積極的探究氛圍
探究氛圍的營造是進一步培養學生探究意識的基礎，環境對於學生的塑造起著至關重要的作用。研究表明，教學工作的開展是建立在尊重學生已有知識和經驗的基礎上，提倡學生之間相互合作和探究的學習方式，讓學生成為教學的主體，在課堂以學生為核心的教學模式。因此，在教學工作中，我們不僅要求學生回答已經存在的問題，還要讓學生在原有問題的基礎上去發現問題，並通過積極的探究解決問題。老師要充分認識到培養學生探究能力的重要性，為學生創造一個積極的探索環境，使學生喜歡探索、善於探索，引導學生從生活中發現數學問題，使探索成為一種習慣。
二、培養學生正確的學習方法
正確的學習方法能夠更加高效、准確的獲取信息，是提高學習能力的重要方法。學校的教育本質不是傳授學生更多的知識，而是讓學生學會學習，提高學生獲取信息的能力，擁有打開知識大門的鑰匙，這是未來發展的必備條件。因此，初中數學老師要培養學生正確的學習方法和解題思路，教會學生深化課本的知識點，逐漸學會對知識點的歸納，培養學生發現問題和解決問題的能力。在課堂上，要鼓勵學生大膽發言，對不懂的知識善於提出問題，通過學生之間的討論，培養學生愛思考的好習慣。在課堂上，每當老師提出一個問題後，要讓學生自己進行探究，運用所學的知識點進行歸納和總結，從中得出結論，培養學生善於探究和思考的習慣。
三、激發學生的學習興趣
興趣是最好的老師，當人對一件事物產生興趣後，就有慾望去研究和探索它，這是人的本性。因此，在數學教學時，老師要根據學生的這種心理特點，從多方面挖掘學生的學習興趣，激發學生的學習熱情，主要措施有以下幾點：
1.增加課堂趣味性
由於數學本身的特點所限，理論性知識比較多，容易使學生形成數學是枯燥無味的認識，但是這並不意味著數學課沒有樂趣，只是學生還沒有意識到罷了。在課堂教學時，老師應為學生創造趣味性的情景，使學生在探究問題的過程中逐漸喜歡上數學，讓學生感受到學習數學的樂趣，從而激發學生學習的興趣，以便更好的學習數學知識。
2.信息技術輔助教學
現在是信息時代，信息技術的應用已經遍布了很多學校，老師要積極運用科技成果輔助教學。通過多媒體技術，可以更加直接的刺激到學生的聽覺和視覺，利用視頻演示可以更大程度地激發學生的興趣，而且課堂氣氛更加活躍。因此，老師在日常教學中應該適當運用多媒體技術進行教學，通過形象的演示過程，激發學生的興趣。
3.建立獎勵機制
根據初中學生的年齡特點可知，他們對於老師的獎勵還很重視，即使是得到老師的一句誇獎也會覺得很開心。老師適當的獎勵對學生有很大的推動作用，在受到老師表揚後，他們的學習熱情會大大的提升，不論是在課堂上的表現，還是在完成作業方面，都會有很大的提高。因此，對學生的獎勵次數要適當增加，獎勵的內容可以是物質上的，也可以是精神上的，獎勵機制應適當的調整，不能單單的獎勵成績優秀的學生，對於進步大的學生更應該給予獎勵，從而使整個班級的學生都能積極向上，激發學生學習數學的興趣。
四、指導學生進行討論和交流
當老師提出一個問題後，學生會結合自己的知識進行解釋，解釋就是提出新的見解，這就會對學生現有的理解進行更新。每個學生掌握知識的能力不同，思考問題的方式和角度也不相同，即便是同樣的問題，每一個學生的想法都不可能完全相同。因此，每當學生對老師提出的問題進行思考以後，老師應該組織學生進行小組直接的討論或者同桌之間的討論，使學生之間進行想法的交流，對各自的想法進行探究，在通過學習他人的探究經驗後，進行相互的比較，以便更好地完善自己的結論。這樣的合作探究能夠彌補自我探究的片面性，有利於學生探究能力的培養。
五、引導學生大膽的猜想
對於教育工作者來說，基礎差的學生並不可怕，真正可怕的是沒有思想，在學習中完全沒有自己的想法。學生的大膽猜想是探究能力培養的基礎，通過老師的引導，使學生的猜想和假設更貼近真實答案。在科學探究的過程中，猜想和假設的確定就決定了探究的方向，只有通過多次的失敗和驗證後才能得出正確的猜想。每當學生探究一個新問題時，就會結合學過的知識進行解決，通過結合相關的知識進行排除，直到找到最可能適用的知識點，在這個尋找的過程中，實現了學生新舊知識的整合，並達到了鞏固舊知識的效果。因此，在初中數學教學中，老師要讓學生大膽地猜想，不局限於課堂之上。
