牛頓成績單
A. 牛頓的功績
（1）牛頓的數學成就
17世紀以來，原有的幾何和代數已難以解決當時生產和自然科學所提出的許多新問題，例如：如何求出物體的瞬時速度與加速度？如何求曲線的切線及曲線長度（行星路程）、矢徑掃過的面積、極大極小值（如近日點、遠日點、最大射程等）、體積、重心、引力等等；盡管牛頓以前已有對數、解析幾何、無窮級數等成就，但還不能圓滿或普遍地解決這些問題。當時笛卡兒的《幾何學》和瓦里斯的《無窮算術》對牛頓的影響最大。牛頓將古希臘以來求解無窮小問題的種種特殊方法統一為兩類演算法：正流數術（微分）和反流數術（積分），反映在1669年的《運用無限多項方程》、1671年的《流數術與無窮級數》、1676年的《曲線求積術》三篇論文和《原理》一書中，以及被保存下來的1666年10月他寫的在朋友們中間傳閱的一篇手稿《論流數》中。所謂「流量」就是隨時間而變化的自變數如x、y、s、u等，「流數」就是流量的改變速度即變化率，寫作等。他說的「差率」「變率」就是微分。與此同時，他還在1676年首次公布了他發明的二項式展開定理。牛頓利甩它還發現了其他無窮級數，並用來計算面積、積分、解方程等等。1684年萊布尼茲從對曲線的切線研究中引入了和拉長的S作為微積分符號，從此牛頓創立的微積分學在大陸各國迅速推廣。
微積分的出現，成了數學發展中除幾何與代數以外的另一重要分支——數學分析（牛頓稱之為「藉助於無限多項方程的分析」），並進一步進進發展為微分幾何、微分方程、變分法等等，這些又反過來促進了理論物理學的發展。例如瑞士J.伯努利曾徵求最速降落曲線的解答，這是變分法的最初始問題，半年內全歐數學家無人能解答。1697年，一天牛頓偶然聽說此事，當天晚上一舉解出，並匿名刊登在《哲學學報》上。伯努利驚異地說：「從這鋒利的爪中我認出了雄獅」。
（2）牛頓在光學上的成就
牛頓的《光學》是他的另一本科學經典著作（1704年）。該書用標副標題是「關於光的反射、折射、拐折和顏色的論文」，集中反映了他的光學成就。
第一篇是幾何光學和顏色理論（棱鏡光譜實驗）。從1663年起，他開始磨製透鏡和自製望遠鏡。在他送交皇家學會的信中報告說：「我在1666年初做了一個三角形的玻璃棱鏡，以便試驗那著名的顏色現象。為此，我弄暗我的房間……」接著詳細敘述了他開小孔、引陽光進行的棱鏡色散實驗。關於光的顏色理論從亞里士多德到笛卡兒都認為白光純潔均勻，乃是光的本色。「色光乃是白光的變種。牛頓細致地注意到陽光不是像過去人們所說的五色而是在紅、黃、綠、藍、紫色之間還有橙、靛青等中間色共七色。奇怪的還有棱鏡分光後形成的不是圓形而是長條橢圓形，接著他又試驗「玻璃的不同厚度部分」、「不同大小的窗孔」、「將棱鏡放在外邊」再通過孔、「玻璃的不平或偶然不規則」等的影響；用兩個棱鏡正倒放置以「消除第一棱鏡的效應」； 取「來自太陽不同部分的光線，看其不同的入射方向會產生什麼樣的影響」；並「計算各色光線的折射率」，「觀察光線經棱鏡後會不會沿曲線運動」；最後才做了「判決性試驗」：在棱鏡所形成的彩色帶中通過屏幕上的小孔取出單色光，再投射到第二棱鏡後，得出核色光的折射率（當時叫「折射程度」），這樣就得出「白光本身是由折射程度不同的各種彩色光所組成的非勻勻的混合體」。這個驚人的結論推翻了前人的學說，是牛頓細致觀察和多項反復實驗與思考的結果。 在研究這個問題的過程中，牛頓還肯定：不管是伽利略望遠鏡（凹、凸）還是開普勒望遠鏡（兩個凸透鏡），其結構本身都無法避免物鏡色散引起起的色差。他發現經過仔細研磨後的金屬反射鏡面作為物鏡可放大 30～40倍。1671年他將此鏡送皇家學會保存，至今的巨型天文望遠鏡仍用牛頓式的基本結構。牛頓磨製及拋光精密光學鏡面的方法，至今仍是不少工廠光學加工的主要手段。
《光學》第二篇描述了光照射到疊放的凸透鏡和平面玻璃上的「牛頓環」現象的各種實驗。除產生環的原因他沒有涉及外，他作了現代實驗所能想到的一切實驗，並作了精確測量。他把干涉現象解釋為光行進中的「突發」或「切合」，即周期性的時而突然「易於反射」，時而「易於透射」，他甚至測出這種等間隔的大小，如黃橙色之間有一種色光的突發間隔為 1／89 000英寸（即現今 2 854×10-10米），正好與現代波長值5 710×10-10米相差一半！
《光學》第三篇是「拐折」（他認為光線被吸收）即衍射、雙折射實驗和他的31個疑問。這些衍射實驗包括頭發絲、刀片、尖劈形單縫形成的單色窄光束「光帶」（今稱衍射圖樣）等10多個實驗。牛頓已經走到了重大發現的大門口卻失之交臂。他的31個疑問極具啟發性，說明牛頓在實驗事實和物理思想成熟前並不先作絕對的肯定。牛頓在《光學》一、二篇中視光為物質流，即由光源發出的速度、大小不同的一群粒子，在雙折射中他假設這些光粒子有方向性且各向異性。由於當時波動說還解釋不了光的直進，他是傾向於粒子說的，但他認為粒子與波都是假定。他甚至認為以太的存在也是沒有根據的。
在流體力學方面，牛頓指出流體粘性阻力與剪切率成正比，這種阻力與液體各部分之間的分離速度成正比，符合這種規律的（如、空氣與水）稱為牛頓流體。 在熱學方面，牛頓的冷卻定律為：當物體表面與周圍形成溫差時，單位時間單位面積上散失的熱量與這一溫差成正比。
在聲學方面，他指出聲速與大氣壓強平方根成正比，與密度平方根成反比。他原來把聲傳播作為等溫過程對待，後來 P.S.拉普拉斯糾正為絕熱過程。
（3）牛頓的哲學思想和科學方法
牛頓在科學上的巨大成就連同他的樸素的唯物主義哲學觀點和一套初具規模的物理學方法論體系，給物理學及整個自然科學的發展，給18世紀的工業革命、社會經濟變革及機械唯物論思潮的發展以巨大影響。這里只簡略勾畫一些輪廓。 牛頓的哲學觀點與他在力學上的奠基性成就是分不開的，一切自然現象他都力圖力學觀點加以解釋，這就形成了牛頓哲學上的自發的唯物主義，同時也導致了機械論的盛行。事實上，牛頓把一切化學、熱、電等現象都看作「與吸引或排斥力有關的事物」。例如他最早闡述了化學親和力，把化學置換反應描述為兩種吸引作用的相互競爭；認為「通過運動或發酵而發熱」；火葯爆炸也是硫磺、炭等粒子相互猛烈撞擊、分解、放熱、膨脹的過程，等等。
這種機械觀，即把一切的物質運動形式都歸為機械運動的觀點，把解釋機械運動問題所必需的絕對時空觀、原子論、由初始條件可以決定以後任何時刻運動狀態的機械決定論、事物發展的因果律等等，作為整個物理學的通用思考模式。可以認為，牛頓是開始比較完整地建立物理因果關系體系的第一人，而因果關系正是經典物理學的基石。 牛頓在科學方法論上的貢獻正如他在物理學特別是力學中的貢獻一樣，不只是創立了某一種或兩種新方法，而是形成了一套研究事物的方法論體系，提出了幾條方法論原理。在牛頓《原理》一書中集中體現了以下幾種科學方法：
①實驗——理論——應用的方法。牛頓在《原理》序言中說：「哲學的全部任務看來就在於從各種運動現象來研究各種自然之力，而後用這些方去論證其他的現象。」科學史家 I.B.Cohen正確地指出，牛頓「主要是將實際世界與其簡化數學表示反復加以比較」。牛頓是從事實驗和歸納實際材料的巨匠，也是將其理論應用於天體、流體、引力等實際問題的能手。
②分析——綜合方法。分析是從整體到部分（如微分、原子觀點），綜合是從部分到整體（如積分，也包括天與地的綜合、三條運動定律的建立等）。牛頓在《原理》中說過：「在自然科學里，應該像在數學里一樣，在研究困難的事物時，總是應當先用分析的方法，然後才用綜合的方法……。一般地說，從結果到原因，從特殊原因到普遍原因，一直論證到最普遍的原因為止，這就是分析的方法；而綜合的方法則假定原因已找到，並且已經把它們定為原理，再用這些原理去解釋由它們發生的現象，並證明這些解釋的正確性」。 ③歸納——演繹方法。上述分析一綜合法與歸納一演繹法是相互結合的。牛頓從觀察和實驗出發。「用歸納法去從中作出普通的結論」，即得到概念和規律，然後用演繹法推演出種種結論，再通過實驗加以檢驗、解釋和預測，這些預言的大部分都在後來得到證實。當時牛頓表述的定律他稱為公理，即表明由歸納法得出的普遍結論，又可用演繹法去推演出其他結論。 ④物理——數學方法。牛頓將物理學范圍中的概念和定律都「盡量用數學演出」。愛因斯坦說：「牛頓才第一個成功地找到了一個用公式清楚表述的基礎，從這個基礎出發他用數學的思維，邏輯地、定量地演繹出范圍很廣的現象並且同經驗相符合」，「只有微分定律的形式才能完全滿足近代物理學家對因果性的要求，微分定律的明晰概念是牛頓最偉大的理智成就之一」。牛頓把他的書稱為《自然哲學的數學原理》正好說明這一點。
