专家讲数学课程标准

Ⅰ 如何学习数学课程标准

我看过新课标的书，貌似里面的定理不像旧版一样重点圈了啊，最好就是把定理全部归纳出来，记熟，然后多练习题目，把定理融会贯通

Ⅱ 修订后的数学课程标准用什么来描述义务教育阶段数学课程的基本培养目标

教学目标是课堂教学的出发点，是说课教学的重要组成部分。《基础教育课程改革纲要》中曾提到课程标准“应体现国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求，规定各门课程的性质、目标、内容框架，提出教学和评价建议。”其中的“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”就是我们今天所称的“三维教学目标”。
《义务教育数学课程标准》中指出“数学课程目标包括结果目标和过程目标”，其中结果性目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语进行表述，过程性目标则使用了“经历、体验、探索”等术语来表述。
下面我们就具体介绍小学数学三维教学目标，根据小学数学教材按照数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践进行编排的特点，每个模块举了相应的例子进行说明。
（一）知识与技能目标
在确定知识与技能目标时，通常将新授课的课题确定为知识与技能目标，运用的行为动词有了解，理解，掌握，运用等，在目标的确定上通常将本节课的课题作为知识与技能目标，可以概括为：了解、理解、掌握某些知识，并能运用所学知识与技能解决一些简单的问题。
1、数与代数
了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。
结合具体情境，理解小数和分数的意义,理解百分数的意义。
掌握计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。
2、图形与几何
探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题 。
3、统计与概率
经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能
4、综合与实践
在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法
（二）过程与方法目标
过程与方法目标常用的行为动词有：经历、体验、探索、培养等，其教学目标可以概括为经历/体验/探索某些数学知识的过程，通过这一活动或在这个过程中培养学生的数学能力（运算能力、推理能力、发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力 ，观察能力，分析能力，抽象概括能力，分类能力、归纳能力、演绎能力，对比分析能力，动手操作能力，自主探究能力 ，合作交流能力等）或观念（数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想 、统计观念等）
1、数与代数：
学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养 自主探索与合作交流的能力。
2、图形与几何：
引导学生在活动中积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考
3、统计与概率：
能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。
4、综合与实践
经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。
（三）情感态度与价值观目标
一般来说情感态度与价值观目标的确立主要从数学与生活、数学学习兴趣、学习数学的自信心、数学学习品质与习惯的培养几个方面进行阐述。
1、数学与生活
感受数学与日常生活的密切联系，了解数学的价值。
2、兴趣
在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，有学习数学的好奇心和求知欲。
3、自信心
在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
4、学习习惯与良好品质
初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。
相对于知识技能、过程与方法目标而言，情感态度与价值观目标的确立可以较为灵活，在说课或试讲过程中该目标可根据根据教学内容及学生特点从数学与生活、学习兴趣、自信心、学习习惯与良好品质等几个方面进行阐述，也可以通过两两组合进行阐述。

Ⅲ 《数学课程标准》特别提出了数学是数学活动的教学.简述对数学活动的理解

王见定教授挑战“数学突破奖"

数学史上那些研究成果对推动人类社会进步有很大作用

（四）申报“数学突破奖”的理由

1983年王见定教授在世界上首次提出半解析函数理论，1988年又首次提出并系统建立了共轭解析函数理论，并将这两项理论成功地应用于电场、磁场、流体力学、弹性力学等领域。此两项理论受到众多专家、学者的引用和发展，并由此引发双解析函数、复调和函数、多解析函数（K阶解析函数）、半双解析函数、半共轭解析函数以及相应的边值问题，微分方程、积分方程等一系列数学分支的产生，而且这种发展势头强劲有力、不可阻挡。这也是中国学者对发展世界数学作出的前所未有的大范围的原创工作。

王见定教授的半解析函数、共轭解析函数理论及其影响是：柯西、黎曼、维尔斯特拉斯、高斯、欧拉等世界数学大师开创的解析函数理论的推广和发展，18、19世纪乃至20世纪的广大数学家几乎都在解析函数领域留下了他们的足迹。

王见定教授在数学上的另一个重大贡献是：王见定教授指出：社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量，而变量和随机变量是两个既有区别又有联系，且在一定条件下可以互相转化的数学概念。王见定教授的这一论述在数学上就是一个巨大的发现。我们知道“变量”的概念是17世纪由著名数学家笛卡尔首先提出，而随机变量是20世纪30年代以后由苏联学者首先提出，两个概念的首次提出相差三个世纪。截止到王见定教授，世界上还没有第二个人提出变量和随机变量两者的联系、区别以及相互转化。

