新课程标准中对估算的解读

① 如何在教学中新课标对估算教学的要求

如何在教学中新课标对估算教学的要求
<<数学课程标准》明确指出:“具有估算能力能使人对数量及时间和空间等有整体性、全面性和概括性的认识。”课标对不同学段的估算教学也提出了明确的目标:“能估计运算的结果,并对估算的合理性做出解释;能结合具体情况进行估算,并解释估算的过程;在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。”
巧妙运用“变”,提高估算技能
1变“可有可无”为“无处不在”。
长久以来,估算在小学数学的教材中一直作为选学内容,且由于这部分内容在编排时,呈现的形式比较单一,没能体现出对学生估算能力的培养的完整意图,充当着一个可有可无的角色。所以教师要创造性地使用教材,在原来教材中没有要求估算的地方也要创造机会让学生进行估算,活化教材,让学生感到估算无处不在。在数与代数领域,估算要渗透到计算的每一个环节中。如教师引导学生在系统计算前进行估算,可分析解出的得数 取值大概在什么范围内。如在计算2613÷13时,学生容易漏掉商中间的0,如果先估算一下,2600÷13=200,所以2613除以13的商肯定比200多。计算中进行估算,对于四则混合运算式题,在计算的过程中,既要观察运算的顺序是否正确,还要对每一步单独运算的结果进行估算,看是否符合计算的有关规律。计算后进行估算,就是对照分析解出的得数是否在估算的取值范围内或是否符合客观实际,从而判断出在计算过程中有没有错误。
2.变“不愿估算”为“喜欢估算”。
教师在教学中要创设现实、有趣、富有挑战性的情景,使学生逐步体验估算的可行性。随着科学技术的迅速发展,复杂的计算都可以由计算机和计数器代替完成,有很多生活事件不可能也不必要去进行精确计算。教师一般都要求学生对计算进行验算,这是完全必要的。但有些教师无论什么问题一律要求学生用笔算按逆运算的关系或再算一次严格验算。这样不但加重学生的负担,而且使学生变得死板。其实,有些错误用估算很容易发现,不要每一题都用笔算去检查错误。在教学中通过估算的这些作用来吸引学生的注意力,从而让学生对估算由被动变为主动。
《数学课程标准》指出:“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。”由此,教师应注重学生估算能力的培养,数学估算应该有原则可循,它必然是采用口算形式,在允许的范围内,越简单越好。但它的形成也不是一蹴而就的,它既需要教师对“估算”教学的重视,更需要教师长期有效科学地培养。估算意识的培养，应该从点点滴滴做起，使学生逐步地养成一种习惯， 形成这种良好的习惯以后，他会自觉地进行估算。 鼓励方法多样化，重视交流、解释过程，让学生进行合理估算。 由于学生对于相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平不同， 在估算中方法会多种多样。教师要积极鼓励学生估算方法多样化，应让 学生充分交流，表达自己的想法，了解他人的算法，使学生体会到解决 同一个问题可以有不同的方法，促进学生进行比较和优化。 估算结果是多样的，要关注估算结果是否合情合理。让学交流估算方 法尤其重要，只要切合估算的目的或解决问题的需要就是好方法。因此 不同的情境会选择不同的估算方法。 教师教学中要强化估算意识并结合教学内容作好估算示范。

