初中数学学生学法辅导之探究
Ⅰ 谈初中数学如何用课程标准对学生进行学法指导
埃德加·富尔在《学会生存》一书中指出“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”古人云“学贵有方，善学者师逸而功倍，不善学者师勤而功半。”我国著名教育家陶行知先生指出：“我认为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”均可看出古今中外都重视对学生学习方法的培养。本文着重谈在初中数学教学中，如何用数学课程标准对学生进行学习方法的指导。按照数学课程标准初中数学对学生的学法指导包括以下三个方面。一、形成良好的非智力因素的指导。二、对学习方法内化的指导。三、学习能力的指导。第一方面，对学生良好的非智力因素的指导具体体现在：1、激发学习动机，使学生对学好数学有热情。教师在教学过程中，不仅是创设情景的引入，或从远及近以及有实例进入课堂；还是在讲授新课，例题、练习或者是答疑解难，课堂小结中，应根据教学内容选用生动活泼、贴近学生生活的学习方法引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；教师还可以安排即严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉悦地学习，从而在教学中充分调动学生学习数学的积极性和主动性。2、锻练学习意志。心理学家认为：“意志在克服困难中表现，也在经受挫折，克服困难中发展，困难是培养学生意志力的‘磨刀石’。”因此在数学教学中要给学生安排适当难度的练习题，综合应用数学知识得体，联系实际的开放性题等，例：……从中“悟”出规律。让他们在学习中付出一定的努力，在独立思考中磨练意志，争取独立解决问题。3、养成良好的学习习惯。指导学生养成预习、看书、做笔记、独立完成作业等有效的学习方法。教师应针对不同层次的学生提出不同的需求；对学生应进行反复训练，持之以恒；并通过在学生中树立榜样，激发自觉性；建立评价表扬制度；鼓励学生发展；创造良好学习环境，使班级建立学习规章制度，养成良好学风。发现学习的倡导者布鲁纳在《教育过程》中指出：“学生的学习兴趣、动机、态度、好奇心以及情感在促进学生智慧发展中起着重大作用。”这些方面要靠教师对学生的热爱和教师本身的感染熏陶，是其他任何教学手段都代替不了的。这样才能使学生亲其师，信其道，乐于上进，变“要我学”为“我要学”。在此情境中，好的“学法”才能被学生愉快地接受，才能发挥正常的功能。第二方面，初中数学学习方法内化的指导。1、教育学生正确认识学习数学学习方法的重要性，启发学生认识到科学的学习方法是提高学习效果的重要因素，并把这一思想贯穿于整个数学过程中。特别是教师能结合教材内容讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子，并让数学学习优秀的学生交流学习数学的学习方法，以及开辟专栏进行学习方法的讨论等形式来强化学生的认识。2、指导学生掌握科学的数学学习方法。按照数学课程标准，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。因此教师在教学中要充分挖掘教材内容的学法因素，把学法指导合理渗透到教学过程中。具体做法是：某些数学结论让学生根据教师提出的启发式提问取材想、发现，应留有余地地让学生猜一猜问题的规律、解题方法、结论等。如在讲零指数幂的定义时由÷从指数幂的运算法则得÷=。从除法化为分式后约分得÷==1从而引导学生猜想的定义。当然在讲解时应强调前面的导入，由于出现了除法运算就应保证分母不为零，从而在得出零指数幂的精确定义=1（a≠0）。类似的导出负指数幂的概念。又如在求n边形的内角和时，使学生置身于猜想发现的情景之中，先让学生考虑三角形、四边形、五边形……的内角和，考虑其规律猜想出n边形的内角和，再加以严密的证明。内是得导处多边形对角线条数的公式。有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，使学生多动手实践，积极自主探索，并与师生间、学生间合作交流。3、教师要有强烈的学法指导意识，结合教学实际，抓住最佳契机，画龙点睛地对学生点拨学习方法。在传授知识训练技能时，教师要引导学生加以总结，使其逐步系统完善，并能找出规律性的东西。在引导学生总结时，进行学法的理性反思，强化并进行迁移应用，在训练中巩固掌握学法。最后指导学生课前预习和形成自学能力，这样就将学法指导的重要目标——教会学生学习落到实处。第三方面，注重数学学习能力形成的指导。1、数学课程标准指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算，推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用。”因此对学生数学能力如观察力、记忆力、思维力、想像力、注意力以及自学、交往、表达等能力加以指导培养是重要的环节。