牛頓的方法論原理集中表述在《原理》第三篇「哲學中的推理法則」中的四條法則中，此處不再轉引。概括起來，可以稱之為簡單性原理（法則1），因果性原理（法則2），普遍性原理（法則3），否證法原理（法則4，無反例證明者即成立）。有人還主張把牛頓在下一段話的思想稱之為結構性原理：「自然哲學的目的在於發現自然界的結構的作用，並且盡可能把它們歸結為一些普遍的法規和一般的定律——用觀察和實驗來建立這些法則，從而導出事物的原因和結果」。
牛頓的哲學思想和方法論體系被愛因斯坦贊為「理論物理學領域中每一工作者的綱領」。這是一個指引著一代一代科學工作者前進的開放的綱領。但牛頓的哲學思想和方法論不可避免地有著明顯的時代局限性和不徹底性，這是科學處於幼年時代的最高成就。牛頓當時只對物質最簡單的機械運動作了初步系統研究，並且把時空、物質絕對化，企圖把粒子說外推到一切領域（如連他自己也不能解釋他所發現的「牛頓環」），這些都是他的致命傷。牛頓在看到事物的「第一原因」「不一定是機械的」時，提出了「這些事情都是這樣地井井有條……是否好像有一位……無所不在的上帝」的問題，（《光學》，疑問29），並長期轉到神學的「科學」研究中，費了大量精力。但是，牛頓的歷史局限性和他的歷史成就一樣，都是啟迪後人不斷前進的教材。
B. 牛頓第一次考試的結果
牛頓（Isaac Newton，1643～1727）偉大的物理學家、天文學家和數學家，經典力學體系的奠基人。
牛頓1643年1月4日（儒略歷1642年12月25日）誕生於英格蘭東部小鎮烏爾斯索普一個自耕農家庭。出生前八九個月父死於肺炎。自小瘦弱，孤僻而倔強。3歲時母親改嫁，由外祖母撫養。11歲時繼父去世，母親又帶3個弟妹回家務農。在不幸的家庭生活中，牛頓小學時成績較差，「除設計機械外沒顯出才華」。
牛頓自小熱愛自然，喜歡動腦動手。8歲時積攢零錢買了錘、鋸來做手工，他特別喜歡刻制日晷，利用圓盤上小棍的投影顯示時刻。傳說他家裡牆角、窗檯上到處都有他刻劃的日晷，他還做了一個日晷放在村中央，被人稱為「牛頓鍾」，一直用到牛頓死後好幾年。他還做過帶踏板的自行車；用小木桶做過滴漏水鍾；放過自做的帶小燈籠的風箏（人們以為是彗星出現）；用小老鼠當動力做了一架磨坊的模型，等等。他觀察自然最生動的例子是15歲時做的第一次實驗：為了計算風力和風速，他選擇狂風時做順風跳躍和逆風跳躍，再量出兩次跳躍的距離差。牛頓在格蘭瑟姆中學讀書時，曾寄住在格蘭瑟姆鎮克拉克葯店，這里更培養了他的科學實驗習慣，因為當時的葯店就是一所化學實驗室。牛頓在自己的筆記中，將自然現象分類整理，包括顏色調配、時鍾、天文、幾何問題等等。這些靈活的學習方法，都為他後來的創造打下了良好基礎。 牛頓曾因家貧停學務農，在這段時間里，他利用一切時間自學。放羊、購物、農閑時，他都手不釋卷，甚至羊吃了別人莊稼，他也不知道。他舅父是一個神父，有一次發現牛頓看的是數學，便支持他繼續上學。1661年6月考人劍橋大學三一學院。作為領取補助金的「減費生」，他必須擔負侍候某些富家子弟的任務。三一學院的巴羅（Isaac Barrow， 1630～1677）教授是當時改革教育方式主持自然科學新講座（盧卡斯講座）的第一任教授，被稱為「歐洲最優秀的學者」，對牛頓特別垂青，引導他讀了許多前人的優秀著作。1664年牛頓經考試被選為巴羅的助手，1665年大學畢業。
在1665～1666年，倫敦流行鼠疫的兩年間，牛頓回到家鄉。這兩年牛頓才華橫溢，作出了多項發明。1667年重返劍橋大學，1668年7月獲碩士學位。1669年巴羅推薦26歲的牛頓繼任盧卡斯講座教授，1672年成為皇家學會會員，1703年成為皇家學會終身會長。1699年就任造幣局局長，1701年他辭去劍橋大學工作，因改革幣制有功，1705年被封為爵士。1727年牛頓逝世於肯辛頓，遺體葬於威斯敏斯特教堂。
牛頓的偉大成就與他的刻苦和勤奮是分不開的。他的助手H.牛頓說過，「他很少在兩、三點前睡覺，有時一直工作到五、六點。春天和秋天經常五、六個星期住在實驗室，直到完成實驗。」他有一種長期堅持不懈集中精力透徹解決某一問題的習慣。他回答人們關於他洞察事物有何訣竅時說：「不斷地沉思」。這正是他的主要特點。對此有許多故事流傳：他年幼時，曾一面牽牛上山，一面看書，到家後才發覺手裡只有一根繩；看書時定時煮雞蛋結果將表和雞蛋一齊煮在鍋里；有一次，他請朋友到家中吃飯，自己卻在實驗室廢寢忘食地工作，再三催促仍不出來，當朋友把一隻雞吃完，留下一堆骨頭在盤中走了以後，牛頓才想起這事，可他看到盤中的骨頭後又恍然大悟地說：「我還以為沒有吃飯，原來我早已吃過了」。
牛頓的成就，恩格斯在《英國狀況十八世紀》中概括得最為完整：「牛頓由於發明了萬有引力定律而創立了科學的天文學，由於進行了光的分解而創立了科學的光學，由於創立了二項式定理和無限理論而創立了科學的數學，由於認識了力的本性而創立了科學的力學」。（牛頓在建立萬有引力定律及經典力學方面的成就詳見本手冊相關條目），這里著重從數學、光學、哲學（方法論）等方面的成就作一些介紹。
（1）牛頓的數學成就
17世紀以來，原有的幾何和代數已難以解決當時生產和自然科學所提出的許多新問題，例如：如何求出物體的瞬時速度與加速度？如何求曲線的切線及曲線長度（行星路程）、矢徑掃過的面積、極大極小值（如近日點、遠日點、最大射程等）、體積、重心、引力等等；盡管牛頓以前已有對數、解析幾何、無窮級數等成就，但還不能圓滿或普遍地解決這些問題。當時笛卡兒的《幾何學》和瓦里斯的《無窮算術》對牛頓的影響最大。牛頓將古希臘以來求解無窮小問題的種種特殊方法統一為兩類演算法：正流數術（微分）和反流數術（積分），反映在1669年的《運用無限多項方程》、1671年的《流數術與無窮級數》、1676年的《曲線求積術》三篇論文和《原理》一書中，以及被保存下來的1666年10月他寫的在朋友們中間傳閱的一篇手稿《論流數》中。所謂「流量」就是隨時間而變化的自變數如x、y、s、u等，「流數」就是流量的改變速度即變化率，寫作等。他說的「差率」「變率」就是微分。與此同時，他還在1676年首次公布了他發明的二項式展開定理。牛頓利甩它還發現了其他無窮級數，並用來計算面積、積分、解方程等等。1684年萊布尼茲從對曲線的切線研究中引入了和拉長的S作為微積分符號，從此牛頓創立的微積分學在大陸各國迅速推廣。
微積分的出現，成了數學發展中除幾何與代數以外的另一重要分支——數學分析（牛頓稱之為「藉助於無限多項方程的分析」），並進一步進進發展為微分幾何、微分方程、變分法等等，這些又反過來促進了理論物理學的發展。例如瑞士J.伯努利曾徵求最速降落曲線的解答，這是變分法的最初始問題，半年內全歐數學家無人能解答。1697年，一天牛頓偶然聽說此事，當天晚上一舉解出，並匿名刊登在《哲學學報》上。伯努利驚異地說：「從這鋒利的爪中我認出了雄獅」。
（2）牛頓在光學上的成就
牛頓的《光學》是他的另一本科學經典著作（1704年）。該書用標副標題是「關於光的反射、折射、拐折和顏色的論文」，集中反映了他的光學成就。
