倒数的认识的课程标准

① 如何提高小学数学课堂教学效率研修总结

如何提高小学数学课堂教学效率
课堂教学是学校教育工作的主体,是实施素质教育的主渠道.课堂教学效率就是教师“教”和学生“学”的效率,是师生在单位时间内共同完成的教学任务.它是衡量课堂教学实效的一个重要指示,影响着学生的全面健康发展.那么在课堂教学中起决定因素且充当着引导者、组织者、合作者的教师该如何提高课堂教学效率呢?本人结合自身实践作几点总结：
一、培养学生良好的学习习惯是前提
良好的学习习惯,有利于激发学生的学习兴趣,增强学生的学习自信心,有利于提高学习效率,培养创新能力.
我严格要求学生课前必须准备好学习用具,不得在课堂上翻包倒桌,影响自己和他人学习.杜绝了课堂上常见的用什么才找什么的不良现象.另外我还培养学生养成预习的习惯.数学知识的紧密性,逻辑性,无不要求学生必须具有与新知识相关的已有知识做基础.有效预习有利于提高学生的自学能力、增强学习信心、提高课堂教学效率.例如,我在教学《分数除法》时,由于学生在已有知识《分数乘法》和《倒数的认识》的基础上预习掌握了《分数除法》的算法,因此我重点引导学生理解算理,体验知识的生成过程.大大提高了课堂教学效率.
在课堂上我常常根据不同学生的自身情况采取不同策略,循循渐进,培养学生养成书写工整、规范的习惯；养成审题认真、解题后验算的习惯；养成积极提问和回答问题的习惯；养成专心听讲,勤做笔记,爱思考的习惯.极大地促进了教学效率的提高.
二、正确的教学思想和端正的教学态度是关键
1、教学思想指导着教师的教学行为.教学方案的制订,教学方法的选择,教学手段的运用,教学过程的实施,都是由教师的教学思想所决定的,所以正确的教学思想有利于课堂教学效率的提高.新课程理念的教学思想具有全体性、全面性和主动性三大特征.
在课堂教学中,我一切活动都以学生为主体,以学生的全面健康发展为目的,有针对性地设计不同层次的问题和练习,操作、合作交流的学习活动也会给每一位学生参与发表收获和分享成果的机会,注重激发学生参与学习的主动性和积极性.如我在教《分数的基本性质》后,设计了这样一组练习题：1/2=（）/4=（）/8；1/2=2/（）=4/（）；2=（）/（）=（）/（）,这样三层练习题是全体学生都能体验到成功的乐趣.又如我在教《圆的周长》时,先让学生用一条细绳圈住圆通过细绳测出圆的周长,再比较圆的周长=直径×圆周率的关系,最后全班同学交流总结出圆的周长=直径×圆周率.整个过程由易到难,由浅入深,有自主探究,有合作学习,体现了新课程教学思想.
2、态度决定一切.为了上好每一节课,提高课堂教学效率,教师应该做好充分的教学准备工作；第一要了解学生的年龄特征和认知规律,了解学生的已有知识水平和已有的生活经验,了解学生的学习习惯和学习能力.第二认真钻研教材,领会教材意图,灵活巧妙、创造性地使用教材.第三要钻研教法学法,认真学习新课程理念,学习先进的教学经验,课后认真反思总结.只有这样才能提高学生的综合素质,才能提高教师自身的教学能力和科研水平.达到师生共同成长的完美的课堂教学效果.
三、高超的课堂教学能力是根本
高超的课堂教学能力是教师提高课堂教学效率,完成课堂教学任务的有力保障.教师要与时俱进,刻苦探究,不断提高自身的课堂教学能力.
1、创设情境,激发学生学习兴趣的能力
孔子说：“知之者,不如好之者,好之者不如乐之者”.爱因斯坦也曾说过：“兴趣是最好的老师”.可见兴趣的重要性.教师在创设情境时,要充分考虑到不同年级的学生兴趣来源不同,要符合学生的心理特征和认识规律,并贴近学生的生活实际.对低、中年级的学生,教师可以创设游戏情境,故事情境,儿歌情境,直观演示情境,而对于高年级的学生,可以创设操作性情境,设障质疑情境,竞争情境.例如,我在教学六年级的分数乘法中的《分数乘分数》时,在屏幕上投影两个大月饼被我分别平均分成两半,学生们在已学《分数乘整数》的基础上很快列出：1／2×2,接着我只拿一半月饼平均分成两份,问这其中一份是几个月饼?如何列式?有的说一半月饼也是一个整体平均分成两份其中一份就是1×1／2,有的说一半月饼的一半就是两个1／2,列式1／2×2,有一位学生通过观察准确说出那一小份是一个月饼的1／4.到底这一半月饼的一半是几分之几?1／4个月饼是怎样算出来的?这就是我们今天要学习的《分数乘分数》.这其中,学生们受已学《分数乘整数》和《整数乘分数》的限制,看似同样道理都列不出正确算式,而通过老师的直观演示知道性准确答案是1／4块月饼却也无从下笔.这样充分激发学生的好奇心和迫切求解的欲望.
2、优化教学过程的能力
教学过程是教师“教”和学生“学”的过程,是师生双边互动统一、共同成长的过程.优化教学过程是教师提高课堂教学能力的主要途径,是提高课堂教学效率的重要保障.
① 优化教学手段
以前在应试教育的背景下,课堂教学是老师讲学生听,过程单调,手法单一.即制约了课堂教学质量的提高,又影响了学生的全面发展.而现在在素质教育的背景下,为了区别于传统的教学模式,体现素质教育的优越性,有些教师在多媒体的使用上过于泛滥,在不是很需要的情况下,使用多媒体会给学生带来无谓的刺激,学生容易疲劳.不但没收到实效,而且会降低课堂教学效率.而有的教师设计活动过多,使各个活动不能完全展开,学生也来不及把活动的收获和感悟表达出来.影响了课堂教学效率的提高.教师要学会用尽量少的素材和活动,去达到最高的效益.如在教学《圆柱的表面积》时,我给每个小组发一个可以拆下两个底面和侧面的圆柱形纸筒.通过小组的观察和拆解很快明确了圆柱的表面积=侧面积+两个底面积的和,两个底面是圆属已有知识,而侧面积就通过重复拆---组---拆的操作不断呈现出长方形的宽等于侧面积的高,长方形的长等于圆柱的底面周长的情形.学生很快推导出侧面积的计算公式,从而推导出圆柱的表面积计算公式（这时利用多媒体直观的呈现出长方形和侧面积各部分相互对应的面积公式）.到练习巩固环节我还是利用这一学具引导学生计算拆去一个底面的表面积,拆去两个底面的表面积.整个过程就一个实物学具素材最少,而且它与多媒体呈现圆柱体相比较即不缺少动态,又更真切、直观、立体.活动的设计是操作的节节推进,探讨的层层深入,思维的步步升华.而多媒体的利用重点是呈现知识的内在联系与转化过程,帮助学生突破难点,大大提高了课堂教学效率.
②优化学习方式
教师在优化教学手段的基础上,优化学生的学习方式,能更高效地完成课堂教学任务,充分体现“教”为“学”服务的新课程理念.课改后自主探讨和合作学习的方式深受广大师生欢迎.我在课堂教学中,尽力优化教学手段给予学生充分的自主探究的时间和空间,为学生创造有效的合作学习平台.如在教学《长方形和正方形的表面积》的过程中,我先引导学生用已学知识长方形的面积去计算长方体的表面积,在学生自主列式：6×4+6×5+5×4+6×4+6×5+5×4,逐个求面后,我启发学生观察算式结合长方体特征自主列出：6×4×2+5×4×2+6×5×2,紧接着我引导学生运用运算定律自主列出（6×4+5×4+6×5）×2.而在最后的拓展创新环节,我让学生分成几个小组,动手能力强的拆开长方体纸盒,条理清晰的说出组成长方体的有哪几个面,计算能力强的写出算式.经过交流汇报,创造性地列出：6×（5+4）×2+5×4×2,即长方体表面积=长×（宽+高）×2+宽×高×2.不管是前面的自主探究,还是后面的合作学习,学生们都积极主动的参与其中,各尽所能,充分发挥了学生的主体性,主动性和全面性,培养了学生的自学能力和合作学习的能力,提高了教学效率.
提高课堂教学效率,是我们教师一直关注并执着追求的目标.今后我将坚持认真学习,刻苦钻研,不断提高自身的科学文化素质、教育教学能力和科研水平.为上好每一节课,为祖国的教育事业不懈努力.

② 倒数的认识教学设计与说课稿有什么区别

教学设计,简单地说,就是教师为完成一定的教学任务,对教学活动进行的规划、安排和决策.具体地讲,是指教师以教育理论为基础,依据教育对象和教师自己的教育理念、经验,运用系统的观点与方法,分析教学中的问题和需要,制定教学目标,合理安排教学步骤,为优化教学效果而制定实施方案的系统的计划过程.
因此,教学设计的过程实际上就是教师为教学活动制定蓝图的过程.通过教学设计,教师可以根据教材的内容和教育对象的特点从三个维度确定教学目标,选择适当的教学方法,采用有效的教学手段,保证教学活动的顺利进行.
说课稿
说课,是教学改革中新生事物,是日常进行教学研究、教学交流的一种新的教学研究形式.是教师依据课标,根据教材,结合教育理论,进行深入研究后,把教材、教法、学法教具、教学过程,向领导、或同事进行阐释的一种教研活动.说课稿,就是为了说好课而准备的文字材料.
四、联系
第一,教学目标相同.都是教师完成教学任务,而事先而做得准备活动.可以是同一的教学目标.
第二、运用理念一致.在课改的今天,不管是哪家版本的教材,落实的都是国家语文课程标准的精神,必须以生为本,倡导自主、合作、探究的学习方式.
第三、准备工作吻合.就是在撰写它们之前,都必须学习课标,钻研教材,通览教参,根据学生的特点和水平.确立教法、学法以及教具、学具准备等.
五、不同点
第一、教学设计也是教师为了课堂教学而设计的方案,基本内容与教案相同,最大的区别在于教学设计在每一个教学环节中要有设计的理念,或要达到的目标.主要是考察教师的理论素养.
第二、说课稿,是教师面对同事或领导说课的书面材料,要求相对较高,编写难点相对较大,除了具有它们二者具有的内容之外,还应有教材分析,学情分析,教法指导、学法选择等.