總之，在初中數學教學中，老師要營造良好的探究氛圍，充分利用信息技術輔導教學，指導學生對問題做出猜想和假設，不僅要培養學生的自主探究能力，還要培養其合作探究能力，彌補自主探究的局限性，實現學生探究能力的培養。
探究是數學不斷發展的根本。學生在探究的過程中，能夠不斷地完善自己，增強學習的信心。在數學教學課堂上，我們要積極地培養學生的探究能力，體現教學的真正價值所在，激發學生的學習興趣，為學生開啟知識的大門，使學生在探究中提升自己的能力
Ⅶ 如何利用探究性教學法巧改初中數學例題
新課程改革的推進,使教學重心從知識傳授向能力培養轉變,從重視結果向重視過程轉變.根據數學教學實際採用適應差異、注意個性發展的多樣化教學形式,以彌補傳統教學模式的不足,成為我國今後教學模式改革的重要走向.探究式教學法作為一種新穎的教學方法,有一定的理論依據,是行之有效的教學方法,具有優於一般教學方法的顯著特點.於是在最近的一段教學實踐中,我努力實踐著探究性教學,一些是我的一些想法和做法.一、探究式課堂教學是培養學生能力的重要舉措. 新的課程標准,把課程目標分成三個方面：（1）知識技能；（2）過程與方法；（3）情感態度與價值觀.過程與方法的第一點就是認識探究的意義和基本過程,能提出問題,進行初步的探究活動.此外探究學習還是新課程倡導的重要的學習方式之一,究其原因是探究學習還符合學生的需要.學生的需要有：（1）探究的需要；（2）獲得新的體驗的需要；（3）獲得認可與欣賞需要；（4）承擔責任的需要.所以探究是尊重學生需要的必然產物.經歷探究過程以獲得知識能力發展和深層次的情感體驗,構建知識,掌握解決問題的方法,是探究學習要達到的三個目標. 近年來數學教學改革積累了不少成功的經驗,但就總體而言,長期的數學教育只注重於知識的傳播,輕視能力的培養,學生以接受學習為主,對「講、記、背、練」的方式習以為常,圍繞應試展開的重復演練日趨嚴重,重結果、輕過程；重間接經驗的傳授,輕視或忽略親身體驗所獲得的經驗；學生缺少動手實踐和探究的機會,分析解決問題和合作交流的能力得不到應有的鍛煉,學生動手操作能力和綜合解決問題的能力很差；為了解決這一問題,必須改變學生學習方式,倡導探究式學習.探究式學習是一種強調學生自主積極獲取知識的學習方式.探究式課堂教學是隨新課程改革應運而生的一種模式.學生在探究學習過程中,不再是沿著特定的教科書軌跡行進,這樣必然要求教師不能再做教科書的執行者,而是教學方案的開發者,即教師是「用教科書教,而不是教教科書」.這樣更有利於學生主動進行知識構建,有利於培養學生的創新實踐能力,同時還可以煥發出學生的問題意識,激發學生的好奇心和持久的興趣,以培養學生終身學習的願望和能力. 二、探究式課堂教學是一種可以操作的的模式 探究式課堂教學的模式不是唯一的、固定的,它應隨著選題內容、研究方式的變化而變化；隨著學校設施與教學資源的變化而變化；隨著學生年齡、學習能力和學習習慣的變化而變化.但是不管選擇何種學習過程,關於探究性學習進入課堂教學的模式都應具有共同的和基本的過程.這個基本的過程大致是涵蓋下面所提及的.1、問題是激發學生思維的兵器. 「數學從問題起」.問題是人們在認識活動中,頭腦所產生對事物的疑惑心理,這種心理驅使個體去積極思維、去探究、去解答疑惑.古代教育家孔子說：「疑是思之始,學之端」.我國近代著名教育家陶行知先生題詞道：「發明千千萬,起點是一問.」所以創設問題情境是探究性學習的第一個環節,是創新的起點,其基本內容是教師根據本節課的教學目標,從學生已有知識或生活、生產實際出發,指出與新課有緊密聯系的富有趣味性和啟發性的現象,引發學生生疑,在他們的意識中,創設探究問題的情境,進而導出本節課的探究問題,「使學生在明確探究方向中激勵創新動機.