物理新課程九下

『壹』 急求湖南教育出版社新課程物理數學九下答案

二、探索性問題
近年來，隨著社會主義經濟建設的迅速發展，要求學校由「應試教育」向「素質教育」轉化，培養全面發展的開拓型、創造型人才。在這種要求下，數學教學中開放型問題隨之產生。於是，探索性問題成了近幾年來高考命題中的熱點問題，它既是高等學校選拔高素質人材的需要，也是中學數學教學培養學生具有創造能力、開拓能力的任務所要求的。實際上，學生在學習數學知識時，知識的形成過程也是觀察、分析、歸納、類比、猜想、概括、推證的探索過程，其探索方法是學生應該學習和掌握的，是今後數學教育的重要方向。
一般地，對於雖給出了明確條件，但沒有明確的結論，或者結論不穩定，需要探索者通過觀察、分析、歸納出結論或判斷結論的問題（探索結論）；或者雖給出了問題的明確結論，但條件不足或未知，需要解題者尋找充分條件並加以證明的問題（探索條件），稱為探索性問題。此外，有些探索性問題也可以改變條件，探討結論相應發生的變化；或者改變結論，探討條件相應發生的變化；或者給出一些實際中的數據，通過分析、探討解決問題。
探索性問題一般有以下幾種類型：猜想歸納型、存在型問題、分類討論型。
猜想歸納型問題是指在問題沒有給出結論時，需要從特殊情況入手，進行猜想後證明其猜想的一般性結論。它的思路是：從所給的條件出發，通過觀察、試驗、不完全歸納、猜想，探討出結論，然後再利用完全歸納理論和要求對結論進行證明。其主要體現是解答數列中等與n有關數學問題。
存在型問題是指結論不確定的問題，即在數學命題中，結論常以「是否存在」的形式出現，其結果可能存在，需要找出來，可能不存在，則需要說明理由。解答這一類問題時，我們可以先假設結論不存在，若推論無矛盾，則結論確定存在；若推證出矛盾，則結論不存在。代數、三角、幾何中，都可以出現此種探討「是否存在」類型的問題。
分類討論型問題是指條件或者結論不確定時，把所有的情況進行分類討論後，找出滿足條件的條件或結論。此種題型常見於含有參數的問題，或者情況多種的問題。
探索性問題，是從高層次上考查學生創造性思維能力的新題型，正確運用數學思想方法是解決這類問題的橋梁和向導，通常需要綜合運用歸納與猜想、函數與方程、數形結合、分類討論、等價轉化與非等價轉化等數學思想方法才能得到解決，我們在學習中要重視對這一問題的訓練，以提高我們的思維能力和開拓能力。
Ⅰ、再現性題組：
1.是否存在常數a、b、c，使得等式1·2＋2·3＋…＋n(n＋1)＝(an＋bn＋c)對一切自然數n都成立？並證明你的結論。 （89年全國理）
2.已知數列，…，，…。S為其前n項和，求S、S、S、S，推測S公式，並用數學歸納法證明。 （93年全國理）
【簡解】1題：令n＝1、2、3代入已知等式列出方程組，解得a＝3、b＝11、c＝10，猜測a、b、c的值對所有的n∈N都成立，再運用數學歸納法進行證明。（屬於是否存在型問題，也可屬於猜想歸納型問題）
2題：計算得到S＝、S＝、S＝、S＝，觀察後猜測S＝，再運用數學歸納法進行證明。
Ⅱ、示範性題組：
【例1】已知方程kx＋y＝4，其中k為實數，對於不同范圍的k值，分別指出方程所代表圖形的類型，並畫出曲線簡圖。（78年全國高考題）
【分析】由圓、橢圓、雙曲線等方程的具體形式，結合方程kx＋y＝4的特點，對參數k分k>1、k＝1、0<k<1、k＝0、k<0五種情況進行討論。
【解】由方程kx＋y＝4，分k>1、k＝1、0<k<1、k＝0、k<0五種情況討論如下：
① 當k>1時，表示橢圓，其中心在原點，焦點在y軸上，a＝2，b＝;
② 當k＝1時，表示圓，圓心在原點，r＝2；
③ 當0<k<1時，表示橢圓，其中心在原點，焦點在x軸上，a＝，b＝2；
④ 當k＝0時，表示兩條平行直線 y＝±2；
⑤ 當k<0時，表示雙曲線，中心在原點，焦點在y軸上。
y y y y y x x x x x
所有五種情況的簡圖依次如下所示：
【注】分類討論型問題，把所有情況分類討論後，找出滿足條件的條件或結論。
