小學英語課程標準的數學素養是什麼

㈠ 小學數學核心素養有哪些

小學數學學科核心素養包含如下：

1、數感  

關於數與數量、數量關系、 運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助於學生理解現實生活中數的意義， 理解或表述具體情境中的數量關系。  

2、符號意識  

能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律； 知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。 建立符號意識有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。  

3、空間觀念  

根據物體特徵抽象出幾何圖形， 根據幾何圖形想像出所描述的實際物體；想像出物體的方位和相互之間的位置關系； 描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。  

4、幾何直觀   利用圖形描述分析問題。

藉助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡 明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。  

5、數據分析觀念  

了解現實生活中許多問題應先做調查研究，收集數據，通過分析做出 判斷，體會數據中蘊涵著信息。

了解對於同樣的數據可以有多種分析方法，需要根據問題背景選擇合適的方法； 通過數據分析體驗隨機性。數據分析是統計的核心。  

6、運算能力  

能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。 培養運算能力有助於學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。  

7、推理能力

推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。 推理是數學的基本思維方式，也是學習和生活中經常使用的思維方式。  

推理一般包括合情推理和演繹推理。在解決問題的過程中， 兩者功能不同，相輔相成。合情推理用於探索思路，發現結論；  演繹推理用於證明結論。  

8、模型思想 

模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。 建立和求解模型的過程包括：問題抽象，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律， 求出結果並討論意義。這些內容的學習有助於學生初步形成模型思想， 提高學習數學的興趣和應用意識。

(1)小學英語課程標准的數學素養是什麼擴展閱讀

數學核心素養的特點：

1、 在討論問題時，習慣於強調定義（界定概念），強調問題存在的條件；

2、 在觀察問題時，習慣於抓住其中的（函數）關系，在微觀（局部）認識基礎上進一步做出多因素的全局性（全空間）考慮；

3、 在認識問題時，習慣於將已有的嚴格的數學概念如對偶、相關、隨機、泛涵、非線性、周期性、混沌等等概念廣義化，用於認識現實中的問題。比如可以看出價格是商品的對偶，效益是公司的泛涵等等。

提高小學數學核心素養的方法：

1.在教材的使用上，主動挖掘教材，創新使用教材

幾年前，我在一年級使用新教材時，發現新教材除了有很多的優點外，也有一些不足。於是，教學中，自己重新組合一些內容和順序、拓展教材。

比如，在二年級上期開學時，孩子們還處在假期的狀態中，因此就把折飛機的教學內容提到開始來上，孩子們很有興趣，積極主動地完成了這個單元的學習。

又比如，在二年級下期的教學中，對「解決問題」的教學中，教材沒有很明顯地講到脫式計算的方法和格式，而在很多的練習中又出現了這方面的練習，所以特別加強這方面教學的練習內容。

孩子們在情景當中學習，很快就掌握了。還有對「兩位數加減兩位數」的計演算法則，讓孩子們自己發現、總結，最後歸納，完善了知識，形成一定的系統。

2.教學過程中，創設情景，不脫離實際

在新教材的幾年使用中，大量地創設情景，豐富孩子們的視角，調動孩子們的積極性，很有效果。低年級的孩子，注意力集中的時間短，而且生活經驗缺少，通過情景的呈現，馬上集中他們的注意力，同時調動以往的生活經驗，促進對知識的理解。

孩子們對知識不陌生，又有了經驗，也就克服了理解的困難。尤其現在多媒體的教學，是低年級課堂創設情景的主要途徑。生動形象，一目瞭然。

在二年級的「旋轉和平移」的教學中，效果非常好。正確合理地使用這些教學方式，體現課堂教學的和諧。

3.教學過程中，適時的教和主動的學

在「課標」中指出，教師是課堂的組織者和倡導者，學生才是真正學習的主人。如何讓學生主動學習，這都取決於教師的教學態度與決策。

所以，「和諧」正是「此地無聲勝有聲」。教師的備課是知識生成的一種預報，在課堂中知識的生成是思維的一種更高境界。教師的引導，要適時恰到好處;學生的探索中，要給足夠的時間和空間。

㈡ 數學學科素養是什麼

數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析等六個方面。數學學科核心素養的培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。
第一，數學學科教學活動是數學學科素養培養的主要途徑。數學核心素養的六個方面在小學、初中、高中、本專科、研究生教育等五個階段的內涵、學科價值和教育價值、表現等方面的要求各不相同，要仔細推敲，准確把握，切實貫穿到學科教學活動中去。
第二，研究性學習綜合實踐活動課程是數學學科素養培養的重要途徑。由於研究性學習屬於綜合課程，所以必然包含數學學科的相關知識內容，又由於其實踐活動課程的特點，對數學建模、數學抽象、數學推理等方面都有較高的要求。
第三，青少年科技創新活動是數學學科素養培養的很好途徑。全國青少年科技創新大賽是一項具有20多年歷史的全國性青少年科技創新成果和科學探究項目的綜合性科技競賽，是面向在校中小學生開展的具有示範性和導向性的科技教育活動之一,是目前我國中小學各類科技活動優秀成果集中展示的一種形式。