② 如何落实新课标对估算教学的要求

如何在教学中落实新课标对估算教学的要求 1. 培养学生的估算意识是数学课程注重的首要方面。”在以往的教学中，我们对估算 教学的重视程度不够，往往都是很浅显的交给学生一些简单的估算方法，没有在 学生脑子里形成一种意识，一种习惯。通过这次学习，使我意识到估算教学的重 要性，是估算思想感悟与意识培养的统一体。学生掌握了科学的估算方法，并能 灵活运用，对提高学生的分析、判断能力，培养学生思维的深刻性、灵活性和独 创性都将起到积极的促进作用。而估算教学中突出估算意识的培养，绝不只是在 练习中增加几道习题就能解决的，而是要经过长期的、有计划的、有步骤的渗透 和训练，贯穿于小学数学教学的全过程。 2. 增强估算意识。善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材，教 学时，结合实际创设情景，使学生逐步体验估算的乐趣，让学生感受生活中处处 有数学，从而增强估算意识。如从一年级开始，就可以经常创设一些学习情境， 从身体的高矮看，让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点，比爸 爸妈妈矮得多；从低年级开始就不失时机地寻找一些有关估算的题材，学生自然 而然会领悟到估算在生活中随处可见。 2、体验估算的重要性。在教材中，估算的内容非常多，如：结合加减乘除的计算 教学每节课都可以进行估算意识和能力的培养。在计算 3618÷18，学生在计算时 容易漏掉商中间的 0，如果先估算一下，3600÷18=200，所以 3618 除以 18 的商 肯定是 200 多，这样既避免了计算的错误，又培养了学生在计算前自觉进行估算 的意识。 3. 《数学课程标准》 指出:“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学 生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。”由 此,教师应注重学生估算能力的培养,数学估算应该有原则可循,它必然是采用口算 形式,在允许的范围内,越简单越好。 但它的形成也不是一蹴而就的,它既需要教师对 “估算”教学的重视,更需要教师长期有效科学地培养。估算意识的培养，应该从点 点滴滴做起，使学生逐步地养成一种习惯，形成这种良好的习惯以后，他会自觉 地进行估算。 鼓励方法多样化，重视交流、解释过程，让学生进行合理估算。 由 于学生对于相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平不同，在估算中方 法会多种多样。教师要积极鼓励学生估算方法多样化，应让 学生充分交流，表达 自己的想法， 了解他人的算法， 使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法， 促进学生进行比较和优化。 估算结果是多样的，要关注估算结果是否合情合理。 让学交流估算方法尤其重要，只要切合估算的目的或解决问题的需要就是好方法。 因此 不同的情境会选择不同的估算方法。教师教学中要强化估算意识并结合教学 内容作好估算示范。 4. 从而增强估算意识。如从一年级开始，就可以经常创设一些学习情境，从身体的 高矮看，让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点，比爸爸妈妈矮 得多；从低年级开始就不失时机地寻找一些有关估算的题材，学生自然而然会领 悟到估算在生活中随处可见。 体验估算的重要地位。翻开新教材，我们不难发现，估算已在数学教材的许多领 域留下深深的足迹，只要我们创造性地处理教材，估算无处不在。在数与代数领 域：结合加减乘除的计算教学每节课都可以进行估算意识和能力的培养。如 4812÷12，学生在计算时容易漏掉商中间的 0，如果先估算一下，4800÷12=400， 所以 4812 除以 12 的商肯定是 400 多，这样既避免了计算的错误，又培养了学生 在计算前自觉进行估算的意识。通过创设合理的情境，让学生在不同的情境中能 够灵活运用估算策略，有效的解决实际问题,努力提高学生应用数学的能力。4、根 据学生的实际生活环境和思想状况，设计一个既让孩子们感兴趣又能体现估算价 值的情境，也可将虚拟情境与现实情境相结合，培养学生的估算意识。5、引导学 生在问题情境的对比中，体会估算与精确计算。 5. 1、注重培养估算意识。善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题 材，教学时，结合实际创设情景，使学生逐步体验估算的乐趣，让学生感受生活 中处处有数学，从而增强估算意识。如从一年级开始，就可以经常创设一些学习 情境，从身体的高矮看，让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点， 比爸爸妈妈矮得多；从低年级开始就不失时机地寻找一些有关估算的题材，学生 自然而然会领悟到估算在生活中随处可见。 2、体验估算的重要性。生活中用到估算的例子很多，要多从贴近学生的日常生活 入手，找出学生耳熟能详的例子来。在教学中就是要结合具体的生活情境来让学 生深刻地体会估算的价值和意义，让学生体味估算的过程。比如，去超市买学习 用品，得大概准备多少钱呢？说出你的理由。这样，不仅体会了估算的价值和意 义，还为学生的思维开拓了思考的空间。 3 选用合理的单位,和多样的方法去估算。

