重言式的判别课程设计报告

A. 如何判断一个句子是不是重言式

用归谬赋值法做。（只有蕴涵式，就是充分条件、必要条件、充要条件这样的式子才能用这内个方容法）。第一步：假设这个运算为假，就在最后一步运算下，就是那个箭头下面写F（代表真值为假）。第二步：这个运算为假，根据充分条件假言直言推理的真值表可知，只有当前面为真、后面为假时，此运算的真值才为假，因此，在表示“或”的符号下写T（代表真值为真），在式子后面的p下面写F（代表真值为假）。第三步：q可能真、可能假，如果Q真，式子成立，没有出现赋值矛盾，因此该式不是重言式。（如果出现赋值矛盾就是重言式，反之则不是）亲，你的这个式子不是很典型.......

B. 用真值表法判定以下真值形式的类型（重言式、矛盾式或协调式）。 （p→(q∧q））→p

你的真值形式打错了吧，是不是应该为((p→q)∧q)→p呀？
不然无法列出真值表，你的问题无法回答。

C. 到底怎么判断一个式子是重言式还是矛盾式 要是化简出来不是1或0而是一个式子呢

化简后最后是1，就是重言式。最后是0，就是矛盾式。最后不是1也不是0，就是可满足式。

D. （（p蕴涵q）且（r蕴涵s）)或(p或r)蕴涵（q或s）用简化真值表法判断是否为重言式

你好，问一下用真值表来验证（（p→q）∧p）├q是否为有效式详解

E. 逻辑学，怎么用真值表判断重言式

“逻辑”这个语词由英语Logic音译而来，导源于希腊文，原意是思想、理性、言词、规律等。在现代汉语中，“逻辑”是个多义词，其含义主要有：
1、客观规律性。例如：“谦虚使人进步，骄傲使人落后，这是生活的逻辑”。这里的“逻辑”是指生活的规律性。
2、思维的规律性。例如：“应该合乎逻辑地思维，明确地表达思想”。这里的“逻辑”是指思维要合乎思维的规律。
3、某种理论观点。例如：“明明是侵略，却说成是友谊，这是强盗的逻辑”。这里的“逻辑”是指一种荒谬的理论。
4、与“逻辑学”同义，指研究思维形式及其规律的科学。例如：“认真学习逻辑知识，熟炼运用逻辑知识，对思考问题、写文章、说话、办事以及进一步发展智力都大有好处”。这里的“逻辑”便是指逻辑学。
联言命题“p∧q”的逻辑性质可以用真值表表示如下：
p q p∧q
+ + +
+ - -
- + -
- - -
因为联言命题“p∧q”有两个变项，根据p、q的真假，所有的真假情况为2×2=4。这四种情况为：p真q真时，p∧q为真；p真q假时，p∧q为假；p假q真时，p∧q为假；p假q为假时；p∧q为假。联言命题的真值表反映了联言命题与其支命题之间的真假制约关系，刻画了联言命题的逻辑性质。（真值表中“+”表示真，“—”表示假。）
选言命题“p∨q”的逻辑性质可用真值表表示如下：
p q p∨q
+ + +
+ - +
- + +
- - -

假言命题“p→q”的逻辑性质可以用真值表表示如下：
P q p→q
+ + +
+ ― ―
― + +
― ― +
…… ……

F. 离散数学 判定重言式

（）根据定义来证明
¬（p⊕q）⇔
¬（¬（p↔q））⇔
p↔q

（c）
(p→q)→((r→p)→(r→q))
⇔¬(p→q)∨((r→p)→(r→q)) 变成 合取析取
⇔¬(¬p∨q)∨(¬(r→p)∨(r→q)) 变成 合取析取
⇔¬(¬p∨q)∨(¬(¬r∨p)∨(¬r∨q)) 变成 合取析取
⇔¬(¬p∨q)∨(¬(p∨¬r)∨(¬r∨q)) 交换律 排序
⇔¬(¬p∨q)∨(¬(p∨¬r)∨(q∨¬r)) 交换律 排序
⇔(p∧¬q)∨((¬p∧r)∨(q∨¬r)) 德摩根定律
⇔(p∧¬q)∨(¬p∧r)∨(q∨¬r) 结合律
⇔(p∧¬q)∨(¬p∧r)∨q∨¬r 结合律
⇔p∨(¬p∧r)∨q∨¬r 合取析取 吸收率
⇔p∨r∨q∨¬r 合取析取 吸收率
⇔p∨q∨¬r∨r 交换律 排序
⇔TRUE

说明是重言式

G. 判断是否重言式P→（q→﹁﹁p）

是重言式
可化简为P→（q→p），只有当p=1,(q->p)=0时式子才可能为0，即为假
但p=1时，显然有q->p=1
所以P→（q→p）=1恒成立
即为重言式

H. 如何求是否为重言式

(p→(q∧r))∧(¬p→(¬q∧¬r))
⇔ (¬p∨(q∧r))∧(p∨(¬q∧¬r)) 变成 合取析取回
⇔ ((¬p∨q)∧(¬p∨r))∧(p∨(¬q∧¬r)) 分配律
⇔ (¬p∨q)∧(¬p∨r)∧(p∨(¬q∧¬r)) 结合律答
⇔ (¬p∨q)∧(¬p∨r)∧((p∨¬q)∧(p∨¬r)) 分配律
⇔ (¬p∨q)∧(¬p∨r)∧(p∨¬q)∧(p∨¬r) 结合律
显然不恒为真，因此不是重言式

I. 离散数学问题，判断重言式

ABD都是重言式抄，C是矛盾式。袭

A是蕴涵式的形式，其为假只有一种情况：前件P∧Q真，后件P∨Q假。这是不可能的，因为P∧Q真，则P,Q皆真，所以P∨Q真。所以A是重言式。
B可以看作是P<->Q的定义，也应该是一个作为公式使用的等值式，称之为等价等值式。
C是合取式，其为真只有一种情况：┐(P→Q)与Q皆真。而Q真时P→Q一定为真，所以┐(P→Q)为假，所以┐(P→Q)与Q皆真是不可能的，所以C是矛盾式。
D也是蕴涵式的形式，前件P真时，后件P∨Q为真，所以前件真后件假的情况不存在，所以D是重言式。

用真值表或等值演算，甚至主析取范式，也可判定。