九年級新課程的答案北師大版
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二元一次方程例
1、把200千米的水引到城市中來,這個任務交給了甲,乙兩個施工隊,工期50天,甲,乙兩隊合作了30天後,乙隊因另有任務需離開10天,於是甲隊加快速度,每天多修0.6千米,10天後乙隊回來,為了保證工期,甲隊速度不變,乙隊每天比原來多修0.4千米,結果如期完成。問:甲乙兩隊原計劃各修多少千米?
解:設甲乙原來的速度每天各修a千米,b千米
根據題意
(a+b)×50=200(1)
10×(a+0.6)+40a+30b+10×(b+0.4)=200(2)
化簡
a+b=4(3)
a+0.6+4a+3b+b+0.4=20
5a+4b=19(4)
(4)-(3)×4
a=19-4×4=3千米
b=4-3=1千米
甲每天修3千米,乙每天修1千米
甲原計劃修3×50=150千米
乙原計劃修1×50=50千米
2、小華買了4支自動鉛筆和2支鋼筆,共付14元;小蘭買了同樣的1支自動鉛筆和2支鋼筆,共付11元。求自動筆的單價,和鋼筆的單價。
解:設自動鉛筆X元一支 鋼筆Y元一支
4X+2Y=14
X+2Y=11
解得X=1
Y=5
則自動鉛筆單價1元
鋼筆單價5元
3、據統計2009年某地區建築商出售商品房後的利潤率為25%。
(1)2009年該地區一套總售價為60萬元的商品房,成本是多少?
(2)2010年第一季度,該地區商品房每平方米價格上漲了2a元,每平方米成本僅上漲了a元,這樣60萬元所能購買的商品房的面積比2009年減少了20平方米,建築商的利潤率達到三分之一,求2010年該地區建築商出售的商品房每平方米的利潤。
解:(1)成本=60/(1+25%)=48萬元
(2)設2010年60萬元購買b平方米
2010年的商品房成本=60/(1+1/3)=45萬
60/b-2a=60/(b+20)(1)
45/b-a=48/(b+20)(2)
(2)×2-(1)
30/b=36/(b+20)
5b+100=6b
b=100平方米
2010年每平方米的房價=600000/100=6000元
利潤=6000-6000/(1+1/3)=1500元
4、某商店電器櫃第一季度按原定價(成本+利潤)出售A種電器若干件,平均每件獲得百分之25的利潤。第二季度因利潤略有調高,賣出A種電器的件數只有第一季度賣出A種電器的6分之5,但獲得的總利潤卻與第一季度相同。
(1)求這個櫃台第二季度賣出A種電器平均每件獲利潤百分之幾?
(2)該櫃台第三季度按第一季度定價的百分之90出售A種電器,結果賣出的件數比第一季度增加了1.5倍,求第三季度出售的A種電器的利潤比第一季度出售的A種電器的總利潤增加百分之幾?
解:(1)設成本為a,賣出件數為b,第二季度利潤率為c
那麼利潤=a×25%=1/4a
第二季度賣出電器5/6b件
第一季度的總利潤=1/4ab
第二季度利潤=ac×5/6b=5/6abc
根據題意
1/4ab=5/6abc
c=1/4×6/5
c=3/10=30%
(2)第一季度定價=a(1+25%)=5/4a
第三季度定價=5/4a×90%=9/8a
第三季度賣出(1.5+1)b=2.5b件
第三季度的總利潤=9/8a×2.5b-2.5ab=5/16ab
第三季度比第一季度總利潤增加(5/16ab-1/4ab)/(1/4ab)=(1/16)/(1/4)=0.25=25%
5、將若干只雞放入若干個籠中。若每個籠中放4隻,則有一隻雞無籠可放;若每個籠中放5隻,則恰有一籠無雞可放,那麼,雞、籠各多少?
設雞有x只,籠有y個
4y+1=x
5(y-1)=x
得到x=25,y=6
6、用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可製成盒身25個,或制盒底40個,一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒,現有36張白鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套?
分析:因為現在總有36張鐵皮製盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的張數+用制盒底的張數=總共製成罐頭盒的白鐵皮的張數36.得出方程(1).又因為現在一個盒身與2個盒底配成一套罐頭盒.所以;盒身的個數*2=盒底的個數.這樣就能使它們個數相等.得出方程(2)2*16x=40y
x+y=36 (1)
2*16x=40y (2)
由(1)得36-y=x (3)
將(3)代入(2)得;
32(36-y)=40y
y=16
又y=16代入(1)得:x=20
所以;x=20
y=16
答:用20張制盒身,用16制盒底.
7、現在父母年齡的和是子女年齡的6倍;2年前,父母年齡的和子女年齡的和是子女年齡的和的10倍;父母年齡的和是子女年齡的3倍。問:共有子女幾日?
解:
父母年齡之和為X 子女年齡之和為Y 設有N個子女
X=6Y
(X-4)=10(Y-n*2)
6Y-4=10Y-20N
4Y=20N-4
Y=5N-1
(X+12)=3(Y+n*6)
6Y+12=3Y+18N
3Y=18N-12
Y=6N-4
6N-4=5N-1
N=3
答:有3個子女
8、甲,乙兩人分別從A、B兩地同時相向出發,在甲超過中點50千米處甲、乙兩人第一次相遇,甲、乙到達B、A兩地後立即返身往回走,結果甲、乙兩人在距A地100米處第二次相遇,求A、B兩地的距離
甲、乙兩人從A地出發到B地,甲不行、乙騎車。若甲走6千米,則在乙出發45分鍾後兩人同時到達B地;若甲先走1小詩,則乙出發後半小時追上甲,求A、B兩地的距離。
設甲的速度為a千米/小時,乙的速度為b千米/小時
45分鍾=3/4小時
6+3/4a=3/4b
a=(b-a)x1/2
化簡
b-a=8(1)
3a=b(2)
(1)+(2)
2a=8
a=4千米/小時
b=3x4=12千米/小時
AB距離=12x3/4=9千米
9、工廠與A.B兩地有公路、鐵路相連,這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠,製成每噸8000的產品運到B地。已知公路運價為1.5元/ (噸、千米),鐵路運價為1.2元/(噸、千米),且這兩次運輸共支出公路運費15000元,鐵路運費97200元。這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和為多少元???
10、張棟同學到百貨大樓買了兩種型號的信封,共30個,其中買A型號的信封用了1元5角,買B型號的信封用了1元5角,B型號的信封每個比A型號的信封便宜2分。兩種型號的信封的單價各是多少?
解:設A型信封的單價為a分,則B型信封單價為a-2分
設買A型信封b個,則買B型信封30-b個
1元5角=150分
ab=150(1)
(a-2)(30-b)=150(2)
由(2)
30a-60-ab+2b=150
把(1)代入
30a-150+2b=210
30a+2b=360
15a+b=180
b=180-15a
代入(1)
a(180-15a)=150
a
H. 北師大版九年級上冊數學助學答案
北師大版九年級上冊數學助學答案