③ 新课程标准下怎样进行计算课的教学

1. 新课标对计算的要求
《2011版数学新课标》提出了“四基”的要求，并且在具体目标中多次提到了学习过程中“基本思想”和“基本活动经验”的重要性。对计算内容的学习明确提出了“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算。”的目标。
2. 计算错误的原因
2.1 思想上不够重视，感知粗略。
大多数学生对计算题在思想上不够重视，在他们看来，计算只不过是算数，不用多动脑筋，在计算时不认真，又由于他们的年龄小，感知比较粗略，就更容易出错，例如，抄错数和运算符号的错误特别多。
2.2 思维定势的干扰。
思维定势又称“习惯性思维”，是指人们按习惯的、比较固定的思路去考虑问题、分析问题，表现为在解决问题过程中作特定方式的加工准备。例如，168+32÷4，由于前面所学的加减混合运算时一般都是从左往右算，在这种思维定势的干扰之下，学生就很容易忽略掉32÷4，或者在计算时总想着凑整十或整百，先算加法再算除法，这样就会使计算出错。在数学计算中，尤其是四则混合运算或简便计算的题目，学生就很容易受到思维定势的干扰，计算出错，这种负面影响使学生不能灵活运用知识，阻碍了思维的开放性和灵活性，容易造成计算错误。
2.3 口算不熟，短时记忆比较弱。
口算是主要靠思维、记忆，直接算出得数的计算方式，它是计算能力的重要组成部分。笔算出错的一个重要原因往往是由于口算不熟练，万以内的加减法是学生特别容易出错的一个计算内容，因为数据较大，计算步骤多，在笔算出现进位加或者退位减的时候，因为有些学生口算不熟，年龄又小，短时记忆比较弱，他们常会因为记忆时提取前一步的计算数据失误而出错。
2.4 算理不清。
算理不清，通常就是我们所说的“没学会”，学生根本就没有弄明白这样计算的道理，算理不明确，从而导致计算错误。例如，学生学习简便方法计算时，有这样一种类型的题：6.7×99+6.7=6.7×（99+1），如果学生没有弄明白是“99个6.7加上1个6.7所以等于100个6.7”这样的算理，就根本不理解加1的含义，而是容易算成6.7×（99+6.7），造成错误。如果学生连算理都不清楚，那么计算时出错是不可避免的。
3. 新课标下如何进行有效的计算教学
计算是小学生必须掌握的基础知识和基本技能，是数学学习和数学能力发展的根基。如何使计算教学扎实、有效，提高学生计算的正确率呢？结合自己的教学实践，我认为计算教学可以根据不同的教学内容努力尝试在学习过程中组织丰富的操作体验活动，渗透基本的数学思想方法，使计算教学变得生动活泼起来，从而提高计算教学的效率，使新课标提出的“四基”目标落到实处。
3.1 提高学生对计算的兴趣。
计算对活泼好动的小学生来说是相对枯燥的，培养兴趣就变得至关重要，抓住了学生的兴趣才能使学生乐于计算，学会计算。
在计算教学中，教师可以用中外数学家的典型事例激发学生对数学的爱好和兴趣，用这样的事例鼓励学生向先辈们学习钻研数学持之以恒的精神，唤起他们学习的兴趣。此外，低段数学教师还可以将童话、游戏、奖励等融入课堂教学中，开展形式多样的比赛，例如：找朋友、送信、送小动物回家、小猫钓鱼、过河、摘苹果、口算比赛等活动，让枯燥的计算教学充满乐趣。