③ 如何在揪堂教学中培养学生学习兴趣

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”有效的小组合作学习可以在小组成员间形成开放、包容的学习氛围，使小组成员间相互激励、相互促进；可以提高学生的学习效率；培养学生的合作精神；激励学生的学习兴趣，有利于创新意识和实践能力的培养。那么，怎样在数学教学中有效地开展合作学习活动呢？我认为应该从以下几个方面入手。一、注意激发学生合作学习的动机和愿望合作学习，首先应注意激发学生合作学习的动机和愿望。在平常的教学中，我主要采取两方面的措施：一是充分重视外部奖励的促进作用。二是积极创设宽松的学习氛围，借助有利于小组合作的情境，激发学生合作学习的动机。二、把握合作交流学习的时机与时间1、把握合作学习时机，提高参与的欲望合作并非每堂课都适宜，也不一定在整堂课进行，教师要把握恰当的时机进行小组合作学习，让学生带着迫切的欲望投入合作学习之中。（1）在课的引入阶段，营造小组自主学习的积极氛围。例如：学习相遇问题，为了扫清学生学习障碍，在课的开始，就可以创设这样的情景：同学们以组为单位演示：“相遇、相距、相向、同时”四种不同的动作，通过具体的演示，学生加深了对概念的理解，积极主动开始了对知识的探求。（2）当思考出现困难，需要群策群力时进行合作学习。如上《统计》一课时，播放某路口机动车通过时的一段录像，让学生对不同种类车辆通过的情况进行统计。学生独立统计时，尽管很认真地进行观察与记录，但仍无法准确进行统计。这时，有学生提出了小组合作进行统计，这种想法马上得到了大家的赞同。正是这样的一个情境，激发了学生的合作欲望，使学生自然地感到分工合作的重要性，并通过合作顺利完成了任务。（3）学生意见不统一时进行合作学习。出现意见不统一时，采用小组合作学习，让学生在组内冷静地思考，理智地分析，有利于培养良好的思维品质。如教学倒数的认识时，我提出：0有没有倒数？部分学生说“0的倒数是0”，部分学生说“0没有倒数”，双方坚持已见、互不相让。我趁机说：“你能说明理由吗？请分组讨论。”集体交流时，有的从分数的意义说明：“0如果有倒数，写成，而0不能作分母，所以0没有倒数”。有的从倒数的意义说明：“找不到哪个数与相乘等于1，所以0没有倒数”。这样，不仅激发了学生的学习兴趣，加深了对所学知识的理解，同时也发展了思维。（4）解答“开放型”问题时进行合作。为促进学生的发散思维和创新意识的培养，在教学中我常常会安排一些开放性问题。当学生给出的答案可能会五花八门，这时可以安排小组合作学习，让学生把自己的结论展示出来，培养了学生全面考虑问题和善于从别人身上取长补短的好习惯。2、给足充分的合作交流时间，促进有效合作合作交流的时间太短，会使合作交流流于形式。因此，教师在设计合作这一环节时，一定要有预案，充分了解学生已有的知识经验，掌握合作技巧。三、培养学生合作的技能，促进有效交流交流是合作学习中重要的一个环节，只有通过交流，学生的不同见解才能汇集，才能融合为集体的智慧。那么老师如何让学生能够更有效地进行交流呢？1、学会独立思考我在组织学生参与讨论或探索之前，一定要留给学生一定的独立学习思考的时间，并有效地引导每个学生进行合作前的独立思考。例如上《圆的周长》一课时，当用课件出示圆形与正方形的一段路程时，先让学生独立思考：你认为哪段路程长一些？能算出具体的路程吗？接着鼓励学生在小组内交流自己的看法。这样既养成了独立思考的好习惯，又能保证每一位学生都有表达自己看法的机会。2、学会倾听我常告诉学生合作交流的前提是倾听别人的意见，不随便打断别人的发言，当与自己意见发生冲突时要善于表达意见，并教给学生一些发表意见的模式，如“我认为××同学回答得很好…”，“我觉得××同学的意见是对的，但我有补充…”，“我××认为同学的意见是错的，我的看法是…”，“请问××同学…”等。在课堂教学中，用一定的时间进行这样的训练，学生语言表达能力提高了，同时倾听与反应能力也有一定提高。3、学会讨论为了提高讨论的质量，我常教给学生讨论的方法：各组由一人汇报自学或独立思考的内容，其它成员必须认真听，并且有自己的补充和见解，最后，还应将各自遇到的问题提供给全组成员讨论，对达成共识和未能解决的问题分别归纳整理，准备发言。例如，我在上《圆的周长》这一节课时，当学生认识了什么是圆的周长后，我让学生进行小组合作学习：利用桌上的物品，你们能想法测量出圆的周长吗？比一比，哪个小组的方法多。当时我上的是一节校内公开课，在这个环节中，我发觉学生在动脑动手的基础上，充分进行了讨论，场面热烈而不乱，在合作过程中，每个学习小组基本上都能想到绳测法与滚动法，达到了合作的效果，受到了听课教师的一致好评。4、学会表达合作学习需要每个成员清楚地表达自己的想法，互相了解对方的观点。我在表达能力的培养方面，会以自己的示范为主。首先，我会引导学生如何把一句话说完整；其次，再教他们怎样做到有条理。例如在解决问题部分的教学中，我就比较重视让学生都来说说自己的思考过程。全班汇报展示成果时，我会让学生充分表达自己的见解，让别人听懂你的见解，不光是优生要会表达、善表达，那些性格内向，不善言辞的学生也要学会表达，整体提高学生的表达技能。四、建立评价机制，延伸合作在小组合作的过程中，为了更大地发挥学生间合作的效能，可采用表扬激励法，小组得分制，评选最佳组长、最佳组员等。每接一个新的班级后，我会让学生选出代表自己小组的图标，画在教室墙上学生们自己设计的一块地方。小组间合作得好，便在墙上的“合作愉快”栏目中加上一颗小星星，达到10颗小星星可得到一个奖杯，贴在黑板报的相应栏目中。这样的评价，可以燃起他们“奋发”的欲望，哪怕只是一个拇指的表示，都会给学生带来惊喜、带来信心、带来动力。这样的评价犹如一个个台阶，指引着学生前进的步伐，促进了小组合作学习的稳步发展。五、充分发挥教师的作用，提高小组合作学习的实效性《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”教师应从数学课堂单一的数学知识传授者的角色，逐步向数学活动的组织者、引导者和合作者转变，教师在合作中既要当导演营造宽松的学习环境，又要当演员积极参与，倾听学生的意见，在学生发表完意见后再谈出自己的想法，使自己成为小组合作学习中的一员，同时让学生感悟到教师是他们的朋友和榜样，从而懂得了在交往中要相互尊重、沟通包容、知识互补、成果分享等。这样，合作学习的优势就突现出来了，小组合作学习也真正收到了实效。总之，小组合作学习应该建立在独立思考的基础之上，走出为合作而合作的形式主义误区，建立有序的合作交流的常规，抓住恰当的合作交流的契机，用合适的评价机制保证小组合作学习的实效。这样就能使小组合作学习成为学生发挥潜能、激发兴趣、培养创新能力的乐园，让课堂焕发出生命的活力。