【例2】給定雙曲線x－＝1， ① 過點A(2,0)的直線L與所給雙曲線交於P及P，求線段PP的中點P的軌跡方程； ② 過點B(1,1)能否作直線m，使m與所給雙曲線交於兩點Q、Q，且點B是線段Q、Q的中點？這樣的直線m如果存在，求出它的方程；如果不存在，說明理由。（81年全國高考題）
【分析】兩問都可以設直線L的點斜式方程，與雙曲線方程聯立成方程組，其解就是直線與雙曲線的交點坐標，再用韋達定理求解中點坐標等。
【解】① 設直線L：y＝k(x－2)
∴ 消y得(2－k)x＋4kx－(2＋4k)＝0
∴ x＋x＝ ∴x＝ 代入直線L得：y＝
∴ 消k得2x－4x－y＝0即－＝1
線段PP的中點P的軌跡方程是：－＝1
② 設所求直線m的方程為：y＝k(x－1)＋1
∴ 消y得(2－k)x＋(2k－2k)x＋2k－k－3＝0
∴ x＋x＝＝2×2 ∴k＝2
代入消y後的方程計算得到：△<0， ∴滿足題中條件的直線m不存在。
【注】本題綜合性比較強，將解析幾何知識進行了橫向綜合。對於直線與曲線的交點問題和有關交點弦長及其中點的問題，一般可以利用韋達定理和根的判別式求解。本題屬於存在型問題，其一般解法是：假設結論不存在，若推論無矛盾，則結論確定存在；若推證出矛盾，則結論不存在。在解題思路中，分析法與反證法起了關鍵作用。這類問題一般是先列出條件組，通過等價轉化解組。
【例3】設{a}是正數組成的數列，其前n項的和為S，並且對於所有的自然數n，a與2的等差中項等於S與2的等比中項。 ① 寫出數列{a}的前3項； ② 求數列{a}的通項公式（寫出推證過程）； ③ 令b＝（＋） (n∈N)，求(b＋b＋…＋b－n)。(94年全國高考題)
【分析】由題意容易得到＝，由此而求得a、a、a，通過觀察猜想a，再用數學歸納法證明。求出a後，代入不難求出b，再按照要求求極限。
【解】① ∵ ＝＝ ∴ a＝2
∵ ＝＝＝ ∴ a＝6
∵ ＝＝＝ ∴a＝10
所以數列{a}的前3項依次為2、6、10。
② 由數列{a}的前3項依次為2、6、10猜想a＝4n－2，
下面用數學歸納法證明a＝4n－2：
當n＝1時，通項公式是成立的；
假設當n＝k時結論成立，即有a＝4k－2，
由題意有＝,將a＝4k－2代入得到：S＝2k；
當n＝k＋1時，由題意有＝＝
∴ ()＝2(a＋2k) 即a－4a＋4－16k＝0
由a>0，解得a＝2＋4k＝4(k＋1)－2，
所以n＝k＋1時，結論也成立。
綜上所述，上述結論對所有的自然數n都成立。
③ 設c＝b－1＝（＋）－1＝（＋－2）
＝[（－1）＋(－1)]＝－
b＋b＋…＋b－n＝c＋c＋…＋c＝（1－）+（－）＋…＋(－)＝1－
∴(b＋b＋…＋b－n)＝(1－)＝1
【注】本題求數列的通項公式，屬於猜想歸納型問題，其一般思路是：從最簡單、最特殊的情況出發，推測出結論，再進行嚴格證明。第③問對極限的求解，使用了「裂項相消法」，設立新的數列c具有一定的技巧性。
此外，本題第②問數列通項公式的求解，屬於給出數列中S與a的函數關系式求a，對此類問題我們還可以直接求解，解答思路是由a＝S－S的關系轉化為數列通項之間的遞推關系，再發現數列的特徵或者通過構造新的數列求解。具體的解答過程是：
由題意有＝，整理得到S＝(a＋2)，所以S＝(a＋2)，
∴ a＝S－S＝[(a＋2)－(a＋2)]
整理得到(a＋a)( a－a－4)＝0
由題意a>0可以得到：a－a－4＝0,即a－a＝4
∴數列{a}為等差數列，其中a＝2，公差d＝4，即通項公式為a＝4n－2。
【例4】已知x>0，x≠1，且x＝ (n∈N)，比較x與x的大小。(86年全國理)
【分析】比較x與x的大小，採用「作差法」，判別差式的符號式，分情況討論。
【解】x－x＝－x＝
由x>0及數列{x}的定義可知，x>0，所以x－x與1－x的符號相同。
假定x<1，當n＝1時，1－x>0；假設n＝k時1－x>0，那麼當n＝k＋1時，
1－x＝1－[]＝>0，因此對一切自然數n都有1－x>0,即x<x。
假定x>1，當n＝1時，1－x<0；假設n＝k時1－x<0，那麼當n＝k＋1時，
1－x＝1－[]＝<0，因此對一切自然數n都有1－x<0,即x<x。