计算能力的培养离不开适度的练习，任何知识都需要在用的过程中逐渐被接受和内化。我们应积极在练习形式多样性和趣味性方面下功夫，提高练习的操作性，增强练习的游戏性、挑战性和趣味性。对高段学生来说，由于计算的难度和量都有所加大，教学时应采取多种方式进行计算练习，如：把练习过程变成学生的小组活动任务、小竞赛，小游戏、自编计算题、制作算式迷宫图、算式过关游戏卡等方式都是很好的练习形式，既能吸引学生主动参与，又通过训练激发了学生的创新能力、竞争意识，从而提高了计算教学的效率。
做好课堂教学的基础上，教师还要注意计算在课外的延伸，可以组织学生成立数学兴趣小组，定期或不定期举办速算、巧算比赛，增强学生计算的成就感，从而使学生达到算得准、算得巧的目的。
3.2 适时进行“易错题”的教学。
计算是数学的基础，而最基础的知识往往也是学生们常常出错的，我们不能保证学生不出错，但我们可以帮助学生减少出错的次数。
我觉得教师在平时的课堂教学和作业批改中要做个有心人。课堂上学生练习有错题了，要追问一句：“错在哪了？”让学生在原题上找出错误，并及时改正。作业批改时可以把学生出现的普遍错误收集起来，利用早读课或自习课的时间把这些题拿出来，组织学生对错例进行分析和研究，具体指出学生错误的原因，让学生通过对比加以理解与区分，及时改错。然后还可以举一反三，把计算方面的易错题和易混题综合起来，让学生发现错误，培养他们认真观察的能力，有针对性地开展预防，观察能力增强了，那么学生的出错次数自然也就会降低了，逐步帮助他们提高计算能力。
3.3 渗透数学思想方法，理解算理，掌握算法。
所谓算理就是计算过程中的依据和合理性，即为什么要这样算。所谓算法就是计算过程中的规则和逻辑顺序，具体包括运算的方法与解题策略，即应该怎样算。正所谓“知其然，还要知其所以然。”计算教学的关键就是教师要指导学生在领悟算理的基础上掌握算法。知识和技能是数学学习的基础，而数学思想方法则是数学的灵魂和精髓。但数学思想方法又蕴涵于知识发展的过程之中，为此我们要有意识地让学生在知识的探究过程中去感知、体验、拓展、提升数学思想方法，提高学生的思维品质和数学素养，从而达到有效的数学学习。
让学生学会“数学思考”是数学教学追求的理想境界，也是数学学习的本质要求。学生在掌握知识的同时，感悟数学思想方法，可为今后的持续发展奠定坚实的基础。数学知识具有很强的系统性，计算教学中渗透数学思想方法是数学的灵魂，没有不包含思想方法的数学知识，也没有游离于数学知识之外的思想方法。小学阶段可以向学生逐步渗透的数学思想方法有：化归、分类、集合、模型、替换、函数、极限、数形结合、逻辑推理等。因此，我们要把数学思想方法作为具体的教学目标加以落实，在计算教学中有机地渗透一些数学思想方法，使数学课堂散发出浓浓的数学味。
4. 培养学生养成良好的计算习惯
良好的计算习惯，直接影响学生计算能力的形成和提高。许多学生计算法则都能理解和掌握，但常常会发生错误，主要是没有养成良好的计算习惯。要提高学生的计算能力，必须重视培养学生养成以下良好的计算习惯：认真审题、校对的习惯；仔细计算、规范书写的习惯；估算和自觉验算的习惯。教师在平时的教学中应多关心学生，耐心引导和巧妙点拨，帮助每个学生都养成一个良好的计算习惯。
计算教学具有重要作用，是人们在日常生活中应用最多的数学知识，也是小学数学教学的重要内容，它贯穿于小学数学教学的始终，无论是数学概念的形成、数学结论的获得、还是数学问题的解决等都依赖于计算活动的参与。计算教学是一个长期复杂的教学过程，要提高学生的计算能力，作为一名教师，我们要认真研读课标、教材和学生，给自己每一节课都定好位，落实好每节课的教学任务与目标，使计算教学真正走向高效！