我们知道变量的提出造就了一系列的函数论、方程论、微积分等重大数学学科的产生和发展，进而引发了世界范围内新的工业革命的兴起。而随机变量的提出则奠定了概率论、数理统计以及信息论、系统论、控制论等科学的产生和发展，从而引发了全球范围内的高科技时代的诞生。可见变量、随机变量的概念的提出的价值何等重大，从而把王见定教授在世界上首次提出变量随机变量的联系、区别以及相互的转化的意义称之为巨大，也就不视为过。

下面我们回到：“社会统计学和数理统计学的统一”理论上来。王见定教授指出社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量，这样王见定教授准确地界定了社会统计学和数理统计学各自研究的范围，以及在一定条件下可以相互转化的关系，这是对统计学的最大贡献。它结束了近四百年来几十种甚至上百种以上五花八门种类的统计学混战的局面，使它们回到正确的轨道上来。

由于变量不断的出现且永远地继续下去，所以社会统计学不仅不会消亡，而且会不断地发展壮大。数理统计学也会由于随机变量的不断出现同样发展壮大。但是，对随机变量的研究一般来说比对变量的研究复杂得多，而且直到今天数理统计的研究尚处在较低水平，且使用起来比较复杂，再从长远的研究来看，对随机变量的研究最终会逐步转化为对变量的研究，这与我们通常研究复杂问题转化为若干简单问题研究的道理是一样的。既然社会统计学描述的是变量，而变量描述的范围是极其宽广的，绝非某些数理统计学者所云：社会统计学只做简单的加减乘除。从理论上讲，社会统计学应该覆盖除了数理统计学之外的绝大多数数学学科的运作。比如说最有实用价值的微积分也包含在内，因为微积分描述的也是变量。所以王见定教授提出的：“社会统计学与数理统计学统一”的理论，从根本上纠正了统计学界长期存在的低估社会统计学的错误学说，并从理论和应用上论证了社会统计学的广阔前景。

由于统计学现已上升到方法论的地位，所以新的统计学理论将对所有科学的发展起到不可估量的作用，可见王见定教授在数学上的发现是巨大的，而不是重大的。

Ⅳ 如何解读数学课程标准

数学是人们来对客观世界定性自把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域。研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，伺时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

Ⅳ 数学新课程标准

http://www.cye.cn/cyx/cyxc01/shuxuekb.htm
这是初中的,包含九年级内容.你看回一下吧答.

Ⅵ 数学课程标准的基本要求有什么变化

一、总体框架结构的变化
2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。

2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

二、关于数学观的变化

2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

三、基本理念的变化：“三句”变“两句”、“6条”改“5条”

2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术

2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术

四、课程理念中新增加了一些提法

要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合。

五、“双基”变“四基”

2001年版的“双基”：基础知识、基本技能。

2011年版的“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。

六、四个领域名称的变化

2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

七、课程内容的变化

更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。

八、实施建议的变化

不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。

一、“课程基本理念”的修改

1．将“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

2．将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征。表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”

二、“设计思路”的修改

1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。

2．将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。确立了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个关键词，并给出具体描述。并专门阐述了“应用意识”和“创新意识”。

三、“课程目标”的修改

1．明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

2．提出了发现和提出问题的能力：在原分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。

3．完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。

4．规范了课程目标的若干术语。并在学段目标中使用这些术语。

四、“课程内容”（原“内容标准”）的修改

1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，使用规定的课程目标术语，对某些课程目标的表述进行了修改。

2．从总体结构上看，“几何与图形”领域发生了一些变化，另外三个领域的结构基本没变。“几何与图形”结构的变化表现在：将实验稿中分四个方面对内容进行的要求（即“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”）改为从三个方面展开内容要求，即“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”，这三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。

3．四个领域中一些具体的内容的变化主要表现在以下几个方面，一个是删除了一些条目，第二是新增了一些内容（包括必学和选学内容），第三是对相同内容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的进一步细化），具体如下。

（1）删除的内容

▲在“数与代数”领域，删除了一些内容，例如：

①对“大数”的认识与应用——“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”(实验稿P31)