比如在研究勾股定理的逆定理的時候,我們可以設計下面這樣一個問題：手頭只有一把刻度尺,如何確定一個角是否直角呢?留給學生們足夠的研究和討論時間,之後我們可以結合工匠的經驗,在十字線的交點量出長度為3和4 的兩段,測量兩端點之間的距離,如何是5,那麼這個十字線成直角.當然問題的設計要本著學生力所能及的原則,在有一定的思維空間的同時,要保證絕大多數學生能夠參與,也要給學生留足思維的時間.力求使學生「跳一跳夠得到」.2、自主參與是獲得新知以及探究能力提高的保證. 探究是一個多元化的活動,但沒有自主意識的參與,探究就會流於形式.《新課標》明確指出：「自主學習是探究的重要特徵.充分調動學生的探究積極性,培養和提高學生的探究興趣尤為重要.教師要注重引導學生主動發現和提出問題,並通過積極的探究解決問題.」解決問題很重要,但發現問題更重要,於是我們注重培養學生自主研究,在生活中發現問題,在解決問題的過程中提出大膽的猜想,牛頓說過「沒有大膽的猜想就沒有偉大的發現」.比如在解決下面這道幾何題時,三角形ABC中,AB=AC,P為BC上一點,求證AB與AP的平方差等於PB與PC的乘積.這道題作為初二學生是比較的困難,但讓學生們沉思了幾分鍾以後,我介紹了一般的問題思考的方法,可以從使用什麼知識,可能用的方法,應該具有的思想等等諸方面進行發散性的思考,於是學生們在猜想本題可能利用什麼知識時,相當多的都猜想可能利用勾股定理,因為這中間出現了平方,於是作高,就使得本題的解決變得比較的容易.當學生們掌握了一定的知識以及方法以後,他們的自主學習就不會流於形式.3、從已有經驗出發是探究的最近路線. 認知理論的研究表明,學生的學習不應該從空白開始,己有的經驗會影響現在的學習,造成一種前攝影響,教師作為探究式課堂教學的導師,其任務是調動學生的積極性,促使他們自己去獲取知識、發展能力,做到自己能發現問題、提出問題、分析問題、解決問題.教學只有從學生的已有知識和生活實際出發,才會調動學生的學習積極性,學生的學習才可能是主動的.否則,就很難達到預期的教學目標.比如我們學習方式的時候,完全可以比照分數進行；學習菱形的時候,完全可以比照矩形處理,所以在不多的教學範例中,更主要的是交給學生一種學習的能力,如果我們真的讓學生明白,我們研究特殊的平行四邊形不外乎從邊上考慮,從角上考慮,從對角線上考慮的話,只要我們進行了矩形的研究,學生研究菱形和正方形就只是一個實踐的問題了,這樣後面的知識,學生就覺得都是自己獲得的,他們充分地領略了發現的快樂,成功的喜悅.當然探究式教學的總體安排應有一定的梯度.在具體活動的安排上,應遵循由易到難的原則,逐步加大探究力度.以為我們強調吃透兩頭,其中的一頭「書本」是每個老師都重視的,但另一頭「學生」卻是老師們容易忽視的,於是我們要盡可能了解學生的已有知識結構,在學生的「最近發展區」做文章,這樣就能夠事半功倍.4、操作實驗觀察對比是探究不可或缺的元素. 《新課標》提出：「要採用多種形式開展探究活動……讓學生走出課堂,深入社會生活實際去獲得第一手的信息,藉助已學的知識和各種教育資源（圖書館或互聯網）對調查結果進行分析和歸納,發現問題,提出解決問題的合理建議.」 新教材與舊教材相比,加大了對動手能力的要求,讓學生在動手中獲取認識,在操作中求同存異.所以數學課堂教學中應注意引導學生學習科學的探究方法,讓學生從觀察分析對比中獲得正確的結論,發現有價值的觀點,進而體驗探究的樂趣,感悟知識的真諦.比如折疊題目是最近考試命題的熱點,也能夠考查學生的動手能力以及想像能力,所以我們在解決課本上的相關折疊題目的時候,要鼓勵學生動手,讓這些題目引領學生走上發明的道路.不少時候,我們老師可能為了追求教學的進度,而讓本應該學生操作的部分老師演示完成,這就剝奪了學生的動手機會,這是我們千萬要注意的事情,不能出了好心,做了壞事.5、合作式學習是探究的必由之路. 