④ 数学课程标准中关于估算的教学目标有哪些要求

一、《课标》对“估算”有什么新要求
课标修订版中加强了对“估计”以及“选择适当的单位”进行简单估算。如何理解“选择适当的单位”进行简单的估算？
例如：学校组织 987 名学生去公园游玩。如果公园的门票每张 8 元，带 8000 元钱够不够？
解决此题的适当方法是把 987 人看成 1000 人，所以适当的单位是“ 1000 人”。结合具体情境，选择适当的单位是第一学段估算的核心。在对大数进行估计的时候，选择合适的单位也很重要。教室到学校体育馆有多远，就应当选用米作单位。而从家到学校有多远，就要选择千米作单位。太阳到地球的距离就要用光年作单位。
第一学段的估算强调在具体的情境中选择合适的单位，刚才的例子是选择了 1000 人作单位。一般来说，估计教室的长度时，通常以“米”为单位；估计书本的长度时，通常以“厘米”为单位。也可以用身边熟悉的物体的长度为单位，如步长、臂长等。教学中，要让学生结合实际熟悉一些常见的计量单位真正了解其长短，大小和轻重等，并在头脑中建立起相应的表象。
二、如何把握估算教学的内容及其要求
（一）为什么教
? 估算在日常生活中有着广泛的应用。
? 有利于人们事先把握运算结果的范围，是发展学生数感的重要方面。
? 为判断计算器、口算和笔算结果是否合理提供了依据。
? 在具体情境中估算，有利于学生提高判断、选择的能力。
? 估算有利于培养学生做事的计划性。
? 估算对学生后续的数学学习有重要作用。
（二）教什么
关于“教什么”要依据新课标中的要求，展开教学。至少教学要涉及“估算方法”、“估算策略”。
估算方法：
①凑整的方法。 如凑成一个整十、整百的数。
②取一个中间数。 如32、37、 30 和39这四个数求和，这些数都很接近35，有的比35多一点，有的比35少一点，就取一个中间数35，直接用35×4，就大约地计算出了这几个数相加的结果。
③用特殊的数据特点进行估数。如126 × 8，就可以想到125 × 8，125的8倍，就得到1000。
④寻找区间。 也就是说叫寻找它的范围，也叫做去尾进一，去尾就是只看首位，那么只看首位的时候，估得的结果就是它的至少是多少；进一就是首位加一，假如说278，就看成了300，首位加一，这样就是它最多可能是多少，这样得到一个范围，就是寻找它的区间范围。
⑤ 大小协调。 两个数，一个数 往大了估，一个数往小了估，或者一个数估一个数不估。
⑥先估后调。
⑦利用乘法口诀凑数。 这种方法一般用于除法的估算，一般用除数乘一个整十数、整百数或整百整十数，如果乘积最接近被除数，则这个数就是除法估算的商。如 358÷6 ，用除数 6 乘整十数 60 ，其积 360 最接近被除数 358 ，那么整十数 60 即是所求的商。
（三）怎么教？
估算教学，不是单纯的教给学生记住一种估算的方法，而是通过我们的课堂教学，使
学生逐步地去理解估算的意义和价值，发展学生估算的意识。在这个过程当中，应当多增加一些学生的体验，不断地丰富学生这方面的经验，并逐步加以积累。
教学建议：
1. 整体把握估算教学，把估算意识的培养作为重要的教学目标
所谓整体把握估算教学，就是要把握自己所教估算教学部分的知识结构与地位，要知道自己所教学的估算知识部分在整个小学阶段处于什么位置 ? 对今后的估算学习能起到什么作用 ? 要在自己所教的一段达到什么样的目标 ? 这样一来在教学中就会做到游刃有余，心中有数。
学习估算的开始阶段，对学生来说可能有一定的难度，或许会影响一点教学进度或计算速度，这时老师不能为了赶进度而着急，应该给学生充分理解的空间和时间。要知道开头的 “ 慢 ” 正是为了不久之后的 “ 快 ” 和 “ 好 ” 。
在教学中 首先要考虑估算的教学目标，如果把目标仅仅定位在就教会凑整估算，或是见到 “ 大约 ” 就要估算，做一些机械的训练，可能就会给学生形成一种错误的定势。而估算教学中，首要重要的如何培养学生近似的意识，这是我们数学教学本身应该关注的问题，应该作为重要的教学目标来进行实施。
引导学生在问题情境的对比中，选择估算或精确计算，不断地积累这方面的经验。作为数学教师，要想办法搜集或者捕捉一些好的素材，在具体的问题情境当中让学生去感受，什么样的问题解决需要近似值，就是需要估算，哪些问题解决一定要算出精确值，比如“全家吃饭”饭费大约200元，就是估算。没有必要精确地计算。但作为饭店的收银员就需要精确计算，估算显然不行。
2. 要选好题目，提出好问题，让学生体会估算的意义和价值。
作为教师，在教学设计当中，首先要选好题目，提出有估算价值的问题。比如，三位数除以两位数，你估一估这道题，它的商是几位数？这个问题就有价值。另外，只有选好题目、提出好问题学生才能自觉体会到估算的价值，学生有了对估算价值这种体验以后，他的估算意识才能不断增强。
另外，鼓励学生利用估算来验证计算结果，养成好习惯。估算教学，要结合具体的问题情境让学生体会到估算的意义和价值，结合学生的实际，尤其是已有的知识水平和生活经验提出合适的问题，才能使得学生对估算的意义有深刻的体会，尤为重要的是，给学生充分的交流时间和空间，通过学生的交流让学生解释过算的过程。
面对不同的算式，学生有时用计算器计算，有时用精确笔算，结果对不对，特别是积的位数、商的位数，准确不准确，可以先用估算的方法，来确定一下它大致的取值范围，这样可以帮助学生来验证计算的结果。估算意识的培养，应该从点点滴滴做起，使学生逐步地养成一种习惯，形成这种良好的习惯以后，他会自觉地进行估算。
3. 鼓励方法多样化，重视交流、解释过程，让学生进行合理估算。
由于学生对于相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平不同，在估算中方法会多种多样。教师要积极鼓励学生估算方法多样化，应让学生充分交流，表达自己的想法，了解他人的算法，使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法，促进学生进行比较和优化。
估算结果是多样的，要关注估算结果是否合情合理。在估算教学中让学生交流估算方
法尤其重要，只要切合估算的目的或解决问题的需要就是好方法。因此不同的情境会选择不同的估算方法。
教师教学中要强化估算意识并结合教学内容作好估算示范。这种示范并不是包办，而是给予适当的引导，让学生在科学的范围内进行估算，同时对好的方法加以强调，进行合理的估算。
4. 做好对估算的有效评价
（ 1 ）对估算意识的评价
首先看一个案例，摘自 TIMSS 的测试：
保罗用 $5 去购买牛奶、面包和鸡蛋。当他到达商店时，发现这三种食品的价格如下图所示：