(2)小學英語課程標準的數學素養是什麼擴展閱讀：

「學科核心素養」的提出，是基於我國基礎教育課程改革現實的慎重選擇。相比之下，多數發達國家的課程標准則更強調跨學科核心素養的培養。
「科學素養」就是「具備並使用科學、數學和技術學的知識做出有關個人和社會的重要決策」。包括兩重涵義：一是知識，二是能依據知識做出決策。
光有知識不叫科學素養，還要有做決策的能力。決策不僅是個人的，還有社會的重要決策。可見，上述的科學素養定義中涉及了重要的科學概念原理、思想方法以及價值觀念（決策），是一個很有前瞻性的術語，不局限於對科學的狹義理解。
教育要實現立德樹人，必須從學生的學習過程入手，立足學科來強化其教育功能。每位老師都具有這樣的教育使命，才能在每門學科、每個課堂中把樹人這件事做好。毫無疑問，首先要把培養目標確定，在新的時代根據新的要求制定學科素養目標，再探討與素養目標匹配的學科課程內容。
這就需要修訂課程標准。有個觀點必須明確，學科核心素養是基於學科知識的，是生動反映學科內在本質和思想的。這要求我們對課程內容做深層研究。基於學科素養目標設置內容，通過教學使學生的行為發生變化，進一步穩定發展就實現素養化了。
素養最終是表現在我們的下一代學生身上，我們把這個過程叫做學科核心素養的轉化。這個也是今天很多老師關注的——怎麼把課程標准上的素養變成學生的學習行動，需要通過教學實踐把它落實。
學科核心素養更加適應中國國情，符合我國學科教育專家和一線教師的既有觀念和思維。首先，它讓學科教育者從課程改革理念的被動接受者，轉變成為改革的推動者和創造者。其次，這一概念本身就蘊含了學習方式的變革。
培養學生學科核心素養，自然而然就彰顯出知識講授和技能操練的不足，促使教師探尋合理的學習方式和教學模式。再其次，基於學科本質和育人價值凝練學科核心素養，並不意味著放棄對學生跨學科核心素養的關注和培養。
參考資料：搜狗網路——中國學生發展核心素養
2018-04-29
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㈢ 小學新課程標準是什麼

全日制義務教育數學課程標准
2012《小學數學新課程標准》

前 言
《全日制義務教育數學課程標准（修定稿）》（以下簡稱《標准》）是針對我國義務教育階段的數學教育制定的。根據《義務教育法》、《基礎教育課程改革綱要（試行）》的要求，《標准》以全面推進素質教育，培養學生的創新精神和實踐能力為宗旨，明確數學課程的性質和地位，闡述數學課程的基本理念和設計思路，提出數學課程目標與內容標准，並對課程實施（教學、評價、教材編寫）提出建議。
《標准》提出的數學課程理念和目標對義務教育階段的數學課程與教學具有指導作用，教學內容的選擇和教學活動的組織應當遵循這些基本理念和目標。《標准》規定的課程目標和內容標準是義務教育階段的每一個學生應當達到的基本要求。《標准》是教材編寫、教學、評估、和考試命題的依據。在實施過程中，應當遵照《標准》的要求，充分考慮學生發展和在學習過程中表現出的個性差異，因材施教。為使教師更好地理解和把握有關的目標和內容，以利於教學活動的設計和組織，《標准》提供了一些有針對性的案例，供教師在實施過程中參考。

設 計 理 念
數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學與人類的活動息息相關，特別是隨著計算機技術的飛速發展，數學更加廣泛應用於社會生產和日常生活的各個方面。數學作為對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在社會科學與人文科學中發揮著越來越大的作用。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民所必備的基本素養。數學教育作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，一方面要充分發揮數學在培養人的科學推理和創新思維方面的功能。
義務教育階段的數學課程具有公共基礎的地位，要著眼於學生的整體素質的提高，促進學生全面、持續、和諧發展。課程設計要滿足學生未來生活、工作和學習的需要，使學生掌握必需的數學基礎知識和基本技能，發展學生抽象思維和推理能力，培養應用意識和創新意識，在情感、態度與價值觀等方面都要得到發展；要符合數學科學本身的特點、體現數學科學的精神實質；要符合學生的認知規律和心理特徵、有利於激發學生的學習興趣；要在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，讓學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、得到結果、解決問題的過程。
為此，制定了《標准》的基本理念與設計思路。