④ 求小学数学6年级人教版上期教学反思

《位置》教学反思
“位置”的教学内容是第一学段相应教学内容的扩展和提高。学生在低年段已经学习了如何根据行、列确定物体的位置，并通过中年级“位置与方向”的学习，知道了在平面内可以根据两个条件确定物体的位置。本课在此基础上，让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念。 一、结合具体情境，贴近学生生活实际，创造性的处理教材。 借用教材的情境与问题这一思路，先从学生自己班上的座位情况这一真实的课堂情境引入，再把情境图作为巩固练习。因为讨论的是学生每天都坐的位置，所以很容易激发起学生兴趣，使教材内容更加丰富。练习时的城市街区图、火车票、电影票、地球的经纬线等等，使学生体会到我们生活环境中，存在着大量的数学知识与问题，从而激发学生的学习兴趣、促进教学活动的生成，效果较好。 二、创设了良好的课堂学习氛围，活动形式多样有趣 。 让学生感受学习的兴趣，树立学好数学的信心在课堂教学中是非常重要的。我让学生从自己十分熟悉的座位入手，用自己唤起探究如何确定位置的欲望。在学生探究确定位置的方法时，我不急于告诉学生答案，而是让学生开动脑筋，尝试用自己的方法去描述，组织学生讨论谁的方法比较好。引入“数对”表示位置的方法时，我没有直接讲授，而是让学生运用自己喜欢的方式表示。此时，本课重要的知识点从学生之口引出，使学生获得极大的满足感，更进一步激发学习兴趣。同时从学生已有的知识经验中逐步抽象出数学的表示方法，也使学生更易理解和接受。
5.《整数乘法运算定律推广到分数乘法》的教学反思
面对新的课程改革，教师首先应该改变教学的行为，即把对新课程的理解转化为自觉的教学行动。这就要求教师在教学行为的层面上，呈现出新课程的所蕴涵的新的教育理念和新的教学方式。在教学“整数乘法运算定律推广到分数乘法”这一课后，我做了深刻的反思： 一、注重了情境的导入，提高孩子们的参与热情。 本节课，开启课时，我注重从孩子的身边挖掘素材，引出整数乘法运算定律，加以复习巩固，紧接着引导学生回忆这些运算定律曾经运用到什么知识中，引导到小数乘法的简算中，为后面的新知学习打下良好的基础。真正达到了“以旧导新，以旧带新”的效果。 二、鼓励学生大胆的质疑与猜想，激发学生内在的求知动力。 在新授课时，我设计的两个环节，引起了学生强烈的求知欲望。第一，在复习完后，我让学生自己说说，你现在最想研究一个什么样的问题？孩子们表现出空前的热情，比如有的孩子谈到想研究一下整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法？于是我鼓励学生根据已有的知识，去大胆的猜想。孩子们的思维活跃极了，甚至大大超出了我事先的预料；第二，在探究确认上述问题后，我又让学生大胆的质疑，定律推广到分数乘法中会起到什么作用呢？真的能简便吗？孩子的好奇心又一次被激起，他们又乐此不疲的投入到了简算的探究中去。整堂课下来，孩子们始终处在“质疑——猜想——验证”的学习过程中，真正变成了学习的主人。 三、需要改进之处： ①对学生的多样思维应加大评价力度。比如：在开始情境导入这一环节中，学生除了出现4×（2+3） 4×2+4×3两种做法外，还出现了4×2×2+4这样的做法，虽然这种做法与本节课要研究的问题没有多大的联系，但老师却不应忽视孩子多样化的思维方式，应及时给予肯定，并加以合理的评价。再比如：孩子们在猜想整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法时，有一个孩子说到她是想到了整数加法的运算定律可以推广到分数加法，所以断定也能推广到乘法。这里，我给予了肯定，但力度不够。以上可以看出，评价一个孩子，要适时，适当，决不能敷衍，更不能抹杀，否则可能会压制孩子的思维积极性。这一点，在今后的教学中，我还有待加强。 ②课前对学生的估计过高，所以使一些事先设计好的练习，没来得及做完。这也提醒我，备课，不仅要备教材，备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好一堂课的关键。 总之，通过本节课，使我在教育教学上，在落实新课改的精神上，有了很大的转变和提高，让教为学服务，提高教学质量，关键在课堂。
6.《解决问题》的教学反思
“求一个数的几分之几是多少”的应用题。这样的应用题实际上是一个数乘分数的意义的应用。它是分数应用题中最基本的。不仅分数除法一步应用题以它为基础，很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握这种应用题的解答方法具有重要的意义.在教学中我抓住关键句，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几后，再根据分数的意义解答。在教学中，我强调以下几点： ⑴让学生用画图的方式强化理解一个分数的几分之几用乘法计算. （⑵强化分率与数量的一一对应关系.并根据关键句说出数量关系。 ⑶帮助学生理解"一个数的几分之几"与"一个数占另一个数"的几分之几的不同. （ 对稍复杂的分数应用题，通过分析关键句与线段图，为后面的新授作铺垫，并提高学生分析题意、理解数量关系的能力。通过沟通练习题与例题，利用学生解决稍复杂的应用题，并从中理解新旧应用题的不同结构。 教学中也显露出一些问题。主要存在于： （1、练习题与例题、在同一题的不同解法的多重比较中，比较得到的结论还需站在更高的角度去归纳，还应更深更全面的概括。 2、在学生表达解题思路时，不宜集体讲，更应注重学生个体表达，并且不必一定按照课本的固定模式，应该允许学生用自己的方式、用自己的语言来分析问题。这样才能及时发现问题，及时查漏补差。
3对于学困生要加强怎样找单位“1”的训练，并加强根据关键句说出对应关系和数量关系的训练。
7.《倒数的认识》教学反思
《数学课程标准（实验稿）》的第二部分部分课程目标中指出学生的情感目标是：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，在学习活动中获得成功的体验。要实现这一目标我们还要细细地研究数学，你会发现数学它本身亦是有感情的。 一、数学的情感蕴含于教材之中。这节课中，学生在观察自己所说的数的特点时，都带着浓厚的求知欲来认识倒数，从觉得有趣好玩到给数取名为倒数，这一教材本身就蕴藏着一种魅力，让人想去深入地研究它，了解倒数到底有哪些特征。数学在学生眼里是有血有肉的，是有感情的，再如，“握手”这个环节，学生们理解了必须有“两”才能握手，又快乐的感受到数学就在我们身边。由此，我又联想到在质数和合数这一课中，让学生说说自己的学号，其中2号同学这样说道：“我是2号，2是个双数，好事总是成双的，你看我的中队长标志也是2道杠，多好！如果考试能得第2名的话也不错。我喜欢2，2是我的好朋友。”像这样的例子还有许多，我们应该不断地钻研教材，发掘教材中的数学情感，让负载于教材后的黯淡的感情色彩体现出来。二、数学的情感体现于生生间的互动。卡特金说过：“未经过人的积极感情强化和加温的知识，将使人变得冷漠，由于它不能拨动人的心弦，很快就会被人遗忘。”因此作为一名数学教师应想方设法还原数学的感情色彩，让学生对数学产生浓厚持久的兴趣。在本堂课教师紧紧抓住了倒数这个概念中的重点字词，与学生一起展开新知识的探索。在探索的过程中教师的提问精心设计，为学生创设了情境，提供了合作交流的机会，学生的思维和方法得到充分的展示。让学生思维的火花不时受到碰撞，学生之间互相帮助，对问题的解答互相补充，配合默契，从而共同解决了问题，培养了学生的合作能力和听、说、思、辩的能力，还让学生从中体会到了集体智慧的魅力是无穷的，使数学的情感在不知不觉中渗透于学生与学生之间的互动之中。 三、数学的情感体现于师生间的互动 这节课中，教师不再是知识的传授者，而是一个成功的引导者、合作者。如用本年级的数学老师为载体，互说一句话，互说一个数，在相互的合作中学生们不知不觉地进入了学习的状态。再如，在判别0.1111……有没有倒数时，教师既是合作者，又是引导者，引导学生们去回忆、去思考，通过师生间的不断交流合作，顺利成章地感知到循环小数也是有倒数的。整节课中，教师不停地的调动着学生的学习积极性，不断地和学生们合作交流，使他们真正成为学习的主人，清楚地感受到获得知识的全过程，清楚地感受到学习数学的快乐，清楚地感受到成功的喜悦。 数学的数字、运算符号、几何图形、公式、定理等这些数学的构成要素都源于人们的日常生活，它们是带有感情色彩的，我们要善于捕捉他们的闪光之处，让这些蕴涵着的丰富的感情色彩放射出更加绚丽夺目的光芒来。 8.《倒数的认识》教学反思 “倒数的认识”是在学习了分数乘法的基础上进行教学的，主要是为后面学习分数除法做准备。这一课时的内容主要是让学生理解倒数的意义和会求一个数的倒数，学生只有学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。 因考虑本节课的教学难度不太，所以在设计本课的教学时，我采取了学生自主学习为主的教学方式，首先创设了一个问题情境引入课题，让学生带着问题进入课堂，后出示自学提纲，让学生根据提示自学课本内容，给学生充分独立思考的机会，然后将自学所得在小组内交流，最后在进行全班交流。整个教学过程充分体现学生学习的主动性和积极性，让学生在自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。反思整个教学过程，我有以下几点体会： 成功之处： 1、创设问题情境，激发学生的学习积极性。课始，我以一道和本课内容相关的智力题引入教学，很快就激起了学生的探究欲望，在学生努力思考而没有答案的情况下，我提示了课题，使学生的学习的探究兴趣达到了最高点，大大地提高了教学效果。 2、给学生充分合作学习的时间。随着新课改的实施，新的教学理念冲击着我们的课堂，学生是课堂的主人，课堂上要充分发挥学生学习的积极性和主动性的思想，使我们不得不退出“主角”地位，努力当好 “配角”，在教学本课时，我努力扮演好自己的角色，给学生充分的自主学习和自主交流的时间，让学生在小组合作中，互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑，在碰撞中体验到成功的快乐。通过合作学习使学生的语言表达能力、思维能力、与同伴沟通的能力都得到了很大的提高，使学生的主人翁地位得以体现。 不足之处： 1、在教学倒数的定义时，只是让学生口头回答了一次，教师未曾板书，也未做强调，致使后面教学中由于概念不清，而加大了学生理解的难度。 2、灵活掌控课堂的能力还不强。在导入新课的环节中，所用时间稍多，致使最后没有完成本节课的教学任务，小组讨论的时间也不是很充足。 3、教学中有些环节处理不够细致。如：学生出现问题时，不能及时发现，及时纠正。 努力方向： 1、真正确立以学生为主体的观念，让学生成为课堂的主角，成为发现知识的成功者。 2、要努力突出每一课的教学重点和难点，对于概念性的内容更要做到这一点，不能让学生概念不清。 3、要从细节上下功夫，无论从备课上，还是讲课中，都要力求完美。 4、要在平时的教学中，多学习，多积累，多锻炼，使自己对课堂的灵活掌控能力能有大的提高。
9.《倒数的认识》教学反思
《倒数的认识》是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生只有学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。 《倒数的认识》这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。 本节课我在设计教学时力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。通过这节课的实际教学，结合新课标，也给了我不少启示。 启示一：处理好“教教材”和“用教材”的关系： 1、在课的导入部分，联系学生熟悉的生活情景，由倒影和一些有趣的文字引出本节课所要探究的问题――倒数，从形象直观上感受颠倒位置，既激发了学生的探究兴趣，为学生学习新知识做了充分的准备，为学生较好理解倒数的意义做了铺垫。 2、变例题教学为学生自学课本，发现求一个数的倒数的方法，然后通过举例，检查学生的掌握情况，再总结出求一个数的倒数的方法。 3、丰富练习的形式。在充分利用教材的练习同时，我还适当地补充了练习的内容，使学生在练习中巩固，在练习中提高。比如设计的“比较大小”，在比较大小之后，让学生找找其中的规律，为接下来的分数除法做铺垫。“猜一猜“，不仅用到了倒数的知识，也联系到前面学的分数乘法应用题。 启示二：相信学生，处理好扶与放的关系： 1、给学生独立思考的时间，相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。 2、给学生合作学习的机会；当学生有困惑时，教师可以充分发挥学生集体智慧，引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。在教学中，我对于探求“整数有没有倒数”、“0和1有没有倒数”、“小数有没有倒数”这几个环节，充分发挥学生合作交流的作用，去共同解决问题。
10.《分数乘法的意义整理和复习》的教学反思
为了更好地完成本节课的教学目标，这节课我在以下几个方面做了努力：一、充分发挥学生的主体地位在整个教学过程中，我努力把自己的角色转变为学生学习的组织者，引导者与合作者。发挥学生的主体地位，注重学生理解性学习和主动性学习，使学生在活生生的情境中，通过观察、变换、、自主探索、合作交流等多种形式使学生真正地理解所学知识，并对所学知识进行梳理。二、注重《整理和复习》课的条理性、系统性在上课初，首先采取提问的形式让学生回忆本单元所学的知识，使学生很快的进入教学情景当中。教学中的知识安排上层层递进；在应用上，既重视发挥课本习题的导向作用，面向全体学生，掌握基本知识，形成基本技能，又注意培养学生的创新意识。注重补充习题的生活性，习题与生活紧密联系，使学生感受到数学就在身边，生活中处处存在着数学。不足之处：在操作过程中难免会有一些处理不当的地方。如对学生的评价语言不够到位，没有起到激励的作用，因而课堂气氛不是特别活跃，我会在以后的教学过程中不断改进，争取更大的进步。在上过分数乘法后,才知道有多少得失..
11.《 分数乘法》教学反思 ⑴每节课的内容不易过多,不能贪多 ,贪多嚼不烂,学生不易一下全掌握.要分的稍微细致一些,以便学生理解掌握,也有利于知识的扩展与深化. ⑵分数乘法中:求一个数的几分之几是本册中的中心,是重点.本册所有数与代数教学内容都是围绕着这一中心展开的. ⑶由于我没有经验,以至于在教学中没有强化分率与数量的一一对应关系.在后来的混合计算这一章中进行应用题教学学生理解起来有困难. 针对以上失误,在今后教学中要补充的内容是: （⑴让学生用画图的方式强化理解一个分数的几分之几用乘法计算. ⑵强化分率与数量的一一对应关系. ⑶帮助学生理解"一个数的几分之几"与"一个数占另一个数"的几分之几的不同. ⑷利用分数化单位,如:2/5时=( )分 1/5吨=( )千克
12.《分数除以整数》的教学反思
整个教学是成功的，具体表现在：学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习中，在主动进行探究的过程中，对“÷2”的算法有了具体的认识，并且分析思考出分数除以整数的一般性计算法则。 （1）学习内容来自于生活。 这节课中，选择了生活中打毛衣用的红毛线，用它作为研究问题的着眼点，让学生主动地进行观察、猜测和思考，创设了富有挑战性的问题情景。看的出来，学生对红毛线的实际长度大胆地进行估测的过程，是极感兴趣的，参与的热情破高；教师借此，用分数表示这根红毛线的实际长度，并动手操作把它截成相等的两段，让学生提出数学问题，同时再一次让学生估计“÷2”的结果，充分体现了《新课程标准》要求的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一理念。 （2）解题方法来自于学生。 面对新知识的学习，不是教师去讲解，而是让学生自主探求解决问题的方法。这为学生提供了充分的学习空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。学习活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对“÷2”的研究确实很到位，想出了画图的方法和计算的方法，而且计算的方法不是唯一的。从研究的结果看，说明学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。
13.《分数除法应用题》的教学反思
德国教育家第斯多惠说过这样一段话：如果使学生习惯于简单地接受和被动地工作，任何方法都是坏的；如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处有以下几方面： 1、教学内容“生活化” 《国家数学课程标准》指出：“数学教学应该是，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”纵观整节课的教学，从引入、新课、巩固等环节的取材都是来自于学生的生活实际，使学生感到数学就在自己的身边。 2、解题方法“多样化” 《数学课程标准》中，将“在解决问题的过程中发展探索与创新精神，体验解决问题策略的多样性”列为发展性领域目标。而这一目标的实现除了依靠学生自身的生理条件和原有的认知水平以外，还需要相应的外部环境。这节课上学生一共提出了5种解题方法，其中有3种是我们平时不常用的，第5种是我也没有想到的。我从学生的需要出发及时调整了教案，让每一个想发言的学生都能表达自己的想法，尽管他们有些数学语言的运用还不太准确，但我还是给与了肯定与鼓励。在这种宽松的氛围下，原本素不相识的师生在短短40分钟的时间里就产生了情感上的交融。学生有了运用知识解决简单问题的成功体验，增强了学好数学的信心，并产生进一步学好数学的愿望。虽然后面还有两个练习没有来得及做，但我认为对一个问题的深入研究比盲目地做十道题收获更大，这种收获不单单体现在知识上，更体现在情感、态度与价值观方面。 3、师生交流“情感化” 数学教学改革，决不仅仅是教材教法的改革，同时也包括师生关系的变革。在课堂教学当中，要努力实现师生关系的民主与平等，改变单纯的教师讲、学生听的“注入式”教学模式，教师应成为学生学习数学的引导者、组织者和合作者，学生成为学习的主人。纵观整个教学过程，教师所说的话并不多，除了“你是怎么想的？”“还有其他的方法吗？”“说说看”等激励和引导以外，教师没有任何过多的讲解，有学生讲不清楚，教师也是用商量的口吻说：“谁愿意帮他讲清楚？”当一次讲不明白，需要再讲一遍时，教师也只是用肢体语言（用手势指导学生看图）引导学生在自己观察与思考的基础上明白了算理。学生能思考的，教师决不暗示；学生能说出的，教师决不讲解；学生能解决的，教师决不插手。由于教师在课堂上适时的“隐”与“引”，为学生提供了施展才华的舞台，使他们真正成为科学知识的探索者与发现者，而不是简单的被动的接受知识的容器。 4、值得商榷的几个方面： 1）形式能否再开放一些 （2）优生“吃好”了，能否让差生也“吃饱”
14. 教学《稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题》教学反思
提高课堂教学效率是每个教师无止境的追求。怎样做才能提高一节课的教学效率呢？我认为首先要准确的确定每个教学内容的教学目标及教学重点与难点，然后围绕教学目标、重点与难点在思考教学应采取的有效的活动方式。为了保证四十分钟的高效，数学教学中，尤其要善于选准重点和难点展开有效的教学活动，重点、难点一突破，对于后续的学习会有推波助澜的效果。 例如：我在教学《稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题》（人教版第十一册第二单元解决问题例3）一课时，我就确定本课的重点与难点是正确分析关键句子，从中找出标准量和比较量。所以，在教学中当学生读完题后，让他们从中找出关键句子：婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5，提出你是怎样分析理解这句话的？一开始，很多学生都不能正确分析理解这句话的意思，于是我就让同学们反复多次的读这个句子，并引导他们把这句补充为谁是谁的几分之几这种句式，最终让学生真正明白题目中的标准量（即：单位1）是青少年的心跳的次数，比较量是婴儿每分钟心跳比青少年多的次数。在这个基础上，我又让学生根据对这句话的理解画出线段图，从而让学生对题中的数量关系清清楚楚、明明白白。之后，通过观察线段图让学生沟通本课知识与求一个数的几分之几是多少应用题的内在联系。真正达到了对知识的沟通、联系与深刻理解。在本课的教学中，虽然在分析关键句子时花掉了许多时间，但我认为---值得。 所以，我认为一堂课的教学，我们不一定要追求过程环节的完美，而应该更多关注：一节课中学生是否全部投入到了知识的探索和思考中，关注学生对本课知识的理解深度。为此，我们只有加强课前的备课和准备，认真钻研教学，抓住教学内容的重点和关键，教学中加强时间和力度的投入，这样的课堂效率会有效提高的。
15.《比的基本性质》反思
一节课的教学目标及“预设之中的知识达成”，乃是一节课的“主旋律”；一节课的动态生成及“预设之外的知识生成”，乃是一节课的“小插曲”。在课堂教学中，经常会出现意料之外的情况，这个时候，我的条件反射性做法是将学生拉回到自己的设计之中来，而不能灵活巧妙地处理这些小问题，使教学正常进行。如在教学《比的基本性质》时，我顺水推舟，按照学生的思路却收到了意外的效果。 1）运用旧知猜想新知。 教学时先让学生回忆以前学过的商不变性质和分数基本性质，并由学生自己举例说明。或者通过填空题帮助学生再现这些知识。 2）小组活动验证猜想。想一想，在比中有什么相应的规律？可以先让学生说出个人的猜想，再自己举例验证，或者四人小组分工合作举例验证。通过交流,使学生看到各种角度（除法与比，分数与比）、各种方式（同乘，同除）的验证情况。 3)．知识的生成：在学生概括出比的基本性质后，引导学生小结出整数比的化简方法：用比的前项和后项的最大公约数分别去除比的前项和后项。小结化简整数比的方法后，我便问学生，在我们的日常生活和学习中，除整数比需要化简外，还会遇到哪些比需要化简？学生讨论后，得出还有分数比、小数比需要化简。这时有个学生又突然想到了整数、分数、小数的混合比需要化简。于是，学生的探兴趣更浓了，我给学生提供了足够的时间，让学生把每种可能的情况都有罗列出来，然后以上组形式再次进行探究，最后学生的讨论结果让我大吃一惊，他们得出了每种比的化简方法，有的组还有好几种方法，而且在练习巩固中，由于是自己的理论所得，学生们对于每种比的化简方法都有能熟练掌握。
反思： 一、预设的学习结果是教学的最基本目标，一堂课能否得到丰富的“预设中的知识达成”决定着一堂课的成败。教师在课堂教学过程中要有目标意识，时刻注意围绕目标的实现展开教学活动，及时关注预设目标的达成情况，不断调整教学进程，引导课堂向着预期的目标进行。 二、 教学中预设之外的生成是不可避免的。教师应根据生成的内容是否有利于达成教学目标，是否对学生的发展有价值等来灵活处理。抓住师生不期而至的、有价值的问题和观点，丰富教学目标。 三、一节好课的形成，往往考验了一名教师多方面的素质，尤其是他的课堂灵活调控能力，是否能将课堂上的突发事件巧妙灵活的调节，以收到好的教学效果，而又不影响正常的教学进程。