2、学生的学习过程是一个需要深入探究的过程。在此过程中教师要挖掘教材因素，注重疏通信息渠道，善于引导学生积极思维，使学生不断发现问题或提出假设，检验解决问题，从而形成勇于钻研，不断探究的习惯，架设起学生由知识向能力、能力与知识相融合的金桥。3、注重对学生数学学习能力的培养，使初中学生具备一定的学习能力，这样就具有从事继续学习的基本功。如培养学生的观察力，总是要先给学生观察事物的一些方法，力求做到细致、全面。能够通过观察发现事物的差异，从而抓住事物的本质、属性和特点。在这一系列的训练活动中，学生的观察力才会得到培养和逐步提高。另外如注意力，包括注意力的集中、注意力的分配、注意力的持续性和转移等。这些都有一个训练培养的过程。在数学中的计算过程就需要学生有较好的注意力，它也有利于培养发展学生的注意力。如很多初中学生在进行有理数运算时，常常是注意了计算而忽略了符号。在合并同类项时注意了系数而顾不上指数。这些计算中的失误、究其原因有知识是否过手、掌握知识是否熟练的问题，也有运算时注意力是否集中的问题。因此在学习数学时，要求学生在注意力方面有良好的素质，而数学中的运算或证明就有利于培养和提高这方面的素质。还有记忆力是人类思维的素质，特别是理解性的记忆，往往与后天的培养有关。因此老师在数学教学过程中可经常要求学生把需要记忆的内容作分析和类比比较。特别是需要学生将新知识和已被头脑中记忆的一些内容相类比。即在分析已有知识和新知识间的相同点和不同点的过程中，理解记住新知识。如在记住Rt△的勾股定理的基础上，分析射影定理的共性与个性，自然有利于记住射影定理这个新定理的内容及数学表达式。又如对全等三角形、相似三角形的判定定理及其性质定理系统的分析与类比，都极大地有助于学生理解记住这些数学知识。当记住这些数学内容后，学生就能建立或扩大这些数学知识概念的体系或建立数学内容中不同概念体系之间的关系。因此，在对学生进行“学法”指导的同时，努力提高学生的推理能力、抽象能力、想像力和创造力，就显得非常重要。总之，在初中数学教学中，对学生进行数学学习方法的指导时正如著名科学家阿尔福
Ⅱ 浅谈如何在初中数学教学中有效提升学生探究能力
作为一名初中数学教师，在具体教学过程中，要注重教学方式和方法的革新，采用科学合理的形式和有效的策略，着重培养学生的自主探究能力，使学生的数学素养得到整体提升，养成热爱数学、主动学习数学的好习惯，要凸显学生的主体性，必须改变教师的教学行为，探索培养学生自主、合作、探究的学习方式。我就培养学生的学习方式做了如下几方面的探索。
一、指导学生动手操作数学教具，学习抽象数学知识，产生浓厚兴趣
数学知识本身具有很强的抽象性，如能配以适当的学具演示则可“化抽象为具体”，而让学生自制学具则可以使学生通过观察思考、实验操作获得感性认识，学生逐步领悟数学知识，从而理解知识的发生、发展过程。如：在学习《圆》这一单元时，让学生用硬纸做成的圆锥、圆柱，有了模型，就可以直观的展示、比较等教学，从而顺利地将圆锥、圆柱有关的计算公式推导出来。教具的准备，让学生充分发挥主观能动性，只要教师在课前巧做布置，合理安排，便会充分调动学生的积极性，使他们好动的天性有了用武之地，培养学生动手、动脑、动口等各方面的能力，使教学工作事半功倍。
二、引导学生课前预习，增强对知识探究的勇气
很多学生知道自学的重要性，但不知怎样学，有些教师也很重视这个环节，但只是说说而已，这样并不能起到什么作用。学生不是天生就会自学的，作为教师应该课前组织安排合理，恰当布置预习题，使学生的潜能得以充分发挥，取得意想不到的教学效果。如：在教学分式时，先出示自学提纲：1、什么是最简分式？如何判断？举例说明。2、怎样化简？举例说明。然后放手让学生合作学习，去自主尝试、探究。于是，每一组学生在导学提纲的引导下，自学课本，尝试练习，相互讨论，自己找到了化简的方法。通过学生自主探索、自主讨论、自主解疑，小组意见反馈等无不在自主中进行，学生不仅学会了参与、探索，而且学会了交流合作，体验和享受到成功的快乐。当然，这种体验也激励着学生对知识探索的信心，增强了对数学知识探究的勇气。
三、教师要转变观念，教学中始终坚持贯彻培养学生自主学习能力这一理念
“观念决定思路，思路决定出路”。只有树立了正确的教学理念，才有可能调动教师内在的积极的创造力，想方设法去实现“培养学生自学能力”这一目标。课程改革不是一堂课、几堂课就能完成的，也不是一改就能成功的，学生情况的差异将影响课改的成效，许多时候课改是不能立即见效的。
但不能因为一时的无效而否定课改，否定课改的整体优势，要矢志不渝地贯彻课改的基本理念。
四、创设质疑，变被动学习为主动学习
“学起于思，思源于疑”，学生有了疑问才会进一步思考问题，才会有所发展、有所创造。苏霍姆林斯基曾说：人的心灵深处，总有一种把自己当着发现者、研究者、探索者的需要。因此，在教学中我们提出，学生是学习的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，去发现问题。大胆发问。创设质疑情境，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性，使学生真正做学习的主人，感受收获的快乐。