基 本 理 念
數學課程應致力於實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性、普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。
課程內容既要反映社會的需要、數學學科的特徵，也要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法。課程內容要貼近學生的生活，有利於學生經驗、思考與探索。內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情境化與知識系統性的關系。課程內容的呈現應注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同學習需求。
數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。
數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考；要注重培養學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。教師教學應該以學生的認知發展水平和益友的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會。要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。
學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生的學習和改進教師的教學。應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。評價要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生數學學習的水平，也要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，盡力信心。
信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響。數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的有機結合。要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響以及所具有的優勢，大力開發並向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。
設計思路---關於學段
為了體現義務教育數學課程的整體性，《標准》統籌考慮了九年的課程內容。同時，根據兒童發展的生理和心理特徵，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：
第一學段（1-3年級）、第二學段（4-6年級）、第三學段（7-9年級）。
設計思路---關於目標
《標准》提出義務教育階段數學課程的總體目標和分學段目標，並從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等四個方面具體闡述。
《標准》用了「了解（認識）、理解、掌握、運用」等認知目標動詞表述知識技能目標的不同水平。一句「基本理念」，數學學習必須注重過程，《標准》使用「經歷（感受）、體驗（體會）、探索」等認知過程動詞表述學習活動的不同程度。使用這些動詞進行表述是為了更准確地刻畫上述四個方面的具體目標。在《標准》中，這些動詞的具體含義如下。
了解（認識）：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關特徵；根據對象的特徵，從具體情景中辨認或者舉例說明對象。
理解：描述對象的特徵和由來，闡述此對象與相關對象之間的區別和聯系。
掌握：在理解的基礎上，把對象用於新的情境。
運用：用已掌握的對象，選擇或創造適當的方法。
經歷（感受）：在特定的數學活動中，獲得一些感性認識。
體驗（體會）：參與特定的數學活動，認識或驗證對象的特徵，獲得經驗。
探索：獨立或與他人合作參與特定的數學活動，發現對象的特徵及其與相關對象的區別和聯系，獲得理性認識。
設計思路---關於學習內容之一：數與代數
在各個教學段中，《標准》安排了四個方面的內容：「數與代數」，「圖形與幾何」，「統計與概率」，「綜合與實踐」。
數與代數
「數與代數」的主要內容有：數的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；字母表示數，代數式及其運算；方程、方程組、不等式、函數等。
在「數與代數」的教學中，應幫助學生建立數感和符號意識，發展運算能力，樹立模型思想。
數感主要是指關於數與數量表示、數量大小比較、數量和運算結果的估計等方面的直觀感覺。建立「數感」有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情景中的數量關系。
符號意識主要是指能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立「符號意識」有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。
運算是「數與代數」的重要內容，運算是基於法則進行的，通常運算滿足一定的運算律。學習這些內容有助於理解運算律，培養運算能力。
模型也是「數與代數」的重要內容，方程、方程組、不等式、函數等都是基本的數學模型。從現實生活或者具體情境中抽象出數學問題，是建立模型的出發點；用符號表示數量關系和變化規律，是建立模型的過程；求出模型的結果並討論結果的意義，是求解模型的過程。這些內容有助於培養學生的學習興趣和應用意識，體會數學建模的過程，樹立模型思想。
設計思路---關於學習內容之二：圖形與幾何
圖形與幾何
「圖形與幾何」主要內容有：空間和平面的基本徒刑，圖形的性質和分類；平面圖形基本性質的證明；圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影；運用坐標描述圖形的位置和圖形的運動。
在「圖形與幾何」的學習中，應幫助學生建立空間觀念。空間觀念是指根據物體特徵抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想像出所描述的實際物體；能夠想像出空間物體的方位和相互之間的位置關系；根據語言描述或通過想像畫出圖形等。
直觀與推理是「圖形與幾何」學習中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數學問題、探索解決問題的思路、預測結果。在許多情況下，藉助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在「圖形與幾何」的學習中發揮著不可替代的作用，並且貫穿在整個數學學習中。
推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個數學學習中。推力一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發，按照規定的法則（包括邏輯和運算）驗證結論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推力有助於探索解決問題的思路、發現結論；演繹推理用於驗證結論的正確性。
設計思路---關於學習內容之三：統計與概率
統計與概率
「統計與概率」主要內容有：收集、整理和描述數據，包括簡單抽樣、記錄調查數據、描繪統計圖表等；處理數據，包括計算平均數、中位數、眾數、極差、方差等；從數據中提取信息並進行簡單的判斷。簡單隨機事件及其發生的概率。
在「統計與概率」中，幫助學生逐漸建立起數據分析的觀念是重要的。數據分析包括：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究、收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中是蘊涵著信息的；體驗數據是隨機的和有規律的，一方面對於同樣的事情每次收集到的數據可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律；了解對於同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法。在概率的學習中，所涉及的隨機現象都基於簡單事件：所有可能發生的結果是有限的、每個結果發生的可能性是相同的。「統計與概率」的內容與現實生活聯系密切，必須結合具體案例組織教學。
設計思路---關於學習內容之四：綜合與實踐
綜合與實踐
「綜合與實踐」是以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。針對問題情景，學生藉助所學的知識和生活經驗，獨立思考或與他人合作，經歷發現問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數學各部分內容之間、數學與生活實際之間及其他學科的聯系，激發學生學習數學的興趣，加深學生對所學數學內容的理解。這種類型的課程對於培養學生的抽象能力和邏輯思維能力、對於培養學生的創新意識和應用能力是有益處的，還有利於培養學生的合作精神。合理地設計課程內容以及教學方法是達到教學目標的關鍵，既要考慮學生的直接經驗、能夠啟發學生思考，也要考慮問題的數學實質、培養學生的數學素養。這種類型的課程對教師是一種挑戰，教師應努力把握住問題的本質，能夠引導學生思考，同時，教師又應努力幫助學生整理清楚自己的思路，指導學生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的工作。