⑤ 北师大版五年级下册数学分数除法(一)(二)(三)说课稿

本课是新世纪版《义抄务教育课程标准实验教科书》五年级下册第25页－26页的内容。这节课的知识基础是分数乘法的意义和计算方法以及倒数的认识。教材中呈现了两个问题，这两个问题的共同点是都把4/7平均分，第（1）题是平均分成2份，第（2）题是平均分成3份，第（1）题的算式是4/7 ÷2，被除数4/7的分子式能被除数整除的，而第（2）题的算式是4/7 ÷3，被除数4/7的分子是不能被3整除的。无论哪一种方法，目的都是就是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。

⑥ 人教版小学数学课程标准去哪里找

人教版小学数学课程标准实验教材结构安排
1．“数与代数”结构安排 1
2．“量与计量”结构安排 4
3．“空间与图形”结构安排 5
4．“统计与概率”结构安排 6
5．“实践活动”结构安排 7
6．“数学思想方法”结构安排 8
7．“解决问题”结构安排 9

1．“数与代数”结构安排
年级 册数 单元 内容 单元说明
一 上 1 数一数 10以内数的直观认识
3 5以内数的认识和加减法 基数，序数，加减法各部分名称，有关0的加减
6 6～10的认识和加减 加、减，连加，连减，加减混合，10以内的加法与减法表
7 11～20各数的认识 加、减法各部分名称
9 20以内的进位加法 20以内进位加法表
下 2 20以内退位减 20以内退位减法表
4 100以内数的认识 整十数加减一位数
6 100以内加减（一） 整十相加减，两位加减一位，两位加减整十
二 上 2 100以内加减（二） 两位数加减，连加，连减，加减混合，加减估算
4 表内乘法（一） 2～6的乘法口诀，乘加、乘减两步式题
6 表内乘法（二） 7、8、9的乘法口诀，倍的认识，小九九表
下 1 表内除法（一） 用2～6的乘法口诀求商
4 表内除法（二） 用7、8、9的乘法口诀求商
解决问题
5 万以内数的认识 千、万以内数的认识
整千、整百数的加减
7 万以内加减（一） 几百几十加减，估算
三 上 2 万以内加减（二） 进位、退位，加减法验算
4 有余数的除法
6 多位数乘一位数 有关0的乘法
7 分数的初步认识 几分之一，几分之几，简单计算（分子不大于分母）
下 2 除数是一位数的除法 用乘法验算除法，补充0的除法
5 两位数乘两位数
7 小数的初步认识 简单加减（一位）
四 上 1 大数的认识 亿以内、亿以上
“四舍五入”P15
3 三位数乘两位数 速度、时间、路程的关系
5 除数是两位数的除法 商不变性质
下 1 四则运算 同级两步运算，两级三步运算，带小括号的运算，总结有关0的运算
3 运算定律与简便计算 运算定律与运算性质，简便计算
4 小数的意义和性质 意义，性质，小数点的移动引起数值的变化，求一个小数的近似数
6 小数的加减
五 上 1 小数乘法 两步计算，积的近似值，运算定律的推广
2 小数除法 商的近似值，循环小数
“进一法”、“去尾法”P33例12
4 简易方程 等式的两个性质
下 1 因数与倍数 因数和倍数，2、3、5倍数的特征，奇数和偶数、质数和合数
4 分数的意义和性质 分数与除法和关系，真、假、带分数，最大公因数与约分，最简分数，最小公倍数与通分，分小数互化
5 分数的加法和减法 同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算
六 上 2 分数乘法 意义，计算方法，倒数的认识，四则混合运算
3 分数除法 意义，计算方法，比和比的应用，四则混合运算
5 百分数 意义和写法，百分数和分数、小数的互化，纳税、利率
下 1 负数
3 比例 比例的意义和性质，正比例和反比例，比例的应用

2．“量与计量”结构安排
年级 册数 单元 内容 单元说明
上 2 比一比 长短，高矮
一 8 认识钟表 整时，半时
下 5 认识人民币 进率，简单计算
7 认识时间 时与分的进率，几时几分
二 上 1 长度单位 厘米，米，进率
下 6 克和千克 包含进率
三 上 1 测量 毫米、分米、千米、吨
5 时、分、秒 认识秒，分与秒的进率，简单的时间计算
下 4 年，月，日 24时计时法
6 面积和面积单位，进率 长方形，正方形的面积
四 上 2 角的度量 直线、射线、角的分类，用量角器画角
下
五 上
下
六 上
下

3．“空间与图形”结构安排
年级 册数 单元 内容 单元说明
一 上 4 认识物体和图形 平面，立体，出现线段
下 1 位置 上下，左右，前后，位置（两维坐标）
3 图形的拼组 平面，立体
二 上 3 角的初步认识 角，直角，用三角板画直角
5 观察物体 正面，侧面，轴对称，镜像对称
下 3 图形与变换 锐角和钝角，平移和旋转
三 上 3 四边形 四边形，平行四边形
长方形和正方形的周长，长度的估计
下 1 位置与方向 8个方位的绝对性
四 上 2 角的度量 射线、直线、角、度及“°”
角的分类，用量角器画角
4 平行四边形和梯形 垂直与平行，平行四边形，梯形
下 2 位置与方向 8个方位的相对性
5 三角形 特性，分类，内角和，拼图
五 上 3 观察物体 从正、侧、上面观察
5 多边形面积 平、三、梯形，组合图形
下 1 图形的变换 轴对称，旋转
3 长方体和正方体 表面积，体积单位，体积，容积
六 上 1 位置 用数对表示位置
4 圆 认识圆，圆的周长，圆的面积
下 2 圆柱与圆锥 圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱和圆锥的体积，

4．“统计与概率”结构安排
年级 册数 单元 内容 单元说明
一 上 渗透 形象、条形统计图，收集数据的方法 P83、P85出现
下 9 条形统计图 条形图中一格代表1
二 上 7 条形统计图（画“正”字） 条形图中一格代表2
下 8 复式统计表，条形图 条形图中一格代表5
三 上 8 可能性的大小 画“正”字
下 3 数据分析，平均数 出现横向条形统计图
四 上 6 复式条形统计图 横向，纵向
下 7 单式折线统计图
五 上 6 统计与可能性，中位数 事件发生的等可能性，游戏规则的公平性，求简单事件的概率
下 6 统计，众数 众数，复式折线统计图
六 上 6 扇形统计图 扇形统计图
下 4 统计 在根据统计图进行比较时要注意统一标准

5．“实践活动”结构安排
年级 册数 内容 页码 知识支撑
一 上 数学乐园 82～83 10的认识和加减法
我们的校园 114～115 20以内的进位加法
下 摆一摆，想一想 45 100以内数的认识
小小商店 86～87 100以内的加法和减法
人民币的简单计算
二 上 我长高了 36～37 米和厘米
看一看，摆一摆 92～93 观察物体，角和直角，长方形、正方形、三角形
下 剪一剪 46～47 平移和旋转，渗透轴对称
有多重 104～105 克和千克
三 上 填一填，说一说 67 时、分、秒
掷一掷 118～119 可能性，统计
下 制作年历 56～57 年、月、日
设计校园 106～107 解决问题
四 上 1亿有多大 33～34 大数的认识
你寄过贺卡吗 110～111 统计，平均数，估算
下 营养午餐 4849 统计表，解决问题
小管家 124 统计表
五 上 量一量，找规律 77 渗透函数思想
铺一铺 109 渗透密铺
下 粉刷围墙 58 统计表，表面积
打电话 132 结构图，树形图
六 上 确定起跑线 75～76 圆的概念和周长
合理存款 110～111 百分数
下 自行车里的数学 64～65 圆的周长，比例
节约用水 74～75 统计

6．“数学思想方法”结构安排
年级 册数 内容 单元说明
一 上 分类 单一分类
下 找规律 颜色、排列、数字
二 上 简单的排列组合，逻辑推理 组数
下 找规律 循环排列
三 上 排列组合 枚举，按顺序思考
下 集合，等量代换 包含与排除，等量代换
四 上 运筹学，对策论
下 植树问题，方阵问题
五 上 编码问题 分类，数字与编码
下 找次品
六 上 鸡兔同笼问题
下 抽屉原理

7．“解决问题”结构安排
年级 册数 单元 内容 单元说明
一 上 用数学 结合计算的教学安排应用数学解决问题
下
二 上
下 1 解决问题 两步（加减，乘加，乘减），出现小括号
4 解决问题 出现在“用7、8、9、的乘法口诀求商”中
三 上
下 8 解决问题 连乘、连除
四 上
下
五 上 2 小数除法 其中包含有解决问题
下 3 长方体和正方体 结合单元知识点解决问题
5 分数的加法和减法 结合单元知识点来解决问题
六 上 2 分数乘法 用分数乘法解决有关实际问题
3 分数除法 用分数除法解决有关实际问题
4 圆 结合圆的知识解决有关实际问题
5 百分数 用百分数解决有关实际问题
6 统计 结合统计知识解决有关实际问题
下 2 圆柱与圆锥 结合圆柱与圆锥的知识解决问题
3 比例 用比例知识解决问题