五、课中创设情境，引导学生自主参与
教育心理学告诉我们，人类学习过程归根到底是自己的内部活动，学生也是这样，旁人是无法替代的。所以，参与是学生心理的需要，是认识发展的需要，也是主动探索知识、成为新世纪新人才的需要。而参与的前提是激化兴趣。兴趣的诱发并不是空洞的说教，在教学中，要尽量结合学生的生活实际，引导学生思考，唤起心理效应，激发求知欲。
六、课后指导学生进一步自主探究，强化知识运用
1、课后阅读。阅读的形式和方法很多，如可以把知识点连贯成一条线，甚至是一张硕大的网络图；把数学的知识分类；也可以把平时缺乏训练的错题收集起来，对照课本进行反思，找到差距和自身的不足。特别是对知识之间相似之处、不同之处、混淆之处进行类比，反思区别强化运用，对每个知识点弄清楚，学透彻。
2、让学生归纳总结已学过的单元知识结构。初中学生已有一定的归纳总结能力，教师若能教会学生读教材，找知识点，使学生利用数学思想方法主动对知识加以比较、分析、综合、概括，便会使学生将所学的知识系统化、网络化，说出自己对各知识点的重点、难点、关键的把握，发掘展示自己的能力，使学生由被动变主动，形成良性循环，取得最佳学习效果。
3、指导学生掌握复习方法，提高学习综合能力。及时巩固是学习发展的需要。通过一些典型题、综合题、创新题训练，才能实现知识迁移应用，灵活处理数学知识，实现自主探究学习是学生在教师的指导下，运用探索性学习和创新精神，发挥自身优势，自主获得知识、解决问题的一种有效学习形式。
七、设立教师助手，强化学生的学习积极性、主动性，增强合作意识
教师工作是繁忙的，设立适当的教师助手，不但可适当减轻老师的工作量，也能锻炼学生，增强所选同学的积极性、主动性。通过调查，我校有近一半的同学有问题不想或怕问老师，而喜欢直接问同学。对此，我在心目中设立了“数学问题带头人”，由成绩较好的人担任。其作用是收集班上同学学习数学的问题，为同学解决一些简单的问题，代替老师向同学讲解部分“难题”，有的问题由学生自发无意组成的“问题组”攻破后向同学讲解，有的问题由“问题组”向老师请教后再向同学讲解。老师不定时的进行督促、检查、抽查，同学之间形成了一个探讨氛围，有利于合作学习。
我们教学的最终目的，不是教给学生全部的知识，而是要让学生学会去自主地学习，主动地探索新知，在自主探究、合作交流及探索的学习过程中，养成自主、合作、探究的学习习惯，能够在更高层次的学习过程中学会探究与创新，能够尽快地适应社会的发展，最终使他们能够具备不断获取新知识的终身学习的能力和创新发展的能力。
Ⅲ 如何在初中数学课堂教学中开展探究性学习
“授之以鱼，不如授之以渔”。新课程标准要求我们在教学中不能满堂灌，更不能包办代替；要求我们重视学生的个体差异，放手发展学生的思维，让学生自主地一起探索问题，发现规律，培养学生的猜想、推理、探究、实践、交流、反思能力及合作、创新精神，使“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学”，强化学生在学习过程中的主体地位，使学生逐步拥有收集和处理信息的能力、获得新知识的能力、分析和解决问题的能力以及合作、创新的能力。然而知识可以传授，而能力则不能。它需要学生在自主探究的学习过程中不断的积累来形成。这就要求我们在数学教学活动中尽早实施新的教学方式，探索开展初中数学探究性学习的方法与途径。
探究性学习即“学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。”探究性学习主要在于学生的学，以独立或小组合作的方式进行探索性、研究性学习活动，注重学生的主动探索、体验和创新。而课堂目前仍然是师生教学活动的主阵地，课堂中探究性学习的实施开展是实践初中数学探究性学习的关键。下面我就初中数学探究性学习的课堂实施途径谈一谈在教学中的几点体会。
一、从概念的形成过程中进行探究性学习
概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程。对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。比如函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。如先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：①汽车的速度是每小时60千米，在t小时内行过的路程是s千米；②用表格给出的某水库的存水量与水深；③等腰三角形的顶角与一个底角；④由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。然后让学生反复比较，得出两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值。再让学生自己举出函数的实例，辨别真假例子，抽象、概括出函数定义，此时学生能体会到函数的“变”，但变化规律如何？教师要继续引导探究实际事例，指导学生开展以下活动：①描点：根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点。②分析判断：判断各点的位置是否在同一直线上。③求解：在判断出这些点在同一直线上的情况下，由“两点确定一条直线”，求出一次函数的表达式。④验证：其余各点是否满足所求的一次函数表达式。