第一篇是幾何光學和顏色理論（棱鏡光譜實驗）。從1663年起，他開始磨製透鏡和自製望遠鏡。在他送交皇家學會的信中報告說：「我在1666年初做了一個三角形的玻璃棱鏡，以便試驗那著名的顏色現象。為此，我弄暗我的房間……」接著詳細敘述了他開小孔、引陽光進行的棱鏡色散實驗。關於光的顏色理論從亞里士多德到笛卡兒都認為白光純潔均勻，乃是光的本色。「色光乃是白光的變種。牛頓細致地注意到陽光不是像過去人們所說的五色而是在紅、黃、綠、藍、紫色之間還有橙、靛青等中間色共七色。奇怪的還有棱鏡分光後形成的不是圓形而是長條橢圓形，接著他又試驗「玻璃的不同厚度部分」、「不同大小的窗孔」、「將棱鏡放在外邊」再通過孔、「玻璃的不平或偶然不規則」等的影響；用兩個棱鏡正倒放置以「消除第一棱鏡的效應」； 取「來自太陽不同部分的光線，看其不同的入射方向會產生什麼樣的影響」；並「計算各色光線的折射率」，「觀察光線經棱鏡後會不會沿曲線運動」；最後才做了「判決性試驗」：在棱鏡所形成的彩色帶中通過屏幕上的小孔取出單色光，再投射到第二棱鏡後，得出核色光的折射率（當時叫「折射程度」），這樣就得出「白光本身是由折射程度不同的各種彩色光所組成的非勻勻的混合體」。這個驚人的結論推翻了前人的學說，是牛頓細致觀察和多項反復實驗與思考的結果。 在研究這個問題的過程中，牛頓還肯定：不管是伽利略望遠鏡（凹、凸）還是開普勒望遠鏡（兩個凸透鏡），其結構本身都無法避免物鏡色散引起起的色差。他發現經過仔細研磨後的金屬反射鏡面作為物鏡可放大 30～40倍。1671年他將此鏡送皇家學會保存，至今的巨型天文望遠鏡仍用牛頓式的基本結構。牛頓磨製及拋光精密光學鏡面的方法，至今仍是不少工廠光學加工的主要手段。
《光學》第二篇描述了光照射到疊放的凸透鏡和平面玻璃上的「牛頓環」現象的各種實驗。除產生環的原因他沒有涉及外，他作了現代實驗所能想到的一切實驗，並作了精確測量。他把干涉現象解釋為光行進中的「突發」或「切合」，即周期性的時而突然「易於反射」，時而「易於透射」，他甚至測出這種等間隔的大小，如黃橙色之間有一種色光的突發間隔為 1／89 000英寸（即現今 2 854×10-10米），正好與現代波長值5 710×10-10米相差一半！
《光學》第三篇是「拐折」（他認為光線被吸收）即衍射、雙折射實驗和他的31個疑問。這些衍射實驗包括頭發絲、刀片、尖劈形單縫形成的單色窄光束「光帶」（今稱衍射圖樣）等10多個實驗。牛頓已經走到了重大發現的大門口卻失之交臂。他的31個疑問極具啟發性，說明牛頓在實驗事實和物理思想成熟前並不先作絕對的肯定。牛頓在《光學》一、二篇中視光為物質流，即由光源發出的速度、大小不同的一群粒子，在雙折射中他假設這些光粒子有方向性且各向異性。由於當時波動說還解釋不了光的直進，他是傾向於粒子說的，但他認為粒子與波都是假定。他甚至認為以太的存在也是沒有根據的。
在流體力學方面，牛頓指出流體粘性阻力與剪切率成正比，這種阻力與液體各部分之間的分離速度成正比，符合這種規律的（如、空氣與水）稱為牛頓流體。 在熱學方面，牛頓的冷卻定律為：當物體表面與周圍形成溫差時，單位時間單位面積上散失的熱量與這一溫差成正比。
在聲學方面，他指出聲速與大氣壓強平方根成正比，與密度平方根成反比。他原來把聲傳播作為等溫過程對待，後來 P.S.拉普拉斯糾正為絕熱過程。
（3）牛頓的哲學思想和科學方法
牛頓在科學上的巨大成就連同他的樸素的唯物主義哲學觀點和一套初具規模的物理學方法論體系，給物理學及整個自然科學的發展，給18世紀的工業革命、社會經濟變革及機械唯物論思潮的發展以巨大影響。這里只簡略勾畫一些輪廓。 牛頓的哲學觀點與他在力學上的奠基性成就是分不開的，一切自然現象他都力圖力學觀點加以解釋，這就形成了牛頓哲學上的自發的唯物主義，同時也導致了機械論的盛行。事實上，牛頓把一切化學、熱、電等現象都看作「與吸引或排斥力有關的事物」。例如他最早闡述了化學親和力，把化學置換反應描述為兩種吸引作用的相互競爭；認為「通過運動或發酵而發熱」；火葯爆炸也是硫磺、炭等粒子相互猛烈撞擊、分解、放熱、膨脹的過程，等等。
這種機械觀，即把一切的物質運動形式都歸為機械運動的觀點，把解釋機械運動問題所必需的絕對時空觀、原子論、由初始條件可以決定以後任何時刻運動狀態的機械決定論、事物發展的因果律等等，作為整個物理學的通用思考模式。可以認為，牛頓是開始比較完整地建立物理因果關系體系的第一人，而因果關系正是經典物理學的基石。 牛頓在科學方法論上的貢獻正如他在物理學特別是力學中的貢獻一樣，不只是創立了某一種或兩種新方法，而是形成了一套研究事物的方法論體系，提出了幾條方法論原理。在牛頓《原理》一書中集中體現了以下幾種科學方法：
①實驗——理論——應用的方法。牛頓在《原理》序言中說：「哲學的全部任務看來就在於從各種運動現象來研究各種自然之力，而後用這些方去論證其他的現象。」科學史家 I.B.Cohen正確地指出，牛頓「主要是將實際世界與其簡化數學表示反復加以比較」。牛頓是從事實驗和歸納實際材料的巨匠，也是將其理論應用於天體、流體、引力等實際問題的能手。
②分析——綜合方法。分析是從整體到部分（如微分、原子觀點），綜合是從部分到整體（如積分，也包括天與地的綜合、三條運動定律的建立等）。牛頓在《原理》中說過：「在自然科學里，應該像在數學里一樣，在研究困難的事物時，總是應當先用分析的方法，然後才用綜合的方法……。一般地說，從結果到原因，從特殊原因到普遍原因，一直論證到最普遍的原因為止，這就是分析的方法；而綜合的方法則假定原因已找到，並且已經把它們定為原理，再用這些原理去解釋由它們發生的現象，並證明這些解釋的正確性」。 ③歸納——演繹方法。上述分析一綜合法與歸納一演繹法是相互結合的。牛頓從觀察和實驗出發。「用歸納法去從中作出普通的結論」，即得到概念和規律，然後用演繹法推演出種種結論，再通過實驗加以檢驗、解釋和預測，這些預言的大部分都在後來得到證實。當時牛頓表述的定律他稱為公理，即表明由歸納法得出的普遍結論，又可用演繹法去推演出其他結論。 ④物理——數學方法。牛頓將物理學范圍中的概念和定律都「盡量用數學演出」。愛因斯坦說：「牛頓才第一個成功地找到了一個用公式清楚表述的基礎，從這個基礎出發他用數學的思維，邏輯地、定量地演繹出范圍很廣的現象並且同經驗相符合」，「只有微分定律的形式才能完全滿足近代物理學家對因果性的要求，微分定律的明晰概念是牛頓最偉大的理智成就之一」。牛頓把他的書稱為《自然哲學的數學原理》正好說明這一點。
牛頓的方法論原理集中表述在《原理》第三篇「哲學中的推理法則」中的四條法則中，此處不再轉引。概括起來，可以稱之為簡單性原理（法則1），因果性原理（法則2），普遍性原理（法則3），否證法原理（法則4，無反例證明者即成立）。有人還主張把牛頓在下一段話的思想稱之為結構性原理：「自然哲學的目的在於發現自然界的結構的作用，並且盡可能把它們歸結為一些普遍的法規和一般的定律——用觀察和實驗來建立這些法則，從而導出事物的原因和結果」。
牛頓的哲學思想和方法論體系被愛因斯坦贊為「理論物理學領域中每一工作者的綱領」。這是一個指引著一代一代科學工作者前進的開放的綱領。但牛頓的哲學思想和方法論不可避免地有著明顯的時代局限性和不徹底性，這是科學處於幼年時代的最高成就。牛頓當時只對物質最簡單的機械運動作了初步系統研究，並且把時空、物質絕對化，企圖把粒子說外推到一切領域（如連他自己也不能解釋他所發現的「牛頓環」），這些都是他的致命傷。牛頓在看到事物的「第一原因」「不一定是機械的」時，提出了「這些事情都是這樣地井井有條……是否好像有一位……無所不在的上帝」的問題，（《光學》，疑問29），並長期轉到神學的「科學」研究中，費了大量精力。但是，牛頓的歷史局限性和他的歷史成就一樣，都是啟迪後人不斷前進的教材。
C. 牛頓主要事跡
1、創建微積分（高等數學）
微積分是能應用於許多類函數的一種新的普遍的方法，這一發現必須歸功於牛頓和萊布尼茨兩人。經過他們的工作，微積分不再是古希臘幾何的附庸和延展，而是一門獨立的學科。
2、總結了前人主要是伽利略的力學思想，提出牛頓三大定律。
牛頓繼承和發展前人的研究成果(特別是開普勒行星運動三定律)，提出物體運動三定律。（牛頓第一定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律）
3、撰書《自然哲學的數學原理》
《自然哲學的數學原理》總結了近代天體力學和地面力學的成就，為經典力學規定了一套基本概念，提出了力學的三大定律和萬有引力定律，從而使經典力學成為一個完整的理論體系。該書意味著經典力學的成熟，其中所建立的經典力學的理論體系成為近代科學的標准尺度。
4、提出萬有引力，創建經典物理學。
