全日制义务教育数学课程标准修改稿

㈠ 数学课程标准修订稿总体思路

《数学课程标准（修订稿）》概况与解读

一、课标研制和修改工作的基本过程
1、实验稿是1999年开始研制，2001年7月出版，并于当年9月在全国43个国家级实验区开展实验。
2、修订稿是2005年5月成立课标修订组，组长：史宁中，东北师范大学校长。
修订工作组首先到实验区进行实地调研，通过问卷、听课和访谈等方式，听取第一线教师的意见；之后，针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分，进行了认真的讨论与研究，完成修改初稿。2006年6月至9月，向全国30多位专家、学者和第一线教师寄发修改稿的初稿和征求意见表，邀请几位中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见。在听取意见的基础上，修订工作组对修改初稿又进行了认真修改，形成《全日制义务教育数学课程标准（实验修订稿）》。
3、2007年4月定稿，但还未出版发行。
二、课标修改的基本原则和思路
（一）课标修改的四个基本原则
第一个是充分地肯定成绩，也看到问题实质所在；
第二修改的基础是课程改革4年的实践和调查研究的结果；
第三修改应稳步进行，使得《标准》更加准确、规范、明了、全面；
第四增强可操作性，更适合于教材编写、教师教学、学习评价
（二）课标修改的思路
第一是处理好关注过程和结果的关系
第二是处理好学生自主学习和教师讲授的关系
第三是处理好合情推理和演绎推理的关系
第四是处理好生活情境和知识系统性的关系
三、课标修改的主要方面
（一）前言
标准提出的课程理念和目标：对义务教育阶段的数学课程和教学具有指导作用。
所规定的课程目标和内容标准：是义务教育阶段每个学生应当达到的基本要求，标准是教材编写、教学、评估和考试、命题的依据。
（二）基本理念
1、什么叫数学
实验稿：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。P1
修订稿：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
2、什么叫数学教育
实验稿:──人人学有价值的数学;
──人人都能获得必需的数学;
──不同的人在数学上得到不同的发展。P1
修订稿:人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
良好的数学教育：就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。
3、学习方式
实验稿：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。P2
修订稿：学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。
什么是好的教学？第一条，除了知识传授之外，必须调动学生学习积极性，引发学生的思考；第二条，既能培养学生良好的学习习惯，也能让学生掌握有效的学习方法。
4、设计思路
数学主要有三方面的知识：“数量关系”、“几何关系”、“随机关系” 。
数学学习的四方面课程：
实验稿：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综合运用。P4
修订稿：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
①数与代数
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。
模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。
②图形与几何
直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。
③统计与概率
在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。“统计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。
④综合与实践
是培养学生过程经验很重要的载体。通过综合与实践，能够把知识系统化，解决一些实际问题。
针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。
这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。
5、目标
1.双基：基础知识、基本技能。
2.四基（修订稿）：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验
增加“基本思想”、“基本活动经验”的原因：双基从53年提出，到56年写出之后，一直成为中国数学教育的核心。基础知识和基本技能功不可没，使得中国数学基础教育在世界是影响很大，我们的孩子掌握基础知识和基本技能非常扎实。但是我们缺少了创造性的东西。
6、基本思想
1.核心思想：演绎和归纳
（1）演绎：亚里士多德的三段论。他的基本思想有两个，第一个说话要有出发点，有公认的前题，后来演变到公理化体系。第二个，它的推理逻辑是有大前提、小前提。
（2）归纳：培根的《新工具论》。在这一类物体中，很多都有了这个结论，那么我们是否可以推想。
归纳中含有类比思想：凡是有性质A、B、C的，都有性质D，我发现了一个新的东西，它有性质A、B、C，那么它是否可以想像它有性质D？
（3）两者的关系：归纳思想需要通过演绎来证明是不是对的，但无论如何，归纳思想可以用于发现新的结果。
数形结合
等量代换
7、基本活动经验
帮助学生思考经验积累，问题提出的经验的积累，创新性活动的积累。
8、问题解决
实验稿：分析问题和解决问题。P6
修订稿：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。
能够发现问题，把问题提出来，然后是分析问题的能力。在数学上能够提出来很难，提出来后能够用数学符号把它表达出来，这是比较难的。
9、具体目标
数与代数
第一学段
1.增加“能进行简单的四则混合运算”（两步）
第二学段
1．增加了“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估算”。
2．增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。
3．删除“会口算百以内以为数乘、除两位数”。
4．理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，改为“能理解简单的方程（如3x+2=5,2x-x=3）。”
图形与几何
1）内容的结构的调整：
《标准（实验稿）》的“空间与图形”分为四部分：第一、二学段为（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形与变换；（4）图形与位置。
《标准（修改稿）》的“图形与几何”第一、二学段仍分为四部分，具体表示有所变动：（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形的运动；（4）图形与位置。
图形与几何
2）主要内容的修改
第一学段