二、从定理、法则的再发现中进行探究性学习
前人的知识对学生来说是全新的，学习应是一个再发现、再创造的过程，教师要引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，从数学家的废纸中寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的，探寻思维过程，体验探索的真谛。如三角形内角和定理的教学，学生在小学时就知道把三个角剪下拼成一个平角，从而得出三角形内角和是180度，但定理是要经过严密论证的，教师要引导学生探索“拼”的实质。学生的拼法大致有四种情形，教师让学生把拼的图形画下来，引导学生从拼法中探究证明的思路，自然地让学生接触到几何中添辅助线的问题，体会到添辅助线这一数学方法的来历、作用，同时使定理的证明水到渠成。
三、从例题的引申拓展中进行探究性学习
在初二几何“直角三角形全等的判定”中有这样一个例题：“求证：有一条直角边及斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等。”这个问题学生不难证明，但教师不能到此为止，可以引导学生进行多方面的探索。
Ⅳ 怎样开展初中数学探究性学习
关于初中数学探究性学习的反思
[摘要] 探究性学习是近一两年来教育理论与实践领域提出的一个崭新的研究课题。探究性学习增强了学生与社会发展的联系,将从根本上改变学生的学习方式,并为学生的全面发展、为培养创造性人才提供了时空上的保证。随着理论研究和教育政策的推进,探究性学习在教育实践中日益受到关注和重视。由于探究性学习刚提出来不久,其理论研究与实践探索还远远不够,因而在具体操作中往往存在着许多困惑:探究性学习是什么?要达到什么目标?如何实施?本文就初中数学探究性学习中的一些问题作出反思和总结.
［关键词］初中数学、 探究性学习、反思总结
[正文] 探究性学习是近几年来教育理论与实践领域提出的一个崭新的研究课题。探究性学习增强了学生与社会发展的联系,将从根本上改变学生的学习方式,并为学生的全面发展、为培养创造性人才提供了时空上的保证。探究性学习是指学生在教师指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定探究专题，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。探究性学习已作为必修课被列入《国家九年义务教育课程计划》中,目的在于培养学生的科学素养,创新精神和和实践能力. 本文就初中数学探究性学习中的一些问题作一些探讨和反思.
1. 探究性学习的课程理念
初中数学探究性学习，主要是指初中数学课堂教学中，学生在教师指导下，用类似科学研究的方式去获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。这里，学生的探究学 习是在老师的指导下，班级集体教学的环境中进行的，它有别于个人在自学过程中自发的、个体的探究活动。而教师的主要角色则是数学学习的组织者、引导者与合作者。“用类似科学研究的方式”，即让学生通过“进行观察比较，发现、提出问题，作出解决问题的猜想，尝试解答并进行验证”的过程去揭示知识规律，求得问题的解决。其实质是让学生学习科学研究的思维方式和研究方法，利用已有的数学知识、数学思想方法去解决问题，从而培养学生主动探究、获取知识、解决问题的能力，培养学生的创新思维和实践能力，培养学生思维的广阔性。
1.1 重视学生的自主活动，实现学习方式的转变
探究性学习适应初中学生渴望独立，希望在自主的活动中体验成功、获得认可的需求，提供并创造了学生主动探究、独立操作、自由表达的"土壤"以及良好的氛围，学生在其中创新和实践，建立一种主动发现、独立思考并重视实际问题解决的积极的学习方式。学生在体验与创造中学习，在潜移默化中实现认识、情感、态度与观念的变化和发展。
1.2 从学生的兴趣出发，进入对问题的探究过程
兴趣是学生探究活动的起点，兴趣的满足需要在探究的过程中实现。关注学生的兴趣，将兴趣转化为可探究的问题，能有效地引导学生主动投入到探究性学习活动中，满足学生的发展需要，这样的学习活动，点燃了学生思维火花，也有利于培养学生对问题的质疑态度和批判精神，获得学习自由以及快乐的感悟和体验，对自我价值的认识和承认。如,师生准备一日游, 请学生根据统计的数据设计一份较为合理的租车方案;足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素)等这类问题都能很好地激发学生的兴趣.