所以，對一切自然數n都有x<x。
【注】本題對1－x的符號的探討，由於其與自然數n有關，考慮使用數學歸納法解決。一般地，探索性問題與自然數n有關時，我們可以用歸納→猜想→證明的方法解出。
Ⅲ、鞏固性題組：
1. 設{a}是由正數組成的等比數列，S是前n項和。 ①. 證明： <lgS； ②.是否存在常數c>0，使得<lg（S－c）成立？並證明你的結論。(95年全國理)
2.已知數列{b}是等差數列，b＝1，b＋b＋…＋b＝100。
①.求數列{b}的通項； ②.設數列{a}的通項a＝lg(1＋)，記S是數列{a}的前n項和，試比較S與lgb的大小，並證明你的結論。（98年全國高考題）
3.是否存在a、b、c，使得a＝an＋bn＋c，且滿足a＝1,3S＝(n＋2)a，對一切自然數n都成立（其中S＝a＋a＋…＋a）？試證明你的結論。
4.已知P＝(1＋x)，Q＝1＋nx＋x，n∈N，x∈(-1,+∞)，比較P和Q的大小。
5.已知數列{a}滿足關系式a＝a (a>0)，a＝ (n≥2，n∈N)。
① 用a表示a、a、a； ② 猜想a的表達式，並證明你的結論。

A y B O C x
6.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，且b、a、c成等差數列，b≥c。已知B(-1,0)、C(1,0)。
① 求頂點A的軌跡L；
② 是否存在直線m，使m過點B並與曲線L交於不同的兩點P、Q且|PQ|恰好等於原點O到直線m距離的倒數？若存在，求出m的方程；若不存在，說明理由。

P N B M AC D
7.如圖，已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點。
求證：MN⊥AB；
② 若平面PDC與平面ABCD所成的二面角為θ，能否確定θ，使得直線MN是異面直線AB與PC的公垂線？若能確定，求出θ的值；若不能確定，說明理由。

三、選擇題解答策略
近幾年來高考數學試題中選擇題穩定在14～15道題，分值65分，占總分的43.3%。高考選擇題注重多個知識點的小型綜合，滲逶各種數學思想和方法，體現基礎知識求深度的考基礎考能力的導向;使作為中低檔題的選擇題成為具備較佳區分度的基本題型。因此能否在選擇題上獲取高分，對高考數學成績影響重大。解答選擇題的基本策略是准確、迅速。
准確是解答選擇題的先決條件。選擇題不設中間分，一步失誤，造成錯選，全題無分。所以應仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏；初選後認真檢驗，確保准確。
迅速是贏得時間獲取高分的必要條件。高考中考生不適應能力型的考試，致使「超時失分」是造成低分的一大因素。對於選擇題的答題時間，應該控制在不超過50分鍾左右，速度越快越好，高考要求每道選擇題在1～3分鍾內解完。
選擇題主要考查基礎知識的理解、基本技能的熟練、基本計算的准確、基本方法的運用、考慮問題的嚴謹、解題速度的快捷等方面，是否達到《考試說明》中的「了解、理解、掌握」三個層次的要求。歷年高考的選擇題都採用的是「四選一」型，即選擇項中只有一個是正確的。它包括兩個部分：題干，由一個不完整的陳述句或疑問句構成；備選答案，通常由四個選項A、B、C、D組成。
選擇題的特殊結構決定了它具有相應的特殊作用與特點：由於選擇題不需寫出運算、推理等解答過程，在試卷上配有選擇題時，可以增加試卷容量，擴大考查知識的覆蓋面；閱卷簡捷，評分客觀，在一定程度上提高了試卷的效度與信度；側重於考查學生是否能迅速選出正確答案，解題手段不拘常規，有利於考查學生的選擇、判斷能力；選擇支中往往包括學生常犯的概念錯誤或運算、推理錯誤，所有具有較大的「迷惑性」。
一般地，解答選擇題的策略是：① 熟練掌握各種基本題型的一般解法。② 結合高考單項選擇題的結構（由「四選一」的指令、題乾和選擇項所構成）和不要求書寫解題過程的特點，靈活運用特例法、篩選法、圖解法等選擇題的常用解法與技巧。③ 挖掘題目「個性」，尋求簡便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。
Ⅰ、示範性題組：
直接法：
直接從題設條件出發，運用有關概念、性質、定理、法則等知識，通過推理運算，得出結論，再對照選擇項，從中選正確答案的方法叫直接法。
【例1】（96年高考題）若sinx>cosx,則x的取值范圍是______。
A．{x|2k－<x<2k＋,kZ} B. {x|2k＋<x<2k＋,kZ}
C. {x|k－<x<k＋,kZ} D. {x|k＋<x<k＋,kZ}