⑦ 分数除法算一算

本课是新世纪版《义务教育课程标准实验教科书》五年级下册第25页－26页的内容。这节课内的知识基容础是分数乘法的意义和计算方法以及倒数的认识。教材中呈现了两个问题，这两个问题的共同点是都把4/7平均分，第（1）题是平均分成2份，第（2）题是平均分成3份，第（1）题的算式是4/7 ÷2，被除数4/7的分子式能被除数整除的，而第（2）题的算式是4/7 ÷3，被除数4/7的分子是不能被3整除的。无论哪一种方法，目的都是就是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。

⑧ 如何提高小学数学教学质量研修总结

课堂教学是学校教育工作的主体,是实施素质教育的主渠道.课堂教学效率就是教师“教”和学生“学”的效率,是师生在单位时间内共同完成的教学任务.它是衡量课堂教学实效的一个重要指示,影响着学生的全面健康发展.那么在课堂教学中起决定因素且充当着引导者、组织者、合作者的教师该如何提高课堂教学效率呢?本人结合自身实践作几点总结：
一、培养学生良好的学习习惯是前提
良好的学习习惯,有利于激发学生的学习兴趣,增强学生的学习自信心,有利于提高学习效率,培养创新能力.
我严格要求学生课前必须准备好学习用具,不得在课堂上翻包倒桌,影响自己和他人学习.杜绝了课堂上常见的用什么才找什么的不良现象.另外我还培养学生养成预习的习惯.数学知识的紧密性,逻辑性,无不要求学生必须具有与新知识相关的已有知识做基础.有效预习有利于提高学生的自学能力、增强学习信心、提高课堂教学效率.例如,我在教学《分数除法》时,由于学生在已有知识《分数乘法》和《倒数的认识》的基础上预习掌握了《分数除法》的算法,因此我重点引导学生理解算理,体验知识的生成过程.大大提高了课堂教学效率.
在课堂上我常常根据不同学生的自身情况采取不同策略,循循渐进,培养学生养成书写工整、规范的习惯；养成审题认真、解题后验算的习惯；养成积极提问和回答问题的习惯；养成专心听讲,勤做笔记,爱思考的习惯.极大地促进了教学效率的提高.
二、正确的教学思想和端正的教学态度是关键
1、教学思想指导着教师的教学行为.教学方案的制订,教学方法的选择,教学手段的运用,教学过程的实施,都是由教师的教学思想所决定的,所以正确的教学思想有利于课堂教学效率的提高.新课程理念的教学思想具有全体性、全面性和主动性三大特征.
在课堂教学中,我一切活动都以学生为主体,以学生的全面健康发展为目的,有针对性地设计不同层次的问题和练习,操作、合作交流的学习活动也会给每一位学生参与发表收获和分享成果的机会,注重激发学生参与学习的主动性和积极性.如我在教《分数的基本性质》后,设计了这样一组练习题：1/2=（）/4=（）/8；1/2=2/（）=4/（）；2=（）/（）=（）/（）,这样三层练习题是全体学生都能体验到成功的乐趣.又如我在教《圆的周长》时,先让学生用一条细绳圈住圆通过细绳测出圆的周长,再比较圆的周长=直径×圆周率的关系,最后全班同学交流总结出圆的周长=直径×圆周率.整个过程由易到难,由浅入深,有自主探究,有合作学习,体现了新课程教学思想.
2、态度决定一切.为了上好每一节课,提高课堂教学效率,教师应该做好充分的教学准备工作；第一要了解学生的年龄特征和认知规律,了解学生的已有知识水平和已有的生活经验,了解学生的学习习惯和学习能力.第二认真钻研教材,领会教材意图,灵活巧妙、创造性地使用教材.第三要钻研教法学法,认真学习新课程理念,学习先进的教学经验,课后认真反思总结.只有这样才能提高学生的综合素质,才能提高教师自身的教学能力和科研水平.达到师生共同成长的完美的课堂教学效果.
三、高超的课堂教学能力是根本
高超的课堂教学能力是教师提高课堂教学效率,完成课堂教学任务的有力保障.教师要与时俱进,刻苦探究,不断提高自身的课堂教学能力.
1、创设情境,激发学生学习兴趣的能力
孔子说：“知之者,不如好之者,好之者不如乐之者”.爱因斯坦也曾说过：“兴趣是最好的老师”.可见兴趣的重要性.教师在创设情境时,要充分考虑到不同年级的学生兴趣来源不同,要符合学生的心理特征和认识规律,并贴近学生的生活实际.对低、中年级的学生,教师可以创设游戏情境,故事情境,儿歌情境,直观演示情境,而对于高年级的学生,可以创设操作性情境,设障质疑情境,竞争情境.例如,我在教学六年级的分数乘法中的《分数乘分数》时,在屏幕上投影两个大月饼被我分别平均分成两半,学生们在已学《分数乘整数》的基础上很快列出：1／2×2,接着我只拿一半月饼平均分成两份,问这其中一份是几个月饼?如何列式?有的说一半月饼也是一个整体平均分成两份其中一份就是1×1／2,有的说一半月饼的一半就是两个1／2,列式1／2×2,有一位学生通过观察准确说出那一小份是一个月饼的1／4.到底这一半月饼的一半是几分之几?1／4个月饼是怎样算出来的?这就是我们今天要学习的《分数乘分数》.这其中,学生们受已学《分数乘整数》和《整数乘分数》的限制,看似同样道理都列不出正确算式,而通过老师的直观演示知道性准确答案是1／4块月饼却也无从下笔.这样充分激发学生的好奇心和迫切求解的欲望.
2、优化教学过程的能力
教学过程是教师“教”和学生“学”的过程,是师生双边互动统一、共同成长的过程.优化教学过程是教师提高课堂教学能力的主要途径,是提高课堂教学效率的重要保障。