（1）“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段。
（2）“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”放在第二学段。
（3）在东、西、南、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。改为：给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。
第二学段
（1）删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。
（2）增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值”。
统计与概率
1．统计
第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。
第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。
2．概率
与《标准》相比，《标准修改稿》的主要变化如下：
（1）第一学段、第二学段的要求降低。
在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求；第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小作定性描述。
（2）明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。在第三学段，学生通过列出简单随机现象所有可能的结果、以及指定事件发生的所有可能结果，来了解随机现象发生的概率。
（3）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，希望对教师有所启发。
综合与实践
一、把三个学段的名称作了统一，统称为“综合与实践”，进一步明确了“综合与实践”的目的和内涵。
二、提出了明确的要求。
三、对三个学段的差异作了进一步的明确，一方面突出了创新的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，另一方面突出了不同学段的特点。
增加了大量的案例，并且用较大的篇幅阐述案例，让老师领会课程标准的思想是什么，领会提出知识点想达到的目的是什么。
螺旋式上升，不一定是知识点本身，对一个问题从不同角度分析这件事情本身，也是一个螺旋式上升。从小学一直到初中三年级，可以有这样的问题，从小学一直到初中三年级，不断地出现，但是，随着他们知识的增加，随着视野的增加，对问题分析的深度不断增加。
实施建议完全重写了。过去关于编写建议、教学建议、评价建议是按学段写。修订稿是按基本的思想写，紧扣基本理念来写。如：
第一，受到良好数学教育的问题，基本根据理念来写。
第二，重视学生在学习中的主体地位。
第三，注重学生对基础知识的掌握。
第四，如何帮助学生积累数学活动经验，感悟数学思想。
第五、注意如何在教学中注意学生情感态度的变化、发展、培养。
第六，教学应该注意几个问题，预成和生成，事先备课备得怎么样，讲课时遇到情况如何处理。
还有，如何面对全体学生和个别学生的关系。如何处理课内与课外的关系，如何使用教学技术与关系。
把它们完全按核心思想，而不是过去那样按学段来写。按学段来写要写出层次，不会重复。
10、初中数学课程标准新修订稿与原实验稿比较
修改后的内容标准中四个学习领域第三学段(初中部分)的具体内容与原实验稿比较:
1.增加的主要内容有:
(1)会用根号表示算术平方根.
(2)了解最简二次根式的概念.
(3)能解简单的三元一次方程组.
(4)能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等.
(5)了解一元二次方程的根与系数的关系 (韦达定理).
(6)体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系.
(7)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.
(8)了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系.
(9)会利用基本作图完成:作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形.
(10)为适当加强推理,增加了下列定理的证明:相似三角形的判定定理和性质定理,垂径定理,圆周角定理、切线长定理等.但是,不要求运用这些定理证明其它命题.
2.删除的主要内容有:
(1)有效数字.
(2)一元一次不等式组的应用.
(3)利用一次函数的图象,求方程组的近似解.
(4)梯形、等腰梯形的相关内容.
(5)视点、视角、盲区.
(6)计算圆锥的侧面积和全面积.
3.名称表述改变的有:
(1)四个学习领域的名称改为:“数与代数”;“图形与几何”(不叫“空间与图形”了);“统计与概率”;“综合与实践”(第三学段不另叫“课题学习”了,即三个学段都统一叫“综合与实践”).
(2)“数学公理”改名叫“数学基本事实”,并明确了9条基本事实.
(3)对数学的“双基”要求,改为数学“四基”要求:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.
(4)新增“模型思想”、“几何直观”的概念.指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题”.
四、需要注意的几个问题
1标准和大纲有什么不同
传统的大纲是关于教学和教育内容的规定。它适应以知识传授为核心、为本质的教育，它最关心的是这些知识你教了没教，这些知识学生是否掌握了。
课程标准不一样。大概是建立在整个教育理念的改变，就是说我们传统以知识传授为核心的教育逐渐过渡到人的成长，以人为本，孩子们未来的发展，孩子的未来的发展与国家发展的关系。这样，不仅仅是知识内容的传授，一定还要关注孩子们的成长。
2三维目标的理解和落实
三维目标的理解和落实。这三维目标是什么呢？就是知识技能目标、过程性目标和情感态度目标。
智慧
创造
情感态度
史宁中校长：第一培养学生的学习兴趣、第二培养学生良好的学习习惯、第三培养学生良好的身心素质
3需要思考新的教学方法
课标：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。
在上课的过程中，不仅仅要看学生回答问题的结果，还要看学生回答结果反映的思路是否清晰。
4“精而深”
美国数学课程：广而浅
我国过去的数学课程：广而深
现在目标：精而深
知识分三种：不教就会；教了不会；教了能会。
可比广度 ：用知识点除上课时，千万不要太大。
五、结语
1.课标的修订和完善是一个长期的过程，因此在教学过程中教师既要领会课标的基本理念、目标等，同时又要理性地看待存在的问题，要有宽容心。
2.课标中的目标和具体内容都是以学段的形式进行阐述，而我们的教学和评价都是以学期为单位，因此在以教材的要求为前提下，还要注意把握住学段目标，注意在教学中把握“度”的问题。
3.课标是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，深刻理解课标的精神实质是当前数学教育和教研的一项重要任务。