由伽利略(1564—1642)和牛頓(1642—1727)等人於17世紀創立的經典物理學，經過18世紀在各個基礎部門的拓展，到19世紀得到了全面、系統和迅速的發展，達到了它輝煌的頂峰。到19世紀末，已建成了一個包括力、熱、聲、光、電諸學科在內的、宏偉完整的理論體系。
特別是它的三大支柱——經典力學、經典電動力學、經典熱力學和統計力學——已臻於成熟和完善，不僅在理論的表述和結構上已十分嚴謹和完美，而且它們所蘊涵的十分明晰和深刻的物理學基本觀念，對人類的科學認識也產生了深遠的影響。
(3)牛頓成績單擴展閱讀：
艾薩克·牛頓（1643年1月4日—1727年3月31日）爵士，英國皇家學會會長，英國著名的物理學家，網路全書式的「全才」，著有《自然哲學的數學原理》、《光學》。
他在1687年發表的論文《自然定律》里，對萬有引力和三大運動定律進行了描述。這些描述奠定了此後三個世紀里物理世界的科學觀點，並成為了現代工程學的基礎。他通過論證開普勒行星運動定律與他的引力理論間的一致性，展示了地面物體與天體的運動都遵循著相同的自然定律；為太陽中心說提供了強有力的理論支持，並推動了科學革命。
在力學上，牛頓闡明了動量和角動量守恆的原理，提出牛頓運動定律。在光學上，他發明了反射望遠鏡，並基於對三棱鏡將白光發散成可見光譜的觀察，發展出了顏色理論。他還系統地表述了冷卻定律，並研究了音速。
在數學上，牛頓與戈特弗里德·威廉·萊布尼茨分享了發展出微積分學的榮譽。他也證明了廣義二項式定理，提出了「牛頓法」以趨近函數的零點，並為冪級數的研究做出了貢獻。
D. 牛頓小時候數學成績好嗎，數學天賦很強嗎
牛頓童年身體瘦弱，頭腦並不聰明。在家鄉讀書的時候，很不用功，在班裡的學習成績屬於次等。但他的興趣卻是廣泛的，游戲的本領也比一般兒童高。
牛頓愛好製作機械模型一類的玩藝兒，如風車、水車、日晷等等。他精心製作的一隻水鍾，計時較准確，得到了人們的贊許。有時，他玩的方法也很奇特。一天，他作了一盞燈籠掛在風箏尾巴上。當夜幕降臨時，點燃的燈籠借風箏上升的力升入空中。發光的燈籠在空中流動，人們大驚，以為是出現了彗星。盡管如此，因為他學習成績不好，還是經常受到歧視。
當時，封建社會的英國等級制度很嚴重，中小學里學習好的學生，可以歧視學習差的同學。有一次課間游戲，大家正玩得興高采烈的時候，一個學習好的學生借故踢了牛頓一腳，並罵他笨蛋。牛頓的心靈受到這種刺激，憤怒極了。他想，我倆都是學生，我為什麼受他的欺侮？我一定要超過他！從此，牛頓下定決心，發奮讀書。他早起晚睡，抓緊分秒、勤學勤思。 過刻苦鑽研，牛頓的學習成績不斷提高，不久就超過了曾欺侮過他的那個同學，名列班級前茅。
時間對人是一視同仁的，給人以同等的量，但人對時間的利用不同，而所得的知識也大不一樣。
牛頓十六歲時數學知識還很膚淺，對高深的數學知識甚至可以說是不懂。「知識在於積累，聰明來自學習」。牛頓下決心靠自己的努力攀上數學的高峰。在基礎差的不利條件下，牛頓能正確認識自己，知難而進。他從基礎知識、基本公式重新學起，扎扎實實、步步推進。他研究完了歐幾里德幾何學後，又研究笛卡兒幾何學，對比之下覺得歐幾里德幾何學膚淺，便悉心鑽研笛氏幾何學，直到掌握要領、融會貫通。遂之發明了代數二項式定理。傳說中牛頓「大暴風中算風力」的佳話，可為牛頓身體力學的佐證。有一天，天刮著大風暴。風撒野地呼號著，塵土飛揚，迷迷漫漫，使人難以睜眼。牛頓認為這是個准確地研究和計算風力的好機會。於是，便拿著用具，獨自在暴風中來回奔走。他踉踉蹌蹌、吃力地測量著。幾次沙塵迷了眼睛，幾次風吹走了算紙，幾次風使他不得不暫停工作，但都沒有動搖他求知的慾望。他一遍又一遍，終於求得了正確的數據。他快樂極了，急忙跑回家去，繼續進行研究。
有志者事竟成。經過勤奮學習，牛頓為自己的科學高塔打下了深厚的基礎。不久，牛頓的數學高塔就建成了，二十二歲時發明了微分學，二十三歲時發明了積分學，為人類科學事業作出了巨大貢獻。
牛頓是個十分謙虛的人，從不自高自大。曾經有人問牛頓：「你獲得成功的秘訣是什麼？」牛頓回答說：「假如我有一點微小成就的話，沒有其它秘訣，唯有勤奮而已。」
少年牛頓
1643年1月4日，在英格蘭林肯郡小鎮沃爾索浦的一個自耕農家庭里，牛頓誕生了。牛頓是一個早產兒，出生時只有三磅重，接生婆和他的親人都擔心他能否活下來。誰也沒有料到這個看起來微不足道的小東西會成為了一位震古爍今的科學巨人，並且竟活到了85歲的高齡。
牛頓出生前三個月父親便去世了。在他兩歲時，母親改嫁給一個牧師，把牛頓留在外祖母身邊撫養。11歲時，母親的後夫去世，母親帶著和後夫所生的一子二女回到牛頓身邊。牛頓自幼沉默寡言，性格倔強，這種習性可能來自它的家庭處境。
大約從五歲開始，牛頓被送到公立學校讀書。少年時的牛頓並不是神童，他資質平常，成績一般，但他喜歡讀書，喜歡看一些介紹各種簡單機械模型製作方法的讀物，並從中受到啟發，自己動手製作些奇奇怪怪的小玩意，如風車、木鍾、折疊式提燈等等。
傳說小牛頓把風車的機械原理摸透後，自己製造了一架磨坊的模型，他將老鼠綁在一架有輪子的踏車上，然後在輪子的前面放上一粒玉米，剛好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米，就不斷的跑動，於是輪子不停的轉動；又一次他放風箏時，在繩子上懸掛著小燈，夜間村人看去驚疑是彗星出現；他還製造了一個小水鍾。每天早晨，小水鍾會自動滴水到他的臉上，催他起床。他還喜歡繪畫、雕刻，尤其喜歡刻日晷，家裡牆角、窗檯上到處安放著他刻畫的日晷，用以驗看日影的移動。
牛頓12歲時進了離家不遠的格蘭瑟姆中學。牛頓的母親原希望他成為一個農民，但牛頓本人卻無意於此，而酷愛讀書。隨著年歲的增大，牛頓越發愛好讀書，喜歡沉思，做科學小實驗。他在格蘭瑟姆中學讀書時，曾經寄宿在一位葯劑師家裡，使他受到了化學試驗的熏陶。
牛頓在中學時代學習成績並不出眾，只是愛好讀書，對自然現象由好奇心，例如顏色、日影四季的移動，尤其是幾何學、哥白尼的日心說等等。他還分門別類的記讀書筆記，又喜歡別出心裁的作些小工具、小技巧、小發明、小試驗。
當時英國社會滲透基督教新思想，牛頓家裡有兩位都以神父為職業的親戚，這可能影響牛頓晚年的宗教生活。從這些平凡的環境和活動中，還看不出幼年的牛頓是個才能出眾異於常人的兒童。
後來迫於生活，母親讓牛頓停學在家務農，贍養家庭。但牛頓一有機會便埋首書卷，以至經常忘了幹活。每次，母親叫他同傭人一道上市場，熟悉做交易的生意經時，他便懇求傭人一個人上街，自己則躲在樹叢後看書。有一次，牛頓的舅父起了疑心，就跟蹤牛頓上市鎮去，發現他的外甥伸著腿，躺在草地上，正在聚精會神地鑽研一個數學問題。牛頓的好學精神感動了舅父，於是舅父勸服了母親讓牛頓復學，並鼓勵牛頓上大學讀書。牛頓又重新回到了學校，如飢似渴地汲取著書本上的營養。有一次，他去郊外遊玩，之後靠在一棵蘋果樹下休息，忽然，一個蘋果從樹上掉下來。他覺得很奇怪，為什麼蘋果會從上往下掉而不是從下往上升？他帶著這個疑問回到了家裡研究，後來他發現原來地球是有引力的能把物體吸住。隨後，就出現了《牛頓物理引力學》。
E. 牛頓的成就
主要貢獻
二項式定理
在一六六五年，剛好二十二歲的牛頓發現了二項式定理，這對於微積分的充分發展是必不可少的一步。二項式定理在組合理論、開高次方、高階等差數列求和，以及差分法中有廣泛的應用。 推廣形式
二項式級數展開式是研究級數論、函數論、數學分析、方程理論的有力工具。在今天我們會發覺這個方法只適用於n是正整數，當n是正整數1，2，3，....... ，級數終止在正好是n＋1項。如果n不是正整數，級數就不會終止，這個方法就不適用了。但是我們要知道那時，萊布尼茨在一六九四年才引進函數這個詞，在微積分早期階段，研究超越函數時用它們的級來處理是所用方法中最有成效的。
創建微積分