在下列哪种情况下使用估算比精确计算有意义？
A. 当保罗试图确认 $5 是否够用时；
B. 当销售员将每种食品的价钱输入收银机时；
C. 当保罗被告知应付多少钱时；
D. 当销售员数保罗所付的费用时。
这个题目设计的比较巧妙，它通过一个具体问题，考察学生能否在具体情境下对是否需要计算估算进行判断，也就是考察学生是否具备了一定的估算意识。此题对我们的最大启发是，估算意识也是可以考察的。因此在进行估算评价时，也要重视对估算意识的考察。
（ 2 ）对估算策略的评价
估算分为：一种是根据实际问题来进行估算，一种是脱离实际问题的情境，纯算式的进行估算。
? 根据实际问题，选择合理的估算策略，结果合理即为正确
学生只要能够解决实际问题，那这个估算就应该是合理的，这是针对着解决实际问题来说的。老师需要认识到，估算结果并不是与实际情况越接近就越好，只要合理即为正确。什么是合理，只要估算的结果，能够有效地解决问题就是合理。
? 纯试题的估算，只要结果落在一定的区间内，即为正确；但要根据不同年龄的学生的认知实际，给予针对性的评价
有一些题目，脱离了实际问题情境，属于纯算式的估算，在这种情况下，我们提出：不能简单地把估算结果是否与精确值最接近作为唯一的标准， 只要能够落在区间内，就视为是合理的。 这个区间，也就是它的取值范围。
同时，不同年龄的学生，要有不同的评价标准。如低年级学生刚刚接触估算，它的估算结果落在一个范围比较大的区间内，我们觉得就可以。高年级的学生已经有了一定的估算经验，就要引导他不断地进行再反思，再调整。举个例子来说： 78 × 365 积大约是多少，刚开始学习的时候，学生可能这样估 70 × 300 ，或者 80 × 300 ，或者 80 × 400 ，这样我们都可以视为是合理的。有了一定的计算技能以后，老师要引导学生不断地去进行反思，还可以估成 80 × 350 ，这时候的范围就比原来要小多了。
? 数学中比较重视估算结果是否落在了合适的数量级中
数量级也就是十、百、千，万……，换句话说就可以用 10 的多少次次方。如上面提出的 TIMSS 测试题中有一道题的备选答案很有意思，“史密斯家每星期的用水量是 6000 升 ，他家每年的用水量大约是多少升？”让学生从下面的答案进行选择。
A.30000 B.240000 C.300000 D.2400000 E.3000000
这正是在考察学生对数量级的了解。一年 52 个星期， 52 × 6000 ，结果为十万数量级，再加上肯定比三十万大，所以结果为 C 。
关于评价估算策略的问题，我们认为学生们估算的策略不同，只要是合理的，就应当
鼓励他们大胆地尝试，鼓励他们积极解释自己的观点，交流自己的看法。在这个过程当中，肯定会有很多有价值的东西在课堂中涌现出来，教师要小心翼翼地去呵护住学生们的这份探究的精神，不要轻易地用一两句话就否定一种方法。教师不要急于给予评判，给孩子一种宽松的氛围，让孩子不断地学会调整，不断地学会反思，提升孩子这种判断的能力。
问题四：如何依托现实情境，帮助学生理解常见的量
一、《课标》中对“常见的量”的要求是什么
在小学阶段“常见的量”基本在第一学段出现，主要有货币单位、时间单位和重量单位。《课程标准修订版》中这一部分内容并没有太大的变化。而在以往的教学中，一些教师对于《课程标准》中“理解常见的量”的具体要求，落实得还不够到位。对这一部分内容的教学，有的教师仅仅停留在让学生能够认识这些常见的量，并能够进行单位间的简单换算。那么针对这一问题，我们在课堂教学中应如何准确的落实“理解常见的量”这一具体目标呢？