這種類型的課程應當貫徹「少而精」的原則，保證每學期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內外相結合。
設計思路---關於實施建議
為了保證《標准》的順利實施，《標准》分別對教學活動、學習評價，以及教材編寫、課程資源的開發與利用等方面提出了實施建議；同時，為了更好地說明課程內容，《標准》在相關部分提供了一些案例。以上內容供有關人員參考、借鑒。
《課標》修改稿---總體目標（1）
通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：
1、獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。
2、體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。
3、了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度。
《課標》修改稿---總體目標（2）
「總體目標」具體闡述如下：
知
識
技
能 *經歷數與代數的抽象運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。
*經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。
*經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲得信息的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能。
*參與綜合實踐活動，積累綜合運用數學知識、技能和方法解決簡單實際問題的數學活動經驗。
數
學
思
考 *體會代數表示運算和幾何直觀等方面的作用，初步建立數感、符號意識和空間觀念，發展形象思維和抽象思維。
*了解數據和隨機現象，體會統計方法的意義，發展數據分析和隨機觀念。
*在參與觀察、實驗、蔡祥、鄭明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。
*學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。
問
題
解
決 *初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識和其他知識解決簡單的數學問題，發展應用意識和實踐能力。
*獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。
*學會與他人合作、交流。
*初步形成評價與反思的意識。
情
感
態
度 *積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知慾。
*體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學好數學的自信心。
*體會數學的特點，了解數學的價值。
*養成勇於質疑的習慣，形成實事求是的態度。
《課標》修改稿---總體目標（3）
總體目標的四個方面，不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯系、相互交融的有機整體。課程組織和教學活動中，應同時兼顧四個方面的目標。這些目標的實現，使學生受到良好數學教育的標志，它對學生的全面、持續、和諧發展，有著重要的意義。數學思考、問題解決、情感態度的發展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利於其他三個目標的實現。
《課標》修改稿---學段目標之第一學段（1-3年級）
知識技能
1、經歷從日常生活中抽象出數的過程，理解常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算技能。了解估算。
2、經歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉、軸對稱，認識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。
3、經歷數據的收集和整理的過程，了解簡單的數據處理方法。
數學思考
1、能夠理解身邊有關數字的信息，會用數（合適的量綱）描述現實生活中的簡單現象。發展數感。
2、再討論簡單物體性質的過程中，發展空間觀念。
3、在教師的指導下，能對簡單的調查數據歸類。
4、會思考問題，能表達自己的想法；在討論問題過程中，能夠初步辨別結論的共同點和不同點。
問題解決
1、能在教師的指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題。
2、獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。
3、體驗與他人合作交流、解決問題的過程。
4、初步學會整理解決問題的過程和結果。
情感態度
1、對身邊與數學有關的事務（現象）有好奇心，能夠參與數學活動。
2、在他人幫助下，體驗克服數學活動中的困難的過程。
3、了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活有密切聯系。
4、在解決問題的過程中，養成詢問「為什麼」的習慣。
《課標》修改稿---學段目標之第二學段（4-6年級）
知識技能
1、體驗從具體情境中抽象出數的過程；理解分數、百分數的意義，了解負數，掌握必要的運算技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡單的數量關系、解簡單方程的方法。
2、探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特徵；體驗圖形的簡單運動，了解確定物體位置的方法，掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。
3、經歷數據的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數據處理技能；體驗事件發生的等可能性，掌握簡單的計算等可能性的方法。
數學思考
1、能夠對生活中的數字信息作出合理的解釋，會用數（合適的量綱）、字母和圖表描述生活中的簡單問題；初步形成數感，發展符號意識。
2、在探索簡單圖形的性質、運動現象的過程中，初步形成空間觀念。
3、能根據解決問題的需要，收集與表示數據，歸納出有用的信息
4、能進行有條理的思考，能清楚地表達思考的過程與結果；在與他人交流過程中，能夠進行簡單的辯論。
問題解決
1、能從社會生活中發現並提出簡單的數學問題。
2、能探索分析問題、解決問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。
3、能藉助於數字計算器解決簡單的計算問題。
4、初步學會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。
5、能初步判斷結果的合理性，經歷回顧與分析解決問題過程的活動。
情感態度
1、願意了解社會生活中與數學相關的信息，主動參與數學學習活動。
2、在他人的鼓勵和引導下，嘗試克服數學活動中遇到的困難，相信自己能夠學好數學。
3、在運用數學解決問題的過程中，體驗數學的價值。
4、初步養成樂於思考、實事求是、勇於質疑等良好品質。
《課標》修改稿---學段目標之第三學段（7-9年級）
知識技能
1、體驗從具體情境中抽象出數學符號的過程；理解有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數。 掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，掌握用代數、方程、不等式進行表述的方式。
2、探索並理解圖形的基本性質、位置關系和平移、旋轉、軸對稱等。掌握三角形、四邊形的基本性質（包括判定），掌握基本的證明方法。
3、體驗數據收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法；體驗用樣本估計總體的過程，理解頻率。理解計算簡單事件概率的方法。
數學思考
1、能從具體情境中抽象出數量關系，並且能用代數式、方程、不等式、函數等表述，體會模型的思想。
2、在研究圖形運動現象、確定物體位置的過程中，進一步發展空間觀念，初步建立幾何直觀。
3、初步建立數據觀念，理解通過數據進行統計推斷的合理性。
4、初步形成通過實例探索數學結論的思維方式。在多種形式的數學活動中，發展合情推理與演繹推理的能力。
問題解決
1、嘗試在具體的情境中，從數學的角度發現問題和提出問題。
2、嘗試從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法，了解不同方法的差異。
3、在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結論。
4、在表述自己的想法時，能針對他人所提的問題進行反思。
情感態度
1、願意談論某些數學話題，能夠在數學學習活動中發揮一定的作用。
2、體驗獨立克服困難、解決數學過程的過程，有克服困難的勇氣，具備學好數學的信心。
3、在運用數學表達現實、解決問題的過程中，認識數學抽象、嚴謹和應用廣泛的特點，體會數學的價值。
4、勇於發表自己的觀點，質疑他人的觀點，養成良好的學