【解】直接解三角不等式：由sinx>cosx得cosx－sinx<0,即cos2x<0，所以： ＋2kπ<2x<＋2kπ，選D；
【另解】數形結合法：由已知得|sinx|>|cosx|，畫出單位圓：

利用三角函數線，可知選D。
【例2】（96年高考題）設f(x)是(－∞，∞)是的奇函數，f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x，則f(7.5)等於______。
A. 0.5 B. －0.5 C. 1.5 D. －1.5
【解】由f(x＋2)＝－f(x)得f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝－f(1.5)＝f(－0.5)，由f(x)是奇函數得f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5，所以選B。
也可由f(x＋2)＝－f(x)，得到周期T＝4，所以f(7.5)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5。
【例3】（87年高考題）七人並排站成一行，如果甲、乙兩人必需不相鄰，那麼不同的排法的種數是_____。
A. 1440 B. 3600 C. 4320 D. 4800
【解一】用排除法：七人並排站成一行，總的排法有P種，其中甲、乙兩人相鄰的排法有2×P種。因此，甲、乙兩人必需不相鄰的排法種數有：P－2×P＝3600,對照後應選B；
【解二】用插空法：P×P＝3600。
直接法是解答選擇題最常用的基本方法，低檔選擇題可用此法迅速求解。直接法適用的范圍很廣，只要運算正確必能得出正確的答案。提高直接法解選擇題的能力，准確地把握中檔題目的「個性」，用簡便方法巧解選擇題，是建在扎實掌握「三基」的基礎上，否則一味求快則會快中出錯。
特例法：
用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設普遍條件，得出特殊結論，對各個選項進行檢驗，從而作出正確判斷的方法叫特例法。常用的特例有特殊數值、特殊數列、特殊函數、特殊圖形、特殊角、特殊位置等。
【例4】(97年高考題)定義在區間(-∞，∞)的奇函數f(x)為增函數，偶函數g(x)在區間[0,+∞）的圖象與f(x)的圖象重合，設a>b>0,給出下列不等式①f(b)－f(-a)>g(a)－g(-b);②f(b)－f(-a)<g(a)－g(-b);③f(a)－f(-b)>g(b)－g(-a);④f(a)－f(-b)<g(b)－g(-a).其中成立的是（ ）
A. ①與④ B. ②與③ C. ①與③ D. ②與④
【解】令f(x)＝x，g(x)＝|x|，a＝2，b＝1,則：f(b)－f(-a)＝1－(－2)＝3, g(a)－g(-b)＝2－1=1,得到①式正確；f(a)－f(-b)＝2－（－1）＝3, g(b)－g(-a)＝1－2＝－1，得到③式正確。所以選C。
【另解】直接法：f(b)－f(-a)＝f(b)＋f(a)，g(a)－g(-b)＝g(a)－g(b)＝f(a)－f(b)，從而①式正確；f(a)－f(-b)＝f(a)＋f(b)，g(b)－g(-a)＝g(b)－g(a)＝f(b)－f(a)，從而③式正確。所以選C。
【例5】（85年高考題）如果n是正偶數，則C＋C＋…＋C＋C＝______。
A. 2 B. 2 C. 2 D. (n－1)2
【解】用特值法：當n＝2時，代入得C＋C＝2,排除答案A、C；當n＝4時，代入得C＋C＋C＝8,排除答案D。所以選B。
【另解】直接法：由二項展開式系數的性質有C＋C＋…＋C＋C＝2，選B。
當正確的選擇對象，在題設普遍條件下都成立的情況下，用特殊值（取得愈簡單愈好）進行探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過對特殊情況的研究來判斷一般規律，是解答本類選擇題的最佳策略。近幾年高考選擇題中可用或結合特例法解答的約佔30％左右。
篩選法:
從題設條件出發，運用定理、性質、公式推演，根據「四選一」的指令，逐步剔除干擾項，從而得出正確判斷的方法叫篩選法或剔除法。
【例6】（95年高考題）已知y＝log(2－ax)在[0,1]上是x的減函數，則a的取值范圍是_____。
A. [0,1] B. (1,2] C. (0,2) D. [2,+∞)
【解】∵ 2－ax是在[0,1]上是減函數，所以a>1，排除答案A、C；若a＝2，由2－ax>0得x<1，這與[0,1]不符合，排除答案C。所以選B。
【例7】（88年高考題）過拋物線y＝4x的焦點，作直線與此拋物線相交於兩點P和Q，那麼線段PQ中點的軌跡方程是______。
A. y＝2x－1 B. y＝2x－2 C. y＝－2x＋1 D. y＝－2x＋2
【解】篩選法：由已知可知軌跡曲線的頂點為(1,0)，開口向右，由此排除答案A、C、D，所以選B；
【另解】直接法：設過焦點的直線y＝k(x－1)，則，消y得：
kx－2(k＋2)x＋k＝0,中點坐標有，消k得y＝2x－2，選B。
篩選法適應於定性型或不易直接求解的選擇題。當題目中的條件多於一個時，先根據某些條件在選擇支中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據另一些條件在縮小的選擇支的范圍那找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的選擇。它與特例法、圖解法等結合使用是解選擇題的常用方法，近幾年高考選擇題中約佔40％。
代入法：
將各個選擇項逐一代入題設進行檢驗，從而獲得正確判斷的方法叫代入法，又稱為驗證法，即將各選擇支分別作為條件，去驗證命題，能使命題成立的選擇支就是應選的答案。
【例8】（97年高考題）函數y=sin(－2x)＋sin2x的最小正周期是_____。
A． B. C. 2 D. 4
【解】代入法：f(x＋)＝sin[－2(x＋)]＋sin[2(x＋)]＝－f(x)，而
f(x＋π)＝sin[－2(x＋π)]＋sin[2(x＋π)]＝f(x)。所以應選B；
【另解】直接法：y＝cos2x－sin2x＋sin2x＝sin(2x＋)，T＝π，選B。
【例9】（96年高考題）母線長為1的圓錐體積最大時，其側面展開圖的圓心角等於_____。
A. B. C. D.
【解】代入法：四個選項依次代入求得r分別為：、、、，再求得h分別為：、、、，最後計算體積取最大者，選D。