二十一世紀是一個少不了交流合作的世紀,而且隨著社會化大生產,高科技的來臨,很多工作靠個人單打獨斗是不成的,於是教學中,必須有意識地培養學生合作的能力.學生通過課堂的學習,學會准確地與他人交流,向別人解釋自己的想法,同時樂於傾聽別人的想法,也善待批評,正確的審視自己的觀點,並獲得更正確的認識,又學會相互接納、贊賞、分享、互助等.在探究過程中,同學們不斷反思交流,經歷挫折與失敗、成功與興奮,這其中的許多感受與體驗使他們理解工作的艱難合作的愉快和高效.由於經驗背景的差異,同學們對問題的理解常常各異,在探究者的共同體中,這種差異本身便構成了一種寶貴的學習資源：同學們在相互合作、反思交流中,明白了對探究的問題,別人也可以有其他的不同解釋,有利於擺脫自我中心的思維傾向；各自的想法、思路被明晰化、外顯化,可以更好的對自己的觀念和思維過程進行審視和監控；同學們相互質疑,其觀點的對立及相互指出對方的邏輯矛盾,可以更好地引發同學的認知沖突和自我反思,深化各自的認識；同學之間的交流、爭議、意見綜合等有助於激起彼此的靈感,促進彼此建構出新的假設和更深層的理解；可以使同學們貢獻各自的經驗和發揮各自的優勢,從而使同學們完成單個探究者難以完成的探究任務.總之,探究性學習活動使同學們相互審視、相互交流、相互反思、相互合作、相互診斷,讓同學們在觸、感悟中獵取知識,初步形成探究能力.正所謂感同身受.我們現在更多的做法是相鄰的四位同學自然地形成一個自然組,當然我們的小組構成有多種形式,有強+次強+次強+弱,有強+強+次強+弱,等等,主要是看學生的具體情況,於是我們在作為的安排上盡可能使得每一個小組的討論與研究都能夠正常的進行. 以上只是我們進行探究性教學的一個簡單的嘗試,我們將使這個實驗繼續進行下去,期待取得更加豐碩的成果.當然強調探究式教學的同時,要注意多種教學方法的運用.事實上,靈活多樣的教學方法有助於提高學習效率.比如在學習一些概念性比較強的內容的時候,講述法可能會是一種更恰當的選擇.學習一些有一些延伸傾向的知識的時候,因為學生已經對一些東西有了一點點的模糊的認識,所以採取類比法教學常常更加的合理.而且從另外一個角度來看,探究式教學需要花費很多時間,如果所有的內容都用探究的教學方法,不僅教學時間不允許,也不一定符合教育的經濟性原則. 姜堰四中 邱海華 新課程改革的推進,使教學重心從知識傳授向能力培養轉變,從重視結果向重視過程轉變.根據數學教學實際採用適應差異、注意個性發展的多樣化教學形式,以彌補傳統教學模式的不足,成為我國今後教學模式改革的重要走向.探究式教學法作為一種新穎的教學方法,有一定的理論依據,是行之有效的教學方法,具有優於一般教學方法的顯著特點.於是在最近的一段教學實踐中,我努力實踐著探究性教學,一些是我的一些想法和做法.一、探究式課堂教學是培養學生能力的重要舉措.新的課程標准,把課程目標分成三個方面：（1）知識技能；（2）過程與方法；（3）情感態度與價值觀.過程與方法的第一點就是認識探究的意義和基本過程,能提出問題,進行初步的探究活動.此外探究學習還是新課程倡導的重要的學習方式之一,究其原因是探究學習還符合學生的需要.學生的需要有：（1）探究的需要；（2）獲得新的體驗的需要；（3）獲得認可與欣賞需要；（4）承擔責任的需要.所以探究是尊重學生需要的必然產物.經歷探究過程以獲得知識能力發展和深層次的情感體驗,構建知識,掌握解決問題的方法,是探究學習要達到的三個目標.近年來數學教學改革積累了不少成功的經驗,但就總體而言,長期的數學教育只注重於知識的傳播,輕視能力的培養,學生以接受學習為主,對「講、記、背、練」的方式習以為常,圍繞應試展開的重復演練日趨嚴重,重結果、輕過程；重間接經驗的傳授,輕視或忽略親身體驗所獲得的經驗；學生缺少動手實踐和探究的機會,分析解決問題和合作交流的能力得不到應有的鍛煉,學生動手操作能力和綜合解決問題的能力很差；為了解決這一問題,必須改變學生學習方式,倡導探究式學習.