㈣ 小學英語學科核心素養是什麼意思

學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。

㈤ 小學數學教師應具備哪些數學素養

（一）職業道德素養 《課標》指出「充分發揮師生雙方在教學中的主動性和創造性」，「數學教學應在師生平等對話的過程中進行」。在學習方式上，必須「積極倡導民主、合作、探究的學習方式」。這種在教學方式上的變革，要求小學數學教師必須具備良好的教育素養。教師的教育素養應包括教育理論素養、教育能力素養及教學研究素養等方面。
（1）熱愛教育事業。熱愛教育事業，教師就能夠從素質教育的高度，研究、探索教育規律，奉行教書育人的宗旨，積極實現自己的教育理想。
（2）熱愛學生。教師要面向全體學生，熱愛、尊重、了解並嚴格要求學生。教師要以自己堅定的信仰去指導學生確立正確的人生方向；以自己的人格力量去感染學生求做真人，求做真事；以自己嚴謹的治學態度去影響學生熱愛知識，熱愛生活；以自己樂觀的精神去培育學生健康的身心、良好的品質。
（3）熱愛學校。教師要熱愛自己的學校，關心學校的發展，教師之間要謙虛禮讓，團結協作。在小學階段，教師要通過自己的言行培養學生良好的學習、生活、勞動、衛生等習慣，為學生在思想品德、知識技能、勞動習慣、身體、心理素質等方面的發展打下良好的基礎。
（4）熱愛所教學科。教師要熱愛所教的學科。小學數學教師一定要熟悉和精通小學數學教學中的各方面知識，為了勝任所教學科，教師要自覺地學習教育學、心理學、教學論、教育測量、教育評價等方面的理論知識，並在教學實踐中刻苦鑽研，勤於思考，虛心求教，博採眾長，不斷汲取新的知識和成果，不斷充實並完善自己的知識結構，做到精益求精，永不滿足。
（二）文化科學素養
作為一名合格的教師，只具備良好的職業道德素質，有一個全心全意做好工作的願望是遠遠不夠的。向學生傳授文化科學知識應該是教師的一項基本任務。教師的文化科學知識素養決定著教師對教學內容把握的准確度，決定著教師教學能力與教學質量的高低，也直接關系著學生知識結構的形成、智力的發展與能力的培養。那麼，數學教師的文化科學知識包括哪些呢？
（1）數學專業知識。這是數學教師的知識結構的核心部分，專業知識豐富的教師，才能正確地理解小學數學教材的內容與結構，熟知各年級教材的地位、作用及內在聯系，較好地掌握小學數學中的概念、性質、定律、法則、公式及數量關系的確切含義。
（2）教育基本理論。這是教師專業科學知識的重要內容，是教師成功地進行教育、教學工作必須具備的理論知識。學校全面實施素質教育，要求教師必須樹立正確的教育觀、教學觀、學生觀、價值觀。正確的觀念源於正確的理論，它指導著教師的教育教學實踐。教師應學習教育學、教育心理學、教學論等方面的知識，以提升教育理論修養。
（3）科學素養。隨著現代科學技術的發展，自然科學、社會科學將不斷融合，與數學學科聯系密切，也必然反映到教學內容中來，數學學科的基礎工具性和綜合性的特點，使它的觸角伸到幾乎所有領域。不能因為你是一個數學教師而不去回答。所以必須提高小學數學教師的科學素養，使小學數學教師對自然科學的某些知識掌握到相當的深度和廣度，才能做到有問必答、有惑必解。
4）創新素養。教育要創新，首先要擁有一批具備創新素養的教師，只有創新型的教師，才能實施創新教育，才能培養出創新型的學生。小學數學教師的創新素養最重要的是有引導創新意識，其核心是推祟創新、追求創新、以創新為榮。小學數學教師具備創新素養才能在教學中開發學生的創造潛能，培養學生的創新意識和創新能力。具有創新素養的小學數學教師，才能在教學中營造民主寬松的學習環境和學習氛圍，培植學生學習的自信心和主動意識，鼓勵獨立思考，自主探究合作學習，激活想像力和創新思維。
（5）信息素養。數學課程應植根於現實，面向世界，面向未來。應拓寬數學學習和運用的領域，注重跨學科的學習和現代化科技手段的運用，使學生在不同內容和方法的相互交叉、滲透和整合中開闊視野，提高學習效率。所以小學數學教師必須具備信息素養，它包括信息意識與信息倫理道德、信息知識以及信息能力。掌握一定的計算機網路操作技能，學會使用常用的工具性軟體，開發和利用網上信息資源為教學服務。教師把這些信息適時地展現給學生，再加上自己繪聲繪色的描述，就會把學生帶入一個生動、直觀的學習情境，加深他們對學習的理解。
（6）實踐素養。數學知識的教學和訓練不能代替數學實踐和實踐中的經驗積累。在數學教學要注重語言的積累、感悟和運用，注重基本技能的訓練。要讓學生「在實踐中增加積累，理論與實際相結合，加深學生的體驗和領悟」。這就是說小學數學教師的實踐素養主要表現在讓每個學生動腦、動口、動手，讓討論、游戲、表演、欣賞、評價進入課堂，實踐活動貫穿於教學的全過程。
總之，小學數學教師必須具有廣泛的知識,還要對數學所蘊含的文化價值、思想方法、人文觀點、辯證規律、美學內涵有自己的體會。教師只有不斷豐富自身的知識儲備,為指導學生進行數學探究做好充分的准備,才能在課堂上避免出現誤人子弟的尷尬局面。