②对有效数字的要求——“了解有效数字的概念”（实验稿P32）

③对一元一次不等式组的要求——“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”（实验稿P33）

▲在“图形与几何”（实验稿为“空间与图形”）领域，删除的主要内容和要求有：

①关于等腰梯形的相关要求（实验稿P39、P43）

②探索并了解圆与圆的位置关系（实验稿P39）

③关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等（实验稿P40）

④关于镜面对称的要求（实验稿P41）

▲“统计与概率”部分删除的内容

极差、频数折线图等内容

（2）新增加的内容

▲“数与代数”中既有必学的内容，也有选学的内容

①知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）

②最简二次根式和最简分式的概念

③能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘

④能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等

⑤会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式

以上为增加的必学内容，此外，此次《标准》修改，还以标注“*”的方式，增加了选学内容，具体如下：

*⑥解简单的三元一次方程组

*⑦了解一元二次方程的根与系数的关系

*⑧知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数

▲在“几何与图形”领域中，增加的内容既有必学的内容，也有选学的内容。

①会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义

②了解平行于同一条直线的两条直线平行

③会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类

④了解并证明圆内接四边形的对角互补

⑤了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系

⑥尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形

下面的要求是选学内容：

*⑦了解平行线性质定理的证明

*⑧探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧

*⑨探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等

*⑩了解相似三角形判定定理的证明

（3）在要求上有变化的内容（略）

4．在综合与实践领域，基本保持了实验稿的要求，如：要经历从实际问题抽象为数学问题并加以解决的过程，体会数学知识之间的联系，等等。此外，还提出更为具体的要求，如：反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，交流成果，总结参与数学活动的收获，进一步积累数学活动经验。这样使综合与实践的学习更加具有可操作性。

五、“实施建议”的修改

“实施建议”由原来按学段表述，改为三个学段整体表述，避免不必要的重复。

六、“实例”的修改

增加了一些帮助教师理解、澄清困惑的实例。并且，对大部分实例不仅仅呈现了实例要求本身，而且提出了实例的设计思路及教学过程建议，有利于教师理解课程内容、体会数学思想、实施教学。