牛頓在數學上最卓越的成就是創建微積分。他超越前人的功績在於，他將古希臘以來求解無限小問題的各種特殊技巧統一為兩類普遍的演算法－－微分和積分，並確立了這兩類運算的互逆關系，如：面積計算可以看作求切線的逆過程。 那時萊布尼茲剛好亦提出微積分研究報告，更因此引發了一場微積分發明專利權的爭論，直到萊氏去世才停息。後世認為牛頓提出微積分概念雖然更早，但萊布尼茲的方法更加完善。 微積分方法上，牛頓所作出的極端重要的貢獻是，他不但清楚地看到，而且大膽地運用了代數所提供的大大優越於幾何的方法論。他以代數方法取代了卡瓦列里、格雷哥里、惠更斯和巴羅的幾何方法，完成了積分的代數化。從此，數學逐漸從感覺的學科轉向思維的學科。 微積分產生的初期，由於還沒有建立起鞏固的理論基礎，被有些喜愛思考的人研究。更因此而引發了著名的第二次數學危機。這個問題直到十九世紀極限理論建立，才得到解決。
方程論與變分法
牛頓在代數方面也作出了經典的貢獻，他的《廣義算術》大大推動了方程論。他發現實多項式的虛根必定成雙出現，求多項式根的上界的規則，他以多項式的系數表示多項式的根n次冪之和公式，給出實多項式虛根個數的限制的笛卡兒符號規則的一個推廣。 牛頓在還設計了求數值方程的實根近似值的對數和超越方程都適用的一種方法，該方法的修正，現稱為牛頓方法。 牛頓在力學領域也有偉大的發現，這是說明物體運動的科學。 牛頓
第—運動定律是伽利略發現的。這個定律闡明，如果物體處於靜止或作恆速直線運動，那麼只要沒有外力作用，它就仍將保持靜止或繼續作勻速直線運動。這個定律也稱慣性定律，它描述了力的一種性質：力可以使物體由靜止到運動和由運動到靜止，也可以使物體由一種運動形式變化為另一種形式。此被稱為牛頓第一定律。力學中最重要的問題是物體在類似情況下如何運動。牛頓第二定律解決了這個問題；該定律被看作是古典物理學中最重要的基本定律。牛頓第二定律定量地描述了力能使物體的運動產生變化。它說明速度的時間變化率（即加速度a與力F成正比，而與物體的質量里成反比，即a=F/m或F＝ma；力越大，加速度也越大；質量越大，加速度就越小。力與加速度都既有量值又有方向。加速度由力引起，方向與力相同；如果有幾個力作用在物體上，就由合力產生加速度，第二定律是最重要的，動力的所有基本方程都可由它通過微積分推導出來。 此外，牛頓根據這兩個定律制定出第三定律。牛頓第三定律指出，兩個物體的相互作用總是大小相等而方向相反。對於兩個直接接觸的物體，這個定律比較易於理解。書本對子桌子向下的壓力等於桌子對書本的向上的托力，即作用力等於反作用力。引力也是如此，飛行中的飛機向上拉地球的力在數值上等於地球向下拉飛機的力。牛頓運動定律廣泛用於科學和動力學問題上。
牛頓運動定律
牛頓運動定律是艾薩克·牛頓提出了物理學的三個運動定律的總稱，被譽為是經典物理學的基礎。 為「牛頓第一定律（慣性定律：一切物體在不受任何外力的作用下，總保持勻速直線運動 狀態或靜止狀態，直到有外力迫使它改變這種狀態為止。——它明確了力和運動的關系及提出了慣性的概念）」、「牛頓第二定律（物體的加速度跟物體所受的合外力F成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。）公式：F=kma（當m單位為kg，a單位為m/s2時，k=1）、牛頓第三定律（兩個物體之間的作用力和反作用力，在同一條直線上，大小相等，方向相反。）」
光學貢獻
在牛頓以前，墨子、培根、達·芬奇等人都研究過光學現象 。反射定律是人們很早就認識的光學定律之一。近代科學興起的時候，伽利略靠望遠鏡發現了「新宇宙」，震驚了世界。荷蘭數學家斯涅爾首先發現了光的折射定律。笛卡爾提出了光的微粒說…… 牛頓以及跟他差不多同時代的胡克、惠更斯等人，也像伽利略、笛卡爾等前輩一樣，用極大的興趣和熱情對光學進行研究。1666年，牛頓在家休假期間，得到了三棱鏡，他用來進行了著名的色散試驗。一束太陽光通過三棱鏡後，分解成幾種顏色的光譜帶，牛頓再用一塊帶狹縫的擋板把其他顏色的光擋住，只讓一種顏色的光在通過第二個三棱鏡，結果出來的只是同樣顏色的光。這樣，他就發現了白光是由各種不同顏色的光組成的，這是第一大貢獻。 牛頓望遠鏡
牛頓為了驗證這個發現，設法把幾種不同的單色光合成白光，並且計算出不同顏色光的折射率，精確地說明了色散現象。揭開了物質的顏色之謎，原來物質的色彩是不同顏色的光在物體上有不同的反射率和折射率造成的。公元1672年，牛頓把自己的研究成果發表在《皇家學會哲學雜志》上，這是他第一次公開發表的論文。 許多人研究光學是為了改進折射望遠鏡。牛頓由於發現了白光的組成，認為折射望遠鏡透鏡的色散現象是無法消除的(後來有人用具有不同折射率的玻璃組成的透鏡消除了色散現象)，就設計和製造了反射望遠鏡。 牛頓不但擅長數學計算，而且能夠自己動手製造各種試驗設備並且作精細實驗。為了製造望遠鏡，他自己設計了研磨拋光機，實驗各種研磨材料。公元1668年，他製成了第一架反射望遠鏡樣機，這是第二大貢獻。公元1671年，牛頓把經過改進得反射望遠鏡獻給了皇家學會，牛頓名聲大震，並被選為皇家學會會員。反射望遠鏡的發明奠定了現代大型光學天文望遠鏡的基礎。 同時，牛頓還進行了大量的觀察實驗和數學計算，比如研究惠更斯發現的冰川石的異常折射現象，胡克發現的肥皂泡的色彩現象，「牛頓環」的光學現象等等。 牛頓還提出了光的「微粒說」，認為光是由微粒形成的，並且走的是最快速的直線運動路徑。他的「微粒說」與後來惠更斯的「波動說」構成了關於光的兩大基本理論。此外，他還製作了牛頓色盤等多種光學儀器。
構築力學大廈
牛頓是經典力學理論的集大成者。他系統的總結了伽利略、開普勒和惠更斯等人的工作，得到了著名的萬有引力定律和牛頓運動三定律。 在牛頓以前，天文學是最顯赫的學科。但是為什麼行星一定按照一定規律圍繞太陽運行？天文學家無法圓滿解釋這個問題。萬有引力的發現說明，天上星體運動和地面上物體運動都受到同樣的規律——力學規律的支配。 早在牛頓發現萬有引力定律以前，已經有許多科學家嚴肅認真的考慮過這個問題。比如開普勒就認識到，要維持行星沿橢圓軌道運動必定有一種力在起作用，他認為這種力類似磁力，就像磁石吸鐵一樣。1659年，惠更斯從研究擺的運動中發現，保持物體沿圓周軌道運動需要一種向心力。胡克等人認為是引力，並且試圖推到引力和距離的關系。 1664年，胡克發現彗星靠近太陽時軌道彎曲是因為太陽引力作用的結果；1673年，惠更斯推導出向心力定律；1679年，胡克和哈雷從向心力定律和開普勒第三定律，推導出維持行星運動的萬有引力和距離的平方成反比。 牛頓自己回憶，1666年前後，他在老家居住的時候已經考慮過萬有引力的問題。最有名的一個說法是：在假期里，牛頓常常在花園里小坐片刻。有一次，象以往屢次發生的那樣，一個蘋果從樹上掉了下來…… 一個蘋果的偶然落地，卻是人類思想史的一個轉折點，它使那個坐在花園里的人的頭腦開了竅，引起他的沉思：究竟是什麼原因使一切物體都受到差不多總是朝向地心的吸引呢？牛頓思索著。終於，他發現了對人類具有劃時代意義的萬有引力。 牛頓高明的地方就在於他解決了胡克等人沒有能夠解決的數學論證問題。1679年，胡克曾經寫信問牛頓，能不能根據向心力定律和引力同距離的平方成反比的定律，來證明行星沿橢圓軌道運動。牛頓沒有回答這個問題。1685年，哈雷登門拜訪牛頓時，牛頓已經發現了萬有引力定律：兩個物體之間有引力，引力和距離的平方成反比，和兩個物體質量的乘積成正比。 當時已經有了地球半徑、日地距離等精確的數據可以供計算使用。牛頓向哈雷證明地球的引力是使月亮圍繞地球運動的向心力，也證明了在太陽引力作用下，行星運動符合開普勒運動三定律。 在哈雷的敦促下，1686年底，牛頓寫成劃時代的偉大著作《自然哲學的數學原理》一書。皇家學會經費不足，出不了這本書，後來靠了哈雷的資助，這部科學史上最偉大的著作之一才能夠在1687年出版。 牛頓在這部書中，從力學的基本概念(質量、動量、慣性、力)和基本定律(運動三定律)出發，運用他所發明的微積分這一銳利的數學工具，不但從數學上論證了萬有引力定律，而且把經典力學確立為完整而嚴密的體系，把天體力學和地面上的物體力學統一起來，實現了物理學史上第一次大的綜合。
牛頓的三大衡定
物質不滅定律，說的是物質的質量不滅；能量守恆定律，說的是物質的能量守恆；動量守恆定律。
牛頓公式
設X1表示物體與第一焦點的距離，而X2表示光像與第二焦點的距離 X1X2=f1f2 這一關系式叫做牛頓公式，其形式較1/u +1/v +1/f 簡單，且對稱性更顯著，運用時也較方便。