㈡ 全日制义务教育数学课程标准实验稿与标准稿的主要区别有哪些

一）基本理念的修订：
1. 关于数学的诠释。
实验稿：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
修改稿：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
阐述：《标准》实验稿一开始就定义式地给出断语：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。
把数学说成是一种过程，未免牵强。数学是一种认识，一种科学，一种思想体系。在上述断言中，除了“定量刻画”一词和数学有关之外，其他都和数学无关。这句断语开头的两个字“数学”，换成“物理”、“化学”也说得通。因此这样描述数学，是不准确的。比如我们要定义长方形，我说长方形是四边形，没错，可梯形也是四边形啊。“数量关系和空间形式”，是数学研究的对象，至今依然是界定数学的关键词，不可随便绕开。
2. 关于数学教育的价值。
实验稿：20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
修改稿：数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的不可替代的作用。
阐述：实验稿的那段论述，描写了信息时代的数学。实际上，数学的价值还有关于数学文明的价值、数学对自然科学和社会科学的推动、数学计算的科学作用、数学对一个国家繁荣的贡献等等。修改稿不仅概述了数学的价值，而且指明了数学教育的价值：一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的不可替代的作用。数学是思维的体操，我们不能偏离这根本的价值取向。
但注意不要把数学思维看作万能的和完美的。南京大学哲学系郑毓信教授指出我们的教学着眼点，不只是学会数学的思维，更重要的是通过数学学会思维。数学思维只是思维的一个方面，数学中线性思维往往会阻碍人们的直觉和想象。转化（应聘消防员）。这样的思维方式可以帮助我们解决很多的问题。但有时也会阻碍我们创造新的途径和方法。（爱迪生或谁，大洞、小洞问题）。
3. 关于“数学课程”应该强调什么。
实验稿：义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
修改稿：课程设计要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
阐述：从强调到重视，要求显然不同。我们知道，数学的来源，一是来自数学外部现实社会的发展需要；二是来自数学内部的矛盾，即数学本身发展的需要。众所周知，人不能事事都直接经验。用接受性学习方法获得大量的间接知识，乃是普遍的认识规律。因此，创设情景，模拟实际，甚至利用抽象的模式，都可以进行数学学习，包括数学建模。总之，片面强调“学生的已有生活经验”，并不妥当，应该注意和杜威的实用主义教育思想保持距离。这个改变提示我们对数学问题生活化要适度。
4. 关于“面向全体学生”。
实验稿：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
修改稿：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
阐述：前两句，首先，数学内容的价值可以有大有小，但是都有其存在的价值。难道只有《标准》列举的数学才算有价值，其他的数学都没有价值？能够举出没有价值的数学吗？第二句话，说的是人人获得必需的数学， 但是“必需”是因人、因时、因地而异的， 怎能说人人都能获得？义务教育数学课程的特征在于“基础性”，即让未来公民获得所需要的基本数学素养。
5. 关于接受学习。
实验稿：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
修改稿：除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。