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㈥ 小學生數學語言素養包括哪些

何謂數學素養？數學素養是學生以先天遺傳因素為基體，在從事數學學習與應用活動的過程中，通過主體自身的不斷認識和實踐的影響下，使數學文化知識和數學能力在主體發展中內化，逐漸形成和發展起來的「數學化」思維意識與「數學化」地觀察世界、處理和解決問題的能力。
通俗說，一個人的數學素養好，與說一個人有數學頭腦的意思差不多，歸根到底是指他從數學的角度來思考問題。一個具備數學素養的人，不僅僅表現在數學考試中能解題，還應在日常生活中，時時處處表現出是個學過數學的人,它是在長期的數學學習中逐步內化而成的。
三、21世紀小學生應具備的數學素養
數學素養是一種綜合素質，它主要表現在觀念、能力、語言、思維、心理等方面。包括數學意識、解決問題、數學推理、信息交流、數學心理素質五個部分。
1、從觀念層面考慮，應具備自覺的定量、定量化數學意識。
數學意識是指用數學的觀點和態度去觀察解釋和表示事物的數量關系、空間形式和數據信息，以形成量化意識和良好數感。
定量化數學意識：指人們從實際中提煉數學問題，抽象化為數學模型，用數學計算求出此模型的解或近似解，然後回到現實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際，最後編制解題的軟體包，以便得到更廣泛的方便的應用。
● 數學模型，一般是指用數學語言、符號和圖形等形式來刻畫、描述、反映特定的問題或具體事物之間關系的數學結構。小學數學中的數學模型，主要的是確定性數學模型，廣義地講，一般表現為數學的概念、法則、公式、性質、數量關系等。數學模型具有一般化、典型化、和精確化的特點。
建立數學模型的現實意義
● 建立數學模型是數學教學本質特徵的反映。⑴數學模型是對客觀事物的一般關系的反映，也是人們以數學方式認識具體事物、描述客觀現象的最基本的形式。⑵人們在以數學方式研究具體問題時是通過分析比較、判斷、推理等思維活動，來探究、挖掘具體事物的本質及關系的，而最終以符號、模型等方式將期間的規律揭示出來，是復雜的問題本質化、簡潔化，甚至將其一般化，使某類問題的解決有了共同的程序與方法。因此，可以說，數學模型不僅反映了數學思維的過程，而且是高級的、高效的數學思維反映。
● 建立數學模型是數學問題解決的有效形式。⑴數學模型是數學基礎知識與數學應用之間的橋梁，建立和處理數學模型的過程，就是將數學理論知識應用於實際問題的過程。並且，建立模型更為重要的是，學生能體會到從實際情景中發展數學，獲得再創造數學的絕好機會，在建立模型，形成新的數學知識的過程中，學生能更加體會到數學與大自然和社會的天然聯系。⑵現代數學觀認為，數學具有科學方法論的屬性，數學思想方法使人們研究數學、應用數學、解決問題的重要策略。而建立數學模型，研究數學模型，正是問題解決過程中的中心環節，是決定問題解決程度如何的關鍵。
顯然，在這個問題解決的過程中，數學家構建出的一筆畫模型是關鍵，體現出了數學模型在實際問題解決過程中的作用----它在很大程度上決定了問題能否最終得以徹底的解決。
● 建立數學模型是數學學習和課程改革的重要任務。⑴數學學習內容中最重要的部分，就是數學模型。在小學階段，數學模型的表現形式為一系列的概念系統、演算法系統、關系、定律、公理系統等，這些都是學生學習的重要內容。可以這樣說，學生學習數學知識的過程，實際上是對一系列數學模型的理解、把握過程。⑵學生在探索、獲得數學模型的過程中，也同時獲得了構建數學模型、解決實際問題的思想、程序與方法，二者對學生的發展來說，其意義遠大於僅僅獲得某些數學知識。事實上，前面提到的「再發現」過程，本身體現了一種基本的模式，即研究數學問題的模式，可以表徵為：抽象----符號----應用。荷蘭數學家弗萊登塔爾把這個過程稱之為「數學化」。數學化的過程，正是學生學會學習的過程，也是學生獲得發展性學力的過程。⑶數學不應等同於數學結論的簡單匯集，而應被看成一個由「問題」、「方法『、』語言」等多種成分的復合體。學習數學的過程，應更多地表現為數學的實踐、探索與體驗，而不是僅僅獲得數學結論的過程。因此，在小學數學教學中，重視滲透模型化思想，正是順應了這種改革的趨向和要求。
建立數學模型的思想方法
● 數學模型構造過程的本質是數學思維的活動，因此，討論建立數學模型的方法，不能離開思維的方法。我們認為，分析與綜合、比較與分類、抽象與概括、猜想與驗證等既是思維的重要方法，同樣是構建數學模型的重要方法。⑴分析與綜合。分析與綜合是重要的思維方式，同樣是重要的數學方法，是學習數學過程中建立數學模型的重要途徑之一。分析是對所獲得的數學材料或數學問題的構成要素進行研究，把握各要素在整體中的作用，找出其內在的聯系與規律，從而得出有關要素的一般化的結論的思維方式。綜合是將對數學材料、數學問題的分析結果和各要素的屬性進行整合，以形成對該隊象的本質屬性的總體認識的思維方法。因而，分析與綜合相結合，在建立起具有本質特徵和方法論意義的數學模型上具有重要的意義。⑵比較與分類。比較是對有關的數學知識或數學材料，辨別它們的共同點與不同點。比較的目的是認識事物的聯系與區別，明確彼此之間存在的同一性與相似性，以便揭示其背後的共同模型。分類是在比較的基礎上，按照事物間性質的異同，將具有相同性質的對象歸入一類，不同性質的對象歸入另一類的思維方法。因此，比較與分類常常是聯系在一起的，在建立數學模型的諸多思維方法中，比較與分類有著重要的作用，它往往是抽象概括、合情推理的前提，而正確地進行比較與分類的基礎是仔細、深入的觀察。⑶抽象與概括。抽象與概括是數學能力的核心要素之一，是形成概念、得出規律的關鍵性手段，因而，也是建立數學模型最為重要的思維方法。抽象是從許多數學事實或數學現象中，捨去個別的、非本質的屬性，而抽出共同的本質的屬性。概括則是把抽象出來的事物間的共同特徵，歸結出來，它以抽象為基礎，是抽象過程的進一步發展。⑷猜想與驗證。猜想是對研究的數學對象或數學問題進行觀察、實驗、比較、歸納等一系列的思維活動，依據已有的材料或知識經驗，做出符合一定規律或是式的推測性想像。猜想是一種帶有一定直覺性的比較高級的思維方式，對於探索和發現性學習來說，猜想是一種重要的思維方法。學生在驗證過程中，會發現新的問題，並在解決新問題的過程中，完善自己的猜想，發揮創造才能，最終發現規律。這樣一個學習過程可以概括為：「實踐操作----提出猜想----進行驗證----自我反思----建立模型」，這不僅是一個主動學習的過程，更是發現學習、創新學習的過程。