⑨ 如何在小学数学教学中实施“三段五环”教学模式

课改以来，我县小学数学教师认真学习《小学数学课程标准》，不断更新教育观念。我县教师本着“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念，以课堂教学为核心，让我们的学生在数学课堂上生动活泼的、主动地和富有个性的去学习，并给予学生们足够的时间和空间去经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动，让学生充分的经历了数学知识形成的过程。经过全体同仁的共同努力，我县的小学数学教学更加人性化，也更能适应学生的终身发展，不但让学生掌握了基础知识和基本技能，还让学生领悟了数学思想、积累了数学学习经验。可以说，课改以来，我县小学数学教师的教学观念有了很大转变，教学方法有了许多改变，数学教学进入了一个全新的时代，在课改的大潮中取得了丰硕的成果。
我县小学数学课堂教学取得的成绩有以下几点：
1、溶入了教学思想: 经过课改的洗礼,课改的诸多教学理念已深入每位教师的心里,溶入了我们的课堂.我们的教师不再是课堂的霸主，课堂上不仅能听到教师的声音，更多的话语权已经交给学生。课堂上教师给足时间让学生思考，创造机会让学生探索交流，鼓励学生发表自己的见解，让学生的个性彰显，充分体现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一理念。现在的课堂上经常能听到“你还有什么想说的？”“你是怎么想的？”“你同意他的观点吗？”……这些问话，都能给学生展示自己想法的机会，让学生享受学习的过程，感受收获的喜悦。
2、形成了教学模式:教师们在课堂教学中通过摸索，改变了过去“教师讲授，学生听课，教师布置作业，学生完成作业”这一教师教、学生学的教学模式，形成了一些适合新课程的教学模式。有由学校提出并在校内实施的教学模式:实小的“四环四动”；玉沙的“三段五环”；大垸的“生本课堂”， ……。有教师在教学中摸索、探讨形成的一些典型的教学模式：“创设问题情境——探索、分析——交流、小结——巩固提升”；“提供材料——猜测——验证——得出结论——应用”；“生活——数学——生活”等等。
3、积累了教学成果:课改以来，我县小学数学教师认真学习教学理论，积极参加各类教研活动，并不断反思、总结，积累了丰厚的教学成果。一是参加小学数学课堂教学省级课题实验，积累了实验成果；二是参加省、市、县课堂教学竞赛，教师们精心设计，自动生成的课堂，为我们积累了很好的教学示范课例成果；三是教师们在教学中善于思考，勤于动笔，撰写了很多教学论文、案例、反思，在省、市取得了很好的成绩；四是配合相关课题制作的课堂教学课件，丰富了我们的教学资源。
虽然在小学数学课堂教学上我们取得了可喜的成绩，但在我们的课堂上也还存在许多问题，应引起我们重视。通过整理这一年来的视导听课记录，下面就我县小学数学课堂教学存在的问题进行分析，并提出相关的改进策略。
一、驾驭教材的能力有待提高。
教材是课标理念的载体，是课堂教学的依托，是最重要的课程资源。作为教师,只有认真研读教材，明确编写意图，吃透教材，合理用好教材，才可能获得好的教学效果。在实际教学中，教师们由于受各种因素的干扰（研读深度、理解能力、观念等），在驾驭教材上还存在一些不足，主要表现在以下三个方面：
1、理解教材不深入，教学目标把握不准
教学目标是教学的灵魂，它既是教学的出发点，也是教学的归宿。教师把握教材，就是要抓住教材本质的东西。只有把握好教材，才有可能处理好教材。只有对教材进行客观的分析，才能准确把握教学目标，再结合学生的实际情况，就可制订出切实可行的教学计划。如果教学目标把握不到位，教学设计就会出现偏差，完不成教材所要达到的教学目标。
例:五年级下册分数的意义（五下P61）。某教师在教学中给出了如下定位：结合具体情境和直观操作，理解分数的意义；会用折纸、涂色等方式表示出分数；能用分数表示出指定的某一部分。在教学时，教师准备好了圆片，正方形纸及实物等。先让学生用圆片折出四分之一；再让学生用正方形折出四分之一（学生方法很多），再指出线段、面包、香蕉的四分之一；接着是相关练习；最后给学生讲解什么叫分数。应该说按设定的目标任务完成很好！但是教师忽视了教材的编排体系，忘记了螺旋式上升的基本规律。学生在三年级上册的学习中，已经借助操作、直观，初步认识了分数，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数大小以及同分母分数的大小。还学会了简单的同分母分数加、减法。这些是本单元开始系统学生分数的基础，也是本节课的基础，本节课的目标应该是：在学生已有知识基础上把学生对分数的感性认识上升为理性认识，概括出分数的意义；理解分数的意义和分数单位；难点是理解单位“1”。所以本堂课的设计重点应该落在为什么不同的图形、物体都可以用四分之一表示？从而突出都是把一个整体平均分成四份表示其中的一份，达到突破单位“1”的目的。
改进策略：反复阅读，整体把握，正确定位。
2、对教材的编排意图不明，随意改编教材
灵活使用教材，结合学生实际创新的改编教材，让教学更适应学生的学习，这是教师应该思考和尝试的工作。但如果教师不吃透教材的编排意图，随意的改编教材，难免会导致教学跑偏，达不到预期的效果，甚至是误导学生。
例：三上笔算除法（P74）。教师把例题改为：三一班学生参加学校校园集体舞体操比赛，每排12人，排了3排。三一班共多少学生参加比赛？为了帮助学生理解计算的过程，教师还给每位学生发了一张上有3排圆每排各12个的学具纸。教师有意把10个与2个圆之间加大了一点距离。教师告诉学生现在每个圆用来代替一个学生，请你们在上面圈一圈、画一画、想一想可以怎么计算，你是怎么想的？其实教师的想法是好的，希望通过借助学生的生活场景引出问题，再引导学生分析算法和算理，展示出不同的学生在计算时不同的思维，再来归纳出笔算乘法的过程。但是事与愿违，最后学生的回答出人意料。有6*6，4*9，3*3*4，10+10+10+6等等。为什么会出现这种现象呢？在改编教材和提供相应的学习材料时，教师忽视了如下几点：一是学生的直观思维在学习时有时会带来负面影响；二是学生对口算乘法的依赖（所提供的素材刚好可以用口算乘法：4*9，6*6）；三是对教材没有深层的把握。我们梳理一下教材，就不难领会教材的编排意图。本单元第一个内容是口算乘法（包括整十整百的数乘一位数；估算：接近整十整百的数乘一位数），这堂课是在学生学习了整十数乘一位数后，加上已有的知识经验——两位数的组成，再配合图上的3盒12枝彩笔展开的教学。学生根据已有基础应该能自觉把12分成10和2去思考。但改编后，相当于把整合彩笔打开后混在了一起，加之学生对圈一圈画一画也很感兴趣，想尽办法去圈去画，对这些圆片进行了重新组合，所以最后学生没有按照教师设想的过程走下去。这样的改编，没有促进学生的学习，反而误导了学生。
改进策略：弄懂意图，深入研究，慎重改编。
3、使用教材不到位，出现偏差
同样的教材，同样的目标，相同的流程，不同的教师来教，最后出现的结果可能是大相径庭。存在的差异在哪能儿？除了教师个人的教学技巧和素养存在差异外，更多的是因为对教材的使用情况有异，让教学出现偏差，不能达到我们所期望的教学效果。
例：一年级下册100以内数的认识（P33）。数是从现实生活中抽象出来的，又在现实生活中得到普遍运用。这个单元的教学从学生具体的生活经验出发，让学生在现实情境中体验和理解数的概念，把学生已有20以内数的认识扩充到100。主题图以100只小羊为背景，小羊是一年级小朋友喜欢的动物形象之一。因此教师们借用这一主题图，配合情境图展开教学，让学生去认识100以内的数。我在听课中发现，教师们大多采用如下教学流程：出示主题图——指定区域数一数——估一估，扩大数的范围——出示情境图展开具体的学习活动。这样的流程应该说是合理的，可是在教学中很多教师碰到了意想不到的事。教师问学生：“同学们我们估一估，大概有多少只羊？”这样的处理，有利于养成学生初步的估算习惯，这也是培养数感的一种很好的方式。当教师满含期待的，等待学生各种各样的估算结果时，没想到学生异口同声的答道：“有100只小羊！”，估算的设想落空了！教学没能在教师设定的轨迹上运行，教师也显得非常难堪！另一位教师采用分割呈现的模式，虽然教学程序完全相同，但效果截然不同。这位教师的做法是：把主题图分几次呈现，先出示20只小羊，让学生数一数、圈一圈。然后说：“在草地上还有好多小羊，比20只多得多，你猜猜可能是多少？”学生猜出各种答案后，然后突出“多得多”，再出现整体，估计谁猜的对一些，最后再让学生圈一圈、数一数（整十整十的数）。这样的处理，让学生对“多得多”有了初步理解，也让学生体验了估算的过程，对学生数感的培养大有益处。两种对教材的不同使用，产生了不一样的结果。
改进策略：用心领悟，深入挖掘，合理使用。
二、课堂教学盲目追求形式。
1、情景导入流于形式。
创设情境，这是我们数学教师非常熟悉并广泛使用的一种导入手段，这也是符合课程标准要求的做法。课程标准指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望”。但在实际教学中，有些教师为了追求新异的情境，可谓绞尽脑汁，最后结果确不让人满意。
例如,“倒数的认识”情境导入：一位教师煞费苦心的设计了 “神奇的汉字”，利用这一动画情境导入。先是出示一个“呆”字，然后变成一个“杏”子；接着出示一个词“大海”，然后变成“海大”；最后出现一句话“客上天然居”，然后变成“居然天上客”。同学们，你还在哪些地方发现过这种现象。学生在这一指引下，说出了“吴、另、音、部、防，人好、相互、唱歌、牛奶；……”倒着能读的句子学生没有想出来，教师又说了两个：人过大佛寺；僧游云隐寺。在学生的佩服和赞扬的眼光中，教师说，在我们的数学上也有这样的现象。今天我们就来学习“倒数”，并板书课题。花了大量的时间，教师终于引出主题了，可惜学生还沉迷于拼凑汉字中，上完新课后，教师安排了一个开放练习，让学生随意写出几组倒数。结果是除了部分正确的外，还有很大一部分写：6和9；15和51；3.45和54.3的。细细反思，为什么会出现这样的现象？的确，教师精心的设计，情境可谓新颖，也激发了学生的兴趣。可是学生的兴趣并不在这节课的学习内容上，加之所选的情境与这节课的学习内涵是不相同的，并且在情境中没有数学问题，因些不能达到帮助学生认识“倒数”这一目的，也不能引发学生思考，还影响了学生正常的学习。
改进策略:贴近生活,蕴含问题,引发思考
2、合作学习流于形式。
学生学习方式的转变是新课程实施的一个重要话题。在小学数学教学中，开展合作学习，有利于培养学生在共同完成任务时的责任意识，有利于培养学生的协作精神，有利于促进学生学好数学。因此，许多教师在教学中有意识利用合作学习这一形式开展教学活动。在课堂上经常能听到教师说：“四人小组一起讨论一下”“下面以小组为单位开展活动，探讨一下**的规律”等，像这样的指令就是基于合作学习的教学理念。有了这样的形式，但缺乏实质性的合作。主要表现在：合作学习的内容没有探讨价值，学生的参与度不均衡，给学生的时间不充裕。
有一次在听“三角形的面积计算”一课时，教师要求小组合作完成把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，并思考三角形与平行四边形之间的面积关系时。有的组就一个强势的学生做了，其他的人无所事事；有的组各做各的，互不相干；有的组面面相觑，不知在教师要求的合作中自己应该做什么。细想，这一过程需要合作吗？一个人不能独立完成吗？
再如，教师让四人小组分析讨论，学生还没开始进入思考状态，教师就开始追寻结果，学生也就胡乱的看似讨论状，做做样子，草草了事。
凡此以上种种都不能达到合作学习的目的。合作学习的目的是把小组中的不同思想进行优化整合，把个人独立思考的成果转化为全组共有的成果，以群体智慧来解决问题。没有了独立思考的过程，合作就失去了真正的意义。没有一定的时间做保证，学生的研究探索将一事无成。如果教师设计的合作问题没有一定的难度，讨论就没有意义，就不能促进学生思维的发展。小组合作往往成了能说会道的小朋友的舞台，其他小朋友的潜能受到抑制。
改进策略：问题明确，给足时间，优化组合。
3、操作流于形式。
小学数学教学不仅仅要使学生掌握基础知识及技能，而且还要让学生在日常的学习活动中经历、感受、体验、探索。操作活动就是帮助学生体验、探索并经历知识形成过程的一种很好的手段。通过操作可把抽象的知识放在直观中去理解，通过操作可以探索规律，并提炼出结论性的知识。在数学教学中，操作活动非常丰富，需要通过操作去帮助学生学习的知识也很多。计算课时可利用操作帮助理解，如：一年级的“退位减法”；几何知识可利用操作推导公式，如“平行四边形的面积计算”；还有统计里的相关内容，如：可能性等等。操作活动安排得当，将会提高我们的课堂效率和教学效果。操作活动安排不当，将费时费力毫无意义。
比如，在教学“三角形任意两边的和大于第三边”时，老师创设小明上学选择什么路比较近（家与学校分别在三角形路的两点上）这一情境，几乎所有学生一眼就看出了走一条边最近，而教师硬要学生自己想办法去操作，再比较。有的用尺去量，有的做一个模拟的，拆下两条边与一条边去比。教师在学生操作后，引导学生提出猜想“三角形任意两边的和大于第三边”。本不需要操作的对象，强制操作，这样的操作有意义吗？
但如果是在“圆的面积”时，安排学生操作把一个圆转化为近似的长方形，学生如果在教师的指导下操作好了，学生经历了这一过程，将有助于圆面积公式的推导，也有利于解题能力的提高。又如，在一年级教“退位减法”时，16-9，让学生借助小棒操作，可帮助学生理解6不够减9，用10来减，再与6相加得7。这样有利于学生掌握退位减法的真理，和建立向前一位借1当10的初步感知。
改进策略：精选材料，操作有序，做好提练。
三、计算能力整体下降。
小学数学课程标准指出：“小学数学教学的一项重要任务是培养计算能力，应该要求学生算得正确、迅速，同时还应注意计算方面的合理性和灵活性。”在整个小学数学的教学中，每册书都有专门计算的单元，从整数、小数到分数；从单一的四则运算、混合运算到简便计算。在小学数学教材上,计算内容占有相当大的比重,让整个小学数学教学透出浓浓的计算味。应该说“读数和计数、知道时间、购物付款和找零、计重和测量、看懂浅易的时间表及简单的图表及图示，以及完成与此有关的必要计算、估算和近似计算的能力是成年人生活、工作以及进一步学习对数学的需要 。” 可是学生的计算能力和水平都很让人担忧。有教师抱怨，五年级的小孩连乘法口诀都不会、100以内的加减都不能过关；有家长坦言，自己的小孩计算非常粗心，总是出错。的确，我县小学生的计算能力整体不强，与课改前比，应该说是整体下降。造成这种现状的原因除了来自己学生及家庭的影响，更多地应该是我们作为教师的责任。教师在计算教学中主要有以下几方面的原因：
一是缺少口算能力的培养。课程标准指出：培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分。前面谈到的学生计算能力低下的现象，其实是由于我们在教学中忽视口算的重要性造成的。由于学生刚开始学习计算时，年龄较小，记忆随意性强。这时的口算教学，需要经过反复的练习才能熟记。
改进策略：重视口算，注重落实；反复训练，达到熟练。
二是重多样化轻优化。课程标准鼓励算法多样化，所以在教学中，我们的教师一味的追求计算方法的多样，不管这些方法是不是同等水平的重复，有些甚至是无任何意义的所谓多样，教师一味的肯定。这样导致了学生在学习计算时过度的追求“与众不同”，忽略了算法更忽略了算理，再加上书上没有出现计算的法则，教师也就顺其自然，只要学生能做对就行，忽略了对算法的优化。
例：一年级下册两位数减一位数的退位减法（P68），学生按照教师的意思给出了多种不同的方法，如果允许的话，学生还可以在这样低层次的重复中给出许多看似不同，其实质一样的答案，都是毫无意义的不断拆、分后的答案，这样把多样化变成形式化后在计算教学中是没有意义的，不但不能帮助学生提高计算能力，还会有诸多负面影响。
又如：三年级下册两位数乘两位数的笔算乘法（P63），在教师的大胆鼓励下“你还有什么不同的计算方法？”学生提出了除书上以外的24*6*2，24*4*3，12*8*3等（因为学生已经学过多位数乘一位数），教师大加表扬。的确这些方法也可以解决这个问题，但不是我们这堂课的目的所在，我们应该把学生往两位数乘两位数的算理和计算法则上引导。虽然书上没有出现法则，这并不意味着我们不要讲或者不小结计算法则。
改进策略：关注多样，重视优化；弄清算理，掌握算法。
三是课堂训练不到位。教育心理学认为：计算是一种智力操作技能，而知识转化为技能是需要过程的。计算技能的形成有其自身的发展规律。研究表明，学生计算技能的形成分为四个阶段，即认知阶段、分解阶段、组合阶段、自动化阶段。要使小学生计算水平达到自动化阶段，进行必要的练习是不可缺少的。要按难易程，有层次的安排一定数量的练习，促进学生计算水平的提高。
例：教学整数乘除混合计算后，学生会做：（25*4）/（25*4）=1；过后让学生计算：（25+4）-（25+4）时，居然也给出了得1的答案。说明学生仅在简单的模仿，把这两类计算弄混了，也就是说在学习加减混合时还没有达到自动化的水平。所以在计算训练中要有针对性的、对比性的训练。
又如：在小数乘法计算时，学生经常把小数点位置弄错。为了解决这一问题，我们在设计练习时，可以分层设计。第一层，基础训练，给积点上小数点（6.7*0.8=536）；第二层，变式训练,如何加上小数点使积正确（28*93=26.04）；第三层，开放练习，填合适的数，使算式成立（ ）*（ ）=4.8。
改