探究式學習是一種強調學生自主積極獲取知識的學習方式.探究式課堂教學是隨新課程改革應運而生的一種模式.學生在探究學習過程中,不再是沿著特定的教科書軌跡行進,這樣必然要求教師不能再做教科書的執行者,而是教學方案的開發者,即教師是「用教科書教,而不是教教科書」.這樣更有利於學生主動進行知識構建,有利於培養學生的創新實踐能力,同時還可以煥發出學生的問題意識,激發學生的好奇心和持久的興趣,以培養學生終身學習的願望和能力.二、探究式課堂教學是一種可以操作的的模式探究式課堂教學的模式不是唯一的、固定的,它應隨著選題內容、研究方式的變化而變化；隨著學校設施與教學資源的變化而變化；隨著學生年齡、學習能力和學習習慣的變化而變化.但是不管選擇何種學習過程,關於探究性學習進入課堂教學的模式都應具有共同的和基本的過程.這個基本的過程大致是涵蓋下面所提及的. 1、問題是激發學生思維的兵器.「數學從問題起」.問題是人們在認識活動中,頭腦所產生對事物的疑惑心理,這種心理驅使個體去積極思維、去探究、去解答疑惑.古代教育家孔子說：「疑是思之始,學之端」.我國近代著名教育家陶行知先生題詞道：「發明千千萬,起點是一問.」所以創設問題情境是探究性學習的第一個環節,是創新的起點,其基本內容是教師根據本節課的教學目標,從學生已有知識或生活、生產實際出發,指出與新課有緊密聯系的富有趣味性和啟發性的現象,引發學生生疑,在他們的意識中,創設探究問題的情境,進而導出本節課的探究問題,「使學生在明確探究方向中激勵創新動機.比如在研究勾股定理的逆定理的時候,我們可以設計下面這樣一個問題：手頭只有一把刻度尺,如何確定一個角是否直角呢?留給學生們足夠的研究和討論時間,之後我們可以結合工匠的經驗,在十字線的交點量出長度為3和4 的兩段,測量兩端點之間的距離,如何是5,那麼這個十字線成直角.當然問題的設計要本著學生力所能及的原則,在有一定的思維空間的同時,要保證絕大多數學生能夠參與,也要給學生留足思維的時間.力求使學生「跳一跳夠得到」. 2、自主參與是獲得新知以及探究能力提高的保證.探究是一個多元化的活動,但沒有自主意識的參與,探究就會流於形式.《新課標》明確指出：「自主學習是探究的重要特徵.充分調動學生的探究積極性,培養和提高學生的探究興趣尤為重要.教師要注重引導學生主動發現和提出問題,並通過積極的探究解決問題.」解決問題很重要,但發現問題更重要,於是我們注重培養學生自主研究,在生活中發現問題,在解決問題的過程中提出大膽的猜想,牛頓說過「沒有大膽的猜想就沒有偉大的發現」.比如在解決下面這道幾何題時,三角形ABC中,AB=AC,P為BC上一點,求證AB與AP的平方差等於PB與PC的乘積.這道題作為初二學生是比較的困難,但讓學生們沉思了幾分鍾以後,我介紹了一般的問題思考的方法,可以從使用什麼知識,可能用的方法,應該具有的思想等等諸方面進行發散性的思考,於是學生們在猜想本題可能利用什麼知識時,相當多的都猜想可能利用勾股定理,因為這中間出現了平方,於是作高,就使得本題的解決變得比較的容易.當學生們掌握了一定的知識以及方法以後,他們的自主學習就不會流於形式. 3、從已有經驗出發是探究的最近路線.認知理論的研究表明,學生的學習不應該從空白開始,己有的經驗會影響現在的學習,造成一種前攝影響,教師作為探究式課堂教學的導師,其任務是調動學生的積極性,促使他們自己去獲取知識、發展能力,做到自己能發現問題、提出問題、分析問題、解決問題.教學只有從學生的已有知識和生活實際出發,才會調動學生的學習積極性,學生的學習才可能是主動的.否則,就很難達到預期的教學目標.