二、如何帮助学生理解常见的量
（一）依托现实生活情境， 帮助学生理解常见的量。
数学课程标准中提倡让学生在生活情境中感受数学。北京市宣武师范附属第一小学耿爽老师上的《克和千克》，和北京小学走读部朱洁老师上的《认识时间》，都能够依托现实生活情境，帮助学生体现和理解常见的量。
在《克和千克》一课中 耿 老师注重依托现实生活情境，从学生熟悉的生活情境引入学习（从超市中买回的各种商品及生活中常见的与克和千克有关的情境），揭示本节课的学习内容，这样的引入能较好的 激发学生兴趣，同时给孩子发现数学问题的机会，也让学生感受到“克和千克”与日常生活的密切联系。
在《认识时间》一课中，朱老师将认识时间与学生在学校的作息时间相结合，这样就能够调动学生已有的、熟悉的生活经验，帮助他们认识钟表，理解常见的时间单位。
（二）依托现实活动情境， 帮助学生理解常见的量。
实践是最好的老师，只有学生们亲身经历了才会印象更深。因此 除了依托现实的生活情境，我们还可以依托现实的活动情境，帮助学生理解常见的量，建立正确的质量观念、时间观念等。
例如： “ 克和千克”的学习对于学生来说有一定困难，学生虽然在生活中接触过质量问题， 感知过轻和重，也曾经在商品标识上看见过千克、克，但多数学生都不知道它们是质量单位，不知道它们之间的进率 ，对于 1 克 或 1 千克 到底有多重，更是知之甚少。并且人们对质量的感受力并不强，同一物品掂与提、左手与右手、每人的承受力等，感受结果不同。同时物体的体积与物体的质量不一定是统一的，这些都给学生认识质量单位造成了困难。 宣武师范附属第一小学 的 耿 老师，在教学《克和千克》一课中，就为学生准备了大量的可操作的物品，为学生留出探究的空间，使学生能够通过掂一掂、称一称等活动，在感受 1 千克 和 1 克 的过程中，认识克和千克，同时帮助学生 建立正确的质量观念。
再如：时间单位的认识 对于学生来说是很抽象的概念，没有可视可触的形状与颜色，看不见、摸不着，让他们来掌握抽象的时间概念难度很大。所以发展孩子的时间感必须与日常生活的具体事件联系起来，使之有可以感知的具体内容。 在《认识时间》一课中，通过让学生体验 1 分钟能干什么？（拍球能拍多少下，跳绳能跳多少下，写字能写多少个），使学生体会、感受、理解 1 分钟有多长，帮助学生建立时间观念。
三、有关“常见的量”的教学建议
（一）争取家长的配合与支持，提前为学生学习“常见的量”积累生活经验。
由于“常见的量”这一部分内容对于第一学段的学生来说比较抽象，因此生活经验是否充足，将会影响到学生对这部分知识的学习。如果学生平时在生活中能经常接触到相关知识，他就能在这一方面学得很好，例如：学生平时有经常跟随家长购物的经验，学习人民币的相关知识就会轻松很多。反之，生活经验的缺失会使学生不易理解，造成学习上的困难。
（二）运用多种教学策略，将“常见的量”与现实生活有机结合。
教学中应注重运用多种教学策略，使“常见的量”的学习更贴近学生。要注重为学生提供多重学习素材，充分利用好学具，调动学生多种感官参与学习，为学生提供动手实践、自主探索、观察与思考、发现、表达的机会，激发学生的参与意识和积极性，让学生学会在实际中运用所学知识解决实际问题。