阐述：实验稿的论述曾经让我们的数学课堂不敢讲解。《数学课程标准（修订稿）》经过课程改革的实践与反思，将传统学习方式与现代学习方式并重，明确提出“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。”从学习心理学角度看，根据学习的深度分为有意义学习与机械学习，根据学习的方式分为发现学习与接受学习。两种分类相互独立，成为正交（见下图）。
有意义学习 有意义的接受学习 有意义的发现学习
机械学习 机械的接受学习 机械的发现学习
接受学习 发现学习
心理学家奥苏伯尔认为，接受性学习不等于被动学习。只要处理得当，接受性学习也能成为有意义的学习。在数学教学中，有意义的接受性学习是学生学习数学的一种常用而有效的方式。传统的接受学习不等于机械学习，相反，教师指令下的动手实践、自主探索与合作交流也可能是机械的。所以我们要破除“教师讲就是差的，学生发现就是好的”的观念。
有人说：记忆力是智力的标志。一个人的记忆力高不等于智力好，但治理好的人一定记忆力高。我们提倡的做法是：记忆模仿应该通向理解，在记忆模仿的基础上，提倡让学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，进而发现。
6. 关于教师的作用。
实验稿：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者
修改稿：有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系。
阐述：教育是要在很短的时间内，将人类几千年来积累的知识精华传递给后人，效率至关重要。让学生在黑暗中摸索，体验发现创造的历程，只能是少量的。学生的进步必须遵循前人的经验， 在“教师”的肩膀上攀登，绝大多数是有意义地接受性学习，教师必然会起主导作用。让我们大胆的讲授吧。但同时也要，这里的讲授绝不是鼓励满堂灌。
7. 关于过程与结果、知识与情感。
实验稿：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
修改稿：评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
阐述：用语文的关联词分析，就能体会到，更要，是递进关系，后面的更重要，也要是并列关系，同样重要。一字之差，告诉我们对于过程与结果、知识与情感，不能偏废。
8. 关于双基教学。
实验稿：没有提及。
修改稿：实施建议中数学教学应使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
阐述：数学双基教学是中国数学教育的优良传统，《标准》应当继承中国数学传统教育的优良传统。除了双基教学，启发式、精讲多练、提炼数学思想方法等，运算速度保持思维效率，重复演练有赖“变式”发展等，也都值得关注。
本次修改由双基变为四基，进一步提出基本的数学活动经验和基本数学思想，做到传统与现代兼顾。把隐性的要求显性化。
（二）设计思路的修订。
1. 内容领域的总体变化。
在各学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。“图形与几何”原为空间与图形、“综合与实践”原为实践与综合运用。恢复了传统的几何、代数的名称。
2. 数与代数方面
明确提出发展运算能力。修改稿新增对运算能力的界定是：主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力还有助于学生理解运算的算理，能够寻求合理简洁的运算途径解决问题。
3. 图形与几何方面
(1)明确提出培养学生的几何直观能力，修改稿新增对几何直观的界定是：几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。小学阶段就有渗透，比如“数形结合”。六年级下册计算 + + + ，看算式是看不出结果又什么发展趋势，但转化为图形就很容易看出比1少最后的几分之一。
(2) 明确了合情推理与演绎推理的涵义。举例说：今年年收入10万元，明年可能还是10万元或更多一些，这不能说是演绎推理，它凭借的是经验和直觉，应是合情推理。
4. 统计与概率方面。
增加了数据分析观念，了解随机现象。其中数据分析观念就是原先的统计观念，但更加明确