編輯本段人物軼事
蘋果的傳說
許多介紹牛頓的書上都介紹過牛頓與蘋果的傳奇故事：1665－1666之間，由於劍橋流行黑熱病，學校被迫停學，剛從劍橋拿到學士學位的牛頓也返回了家鄉。一天，牛頓正坐在一棵蘋果樹下看書及思考問題時，有一個蘋果落了下來，這一下子啟發了牛頓。但後來經專家發現，當時的蘋果並沒有砸到牛頓。而且牛頓的牛頓畫像(19張)日記中回憶道，蘋果並沒有砸到他。這位當時年僅23歲的學生立刻想到，蘋果一定是被地球的引力拉下來的，此後，經過多年努力，他終於完成了萬有引力定律的闡述、數學證明與公式推導。 這個故事流傳得非常廣泛，不過，近來有一位歷史學者提出異議，他認為所說並不是事實。他的根據如下： 把這個故事最早公諸於眾的是法國作家伏爾泰 （Voltaire，1694－1778），他對牛頓的研究成果抱有極大熱情，並曾積極予以宣傳。1726年，他前往英國，當年寫了25篇通訊，其中第15篇通訊中提到這個蘋果落地的故事。他在文章中說，這個故事是聽牛頓的侄女告訴他的。此時是1726年。 其後，在1752年，有一位比牛頓小45歲的牛頓的朋友（William Stukeley），在他的回憶文章中說，牛頓去世前一年，牛頓曾講過這個故事，而牛頓是1727年去世的，就是說，牛頓在1726年自己也講過這個故事。 因此，這位歷史學者指出，在同一年（1726年），如果兩個人都講過，那麼，到底是誰先講的？所以，關於蘋果的故事一定是瞎編出來的。有人認為，這個蘋果的故事至少有兩點與已經了解的歷史事實不符： 第一，萬有引力不是牛頓一個人的獨立發現，而是歷史上若幹人的研究逐步探索、積累的結果，有的書上卻把萬有引力定律以牛頓名字命名，這是不行的；另外，把牛頓發現萬有引力說成是由於受了蘋果落地啟發的自然結果，根據歷史學者的觀點，顯然是對歷史的嚴重歪曲。第二，在1665年，牛頓對天體的運動規律問題還沒有完全搞清楚，如果承認這個蘋果故事，不是等於把牛頓對萬有引力的發現提前了至少20年嗎？實際上，牛頓直到二十多年後才取得最終結論，並完成數學論證與公式推導。 持第一個觀點的人認為，不能把萬有引力定律成果歸於牛頓名下，因為前人也付出過探索和努力。他們指出，萬有引力發現的實際經過大致是這樣的： 首先，開普勒（J.Kepler,1571－1630）最早在探索行星運動規律時，認為引力就是太陽發出的類似於磁力的流，這些磁力流沿切線方向推動著行星公轉，其強度隨離太陽的距離而減弱。開普勒還曾企圖用磁作用機制解釋橢圓軌道的產生。他還以月球與海水間的磁性吸引解釋潮汐現象。 1645年，法國天文學家布里阿德（I.Bullias）提出一個假設：「開普勒力的減少，和離太陽的距離的平方成反比」。這是第一次提出平方反比關系的思想。 1661 年，英國皇家學會成立了一個專門委員會研究重力問題。羅伯特 胡克（Robert Hooke,1635－1703）、克里斯托夫 雷恩（Christopher Wren,1632－1723）、愛德蒙 哈雷（Edmund Halley,1656－1742）在引力問題的研究上都曾做出過貢獻。據說早在1661年，羅伯特 胡克就覺察到，引力和地球上物體的重力應該是有著同樣的本質。 在1674年的一次演講「證明地球周年運動的嘗試」中，胡克提出，要在一致的力學原則的基礎上建立一個宇 宙學說，為此提出了以下三個假設：「第一，據我們在地球上的觀察可知，一切天體都具有傾向其中心的吸引力，它不僅吸引其本身各部分，並且還吸引其作用范圍 內的其他天體。因此，不僅太陽和月亮對地球的形狀和運動發生影響，而且地球對太陽和月亮同樣也有影響，連水星、金星、火星和木星對地球的運動都有影響。第二，凡是正在作簡單直線運動的任何天體，在沒有受到其他作用力使其沿著橢圓軌道、圓周或復雜的曲線運動之前，它將繼續保持直線運動不變。第三，受到吸引力作用的物體，越靠近吸引中心，其吸引力也越大。至於此力在什麼程度上依賴於距離的問題，在實驗中我還未解決。一旦知道了這一關系，天文學家就很容易解決天 體運動的規律了。」胡克首先使用了「吸引力」這個詞。他在這里提出的這三條假設，實際上已朦朧意識到有關吸引力的一些特性，只是他對引力與距離的關系還沒搞清楚，另外，只是缺乏對引力的定量表述和論證而已。 1679年，胡克與牛頓之間進行了關於引力問題的交流，在1679年11月，牛頓致信胡克說：「自己關於發現周日運動的想像，即設想一個自由落體落到地球上，通過地面進入地球內部，而不受任何物質的阻礙，則該落體將沿著一條螺旋形軌道運行，在旋轉數圈後，最終旋入（或十分接近）地心。」胡克回信說，物體不會按螺線運動，而是按「一種帶橢圓狀的曲線」運動，它的軌道將「像－橢圓」。1679年12月13日，牛頓寫信給胡克說：「如果假定它的重力是均勻的，〔物體將〕不按螺線下沉那個真正的中心，而是以交替升降的形式運行。」 我們從後人清理牛頓同胡克的這些通信中看出，直至1679年，牛頓對落體引力的問題，還沒有徹底解決，他還在考慮物體的重心偏心可能會使落體在下落過程中邊旋轉邊落向地心，而胡克認為，該物體的運動軌跡應該是一個橢圓。從牛頓的角度來看，對於萬有引力問題，與距離平方成反比是沒問題了，牛頓正在考慮的是與質量的關系、及重心的偏心是否會對萬有引力產生影響。還有，就是要用數學知識對萬有引力作用下天體按橢圓軌道運行作出嚴格證明，對萬有引力定律作出公式推導。胡克在信中曾向牛頓提出過這個問題，希望牛頓完成這個定律的數學證明與公式推導。因此，後來人們得出結論，一直到1685年，牛頓還沒有解決這個問題。直到1686年，牛頓才最終解決了它，並且在哈雷的催促下，把這部分數學論證的內容一並加入《自然哲學的數學原理》一書。當胡克老先生看到這本書的書稿後，認為自己也應該有一分功勞，於是向年輕人牛頓提出，最好在書里把自己在這一方面的工作成績提一下。後來有人氣憤地指出，這個本來是合理的要求卻遭到了牛頓的斷然拒絕。因為牛頓曾向負責出版這本書的哈雷寫信說，他不想給胡克任何榮譽，而且稱在許多年前他就已經知道了引力作用，以及與距離平方成反比的關系。 老年時的牛頓有一段回憶說：「同年（1666年）我開始把引力與月亮軌道聯系起來，並找出了如何估計一個天體在球體內旋轉時用來趨向球面的力的方法，……， 最後在1676和1677年之間的冬天我發現了一個命題：利用與距離平方成反比的離心力，行星必然環繞力的中心沿橢圓旋轉，……。」 牛頓的這段話指的是月亮軌道的推導及尋找行星繞太陽旋轉的原因。有人說，與前面他在信中與胡克討論落體問題相比較，可以看出在時間上是矛盾的：牛頓1677年研究的是月球軌道和行星軌道問題，而他1679年才研究質量對落體的影響，因此人們說，牛頓在這里是故意把他發現萬有引力的時間改在1679年與胡克通信之前，而且造出蘋果神話，其目的顯然是為了要獨吞萬有引力這項成果。 牛頓和胡克之間的梁子，不僅表現在萬有引力定律的爭議上，最早表現在胡克對牛頓的光的微粒說有不同的看法，因為胡克對光的本質是站在波動說一邊的。1673年，年輕的牛頓向皇家學會遞交了他關於光的一篇論文，後來他又遞交過第二篇論文，這些論文受到老先生胡克的批評，並且說論文的一些觀點是抄襲他的。這使牛頓無比憤怒，雖經皇家學會調解，牛頓的怒氣未消，於1675年2月向胡克寫了一封回信。信中說：「如果我比笛卡爾看得更遠，那是因為我站在巨人們的肩膀上。」許多人把這句話理解為牛頓的謙虛精神，而攻擊牛頓者認為，這其實是他對胡克的一種諷刺和蔑視，完全不是人們望文生義的那回事。 據此，「倒牛頓者」認為：牛頓根本沒把胡克和笛卡爾看作巨人一樣尊敬，牛頓也沒有攀登他們所搭的梯子，他說自己站在比梯子更高的巨人肩膀上，顯然這句話是對胡克的人身攻擊——胡克身材矮小。他們認為，牛頓的《光學》著作所以在1704年出版，就是因為牛頓為了等胡克去世後才敢出版他的書。 「倒牛頓者」進一步指出：牛頓獨佔了萬有引力的成果後，還不足以解除對胡克的恨，當他於1703年被選為英國皇家學會的主席，就下令在皇家學會除去所有的胡克的肖像。所以當時英國許多著名的科學家中就是胡克的肖像沒有留傳下來。