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第十三章 內能
第1節 分子熱運動 第2節 內能 第3節 比熱容

第十四章 內能的利用 第1節 熱機
第2節 熱機的效率
第3節 能量的轉化和守恆
第十五章 電流和電路 第1節 兩種電荷 第2節 電流和電路 第3節 串聯和並聯 第4節 電流的測量
第5節 串、並聯電路中電流的規律
第十六章 電壓電阻 第1節 電壓
第2節 串、並聯電路中電壓的規律 第3節 電阻 第4節 變阻器

第十七章 歐姆定律
第1節 電流與電壓和電阻的關系 第2節 歐姆定律 第3節 電阻的測量
第4節 歐姆定律在串、並聯電路中的
應用
第十八章 電功率 第1節 電能電功 第2節 電功率
第3節 測量小燈泡的電功率 第4節 焦耳定律

第十九章 生活用電 第l節 家庭電路
第2節 家庭電路中電流過大的原因 第3節 安全用電
第二十章 電與磁
第1節 磁現象磁場 第2節 電生磁
第3節 電磁鐵電磁繼電器 第4節 電動機 第5節 磁生電
第二十一章 信息的傳遞
第1節 現代順風耳——電話 第2節 電磁波的海洋
第3節 廣播、電視和移動通信 第4節 越來越寬的信息之路
第二十二章 能源與可持續發展 第1節 能源 第2節 核能 第3節 太陽能
第4節 能源與可持續發展

『捌』 物理 新課程單元檢測 九年級 答案

你要是要的話，明天來我們班找我吧。我做完了，八班。