1.3 提供开放的学习空间，发现和开发学生多方面的智慧潜能
每一个学生都具有多方面的智慧潜能，也存在着明显的个别差异。探究性学习的开放性使得学生可以依据自己的兴趣和爱好，在与他人合作学习、分享经验的过程中，通过各类探究方式，认识社会生活，认识世界，发现自我，形成健全的人格和积极的人生态度，同时也为学生提供了在开放的情境中展示个性，开发自己多方面才智的机会。如教学1公顷、1平方千米时，让学生测一测，亲自体验它们的大小。带领学生走上操场，目测、步量一个边长为100米的正方形，感受1公顷的大小；走上大街，步测1000米的长度，试估计以这一边为正方形的其它两个顶点分别在什么位置，体验1平方千米的大小。进而估计城区面积的大小，结合《社会》课学到的知识，让学生算出城区人口的密度，为居民娱乐、健身场所等提出规划建议。学生通过自主实践，在最大空间内体验到1公顷、1平方千米的大小，感受到数学与自己离得很近，就在自己的身边。
1.4 师生共同探求新知，课程成为教与学交互推进的过程
探究性学习的实施，是一个教与学交互推进的过程，要在教师和学生之间建立一种新的关系，教师要实现从单纯的知识传授者向学生探究性学习的组织者、指导者、促进者和参与者转变。在这种新的关系中，教师与学生共同探求新知，获得思维、能力、情感、价值观、行为等方面的发展。
2. 探究性学习的目标
探究性学习着眼于转变学生的学习方式，培养创新精神和实践能力，目标指向主要是学生学习兴趣的满足和能力品性的提高，强调学生对所学知识技能的实际运用、能力的形成和经验的获得，强调学生通过亲身体验加深对学习价值的认识，在思想意识、情感意志、精神境界等方面得到升华。具体来说，根据初中学生的年龄的特点，初中探究性学习的目标强调以下几点：
2.1 获得亲身参与探究活动的体验
探究性学习强调学生通过自主参与探究性学习活动，亲历问题探究的实践过程，获得科学探究的初步体验，加深对于自然、社会和人生问题的思考与感悟，激发起探索、创新的兴趣和欲望，并且逐步形成喜爱质疑、勤于思考、乐于在探究中获取新知的心理素质。
2.2 提高发现问题和解决问题的能力
探究性学习特别重视提高学生从对生活的观察与思考中发现问题并通过实践积极探究的能力。包括：发现并且确定探究的题目（项目）；提出探究设想并且自主开展探究活动；获得探究的结论，对事物（问题）的发展作出初步预测或提出适当的对策；展示或交流探究过程、成果、心得等。
2.3 培养收集、分析和利用信息的能力
探究性学习是一个开放的学习过程。通过探究性学习，学生要学会利用多学会整理与归纳，学会判断和识别信息的价值，并恰当地利用信息；学会运用获得的信息描述或说明事物（问题），并作出恰当的解释。
2.4 学会合作与分享
探究性学习提供了一个有利于人际沟通与合作的良好空间。学生要在学习过程中学会合作，培养团队精神。包括：在合作集体中既独立思考、积极主动，又乐于与伙伴互相帮助、彼此协作：自觉遵守合作规范，正确对待个人与集体关系：在合作中能够协调人际关系，主动与同伴交流、分享信息、创意和成果等。如“住校生月生活费与家庭收入关系问题”、“住校生住校周数与回家次数的问题”等等，每个问题的提出、分析、建模、解答、总结,无不应是同学们主动求知，团结合作的结晶。
3. 探究性学习的内容
根据学生认知形成和发展的规律，初中数学探究性活动可以分为：
3.1形成性探究是指针对教材内容，把一些知识形成过程的典型材料，设计为探究性问题：这些材料可以是数学概念、公式、定理、法则的提出过程；结论的推导分析和论证过程；知识的发生、发展和形成的过程；解题思路的探索过程；解题方法和规律的概括过程等。例如方程的概念教学，传统的方法是给出方程的定义，然后给出若干式子让学生判别哪些是方程。探究性学习的做法是，先给出若干式子，然后让学生观察，找出其中的一些共同特点，如一部分式子是等式，一部分式子是代数式，在等式中又有一部分是含有未知数的，这样我们就把这一种含有未知数的等式叫做方程。
3.2 建构性探究是指要立足于引导学生在理解数学知识的基础上，建立知识系统和网络，形成良好的认知结构，这个过程应让学生自主完成，它有利于加深学生对所学知识体系的认识，为培养创新思维打下良好的基础。例如，在学习“三角形内角和”这个内容时，教学中最常见的学生动手操作方式就是学生在教师的提示或要求下，用量角器先量出三角形的每个内角，然后相加，从而得出“三角形内角和是180°”过样的结论，用现代直观性教学的认识观，我们不禁要提出这样的问题：学生除了获得这个结论外，还获得了什么？如果让学生认识其他诸如四边形、五边形……边形的内角和，学生只能用动手量这一方法吗？实际上，教师完全可以不作要求或提示，只提供材料（大小不等的三角形和不同种类的三角形），由学生主动去解决所面临的问题。这样，学生不但会用量角的方法（一种最简单的一般性方法），可能也会用剪拼的方法（一种数学中特殊的化归方法）。这样，学生不仅仅获得了所要的结论，也掌握了一种数学认识中最常用的思想方法----化归法。以后学四边形内角和知识，完全可以化归为两个三角形，五边形内角和的认识，完全可以化归为三个三角形……等等。