任何數學問題的解決和數學模型的建立過程，僅用一種數學思維方式的情況是極少的，常常是多種數學思維方式的綜合運用。同時，數學模型的價值體現在建立過程及以此去解決實際問題的過程之中，如果將數學模型變成僵化的、僅供學生機械記憶的材料，那將與本文想要表達的思想背道而馳了。 數學建模的目的：數學建模活動的一個很重要的目的，是通過它可以使學生真正懂得數學究竟是什麼。你可以聯系各種各樣的問題，從中體會到數學是很有用的，但有用之處並不僅僅在於它的哪一條公式有用，哪一條定理有用，而是整個數學會提供給學生們很重要的一種思想方法，這種思想方法不但對於具體的學科會有很大的作用，甚至對今後做一切工作、如何思考問題、如何抓住問題的要點，都會有作用。
2、從能力層面考慮，應具備問題解決的數學素養。數學源於於現實，寓於現實，並用於現實。數學教學的大眾化目的，在於使學生獲得解決他們在日常生活和工作中遇到的數學問題能力和可以用數學解決的其它問題。簡言之，就是運用「數學化」的思維習慣去描述、分析、解決問題。
3、從語言層面考慮，應具備運用數學語言進行信息交流的數學素質。數學既是科學的語言，也是日常生活語言。數學語言是以精確、簡約、抽象為特點。它可以使人在表達思想時做到清晰、准確、簡潔，在處理問題時能將問題中的復雜關系表述的條理清楚、結構分明。隨著新技術應用的日益廣泛，利用數學進行交流的需要也日益廣泛。在小學數學教學中利用交流這一手段有助於有意義的數學學習，如果在數學課堂中充滿豐富的交流，可以獲得雙重效益：一是那些積極參加討論的學生，在不同的爭議中將對數學獲得更好的理解；二是如果在數學課堂上給學生聽、說、讀、寫數學的機會，他們將學會數學的交流。
4、從思維層面考慮，應具備數學推理能力。
《數學課程標准》中指出：「推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，並進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。」根據標准要求，掌握比較完善的推理能力是兒童智力發展的重要環節和主要標志，數學教學中應注意培養和發展兒童的推理能力。 結合教學實際，我們認為小學數學中常用的推理有歸納推理、演繹推理和類比推理。
歸納推理是從特殊到一般的推理。小學數學中不少數學結論的得出是運用了歸納推理，教學時就要有意識地結合數學內容為學生示範如何進行正確的推理。例如，教加法交換律時，可按如下步驟進行：
（1）計算多組算式： 7+3=10 3+7=10 所以7+3=3+7
還有：25+75=75+25
18+40=40+18
125+875=875+125
……
（2）觀察、分析，找出這些算式的共同點：左、右兩邊加數相同，位置不同，和不變。
（3）歸納出加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。進而用字母a、b分別表示兩個不同的加數，概括出一般的表達式：a+b=b+a。這三步體現了從特殊到一般的思維過程。在學生學習了加法交換律後，還要注意讓學生小結一下推理思路，以幫助學生領會如何運用歸納推理來探討問題的。
再例如：教學三角形內角和，要求學生分別准備若干個直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙板，引導學生動手把各個三角形的三個角折拼、剪拼在一起，並用量角器量各種操作結果，再引導學生觀察、分析操作結果並進行歸納。由於直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形是三角形的全部，所以根據完全歸納法得出結論：三角形內角和是180度。在教學中注重實踐操作，讓學生參與推理的全過程，不僅是給學生關於「三角形內角和」的准確完整的答案，而更重要的是使學生懂得了准確完整的答案的是怎樣獲得的，學生就會從中受到科學思維方式的訓練。
演繹推理是從一般到特殊的推理。語言是思維的外殼，組織數學語言的過程，也就是教會學生如何判斷推理的過程，而與語言最密不可分的是演繹推理，小學生解題時大多是不自覺運用了演繹推理，因此在教學中必須通過追問為什麼，要求學生會想、會說推理的依據，養成推理有據的良好習慣。例如：判斷9和10是不是互質數時，一定要求學生這樣回答：公約數只有1的兩個數叫互質數，因為9和10隻有公約數1，所以9和10是互質數。這樣運用演繹推理方法，經常進行說理訓練，有利於培養學生的演繹推理能力。
類比推理是根據兩種事物在某種特徵上的相似推出它們在其他特徵上也可能相似的結論的推理。例如：商不變的性質、分數的基本性質、比的基本性質之間就可以運用類比推理的方法進行教學；再如：假發交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律之間。
我們的教學不僅讓學生會運用歸納推理、類比推理、演繹推理進行推理，更要讓學生有推理意識，懂得推理的實質和價值。
5、從心理層面考慮，應具備良好數學心理素質。主要包括思想品德和情感體驗兩個方面。有學習目的、愛國主義，愛科學的教育；對數學、數學學習活動的興趣和動機；自信心和意志力；學習數學的態度和習慣；辨證唯物主義的啟蒙教育等大致五個方面。