㈢ 小学数学新课程标准(修改稿)解读 的作者是谁

《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。

作为对一个指导性、建议性、方向性的一个标准的解读，肯定也是教育部门组织编写的一部分。

㈣ 全日制义务教育数学课程标准实验稿与实验修订稿的主要区别有哪些

（一）基本理念的修订：
1. 关于数学的诠释。
实验稿：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
修改稿：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
阐述：《标准》实验稿一开始就定义式地给出断语：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。
把数学说成是一种过程，未免牵强。数学是一种认识，一种科学，一种思想体系。在上述断言中，除了“定量刻画”一词和数学有关之外，其他都和数学无关。这句断语开头的两个字“数学”，换成“物理”、“化学”也说得通。因此这样描述数学，是不准确的。比如我们要定义长方形，我说长方形是四边形，没错，可梯形也是四边形啊。“数量关系和空间形式”，是数学研究的对象，至今依然是界定数学的关键词，不可随便绕开。
2. 关于数学教育的价值。
实验稿：20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
修改稿：数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的不可替代的作用。
阐述：实验稿的那段论述，描写了信息时代的数学。实际上，数学的价值还有关于数学文明的价值、数学对自然科学和社会科学的推动、数学计算的科学作用、数学对一个国家繁荣的贡献等等。修改稿不仅概述了数学的价值，而且指明了数学教育的价值：一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的不可替代的作用。数学是思维的体操，我们不能偏离这根本的价值取向。
但注意不要把数学思维看作万能的和完美的。南京大学哲学系郑毓信教授指出我们的教学着眼点，不只是学会数学的思维，更重要的是通过数学学会思维。数学思维只是思维的一个方面，数学中线性思维往往会阻碍人们的直觉和想象。转化（应聘消防员）。这样的思维方式可以帮助我们解决很多的问题。但有时也会阻碍我们创造新的途径和方法。（爱迪生或谁，大洞、小洞问题）。
3. 关于“数学课程”应该强调什么。
实验稿：义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
修改稿：课程设计要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
阐述：从强调到重视，要求显然不同。我们知道，数学的来源，一是来自数学外部现实社会的发展需要；二是来自数学内部的矛盾，即数学本身发展的需要。众所周知，人不能事事都直接经验。用接受性学习方法获得大量的间接知识，乃是普遍的认识规律。因此，创设情景，模拟实际，甚至利用抽象的模式，都可以进行数学学习，包括数学建模。总之，片面强调“学生的已有生活经验”，并不妥当，应该注意和杜威的实用主义教育思想保持距离。这个改变提示我们对数学问题生活化要适度。
4. 关于“面向全体学生”。
实验稿：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
修改稿：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
阐述：前两句，首先，数学内容的价值可以有大有小，但是都有其存在的价值。难道只有《标准》列举的数学才算有价值，其他的数学都没有价值？能够举出没有价值的数学吗？第二句话，说的是人人获得必需的数学， 但是“必需”是因人、因时、因地而异的， 怎能说人人都能获得？义务教育数学课程的特征在于“基础性”，即让未来公民获得所需要的基本数学素养。
5. 关于接受学习。
实验稿：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
修改稿：除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。