3.3 应用性研究的目的在于增强学生的应用意识，并在知识的发展中培养创新意识，提高研究能力；教师要积极引导学生接触实际，了解社会，使他们在更加开放的环境中学习，切实提高分析和解决实际问题的能力。 如“中学生近视率的调查”、“上网吧费用问题” 等
开展探究性活动要从教材内容、教学设施；学生能力等实际情况出发，因材施教，因地制宜。探究性活动要由浅入深，结合学生心理特点和认知水平有计划地进行；教师的指导也要由多到少，逐渐过渡到学生的自主探究。
4. 初中探究性学习的实施
4.1实施的组织形式
探究性学习有多种组织形式，包括小组合作探究、个人独立探究以及在班级、年级或更大范围中展开的合作探究。
在综合实践活动课进行的探究性学习，应该较多地采取组成课题组，以小组合作形式展开探究活动。课题组可以由同班同学自由组合而成，也可以由跨班级、跨年级的兴趣相近的同学组合而成。课题组一般由3-6人组成，学生自己推选组长，聘请有一定专长的成人（如本校教师等）为导师。探究过程中，课题组成员有分有合，各展所长，协作互补。
个人独立探究时，一般先由教师向全班学生提出一个综合性的探究专题，然后由每个学生自定具体题目，并各自相对独立地开展探究活动，用一段时间完成。
采用全班集体探究的形式，全班同学需要围绕同一个探究课题，通过分工合作搜集资料、开展探究活动。通过几次全班集体讨论，分享信息和各人的创意，进行思维碰撞，由此推动同学们在原有基础上深化探究。
采取小组合作探究和全班集体探究的形式，要以个人的独立思考和认真钻探为基础，要强调集体中每个人的积极参与，避免出现一部分人忙、其他人闲，少数人做、多数人看的现象。采取个人独立探究的形式，则要引导学生经常主动地与他人交流探讨，学会信息和资源共享。
4.2实施的一般流程
初中探究性学习展开一般分为三个阶段：进入问题情境阶段、实践体验阶段和总结表达交流阶段。在学习进行的过程中这三个阶段是相互交叉和交互推进的。
（1）进入问题情境阶段
本阶段首先要采取多种形式，创设问题情境，明确探究任务。一般可以讲故事、开设讲座、组织参观访问等，目的在于做好背景知识的铺垫，激活学生原有的知识储备，提供探究范围，诱发探究动机。与此同时，学生要在教师指导下，学习从多个角度去发现问题和分析思考问题，建立探究性学习小组，邀请校内外指导教师提供帮助并共同参与探究活动；要积极探索，搜寻相关的资料，进入探究问题的状态，并归纳出准备探究的具体题目，形成最基本的目标和思路。
（2）实践体验、解决问题阶段
在确定需要探究解决的问题以后，学生要进入具体的解决问题过程，通过实践体验，形成一定的观念、态度，掌握一定的方法。
本阶段中，学生实践、体验的内容包括：在开放情境中主动搜集和加工处理信息，小组合作与各种形式的人际交往、沟通，以科学态度解决实际问题，从一定角度认识环境、发现自我等。在解决实际问题的过程中，学生往往会碰到各种困难，初中生兴趣激发快、变化也快的特点容易使他们的探究活动不能持久，需要得到教师的及时关心、指导和督促。
（3）总结、表达和交流阶段
学生要有始有终地完成探究性学习项目的任务，争取达到预期的目标。但是，经过努力仍不能获得满意的结果也是正常的，并不意味着学习的失败。在这一阶段，学生要将自己或小组经过实践、体验所取得的收获进行整理、加工，形成书面材料和口头报告材料。学生通过交流、探讨与同学们分享成果，这是探究性学习不可缺少的一个环节，在交流、探讨中，学生要学会理解和宽容，学会客观地分析和辩证地思考，也要敢于和善于申辩。
4.3 实施中的教师指导
在探究性学习中，学生是积极主动的学习者，并不意味着可以忽视教师的作用。教师能否运用促进性的指导技能，对于探究性学习的展开并取得效果，具有决定性意义。