⑤ 浅谈如何在教学中落实新课标对估算教学的要求

如何在教学中落实新课标对估算教学的要求,通过学习与平时的教学实践，我总结了以下几点：1.应加强对估算教学的重视。“培养学生的估算意识是数学课程注重的首要方面。”在以往的教学中，我们对估算教学的重视程度不够，往往都是很浅显的交给学生一些简单的估算方法，没有在学生脑子里形成一种意识，一种习惯。通过这次学习，使我意识到估算教学的重要性，是估算思想感悟与意识培养的统一体。学生掌握了科学的估算方法，并能灵活运用，对提高学生的分析、判断能力，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。而估算教学中突出估算意识的培养，绝不只是在练习中增加几道习题就能解决的，而是要经过长期的、有计划的、有步骤的渗透和训练，贯穿于小学数学教学的全过程。2.鼓励算法的多样化。“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”是新课标对估算教学提出的要求。选择合适的估算方法，也就是让具有不同思维特点的学生有机会表达自己的思想，而不是用统一的模式要求所有的学生。因此，在教学中，我们应该从每个学生的生活实际出发，尊重学生的个性特征，为他们提供广阔的、开放的思维空间，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，从而实现用多样的估算方法来解决实际问题。鼓励他们大胆地尝试，鼓励他们积极解释自己的观点，交流自己的看法。 3.结合生活实际进行估算。引导学生在问题情境的对比中，选择估算或精确计算，不断地积累这方面的经验。作为数学教师，要想办法搜集或者捕捉一些好的素材，在具体的问题情境当中让学生去感受，什么样的问题解决需要近似值，就是需要估算，哪些问题解决一定要算出精确值，在具体情境中估算，有利于学生提高判断、选择的能力,有利于培养学生做事的计划性,对学生后续的数学学习有重要作用。4.营造一种宽松的氛围，让学生大胆地尝试，不要急于评判。鼓励学生积极解释自己的观点，交流自己的看法。这个过程中，肯定会有很多有价值的东西在课堂中涌现出来，我们要小心翼翼地去呵护住学生们的这份探究的精神，不要轻易地用一两句话就否定一种方法。让孩子不断地学会调整，不断地学会反思，提升合理估算的能力,估算意识的培养，应该从点点滴滴做起，使学生逐步地养成一种习惯，形成这种良好的习惯以后，他便会自觉地进行估算。教师不要急于给予评判，给孩子一种宽松的氛围，让孩子不断地学会调整，不断地学会反思，提升孩子这种判断的能力。 5.鼓励学生利用估算来验证计算结果，养成好习惯。估算教学，要结合具体的问题情境让学生体会到估算的意义和价值，结合学生的实际，尤其是已有的知识水平和生活经验提出合适的问题，才能使得学生对估算的意义有深刻的体会，尤为重要的是，给学生充分的交流时间和空间，通过学生的交流让学生解释估算的过程。 6.教师教学中要强化估算意识并结合教学内容作好估算示范。这种示范并不是包办，而是给予适当的引导，让学生在科学的范围内进行估算，同时对好的方法加以强调，进行合理的估算。 7.整体把握估算教学。所谓整体把握估算教学就是要把握自己所教估算教学部分的知识结构与地位，要知道自己所教学的估算知识部分在整个小学阶段处于什么位置 ? 对今后的估算学习能起到什么作用 ? 要在自己所教的一段达到什么样的目标 ? 这样一来在教学中就会做到游刃有余，心中有数。 实践是最好的老师，只有学生们亲身经历了才会印象更深。因此，我们教师在平时的教学中，一定要贯穿始终，让学生经历学习的过程。体会学习估算的乐趣。

⑥ 如何处理运算教学中的算理与算法的关系如何落实新课标对估算的要求

《课标》对“数的运算”有什么新要求 新课程标准中明确指出,在数学课程中,应当注重发展学生的运算能力. 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力. 培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题.

⑦ 2011数学新课程标准中对小学生计算能力的要求是什么

体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义，掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。

⑧ 如何有效的进行估算教学

数学课程标准在第一学段提到:不失时机地培养 学生的估算意识和初步的估算技能,能结版合具体情境进行估算,并解权释估算的过程。虽然估算会使较为复杂的计算变得容易,但学生并不领情,他们估算意识淡漠, 更习惯精确计算。