⑩ 学生数学语言的表达体现新课标什么标准

小学数学语言表达能力的培养与思考
晋城市实验小学 李巧梅

摘 要：本文从数学教师目前所面临的困惑与误区谈起，指出数学课堂学生表达能力的严重缺失，提出语言能力的培养不仅是文科教学所需，对于数学教学而言也同样重要，并从三个方面阐述了如何培养学生数学语言的表达能力，即教师应规范自身语言，注重言传身教；教师应营造良好学习环境，培养学生积极的说话心态；教师应循序渐进，培养学生语言表达的逻辑性。
关键词：数学语言表达能力 言传身教 营造环境 循序渐进
正 文：
说到学生的语言表达能力，很多人会认为语文学科对培养学生的表达能力具有不可推卸的责任。其实不然，《数学课程标准》中明确提出了“在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识。”那么作为在学生进行参与、交流、合作时的思想载体——语言，就变得尤为重要了。
在数学教学中，学生在学习中不断地提出问题，善于提出与众不同的问题，就拥有了智慧；学生在学习中不盲从书本或权威，敢于质疑，敢于突破常规，能独立思考，能不断反思自己的思考过程，不人云亦云，有自己的见解，就拥有了智慧；学习中善于与人交流与沟通，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，能与他人交流思维的过程和结果，就拥有了智慧，而这些都离不开语言的表达。
现实的数学课堂中，我们发现由于语言表达能力的薄弱，尤其是数学语言表达能力的缺失，导致相当一部分学生在课堂上回答问题时，词不达意，或往往只是用一、两个字、词或公式，干巴巴地回答，书面表达也缺乏条理，写得凌乱不堪，并且总是不能紧扣题目本身。不但缺少了最起码的完整性，更谈不上应有的条理性和内容的准确性。甚至还出现许多学生连题目都读不懂，不能对已给出的条件和信息进行加工处理和整合，不能把一些应用性问题抽象转化成数学问题。越到高年级，学生越不愿意开口表达自己的见解，无论知识掌握与否。长此下去，学生只思考不表达，最后甚至连想都懒得想了，这样的后果是非常可怕的！学生数学能力的培养就更谈不上了。因此，要想促使学生思维的发展，首先必须从培养学生的语言表达能力出发。 因此，如何培养学生用数学语言表达数学事实的能力就成为数学教师在教学中值得认真研究的一个重要课题。结合省实验课题基于小学生数学能力的培养与思考，我校展开了培养学生数学表达能力的实验课题，下面就结合一些课堂教学片段，案例分析等，谈谈自己的一些想法与大家共勉，不妥之处请指正。
一、教师应规范自身语言，注重言传身教。
苏霍姆林斯基指出：“教育的艺术首先包括谈话的艺术”，教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用。因此，教师在数学课堂教学中应注重数学语言的规范，保持语言的纯洁性、准确性、激励性、启发性。尤其是在准确性方面，一要正确；二要科学；三要简练。所谓正确，就是要观点明确，语意清晰，叙述得当，推理符合逻辑；所谓科学，是指语言要符合课程标准和日常的生活实际；所谓简练，是指语言要言简意赅。此外，数学教师还应当注意语言的条理性，逻辑性与连贯性。
作为数学教师，备课时，要非常注重组织自己的数学语言，力求严密、准确、精炼，思路清楚，叙述有条不紊。在课堂上多采用启发式提问，用所提的问题来启迪学生的思维，使他们在老师的引导下，开动脑筋，充分发挥自己的主体作用，积极组织语言，并表达出来。
案例：如特级教师钱金铎在《倍的认识》的应用环节教学片段
师：刚才小朋友运用了已学的知识解决了小明与妈妈年龄之间的相差关系和倍数关系。那么你们知道钱老师的年龄吗？谁愿意来猜猜钱老师的年龄？
生1：我猜钱老师42岁。（教师板书：42）
生2：我猜是38岁。（教师板书：38）
生3：我猜有45岁。（教师板书：45）
生4：我也猜38岁。（教师板书：38）
师：这样猜，要猜准不太容易。现在老师说一句话，你们猜起来可能就比较准了——老师的年龄是5的倍数。
生5：我猜钱老师有40岁。
生6：45岁。
生7：35岁。
……
师：为什么这样猜呢？
生：因为40、45、35都是5的倍数。
师：那么刚才哪些肯定是猜错了呢？为什么？
生：38、42错了，因为它们都不是5的倍数。
师：那么35岁，45岁，40岁到底有没有猜准呢？老师再说一句话，你们每个人都可以知道了，你们相信吗？
生：相信。
师：老师的年龄既是5的倍数，又是9的倍数，你们说老师几岁？
生：45岁。……
此环节教师运用对话形式，“三猜”教师的年龄，使“生活化”中的问题“数学化”，抽象成数学问题，既符合小学生的年龄特点，又有效地促进了学生急于用语言表达的欲望。
二、教师应营造良好学习环境，培养学生积极的说话心态。
现在小学生表达能力差的越来越多，主要原因有以下三点：
1、是教师没有面向全体，急于让学生说出预设的答案，只注意少数几个“优等生”，使多数学生成为陪客。长此以往，多数人得不到锻炼，语言表达能力自然就差。2、是学生个性差异，一部分学生性格内向、害羞，不愿在大庭广众之下发表自己的意见。3、是课堂教学氛围的不和谐，当一些学生说错了话时，有时会受到相当一部分同学的嘲笑，使学生没有勇气说话。
因此，我们要努力改变教师观、教材观、教学观，以学生为主体，面向全体，让传统意义上的“教师教”和“学生学”不断让位于师生“互教互学”，彼此形成一个真正的“学习共同体”。让课堂教学更多地体现动态性、生成性，师生共同来构建。教师要深入了解学生的现实状态和思维水平，确定教学起点，展开互动对话交流的过程，善于倾听、捕捉、获取学生的课堂学习信息，不断地鼓励学生，培养学生健康、积极的说话心态，让他们学会倾听，敢于表达，激发学生说话的欲望，对不同水平的学生要有不同的要求，鼓励学生大胆说，尽量给全体学生说的机会。
（一）通过游戏或竞赛的方式，让学生轻松的表达
著名心理学家皮亚杰说过：“所有智力方面的工作，都依赖于兴趣。”一般来说，低段学生对有趣、好玩、新奇、卡通等事物比较感兴趣，而高段学生则对有用、有挑战等事物感兴趣。因此在教学中设计游戏或竞赛等学生感兴趣的情境,不仅能调动学生的学习兴趣,而且能够使学生的认知因素和情感因素共同参与到学习活动中来，并在学习过程中语言能力得到提高。
案例：在《字母表示数》这个内容的教学中，很多教师都会创设这样一个游戏情境：
师举例：一只青蛙4条腿，2只眼睛，1张嘴，扑通1声跳下水
生1：两只青蛙8条腿，4只眼睛，2张嘴，扑通、扑通2声跳下水
生2：三只青蛙12条腿，6只眼睛，3张嘴，扑通、扑通、扑通3声跳下水
生……： …….
当青蛙数量增加时，学生的出错率也越来越高，同时学生的参与热情也越来越高涨。
师提问：你能发现什么规律吗？如果青蛙的只数是n只，那么……
生回答：如果设青蛙的只数是n只，那么n只青蛙4n条腿，2n只眼睛，n张嘴，扑通n声跳下水（学生很快就说出来了
案例
《分数的初步认识》的教学片段
当学生已经初步认识了分数，了解了分数的含义后，教师引导学生进行思考。
师（出示两个小盒子）：今天要学的知识大家都学和很好，现在老师想和大家一起做一个游戏，你们愿意吗？
生：愿意！
师：从左边一个盒子里拿出一粒弹子：说这粒弹子是原来这个盒子总数的1/5，又从右边盒子中拿出一粒弹子说：这粒弹子是原来这个盒子里总数的1/8，你们猜一猜、想一想，左右这两个盒子里原来的弹子总数哪一个盒子多？多多少粒？
（学生自发对进行有效的合作交流）
生：左边比右边少，右边盒子里因为拿出一粒是它原来的1/8，说明这个盒子里原来的8粒，左边盒子里因为拿出1粒是它原来的1/5，说明原来这个盒子里只有5粒，5粒比8粒少。右边盒子比左边盒子的弹子多3粒。
这两个案例都是以学生感兴趣的事件为背景，创设这样的游戏或竞赛情境，让学生在轻松、愉悦的学习氛围中，既觉得有趣味，激发了他们的学习兴趣，又激起了他们善于用语言表达他们的想法的欲望；既掌握了知识，又提高了表达能力。
但是不是所有的游戏都能在教学中达到预期的效果。
案例3：《7的乘法口诀》教学片段。
教师利用多媒体课件完成教学任务后，设计了一个应用巩固的游戏情境——“开火车”。带上逼真的“火车头”头饰的老师自己当“火车头”，老师手里拿着许多口算卡片，嘴里说着“呜……”，火车开到哪儿，就指定身边的一位同学回答，回答对了，这位学生就可以拉着老师的衣服跟在后面做“车厢”，下一个同学则接着拉着前一个同学的衣服。“火车”一直在教室里开着，不一会儿，“火车”变得越来越长了，场面也越来越热闹，只见小朋友有的站着，有的笑着，有的在欢呼着……似乎参与的面很广，参与率很高。
[分析]：在这节课中，教师利用多媒体课件较好的完成教学任务，教师创设了符合二年级小朋友年龄结构、心理特征的游戏情境——“开小火车”，以激发学生的学习兴趣和探究欲望。表面上看，学生是动起来了，其主体作用也得到了发挥，同时，师生的距离近了，似乎实施了零距离的对话。但仔细观察便会发现，这堂课只停留在形式上的热热闹闹，并没有激发起学生深层次的思维，一节课下来，学生表达的机会很少。分析问题所在，我认为，这位教师在创设教学情境时，虽然注重了形式与情趣，却忽视了教学内容。因而，尽管学生很投入地参与了，但他们感兴趣的是“开火车”这一活动本身（这一活动本身与教学内容无关）。直到活动结束，学生仍沉浸于对活动本身的兴趣中，而并未进入数学情境。并且，在这样的活动中，教师其实是关注了个别，忽视了全体。实践证明，只有在教学中面向全体学生，营造和谐的课堂氛围，采用效果最好、效率最高的教学方法，真正关注学生的体验，还学生以自尊、自信，并给予他们充分的自由，才能让他们感受到课堂的亲和力，才能在课堂上充满激情和活力，始终保持最佳的学习状态，从而实现最有效的教学，真正促进学生的全面发展。
（二）．提供小组学习的氛围，让学生有机会表达
就个人教学经验来谈，我认为课堂上小组合作学习更能为学生提供语言表达与表现自我的机会。有利于学生学会人际交往，优势互补。在数学课中，我常结合教学内容给学生创造小组合作讨论学习的机会，使学生以最大的热情参与到学习讨论中去，并认真思考大家的发言，鼓励学生们大胆地表达自己的想法。
例如，在学习两位数乘法时，出示带有实物图的问题：一箱汽水24瓶，18箱汽水有多少瓶？学生可能会出现以下一些算法：
24×10+24×8=432 24×2×9＝432
20×18＋4×18＝432 24×3×6＝432
24×20-24×2=432 18×4×6＝432
18×3×8＝432
在学生独立思考解决这个问题的基础上，安排学生进行小组交流，每个学生都发表自己的观点，倾听同伴的解法，感觉解决问题策略的多样化与灵活性，在这个交流汇报过程中，不同的学生可以获得不同的思维拓展，有的学生可能会掌握多种不同的方法，并能很好地表达自己的解题思路。
但是不少教师只要一提到小组学习，首先想到的就是座位方式的改变。如果问及为什么要改变座位方式，他们说不出很充分的理由。正因为如此，我们常常看到一些课上，光有小组合作的形式，让几个人一组围坐在一起，事实上并没有真正意义上的合作，既没有照顾到学生的个别差异，也未曾注意解决小组学习中每个成员均等地参与，在班级教学中产生的问题同样也会反映到小组学习之中，一些优生频频发表自己的意见，其他学生只有旁听的份，在热热闹闹的课堂氛围中仍然掩盖不了“少数学生争台面，多数学生做陪客”的事实。究竟在什么情况下小组合作学习才有效呢？我们不妨看看下面真分数与假分数的教学片段。
谈话导入，揭示课题。
师：这节课我们继续学习分数的有关知识，（出示课题）请同学们齐读课题。分数怎么还有真假之分呢？通过这节课的学习，我们就能明白其中的道理。
认识真分数和假分数
（1）用阴影部分或直线上的点表示下列各分数
（三）．结合生活实际，让学生有内容表达
《数学课程标准》在论述小学生的数学学习时，强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。即十分强调数学与现实生活的联系，要求数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在数学活动中用数学语言去表述已经掌握的基本数学知识，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题、并善于与同学交流自己解决问题的策略，强应用数学的意识。
案例：《倒数的认识》教学片段
师：我们班本学期新来了几名同学，(经过十多天的接触，他们和原来的同学有了友谊，相互成为了……)
生(齐说)：朋友
师：谁来解释一下，你是怎样理解“相互成为朋友”，这句话的？
生：“相互成为朋友”的意思是“互相成为了朋友”。
生：“相互成为朋友”的意思是，我是他的朋友，他也是我的朋友!
师：日常生活像这样有着相互依存关系的现象你能举一些例子吗？
生：例如：“你和我们是师生关系”就是说“你是我们的老师，我们是你的学生。”
师：这种相互依存关系在数学中我们已经学过一些，你们还记得吗？
生：(一边比划，一边叙述)两条直线互相垂直，直线1是直线2的垂线，直线2也是直线1的垂线。
生：8÷4=2,8的4的倍数，4是8的因数，这里倍数和因数也是相互依存的关系。
师：今天，我们再来认识数学中具有这种相互依存的关系的一个知识(出示一组互为倒数的数，引导学生观察比较，认识倒数、理解倒数的意义、探求倒数的求法)
上述案例中，“互为倒数”这一概念的本质是“乘积为1的两个数”，“互为”是倒数概念的关键所在，也是学生认知中的难点所在。上面的教学片段中，教师从学生所熟悉的日常生活中的“互为朋友”、“师生关系”等创设情境，抓住了“互为倒数”这一概念的关键，通过师生之间和生生之间的相互交流，使学生从感性上初步理解了“互为”的含义，为学生准确理解倒数的意义作了铺垫。事实上在教学中，当学生无法理解“互为倒数”的时候，他们借助“互为朋友”便能很快说出其含义。
案例：《万以内数大小比较》时，是这样引导学生进行发展练习的。
师：小冬、小明、和小芳都是二（3）班的学生，学校到他们家有三条不同路。这天他们三人高高兴兴地回家了。电脑演示下图
学校到 小冬家 1750米 50分钟
小明家 1300米 80分钟
小芳家 1460米 30分钟
师：你们发现了什么？
生1：我发现小明走的最慢！
生2：我发现小明用的时间最多！
生3：我发现小明家最近，小冬家最远！
生4：迫不及待地说小明家最近可他回到家最迟！
师：小明会在路上干什么？你想对小明说什么？
生1：小明你不能在路上玩要按时回家！
生2：小明你走的太慢我建议你以后要多锻炼身体！
生3：我认为也许小明在路上碰上了一位迷路的小妹妹，他送小妹妹回家，所以回家迟了。我应该对他说：小明你真是个好孩子！
…….
师:小朋友们你们分析问题真有道理!
上述教学片段中能看出教师针对学生生活中的实际情况设计练习,让学生在实际问题中自然地进行数的大小比较练习,感受到数学在生活中的价值,同时在题目的拓展中,适时、适当地带上一笔：“小明会在路上干什么呢？你想对小明说什么？”让学生展开想象，进行猜测，这样不仅给学生提供了表达的机会，而且联系生活因势利导对学生进行了思想品德教育，取得了很好的效果。
每节课的主要内容学完以后，还要经常给学生提供一个“结合生活实际”的环节再次放手让学生“说”。让学生在学习过程中充分感受到数学无处不在，增强学生理解和应用数学的信心，激发学习兴趣，同时又能消除学生对数学知识的距离感。在顺利完成新课学习的同时，既让他们体会到了数学与生活密不可分，数学服务于生活，又锻炼了学生的表达能力，发展了学生的思维能力。
（四）．适当地开放，让学生自由表达
解决问题的核心是要引起学生的思考，提高学生学习活动的思维含量，解决问题的过程应该是一个积极思考的过程。因此课堂上适当的开放可以启发学生进行思考，将猜想、验证、生活与数学有机结合起来，让他们从不同的角度可以得到不同的结论并且用自己的语言来表述自己的发现，增强他们学习数学的信心，有效提高表达能力。
案例：《面积意义和面积单位》教学片段
学生得出在图形上画出大小相同的方格，数出方格的个数，可以比较两个图形的面积大小后，出示下图