比如我們學習方式的時候,完全可以比照分數進行；學習菱形的時候,完全可以比照矩形處理,所以在不多的教學範例中,更主要的是交給學生一種學習的能力,如果我們真的讓學生明白,我們研究特殊的平行四邊形不外乎從邊上考慮,從角上考慮,從對角線上考慮的話,只要我們進行了矩形的研究,學生研究菱形和正方形就只是一個實踐的問題了,這樣後面的知識,學生就覺得都是自己獲得的,他們充分地領略了發現的快樂,成功的喜悅.當然探究式教學的總體安排應有一定的梯度.在具體活動的安排上,應遵循由易到難的原則,逐步加大探究力度.以為我們強調吃透兩頭,其中的一頭「書本」是每個老師都重視的,但另一頭「學生」卻是老師們容易忽視的,於是我們要盡可能了解學生的已有知識結構,在學生的「最近發展區」做文章,這樣就能夠事半功倍. 4、操作實驗觀察對比是探究不可或缺的元素.《新課標》提出：「要採用多種形式開展探究活動……讓學生走出課堂,深入社會生活實際去獲得第一手的信息,藉助已學的知識和各種教育資源（圖書館或互聯網）對調查結果進行分析和歸納,發現問題,提出解決問題的合理建議.」新教材與舊教材相比,加大了對動手能力的要求,讓學生在動手中獲取認識,在操作中求同存異.所以數學課堂教學中應注意引導學生學習科學的探究方法,讓學生從觀察分析對比中獲得正確的結論,發現有價值的觀點,進而體驗探究的樂趣,感悟知識的真諦.比如折疊題目是最近考試命題的熱點,也能夠考查學生的動手能力以及想像能力,所以我們在解決課本上的相關折疊題目的時候,要鼓勵學生動手,讓這些題目引領學生走上發明的道路.不少時候,我們老師可能為了追求教學的進度,而讓本應該學生操作的部分老師演示完成,這就剝奪了學生的動手機會,這是我們千萬要注意的事情,不能出了好心,做了壞事. 5、合作式學習是探究的必由之路.二十一世紀是一個少不了交流合作的世紀,而且隨著社會化大生產,高科技的來臨,很多工作靠個人單打獨斗是不成的,於是教學中,必須有意識地培養學生合作的能力.學生通過課堂的學習,學會准確地與他人交流,向別人解釋自己的想法,同時樂於傾聽別人的想法,也善待批評,正確的審視自己的觀點,並獲得更正確的認識,又學會相互接納、贊賞、分享、互助等.在探究過程中,同學們不斷反思交流,經歷挫折與失敗、成功與興奮,這其中的許多感受與體驗使他們理解工作的艱難合作的愉快和高效.由於經驗背景的差異,同學們對問題的理解常常各異,在探究者的共同體中,這種差異本身便構成了一種寶貴的學習資源：同學們在相互合作、反思交流中,明白了對探究的問題,別人也可以有其他的不同解釋,有利於擺脫自我中心的思維傾向；各自的想法、思路被明晰化、外顯化,可以更好的對自己的觀念和思維過程進行審視和監控；同學們相互質疑,其觀點的對立及相互指出對方的邏輯矛盾,可以更好地引發同學的認知沖突和自我反思,深化各自的認識；同學之間的交流、爭議、意見綜合等有助於激起彼此的靈感,促進彼此建構出新的假設和更深層的理解；可以使同學們貢獻各自的經驗和發揮各自的優勢,從而使同學們完成單個探究者難以完成的探究任務.總之,探究性學習活動使同學們相互審視、相互交流、相互反思、相互合作、相互診斷,讓同學們在觸、感悟中獵取知識,初步形成探究能力.正所謂感同身受.我們現在更多的做法是相鄰的四位同學自然地形成一個自然組,當然我們的小組構成有多種形式,有強+次強+次強+弱,有強+強+次強+弱,等等,主要是看學生的具體情況,於是我們在作為的安排上盡可能使得每一個小組的討論與研究都能夠正常的進行.以上只是我們進行探究性教學的一個簡單的嘗試,我們將使這個實驗繼續進行下去,期待取得更加豐碩的成果.當然強調探究式教學的同時,要注意多種教學方法的運用.事實上,靈活多樣的教學方法有助於提高學習效率.比如在學習一些概念性比較強的內容的時候,講述法可能會是一種更恰當的選擇.學習一些有一些延伸傾向的知識的時候,因為學生已經對一些東西有了一點點的模糊的認識,所以採取類比法教學常常更加的合理.而且從另外一個角度來看,探究式教學需要花費很多時間,如果所有的內容都用探究的教學方法,不僅教學時間不允許,也不一定符合教育的經濟性原則.