㈦ 數學六大素養包括哪些

數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析六個方面！

㈧ 小學數學教學大綱 新課標 數學核心素養有哪些

所謂數學素養，就是在人的先天生理的基礎上，受後天環境、數學教育的影響，通過個體自身的實踐和認識活動，所得到的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養。它是在長期的數學學習中逐步內化而成的。它包括數學知識技能、數學意識、解決問題能力、數學信息交流、創新意識等。青少年們是全能型人才的後備軍，也是祖國的未來，擔負著歷史賦予的神聖使命。教育青少年們努力學習科學文化知識，打下堅實基礎，尤其是從小培養他們的數學素養是他們能否成為全面發展的人的關鍵之一。
《數學課程標准》明確提出數學教育要面向全體學生，實現「人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展」這三大理念，強調數學課程的基礎性、普及性、和發展性，這是數學教育多年來指導思想的突破與革新。也就是說，當前我們要在這種理念的指導下實現數學教育的總體目標，全面提高學生的基礎知識和基本技能，大力培養學生學習數學的情感態度和數學能力，把新課標理念轉化成一個個具體的教學目標，逐一落實在數學教學活動中。下面我就結合自己的教學實踐，談一談自己的一些做法和體會：
一、結合教學實際，重視培養學生的數感
數感是一個人數學素養的重要成分，所謂「數感」，是指學生對「數」的敏銳、精確、豐富的感知和領悟。數感的建立水平是學生個體數學素養水平的重要標志。《數學課程標准》中指出要通過數學活動，發展學生的數感。
1、創設生活情境，啟蒙數感
著名數學家華羅庚曾一針見血地指出：「人們對數學產生枯燥無味、神秘難測的印象，原因之一是數學教學脫離實際。」可見，生活是數學的源泉，數學學習離開了生活，將會寸步難行，而「數感」更不是通過傳授而能得到培養的。為此，我們在數學教學中必須緊密聯系學生的生活實際，充分挖掘學生的生活資源，將抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上，讓學生自己去感悟、探究，用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流。從中提高學生對數的敏銳程度，形成對數的良好直覺，啟蒙學生的數感。
例如在一年級「認數」的教學過程中，教師可以創設一個富有童趣的情境：「同學們還記得在幼兒園上活動課時的情景嗎？大家一起去滑梯，去盪鞦韆，去騎木馬……」學生們對幼兒生活的美好回憶漸漸被喚醒了，這時教師適時運用多媒體出示一個歡快、溫馨的幼兒活動的畫面：「大家願意和老師一起來數數這個幼兒園里的活動器械嗎？」於是，小學生們開始興趣盎然地數數：1隻滑梯，2個鞦韆，3隻木馬……從而經歷了一個從日常生活中抽象出數的過程，理解了數的意義。又如，教學質量單位時，讓學生到市場進行「今天我買菜活動」，看一看，稱一稱，估一估各種瓜果、蔬菜的重量等，開展豐富的活動，讓學生充分體驗數感。可見，情境教學是培養學生數感的基礎，如果較好地利用和創設情境，體驗和感受數學的實際意義，學生不但較容易將知識與生活經驗建構起來，獲得豐富的表象和富有生命力的數學知識，而且讓學生充分感受到數學無處不在，使學生的數感意識得以萌芽。