师：这三个空格中有三个图形，可惜图形看不见，但知道第一个有9格，第二个有6格，第三个有15格。你认为哪个图形的面积最大？
生1：15格图形面积最大，因为15格最多。
生2：可能是9格的图形面积大，说不定是9格的格子大。
生3：都有可能大，因为格子的大小我们都看不到。
………
师：你们赞成哪一种想法？各自讲讲自己的道理。
揭开覆盖纸加以验证后，引导同学得出结论是：比较几个图形的面积大小，必须有统一的标准。
案例《分数的意义》一课的结尾，出示了这样的习题：请你任选一个分数，并在图中用阴影表示出来。

1/2，1/3，1/4，1/6，1/12
生1：选1/2，可以在图中用6个圆圈表示。因为把12个圆圈看作单位“1”平均分成2份，每份是6个，就可以用1/2表示其中的一份。
生2：选1/3，可以在图中用4个圆圈表示。
生3：我选1/4，用3个圆圈表示》
生4：选1/6，用其中的2个圆圈来表示。
生5：选1/12，用1个圆圈表示就行了。
师：大家在解答这道题的过程中，有什么想法？
生：同样是把12个圆圈看作单位1，同样是取一份，由于平均分的份数不同，每份所包含的个数也就不同了。
这样的练习形式，先给学生的是自主选择的机会，想表示哪个分数和怎样表示都可以自己作主，学生的积极性和主动性都调动起来了，根据学生争强好胜的心理都急于表达自己解决问题的策略和方法，学生经常在这样的情境中学习表达能力和思维能力一定能提升。
另外，我有时还会给学生提供在课堂上一个自言自语的机会，让学生先思考，然后组织好语言，准备好说的内容，自己先试着说一遍，然后再回答，以便能一次说对，借此增强学生表达的信心。
例如：教授分数的意义时，揭示意义之后，可以让学生各自在下面说一说3/5的意义，然后请一个成绩不错的学生说一遍，带动其他学生争先表达，再让一些学习上有困难的学生说，那怕是说错，也应以鼓励为主，最后再请其他同学补充，以便让学生之间取人之长，补己之短，使其记忆更深而又不打击他们发言的积极性。这样长期锻炼下来，学生逐渐有了表达的勇气，想要表达的愿望自然就会提高，语言表达能力也会越来越强。
三，教师应循序渐进，培养学生语言表达的逻辑性。
培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此，数学教师在数学教学过程中，必须要有培养学生表达能力的意识。除具有自然语言表达能力外，更要具有运用数学语言(文字和口头)表达数学思维过程和结果的能力。即：会读数学。会写数学，会说数学。抓住精确的数学语言与用词，培养学生的思维能力和表达能力，提高学生的综合素质；同时，仍应结合新课程的教学理念，不断争取把学生培养成学习的主体。让学生自己去研究、去探索，去表达。大胆地给予学生向他人展示自己思考、解题过程的机会。教师还可以故意设计一定的教学情境与空间让学生自由的发挥，让学生畅所欲言，从说理中训练和培养学生的数学思维能力，从而达到发展学生语言表达能力的目的。可以有如下几种方法：
1、在计算教学中激励学生说算理
培养学生的计算能力是小学数学教学的目的之一，计算教学的重点是在理解算理的基础上掌握计算法则，学生对于一种算理听听似乎明白，真正理解与否，要看他能否清楚地表达出来。让学生口述算理和法则的过程，也就是学生对其深入理解掌握的过程。
如：我们可以让学生估算一下，哪个答案接近自己的年龄？500分；500周；500时；500月。学生可能用不同方法进行猜测，可究竟哪个更接近更准确，还需要进行必要的计算，在具体的计算中让学生清晰而又准确地表达自己的思维过程，学生说话的能力也会不断加强。
2、在应用题教学中鼓励学生讲思路。
新课标中虽然已取消了应用题独立单元的设置，把应用题分散到计算教学中，随着计算教学让学生去体会、理解数量关系，但在教学时引导学生分析应用题的过程中，精练的教学语言可以帮助学生了解应用题的结构，便于分析数量关系，促进思维能力的发展。然而，对于应用题，有些学生会解题，却不能用语言有序地表达自己的思维过程。这就是要从语言训练入手，培养分析问题和解决问题的能力。
如：一套衣服共160元，一条裤子的价钱是上衣的3/5，一件上衣是多少钱？可以先让学生观察线段图，感知数量之间的关系，然后回答问题（教师预设一些启发式问题），坚持让学生口述分析过程，逐步训练表达流利，提高分析能力，掌握分析方法。
3、在操作中重视学生说过程。
动手操作作为学生探究新知的重要方式之一，已越来越受到教师的重视。的确，有效的操作活动能促使学生在“做数学”的过程中对数学知识产生深刻的体验，便于学生对知识进行“再创造”。可是在操作过程中，离开了语言的表达，则不能展现在师生面前，正如心理学家加培林说：“没有言语范畴的练习，物质活动根本不能在表象中反映出来，要离开物质的直接依据，首先要有言语的依据，要把新的活动作为言语练习”。
例如，在教授六年制小学数学第九册“梯形面积的计算”时，当学生通过动手操作把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形后，教师启发学生看图，用准确简炼的数学语言，有条理、有根据地叙述公式的推导过程。即，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平形四边形的底等于这两个梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。这样不仅可以培养学生思维的逻辑性，加深学生对知识的理解，同时也培养了学生的语言表达能力。
“数学是思维的体操”，数学离不开语言，它在提高人的思维能力方面有着独特的作用。在课堂上积极引导学生采取多种方式表达数学思维的过程和结果，激励他们各抒己见，相互补充、相互纠正，促使全体学生积极向上，思维活跃，让学生的语言表达能力得到进一步的提高。
随着新课程的逐步推广与实行，新的教学模式的变化发展，在数学教学中，如何最大限度的开发学生的潜能，使学生尽快掌握怎样学，是目前数学教师急需要解决的迫切任务。而培养学生的数学表达能力则是其中一个重要的方面!通过对学生表达能力的培养，完全可以更深一步帮助学生更深刻的理解、掌握数学知识，从而提高学生的综合能力!
启示与思考
由于长期受传统教学模式的影响，教师在课堂教学中束缚了学生主体参与意识的形成，使其习惯于被动的完成任务，不会自己思考，不会和他人交流。因此，为了在平时的教学中提高学生语言表达的能力，我们不得不思考以下几个问题：
1. 如何让学生主动表达
学生的求知欲和动力是在一定情感下产生的，学生是否对学习感兴趣，是否乐于接受他人传递的数学信息，关键在于这个信息能否满足学生的情感需要。因此，如何让信息唤起学生的情感共鸣，是促进学生主动表达的关键。
2. 怎样促进学生多维表达
在平时教学中，老师们非常期待自己的课堂出现精彩的交流，但往往在交流刚一开始就“出师不利”，出现了“冷场”现象，老师急得团团转，口不择言的启发引导一番，而大部分学生仍是“启而不发”。或者，老师一问学生一答，出现了“挤牙膏”式的表达。仔细分析这一问题，问题还是出在“问题”上。问题是数学的心脏，数学教学中，提问是实现课堂交流表达的一种重要方式。如果，老师能够设计有广度的问题，学生可以从不同角度去思考，不同层次的学生都能够有自己不同的想法，这样的问题就会能起到 “一石激起千层浪”的效果。
3. 如何处理交流表达中的生成
学生展开交流表达自己的意见时，有的老师就完全退了回去，最多就说三句话“很好，有道理，谁还有别的想法“，这样的做法看似对学生尊重，却有放任自流的嫌疑。学生各自的观点是多种多样的，而我们交流表达的目标又是基本统一的，老师的作用就在于适时的评价、点拨、补充、引导学生对某一种问题达成共识。这就要求我们老师要善于分析每一位发言者的思路，及时捕捉并放大发言者透露的有价值的信息，并提供给其他学生参考，这样才能促使学生交流表达互补。所以，我们的老师不仅要善于“退回去”,还要敢于“站起来”，作为一个“智者”站出来。