（1）针对初中生文化、科学知识基础比较薄弱和解决实际问题的方法、经验的实际状况，在探究性学习开始阶段，可以结合实例对学生进行一定的基础训练，帮助学生掌握利用工具书（如索引、文摘、网络全书等）、使用视听媒体、做笔记、进行访谈，对资料做整理和分类等方面的技能，以便于学生比较顺利地进入探究过程。（2）在探究性学习实施过程中，教师要及时了解学生开展探究活动的情况，有针对性地进行指导、点拨与督促：要组织灵活多样的交流、探讨活动，促进学生自我教育，帮助他们保持和进一步提高学习积极性：对有特殊困难的小组要进行个别辅导，或创设必要条件，或帮助调整探究计划。教师要在探究性学习的实施过程中实现从知识传授者到学生学习的组织、指导、参与者的角色转换。（3）实施探究性学习时，教师要注意争取家长和社会有关方面的关心、理解和参与，开发对实施探究性学习有价值的校内外教育资源，为学生开展探究性学习提供良好的条件。（4）在探究性学习实施过程中，要指导学生写好探究日记，及时记载探究情况，真实记录个人体验，为以后进行总结和评价提供依据。
5. 探究性学习的设计举例
数学中的每一个定理结论都是前人经过艰苦的探索发现的。即使是一个一般的命题，一个猜想，其提出的过程也凝聚了数学家的智慧。传统的做法往往是给出现成的结论，然后照搬现成的证明。这样做使学生始终处于一种被动接受的地位，学生总是心存疑虑：这个定理是怎么来的？这个证法是如何想到的？初中数学探究性学习就是要改变这种学习的被动局面，消除学生心理上的疑虑，让学生主动积极地去参与探究，尝试发现，成为学习的主人。
如在初三数学兴趣班中进行圆幂定理的教学：
问题：过一定点P任意作一直线与已知半径为r的圆O交于两点A、B，已知PO = d，那么如何求PA·PB的值？
（1）按照要求画出图形（见图1、图2、图3）（培养发散性思维）
（2）不妨先研究点P在圆外的情况，似乎不易着手，可从特例入手。（这一过程培养学生的探究能力）
先看点P在圆外，过点P的直线过圆心O，如图4，已知PO = d，AO = BO = r，则可得PA·PB = (d- r)(d+ r) = d2- r2 .
再看过点P的直线与圆O相切于点A，如图5，这时A、B两点重合，PA·PB = PA2，由勾股定理得PA·PB = PA2 = d2- r2 .
现在你能猜出PA·PB的值吗？试证明你的猜想。
如图7，作OM⊥AB垂足为M，根据垂径定理得点M是AB的中点，
不妨设AM = BM = x，则PA·PB =（PM- x）(PM+ x) = PM2- x2，
显然AM2+ OM2 = r2，PM2+ OM2 = PO2，从而有x2 = r2- OM2.
所以，PA·PB = PM2- (r2- OM2) = PM2 + OM2- r2 = d2- r2.证实
自己的猜想正确。
对点P在圆内的情况可以类似解决；至于点P在圆上此时，PO = r = d，易知结论仍然正确。
（3）学生归纳得到圆幂定理（培养归纳思维能力）
（4）你们还能有其它方法证明圆幂定理吗？（培养学生创新能力和灵活运用数学思想方法的能力）
经过小组讨论，有同学提出可用三角方法来证明。
先研究点P在圆外的情况，如图8，
设∠APO =α，PA = x1,PB = x2.
在△PAO中，有x12+ d2- 2dx1cosα= r2,即x12 - 2dx1cosα+ d2-r2 = 0.
在△PBO中，有x22+ d2- 2dx2cosα= r2,即x22 - 2dx2cosα+ d2-r2 = 0.
所以，x1、x2是方程x2 - 2dxcosα+ d2-r2 = 0的两个根。由韦达定理得，x1x2 = d2- r2.即PA·PB = d2- r2（定值）.
点P在圆内的情况，如图9，设∠BPO =α，PA = x1,PB = x2.
在△PAO中，有x12+ d2- 2dx1cos（л-α）= r2,即x12 - 2dx1cosα+ d2-r2 = 0；
在△PBO中，有x22+ d2- 2dx2cosα= r2,即x22 - 2dx2cosα+ d2-r2 = 0。
所以，- x1、x2是方程x2 - 2dxcosα+ d2-r2 = 0的两个根。由韦达定理得，（- x1）x2=d2- r2.即PA·PB = r2 - d2（定值）.
若点P在圆上，此时，PO = r = d，仍有PA·PB = d2- r2 = 0(定值)
所以，无论点P的位置如何，都有PA·PB = |d2- r2|（定值）。
（5）你能推广这个命题吗？（培养创新能力）
经过学生小组探索，可得：相交弦定理、割线定理、切割线定理。至此，学生的创造性得到了充分的发挥。
（6）归纳小结，由各组自己归纳出应该注意的问题或数学思想方法等，找一个代表发言。教师予以鼓励或加以完善。
整个过程以小组活动为主，教师适当指导，在关键之处给予点拨,使学生切身体验了科学探究探索的全过程。在最终得到圆满结论获得成就感的同时极大地调动起自主学习探究的积极性。我们有理由相信这一体验千倍于解答若干习题的功效.