阐述：实验稿的论述曾经让我们的数学课堂不敢讲解。《数学课程标准（修订稿）》经过课程改革的实践与反思，将传统学习方式与现代学习方式并重，明确提出“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。”从学习心理学角度看，根据学习的深度分为有意义学习与机械学习，根据学习的方式分为发现学习与接受学习。两种分类相互独立，成为正交（见下图）。
有意义学习 有意义的接受学习 有意义的发现学习
机械学习 机械的接受学习 机械的发现学习
接受学习 发现学习
心理学家奥苏伯尔认为，接受性学习不等于被动学习。只要处理得当，接受性学习也能成为有意义的学习。在数学教学中，有意义的接受性学习是学生学习数学的一种常用而有效的方式。传统的接受学习不等于机械学习，相反，教师指令下的动手实践、自主探索与合作交流也可能是机械的。所以我们要破除“教师讲就是差的，学生发现就是好的”的观念。
有人说：记忆力是智力的标志。一个人的记忆力高不等于智力好，但治理好的人一定记忆力高。我们提倡的做法是：记忆模仿应该通向理解，在记忆模仿的基础上，提倡让学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，进而发现。
6. 关于教师的作用。
实验稿：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者
修改稿：有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系。
阐述：教育是要在很短的时间内，将人类几千年来积累的知识精华传递给后人，效率至关重要。让学生在黑暗中摸索，体验发现创造的历程，只能是少量的。学生的进步必须遵循前人的经验， 在“教师”的肩膀上攀登，绝大多数是有意义地接受性学习，教师必然会起主导作用。让我们大胆的讲授吧。但同时也要，这里的讲授绝不是鼓励满堂灌。
7. 关于过程与结果、知识与情感。
实验稿：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
修改稿：评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
阐述：用语文的关联词分析，就能体会到，更要，是递进关系，后面的更重要，也要是并列关系，同样重要。一字之差，告诉我们对于过程与结果、知识与情感，不能偏废。
8. 关于双基教学。
实验稿：没有提及。
修改稿：实施建议中数学教学应使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
阐述：数学双基教学是中国数学教育的优良传统，《标准》应当继承中国数学传统教育的优良传统。除了双基教学，启发式、精讲多练、提炼数学思想方法等，运算速度保持思维效率，重复演练有赖“变式”发展等，也都值得关注。
本次修改由双基变为四基，进一步提出基本的数学活动经验和基本数学思想，做到传统与现代兼顾。把隐性的要求显性化。
（二）设计思路的修订。
1. 内容领域的总体变化。
在各学段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。“图形与几何”原为空间与图形、“综合与实践”原为实践与综合运用。恢复了传统的几何、代数的名称。
2. 数与代数方面
明确提出发展运算能力。修改稿新增对运算能力的界定是：主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力还有助于学生理解运算的算理，能够寻求合理简洁的运算途径解决问题。
3. 图形与几何方面
(1)明确提出培养学生的几何直观能力，修改稿新增对几何直观的界定是：几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。小学阶段就有渗透，比如“数形结合”。六年级下册计算 + + + ，看算式是看不出结果又什么发展趋势，但转化为图形就很容易看出比1少最后的几分之一。
(2) 明确了合情推理与演绎推理的涵义。举例说：今年年收入10万元，明年可能还是10万元或更多一些，这不能说是演绎推理，它凭借的是经验和直觉，应是合情推理。
4. 统计与概率方面。
增加了数据分析观念，了解随机现象。其中数据分析观念就是原先的统计观念，但更加明确。