F. 急求牛頓的生平介紹~!和他的功績~!
牛頓（Isaac Newton，1643～1727）偉大的物理學家、天文學家和數學家，經典力學體系的奠基人。
牛頓1643年1月4日（儒略歷1642年12月25日）誕生於英格蘭東部小鎮烏爾斯索普一個自耕農家庭。出生前八九個月父死於肺炎。自小瘦弱，孤僻而倔強。3歲時母親改嫁，由外祖母撫養。11歲時繼父去世，母親又帶3個弟妹回家務農。在不幸的家庭生活中，牛頓小學時成績較差，「除設計機械外沒顯出才華」。
牛頓自小熱愛自然，喜歡動腦動手。8歲時積攢零錢買了錘、鋸來做手工，他特別喜歡刻制日晷，利用圓盤上小棍的投影顯示時刻。傳說他家裡牆角、窗檯上到處都有他刻劃的日晷，他還做了一個日晷放在村中央，被人稱為「牛頓鍾」，一直用到牛頓死後好幾年。他還做過帶踏板的自行車；用小木桶做過滴漏水鍾；放過自做的帶小燈籠的風箏（人們以為是彗星出現）；用小老鼠當動力做了一架磨坊的模型，等等。他觀察自然最生動的例子是15歲時做的第一次實驗：為了計算風力和風速，他選擇狂風時做順風跳躍和逆風跳躍，再量出兩次跳躍的距離差。牛頓在格蘭瑟姆中學讀書時，曾寄住在格蘭瑟姆鎮克拉克葯店，這里更培養了他的科學實驗習慣，因為當時的葯店就是一所化學實驗室。牛頓在自己的筆記中，將自然現象分類整理，包括顏色調配、時鍾、天文、幾何問題等等。這些靈活的學習方法，都為他後來的創造打下了良好基礎。 牛頓曾因家貧停學務農，在這段時間里，他利用一切時間自學。放羊、購物、農閑時，他都手不釋卷，甚至羊吃了別人莊稼，他也不知道。他舅父是一個神父，有一次發現牛頓看的是數學，便支持他繼續上學。1661年6月考人劍橋大學三一學院。作為領取補助金的「減費生」，他必須擔負侍候某些富家子弟的任務。三一學院的巴羅（Isaac Barrow， 1630～1677）教授是當時改革教育方式主持自然科學新講座（盧卡斯講座）的第一任教授，被稱為「歐洲最優秀的學者」，對牛頓特別垂青，引導他讀了許多前人的優秀著作。1664年牛頓經考試被選為巴羅的助手，1665年大學畢業。
在1665～1666年，倫敦流行鼠疫的兩年間，牛頓回到家鄉。這兩年牛頓才華橫溢，作出了多項發明。1667年重返劍橋大學，1668年7月獲碩士學位。1669年巴羅推薦26歲的牛頓繼任盧卡斯講座教授，1672年成為皇家學會會員，1703年成為皇家學會終身會長。1699年就任造幣局局長，1701年他辭去劍橋大學工作，因改革幣制有功，1705年被封為爵士。1727年牛頓逝世於肯辛頓，遺體葬於威斯敏斯特教堂。
牛頓的偉大成就與他的刻苦和勤奮是分不開的。他的助手H.牛頓說過，「他很少在兩、三點前睡覺，有時一直工作到五、六點。春天和秋天經常五、六個星期住在實驗室，直到完成實驗。」他有一種長期堅持不懈集中精力透徹解決某一問題的習慣。他回答人們關於他洞察事物有何訣竅時說：「不斷地沉思」。這正是他的主要特點。對此有許多故事流傳：他年幼時，曾一面牽牛上山，一面看書，到家後才發覺手裡只有一根繩；看書時定時煮雞蛋結果將表和雞蛋一齊煮在鍋里；有一次，他請朋友到家中吃飯，自己卻在實驗室廢寢忘食地工作，再三催促仍不出來，當朋友把一隻雞吃完，留下一堆骨頭在盤中走了以後，牛頓才想起這事，可他看到盤中的骨頭後又恍然大悟地說：「我還以為沒有吃飯，原來我早已吃過了」。
牛頓的成就，恩格斯在《英國狀況十八世紀》中概括得最為完整：「牛頓由於發明了萬有引力定律而創立了科學的天文學，由於進行了光的分解而創立了科學的光學，由於創立了二項式定理和無限理論而創立了科學的數學，由於認識了力的本性而創立了科學的力學」。（牛頓在建立萬有引力定律及經典力學方面的成就詳見本手冊相關條目），這里著重從數學、光學、哲學（方法論）等方面的成就作一些介紹。
（1）牛頓的數學成就
17世紀以來，原有的幾何和代數已難以解決當時生產和自然科學所提出的許多新問題，例如：如何求出物體的瞬時速度與加速度？如何求曲線的切線及曲線長度（行星路程）、矢徑掃過的面積、極大極小值（如近日點、遠日點、最大射程等）、體積、重心、引力等等；盡管牛頓以前已有對數、解析幾何、無窮級數等成就，但還不能圓滿或普遍地解決這些問題。當時笛卡兒的《幾何學》和瓦里斯的《無窮算術》對牛頓的影響最大。牛頓將古希臘以來求解無窮小問題的種種特殊方法統一為兩類演算法：正流數術（微分）和反流數術（積分），反映在1669年的《運用無限多項方程》、1671年的《流數術與無窮級數》、1676年的《曲線求積術》三篇論文和《原理》一書中，以及被保存下來的1666年10月他寫的在朋友們中間傳閱的一篇手稿《論流數》中。所謂「流量」就是隨時間而變化的自變數如x、y、s、u等，「流數」就是流量的改變速度即變化率，寫作等。他說的「差率」「變率」就是微分。與此同時，他還在1676年首次公布了他發明的二項式展開定理。牛頓利甩它還發現了其他無窮級數，並用來計算面積、積分、解方程等等。1684年萊布尼茲從對曲線的切線研究中引入了和拉長的S作為微積分符號，從此牛頓創立的微積分學在大陸各國迅速推廣。
微積分的出現，成了數學發展中除幾何與代數以外的另一重要分支——數學分析（牛頓稱之為「藉助於無限多項方程的分析」），並進一步進進發展為微分幾何、微分方程、變分法等等，這些又反過來促進了理論物理學的發展。例如瑞士J.伯努利曾徵求最速降落曲線的解答，這是變分法的最初始問題，半年內全歐數學家無人能解答。1697年，一天牛頓偶然聽說此事，當天晚上一舉解出，並匿名刊登在《哲學學報》上。伯努利驚異地說：「從這鋒利的爪中我認出了雄獅」。
（2）牛頓在光學上的成就
牛頓的《光學》是他的另一本科學經典著作（1704年）。該書用標副標題是「關於光的反射、折射、拐折和顏色的論文」，集中反映了他的光學成就。
第一篇是幾何光學和顏色理論（棱鏡光譜實驗）。從1663年起，他開始磨製透鏡和自製望遠鏡。在他送交皇家學會的信中報告說：「我在1666年初做了一個三角形的玻璃棱鏡，以便試驗那著名的顏色現象。為此，我弄暗我的房間……」接著詳細敘述了他開小孔、引陽光進行的棱鏡色散實驗。關於光的顏色理論從亞里士多德到笛卡兒都認為白光純潔均勻，乃是光的本色。「色光乃是白光的變種。牛頓細致地注意到陽光不是像過去人們所說的五色而是在紅、黃、綠、藍、紫色之間還有橙、靛青等中間色共七色。奇怪的還有棱鏡分光後形成的不是圓形而是長條橢圓形，接著他又試驗「玻璃的不同厚度部分」、「不同大小的窗孔」、「將棱鏡放在外邊」再通過孔、「玻璃的不平或偶然不規則」等的影響；用兩個棱鏡正倒放置以「消除第一棱鏡的效應」； 取「來自太陽不同部分的光線，看其不同的入射方向會產生什麼樣的影響」；並「計算各色光線的折射率」，「觀察光線經棱鏡後會不會沿曲線運動」；最後才做了「判決性試驗」：在棱鏡所形成的彩色帶中通過屏幕上的小孔取出單色光，再投射到第二棱鏡後，得出核色光的折射率（當時叫「折射程度」），這樣就得出「白光本身是由折射程度不同的各種彩色光所組成的非勻勻的混合體」。這個驚人的結論推翻了前人的學說，是牛頓細致觀察和多項反復實驗與思考的結果。 在研究這個問題的過程中，牛頓還肯定：不管是伽利略望遠鏡（凹、凸）還是開普勒望遠鏡（兩個凸透鏡），其結構本身都無法避免物鏡色散引起起的色差。他發現經過仔細研磨後的金屬反射鏡面作為物鏡可放大 30～40倍。1671年他將此鏡送皇家學會保存，至今的巨型天文望遠鏡仍用牛頓式的基本結構。牛頓磨製及拋光精密光學鏡面的方法，至今仍是不少工廠光學加工的主要手段。
《光學》第二篇描述了光照射到疊放的凸透鏡和平面玻璃上的「牛頓環」現象的各種實驗。除產生環的原因他沒有涉及外，他作了現代實驗所能想到的一切實驗，並作了精確測量。他把干涉現象解釋為光行進中的「突發」或「切合」，即周期性的時而突然「易於反射」，時而「易於透射」，他甚至測出這種等間隔的大小，如黃橙色之間有一種色光的突發間隔為 1／89 000英寸（即現今 2 854×10-10米），正好與現代波長值5 710×10-10米相差一半！
《光學》第三篇是「拐折」（他認為光線被吸收）即衍射、雙折射實驗和他的31個疑問。這些衍射實驗包括頭發絲、刀片、尖劈形單縫形成的單色窄光束「光帶」（今稱衍射圖樣）等10多個實驗。牛頓已經走到了重大發現的大門口卻失之交臂。他的31個疑問極具啟發性，說明牛頓在實驗事實和物理思想成熟前並不先作絕對的肯定。牛頓在《光學》一、二篇中視光為物質流，即由光源發出的速度、大小不同的一群粒子，在雙折射中他假設這些光粒子有方向性且各向異性。由於當時波動說還解釋不了光的直進，他是傾向於粒子說的，但他認為粒子與波都是假定。他甚至認為以太的存在也是沒有根據的。
在流體力學方面，牛頓指出流體粘性阻力與剪切率成正比，這種阻力與液體各部分之間的分離速度成正比，符合這種規律的（如、空氣與水）稱為牛頓流體。 在熱學方面，牛頓的冷卻定律為：當物體表面與周圍形成溫差時，單位時間單位面積上散失的熱量與這一溫差成正比。
在聲學方面，他指出聲速與大氣壓強平方根成正比，與密度平方根成反比。他原來把聲傳播作為等溫過程對待，後來 P.S.拉普拉斯糾正為絕熱過程。
（3）牛頓的哲學思想和科學方法
牛頓在科學上的巨大成就連同他的樸素的唯物主義哲學觀點和一套初具規模的物理學方法論體系，給物理學及整個自然科學的發展，給18世紀的工業革命、社會經濟變革及機械唯物論思潮的發展以巨大影響。這里只簡略勾畫一些輪廓。 牛頓的哲學觀點與他在力學上的奠基性成就是分不開的，一切自然現象他都力圖力學觀點加以解釋，這就形成了牛頓哲學上的自發的唯物主義，同時也導致了機械論的盛行。事實上，牛頓把一切化學、熱、電等現象都看作「與吸引或排斥力有關的事物」。例如他最早闡述了化學親和力，把化學置換反應描述為兩種吸引作用的相互競爭；認為「通過運動或發酵而發熱」；火葯爆炸也是硫磺、炭等粒子相互猛烈撞擊、分解、放熱、膨脹的過程，等等。