七、增加附录

将课程目标中的“术语解释”和课程内容及实施建议中的实例统一放在附录中，分别成为附录1和附录2。对实例进行统一编号，便于查找和使用。

Ⅶ 数学课程标准的教学建议有哪六个方面

小学数学是义务教育阶段一门十分重要的基础学科，目的是让学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。有效的数学活动是教师与学生学的统一。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。学生学习除了接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式。
基于以上学科的特点及我省现阶段的教学实际，特提出以下教学建议。
一、教学准备与设计
第1条 教学目标的拟定须建立在认真学习《课程标准》、仔细研读教材和全面分析学情的基础上，要通盘考虑总体目标、学段目标、单元目标和课时目标，要善于把课时目标合理地分解为环节目标。
第2条 课时教学目标的拟定要关注知识技能目标与过程性目标。知识性目标的描述要明确、清晰、可检测。过程性目标要关注数学思想方法的渗透与落实，着眼于学生的可持续发展。目标可以从学生的学习任务为视角进行叙述，也可以从教师的教学任务为视角进行叙述。
第3条 要充分依据教材提供的材料设计教学，因为教材是体现课程标准及教学理论的规范文本，其中凝聚着教学经验，提供的材料具有典型性和代表性，是教师组织教学的主要依据。
第4条 教材研读要关注整套教材的基本结构，理清小学数学教学的主要内容及在各阶段、各册的分布情况，并以此为背景研读课时教学内容，合理划分课时。
第5条 研读课时教学内容时，教师应熟做每一道例题和习题，深入分析例题和习题蕴含的知识点，关注例题和习题的匹配与关联，分清习题的层次。在把握重点、难点的同时，要充分考虑知识的形成线索和学生学习的认知线索，在此基础上通过补充、修改、调换、删减等方法完善教材资源。
第6条 要拓宽教材研读的视角，除了参考教学用书以外，倡导参阅不同时间、不同版本的教材。
第7条 科学的学情分析是实施因材施教，提高教学效率的前提。学情分析包括了解学生的知识基础，学习态度、习惯和能力，生活经验和学习环境等要素。对任教班级的整体水平做到心中有数，以便于适时进行分层教学。
第8条 平时作业、学生访谈、课前测试和教师经验等都是学情分析的基本方法与途径。
第9条 教学环节的构建和情境的创设都须注重数学问题的设计。事实上，数学课堂教学过程一般由若干个教学环节组成，但环节不宜过多。每一个教学环节通常都蕴含着一个解决问题的过程，问题的有效性是推进课堂教学进程的关键。
第10条 问题的设计要关注思考性和挑战性，有利于课堂生成，有利于展现学生获取知识的思维过程。同时要预设学生解决问题的思维过程，充分估计学生可能碰到的困难，思考应如何根据学生学习过程中可能出现的各种情况预设教学指导策略。
二、教学组织与实施
第11条 课堂组织是指教师依据教学设计，引领学生达成教学目标的互动过程。课堂组织的内容主要包括创设良好的教学氛围、选择合适的学习方式、运用有效的教学手段。
第12条 课堂实施要注意教学时间的合理分配，切入重点要快，尽可能在前20分钟完成教学的主要任务，倡导先试后讲。
第13条 课堂调节要注意动静搭配，数学学习要以学生独立思考为主，教师可适当通过师生对话，安排同桌合作，或前后四人小组合作，要选择合适的问题和时机。一节课合作学习的次数不宜太多。
第14条 教师的教学用语和数学语言要简练、规范，要适时进行解题方法和思路的提炼和总结，关注学生的数学表达，逐步让学生养成有根有据的说理习惯。
第15条 在课堂中要善于观察学生，关注师生间的有效互动。对哪些学生该提怎样的问题，学生会回答到怎样的程度，要做到心中有数，从而起到启发、引领作用。
第16条 要根据教学反馈信息合理调控教学目标及进程。要善于筛选和有效利用课堂生成资源，尤其重视典型错误资源的捕捉与利用。
第17条 要重视教学重点与教学难点部分的板书设计，录音、投影和多媒体课件等教学媒体的选择与运用要简易、有效，相互补充，发挥各自的作用。
三、作业设计与辅导
第18条 作业可分为课堂作业和课外作业。要合理选择作业的内容好形式，注重作业涉及到针对性好层次性，以求实效性。作业涉及到要求是“紧扣目标、促进思维、形式多样、分层要求”。提倡探究性、开放性和生活化的有创意的作业设计。
第19条 课堂作业是课堂教学的重要环节，具有巩固知识、形成技能、发展思维、培养能力的功能，也是检测教学效果的基本手段。课堂教学中要留给学生充分的独立练习时间，可以将练习穿插在新知学习过程中，也可以安排集中练习的时间。
第20条 布置的课外作业要适量，给学生布置的作业教师要先做一遍。除书面作业以外，可根据需要布置调查、游戏、设计制作、数学日记等实践性作业，并根据不同作业样式给定不同的时间要求。
第21条 教师要规范学生的作业格式，在学生做作业时，教师要进行巡视，及时进行指导，尤其要关注学困生的作业情况。
第22条 要发挥作业的诊断功能，布置的作业要及时批改和反馈，对于作业中的错误要督促学生及时订正。面批是一种有效的批改方式，对学困生应坚持多些面批。在批改作业时要重视学生作业中的错误，对于典型错误，要有意识地摘录并归类整理，分析原因，以改进教学。
第23条 要发挥作业的激励功能，除了运用一些约定俗成的符号进行批改外，能通过合适的批语来达到提醒、帮助和激励学生的目的。
第24条 个别辅导是课堂教学的必要补充，是教师工作的一部分。个别辅导的内容包括学习诊断、学习矫正、心理辅导等。个别辅导时，要引导学生建立学习共同体，发挥同伴作用，但不能让“小老师”过多代替教师进行辅导。
第25条 在对学困生进行个别辅导前，教师要查阅、分析他们的平时作业、单元形成性测试等情况，找到问题症结所在，以对症指导。在个别辅导时，要多让学生发表想法。要做到：热情鼓励，帮助树立信心和决心;细致指导，既补知识能力的缺漏，也重学习习惯和学习方法的培养;降低起点、放缓坡度、逐步提高。
第26条 对学习有余力、有个性特长的学生，教师应为他们制定合适的指导方案，拓展他们的学习渠道，如开展丰富的课外兴趣小组活动等。
四、命题与学业检测
第27条 纸笔检测作为学业检测的主要手段，目的在于诊断和反馈教师教学和学生学习的情况，以改进教学。教师在编制试卷前，应根据《课程标准》要求和教材内容确定检测范围，理清知识点，及相关知识点的目标要求，形成试卷编制的基本框架。
第28条 编制的试卷要有效度、信度和区分度。试题的难易要适度，叙述要明确，语言要规范，防止产生歧义，杜绝偏题、怪题。
第29条 检测的结果要及时反馈，通常以等级制呈现给学生。根据需要，也可以向家长反馈，让家长了解孩子的学习情况。
第30条 要重视试卷讲评。讲评前，教师要认真分析试卷中所反映的问题，要对问题进行梳理和归类;讲评前，要突出重点，把握关键，多角度展示解题思路，切忌就题论题，以提高试卷讲评的针对性和实效性。