㈤ 全日制义务教育数学课程标准(实验稿) 中使你印象深刻的观点是哪些

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中是我印象最深刻的观点是"大众数学的理论"
“大众数学”（Mathematics for All）是“新数运动”和70年代的“回到基础”相继受挫之后，为改变数学教育现状于上世纪八十年代提出的口号。
一、“大众数学”的历史来由
“大众数学”（Mathematics for All）首先是由德国数学家达米洛夫于1983年，在华沙国际数学大会的数学教育会议上提出来的。随即受到了联合国科教文组织的重视，并进而提出了“大众科学”Science for All）。华沙会议之后，1984年在澳大利亚举行的第五届国际数学教育大会（ICME Ⅴ）上设置了“大众数学”专题讨论组，从而使“大众数学”成为国际数学教育界共同关注的问题。联合国科教文组织根据这次大会的讨论编辑出版了“大众数学”的文集。后来，“大众数学”又成为国际数学教育委员会（ICMI）在科威特召开的“90年代的中小学数学”专题讨论会的重要问题。会后出版了由A．G．豪森（Howson）等编辑的总结报告《90年代的中小学数学》，“大众数学”的口号逐渐广为人知，流传至今。几乎已成为数学教育界广泛认同的行动纲领。
二、大众数学的内涵
“大众数学”一词从词意来说是比较直接、朴素的，几乎人人都能够理解。就我国义务教育来说，由于义务教育是所有适龄儿童少年都必须接受的教育，因此，它的数学课程就应该是所有学生都必须学习而且是能够学习的。这种为现代化生产发展和现代社会生活所必需，且为所有学生能够学好的数学课程，我们称之为“大众数学”。
在当今教育改革的潮流下形成的大众数学的思想具有极其丰富的内涵。人们可以从哲学、社会学、数学以及教育学等各个角度去研究它，也可以用它考察数学教育所涉及的各个方面。
从文化的角度看，数学作为一种文化，“大众数学”是大众文化的一个组成部分。任何一种文化现象都包含着丰富的数学内容，如何挖掘各民族文化中的数学因素？如何在教育中发挥这些因素的积极作用？如何处理民族语言与数学语言的相互关系？在不同文化背景的学生中讲授数学，是充分利用学生各自文化背景中的数学因素，还是让学生尽量不受已有因素的影响，把数学当作一个全新的天地考察，这是我们面临的一个问题。当我们把数学当作一种文化现象来研究时，“大众数学”将具有重要的指导作用。
从生活的角度看，“大众数学”就是大众生活中的数学。人们在日常生活中都自觉或不自觉地运用数学，有些为人们所意识到，有的则有待进一步挖掘。“大众数学”的客观存在性表明，人们通过对这方面的研究可以发展或产生一门大众化的学问——生活中的数学，它将对义务教育的数学课程的改革和完善产生重大影响。
从数学的角度看，“大众数学”即数学大众化。数学发展到今天，纯数学已经不可能为普通百姓所理解，更谈不上应用。但我们总是在尝试着以某种方式向社会渗透数学，特别是随着计算机的出现和逐步普及。因为我们应该积极地考虑把未来社会公民所必需的现代数学及思想方法尽快大众化，以便学生真正能够学习它，掌握它。
从教育的角度看，大众数学是义务教育的基本精神在数学教育的反映。实施义务教育意义下的数学教育与以往选拔、淘汰式的数学教育的根本区别就在于此。因此表现在课程上，大众数学旨在建立一种在学生现实生活背景下可以发展起来的、适应未来发展需要的新数学课程；表现在评价上，“大众数学”将促进人们形成新的观念，使每个学生都学习有用的数学，而且都能学会有用的数学；表现在教学上，与“大众数学”相适应的是改革“类型十方法”的教学模式，倡导“问题解决”的教学策略。
三、“大众数学”的基本观点
“大众数学”的基本观点是：人人需要学习数学，人人都能学好数学。这就是说数学教育必需重视作为一个合格的公民对数学的要求，使每个人都能从数学教育中获得提高，同时又要重视学习数学过程中的实际差异。从这个基本观点出发，对于大众数学，又有如下的两种看法，这就是：
大众数学是教育目标，这个目标要求每个青少年都应掌握作为一个公民所必需的数学。所以说大众数学是人人需要学习的基础的、起码的数学，要达标的数学，是生存所需要的数学。
大众数学是一种教育思想，这个思想体现在基础教育中的数学教育应为“一切人”，而不只是为少数的数学英才。要相信人人都能学会为生存所需要的数学。学习数学是为了教会人们如何思考，要授人以才智，是为素质的提高，而不是为了考试。要充分发挥数学教育的教育功能，而不仅仅是选拔的功能。所以，我国提出的要从“应试教育”向“素质教育”转轨只是这一教育思想的体现和落实。

㈥ 简答题: 《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》在课程总体目标方面 与原《小学数学课程标准》相比

《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是根据《中华人民共和国义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》制定的。《标准》以推进实施素质教育,培养学生的创新精神和实践能力，促进学生全面发展为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施提出建议。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是每一个学生在该阶段应当达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑全体学生的发展，关注个体差异，因材施教。

㈦ 全日制义务教育数学课程标准(修改稿)是哪一年出的

出版时间：2001年。

《全日制义务教育数学课程标准》将义务教育数学课程的内容划分为：数与代数、图形与几何、统计和概率和实践与综合运用等四个领域。

《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿)》 (以下简称 《标准》 )通盘考虑了九年的课程内容;同时,根据学生发展的生理和心理特征,将九年的学习时间具体划分为三个学段: 第一学段(1～3 年级) ,第二学段(4～6 年级) ,第三学段(7～9 年级) ，并且针对不同学段提出了具体的目标与内容。

(7)全日制义务教育数学课程标准修改稿扩展阅读：

全日制义务教育数学课程标准提出的基本理念：

1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

2.课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。