這種機械觀，即把一切的物質運動形式都歸為機械運動的觀點，把解釋機械運動問題所必需的絕對時空觀、原子論、由初始條件可以決定以後任何時刻運動狀態的機械決定論、事物發展的因果律等等，作為整個物理學的通用思考模式。可以認為，牛頓是開始比較完整地建立物理因果關系體系的第一人，而因果關系正是經典物理學的基石。 牛頓在科學方法論上的貢獻正如他在物理學特別是力學中的貢獻一樣，不只是創立了某一種或兩種新方法，而是形成了一套研究事物的方法論體系，提出了幾條方法論原理。在牛頓《原理》一書中集中體現了以下幾種科學方法：
①實驗——理論——應用的方法。牛頓在《原理》序言中說：「哲學的全部任務看來就在於從各種運動現象來研究各種自然之力，而後用這些方去論證其他的現象。」科學史家 I.B.Cohen正確地指出，牛頓「主要是將實際世界與其簡化數學表示反復加以比較」。牛頓是從事實驗和歸納實際材料的巨匠，也是將其理論應用於天體、流體、引力等實際問題的能手。
②分析——綜合方法。分析是從整體到部分（如微分、原子觀點），綜合是從部分到整體（如積分，也包括天與地的綜合、三條運動定律的建立等）。牛頓在《原理》中說過：「在自然科學里，應該像在數學里一樣，在研究困難的事物時，總是應當先用分析的方法，然後才用綜合的方法……。一般地說，從結果到原因，從特殊原因到普遍原因，一直論證到最普遍的原因為止，這就是分析的方法；而綜合的方法則假定原因已找到，並且已經把它們定為原理，再用這些原理去解釋由它們發生的現象，並證明這些解釋的正確性」。 ③歸納——演繹方法。上述分析一綜合法與歸納一演繹法是相互結合的。牛頓從觀察和實驗出發。「用歸納法去從中作出普通的結論」，即得到概念和規律，然後用演繹法推演出種種結論，再通過實驗加以檢驗、解釋和預測，這些預言的大部分都在後來得到證實。當時牛頓表述的定律他稱為公理，即表明由歸納法得出的普遍結論，又可用演繹法去推演出其他結論。 ④物理——數學方法。牛頓將物理學范圍中的概念和定律都「盡量用數學演出」。愛因斯坦說：「牛頓才第一個成功地找到了一個用公式清楚表述的基礎，從這個基礎出發他用數學的思維，邏輯地、定量地演繹出范圍很廣的現象並且同經驗相符合」，「只有微分定律的形式才能完全滿足近代物理學家對因果性的要求，微分定律的明晰概念是牛頓最偉大的理智成就之一」。牛頓把他的書稱為《自然哲學的數學原理》正好說明這一點。
牛頓的方法論原理集中表述在《原理》第三篇「哲學中的推理法則」中的四條法則中，此處不再轉引。概括起來，可以稱之為簡單性原理（法則1），因果性原理（法則2），普遍性原理（法則3），否證法原理（法則4，無反例證明者即成立）。有人還主張把牛頓在下一段話的思想稱之為結構性原理：「自然哲學的目的在於發現自然界的結構的作用，並且盡可能把它們歸結為一些普遍的法規和一般的定律——用觀察和實驗來建立這些法則，從而導出事物的原因和結果」。
牛頓的哲學思想和方法論體系被愛因斯坦贊為「理論物理學領域中每一工作者的綱領」。這是一個指引著一代一代科學工作者前進的開放的綱領。但牛頓的哲學思想和方法論不可避免地有著明顯的時代局限性和不徹底性，這是科學處於幼年時代的最高成就。牛頓當時只對物質最簡單的機械運動作了初步系統研究，並且把時空、物質絕對化，企圖把粒子說外推到一切領域（如連他自己也不能解釋他所發現的「牛頓環」），這些都是他的致命傷。牛頓在看到事物的「第一原因」「不一定是機械的」時，提出了「這些事情都是這樣地井井有條……是否好像有一位……無所不在的上帝」的問題，（《光學》，疑問29），並長期轉到神學的「科學」研究中，費了大量精力。但是，牛頓的歷史局限性和他的歷史成就一樣，都是啟迪後人不斷前進的教材。
G. 牛頓的小學成績有多糟糕
牛頓童年身體瘦弱，頭腦並不聰明。在家鄉讀書的時候，很不用功，在班裡的學習成績屬於次等。但他的興趣卻是廣泛的，游戲的本領也比一般兒童高。
牛頓愛好製作機械模型一類的玩藝兒，如風車、水車、日晷等等。他精心製作的一隻水鍾，計時較准確，得到了人們的贊許。有時，他玩的方法也很奇特。一天，他作了一盞燈籠掛在風箏尾巴上。當夜幕降臨時，點燃的燈籠借風箏上升的力升入空中。發光的燈籠在空中流動，人們大驚，以為是出現了彗星。盡管如此，因為他學習成績不好，還是經常受到歧視。
當時，封建社會的英國等級制度很嚴重，中小學里學習好的學生，可以歧視學習差的同學。有一次課間游戲，大家正玩得興高采烈的時候，一個學習好的學生借故踢了牛頓一腳，並罵他笨蛋。牛頓的心靈受到這種刺激，憤怒極了。他想，我倆都是學生，我為什麼受他的欺侮？我一定要超過他！從此，牛頓下定決心，發奮讀書。他早起晚睡，抓緊分秒、勤學勤思。 過刻苦鑽研，牛頓的學習成績不斷提高，不久就超過了曾欺侮過他的那個同學，名列班級前茅。
時間對人是一視同仁的，給人以同等的量，但人對時間的利用不同，而所得的知識也大不一樣。
牛頓十六歲時數學知識還很膚淺，對高深的數學知識甚至可以說是不懂。「知識在於積累，聰明來自學習」。牛頓下決心靠自己的努力攀上數學的高峰。在基礎差的不利條件下，牛頓能正確認識自己，知難而進。他從基礎知識、基本公式重新學起，扎扎實實、步步推進。他研究完了歐幾里德幾何學後，又研究笛卡兒幾何學，對比之下覺得歐幾里德幾何學膚淺，便悉心鑽研笛氏幾何學，直到掌握要領、融會貫通。遂之發明了代數二項式定理。傳說中牛頓「大暴風中算風力」的佳話，可為牛頓身體力學的佐證。有一天，天刮著大風暴。風撒野地呼號著，塵土飛揚，迷迷漫漫，使人難以睜眼。牛頓認為這是個准確地研究和計算風力的好機會。於是，便拿著用具，獨自在暴風中來回奔走。他踉踉蹌蹌、吃力地測量著。幾次沙塵迷了眼睛，幾次風吹走了算紙，幾次風使他不得不暫停工作，但都沒有動搖他求知的慾望。他一遍又一遍，終於求得了正確的數據。他快樂極了，急忙跑回家去，繼續進行研究。
有志者事竟成。經過勤奮學習，牛頓為自己的科學高塔打下了深厚的基礎。不久，牛頓的數學高塔就建成了，二十二歲時發明了微分學，二十三歲時發明了積分學，為人類科學事業作出了巨大貢獻。
牛頓是個十分謙虛的人，從不自高自大。曾經有人問牛頓：「你獲得成功的秘訣是什麼？」牛頓回答說：「假如我有一點微小成就的話，沒有其它秘訣，唯有勤奮而已。」
少年牛頓
1643年1月4日，在英格蘭林肯郡小鎮沃爾索浦的一個自耕農家庭里，牛頓誕生了。牛頓是一個早產兒，出生時只有三磅重，接生婆和他的親人都擔心他能否活下來。誰也沒有料到這個看起來微不足道的小東西會成為了一位震古爍今的科學巨人，並且竟活到了85歲的高齡。
牛頓出生前三個月父親便去世了。在他兩歲時，母親改嫁給一個牧師，把牛頓留在外祖母身邊撫養。11歲時，母親的後夫去世，母親帶著和後夫所生的一子二女回到牛頓身邊。牛頓自幼沉默寡言，性格倔強，這種習性可能來自它的家庭處境。
大約從五歲開始，牛頓被送到公立學校讀書。少年時的牛頓並不是神童，他資質平常，成績一般，但他喜歡讀書，喜歡看一些介紹各種簡單機械模型製作方法的讀物，並從中受到啟發，自己動手製作些奇奇怪怪的小玩意，如風車、木鍾、折疊式提燈等等。
傳說小牛頓把風車的機械原理摸透後，自己製造了一架磨坊的模型，他將老鼠綁在一架有輪子的踏車上，然後在輪子的前面放上一粒玉米，剛好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米，就不斷的跑動，於是輪子不停的轉動；又一次他放風箏時，在繩子上懸掛著小燈，夜間村人看去驚疑是彗星出現；他還製造了一個小水鍾。每天早晨，小水鍾會自動滴水到他的臉上，催他起床。他還喜歡繪畫、雕刻，尤其喜歡刻日晷，家裡牆角、窗檯上到處安放著他刻畫的日晷，用以驗看日影的移動。
牛頓12歲時進了離家不遠的格蘭瑟姆中學。牛頓的母親原希望他成為一個農民，但牛頓本人卻無意於此，而酷愛讀書。隨著年歲的增大，牛頓越發愛好讀書，喜歡沉思，做科學小實驗。他在格蘭瑟姆中學讀書時，曾經寄宿在一位葯劑師家裡，使他受到了化學試驗的熏陶。
牛頓在中學時代學習成績並不出眾，只是愛好讀書，對自然現象由好奇心，例如顏色、日影四季的移動，尤其是幾何學、哥白尼的日心說等等。他還分門別類的記讀書筆記，又喜歡別出心裁的作些小工具、小技巧、小發明、小試驗。
當時英國社會滲透基督教新思想，牛頓家裡有兩位都以神父為職業的親戚，這可能影響牛頓晚年的宗教生活。從這些平凡的環境和活動中，還看不出幼年的牛頓是個才能出眾異於常人的兒童。
後來迫於生活，母親讓牛頓停學在家務農，贍養家庭。但牛頓一有機會便埋首書卷，以至經常忘了幹活。每次，母親叫他同傭人一道上市場，熟悉做交易的生意經時，他便懇求傭人一個人上街，自己則躲在樹叢後看書。有一次，牛頓的舅父起了疑心，就跟蹤牛頓上市鎮去，發現他的外甥伸著腿，躺在草地上，正在聚精會神地鑽研一個數學問題。牛頓的好學精神感動了舅父，於是舅父勸服了母親讓牛頓復學，並鼓勵牛頓上大學讀書。牛頓又重新回到了學校，如飢似渴地汲取著書本上的營養。有一次，他去郊外遊玩，之後靠在一棵蘋果樹下休息，忽然，一個蘋果從樹上掉下來。他覺得很奇怪，為什麼蘋果會從上往下掉而不是從下往上升？他帶著這個疑問回到了家裡研究，後來他發現原來地球是有引力的能把物體吸住。隨後，就出現了《牛頓物理引力學》。