6.为“探究性学习”把脉
6.1明显的优点
（1）学校的显性课程变成了隐性课程，课堂由室内延伸到了校外。崭新的学习方式将使越来越多的学生越来越主动地学习，为他们的健康成长，创造一个良好的人文环境。（2）教育结果的评估将远离循规蹈矩式的纸上谈兵，不再以分数论“英雄”，不追求学生一定要在探究中有新发展，只希望他们每一步都有追求、有思考，在参与、发现、体验中学习、成长。（3）“探究性学习”将全面培养学生开拓性思维、体验式自信，充分挖掘学生可持续发展的潜力。
6.2潜在的危机
（1）将“探究性学习”课程定格为非应试教育的范畴，终身享受“副科”级待遇，从而使其因束之高阁而蒙尘。（2）过分依赖“探究性学习”，将它视为培养学生的灵丹妙药，忽视“基础知识、基本技能”的有素训练，否定“接受性学习”的作用，淡化对学生的个性、意志、品质等心理塑造。
总之，如何开展“探究性学习”的问题是摆在我们每个教育工作者面前的实践任务，我们要不断地通过尝试、交流、探讨、总结，使之逐渐完善，从而为教育事业的发展做出我们应有的贡献。
参考文献
1.胡兴宏. “关于学校实施探究性学习的构想”，《上海教育科探》2000年第1期。
2.张 华 .论"探究性学习"课程的本质 教育发展探究2001.5
3.赵满军.高中生研究性学习指导手册.辽宁师范大学出版社.
4.单文海.研究性学习从问题开始.数学通报.2003.4
5.蒋佩锦.关于开展“研究性学习”活动的一些思考. 数学通报.2003.5
6.王光明.有关研究性学习的几个问题. 数学通报.2003.5
Ⅳ 浅谈初中数学学习方法指导的几点做法
数学教学不仅要追求学生掌握知识的效果，更要着眼于学生获取知识过程的学习方法。在教学中，我通过对学生课前、课内、课后等学习方法的指导，有效培养学生的学习能力。
一、课前预习指导
预习是学生自学的一种形式，应是学生自己的事，但是有许多学生意识不到预习的重要性，没有形成良好的预习习惯，没有掌握最佳预习的方法与步骤，造成学习效率低下，一方面可提高学生主动学习数学的积极性，激发和培养学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，使学生“想学”；另一方面使学生掌握科学的学习方法和独立获取知识的技能、技巧，使学生“会学”。
二、课堂教学学习环节指导
学成于思，思源于疑。心理学表明：激起学生的疑问，能使大脑由抑制转为兴奋，使学生把知识的学习作为一种“自我需要”，在教学中，还要鼓励不同能力水平的学生提出两类问题： 学会的问题提出来考同学； 不懂的问题提出来讨论。互相提问，能使学生触类旁通，强化思维的密度，增强思维的广度。
数学教学的基本任务就是要培养学生独立获取知识的能力，作为教师就要树立“不带知识走进学生，使学生在知识的园地里有自主的选择时空。在教学实践中，我交给学生两种“学习法”： 突然放松法，学生往往为了解决某一疑难问题而长时间连续思考，绞尽脑汁，却一无所获，由此影响后继的学习，在学习上产生心理障碍，久而久之，怕做作业，怕教师提问，厌学情绪等现象会接踵出现。面对这些的学生现象，或针对个别同学的学习心态，我引导他们去打球、去听音乐，尽情地放松后投入学习，有时使学习灵感伴随而来。既能解决当前的疑难问题，也为后继学习奠定了良好的心理基础。 对核法，它是以一个需要解决问题的列表激发学生思维，寻求解决问题的方法。通过以上问题的训练，使学生对此类应用题的本质关系有较深刻的认识，提高了解题能力。
三、课后指导
对于课外作业，我在选编习题时常采用配置两个“题组”的办法。一是基础题，以数据简单，运算不繁，仿照例题为原则，只要学生掌握了当堂学过的知识点和例题解法，就可以顺利完成。这类题主要面对中下学生，使这些学生通过自己学习解决。二是提高题，以数字较大，运算较繁，综合性强为特点，借以达到巩固深化所学知识，形成技能。教师在布置练习时，把两组题都交给学生，由学生自己根据当堂对知识理解和掌握的情况，灵活选择题组，也可以两组题交错选择，有时却只出现一个题组，提出不同层次的问题，让学生自由选做。这样课后作业向全班学生开放，使不同层面的学生都能得到提高。
Ⅵ 谈谈初中教学中如何培养学生的数学探索能力
在技术水平飞速发展的今天，创新是当下的主题思想，也是教学的重点内容。创新的基础是探究能力，在教学过程中，每一个老师都应该加以重视，积极探索、培养学生探究能力的方法和途径，全面提高教学水平。通过老师的正确引导，激发学生积极探究问题的兴趣，使学生逐渐地养成爱探究的好习惯。根据多年的教学经验，人们深刻认识到初中数学教学是培养学生探究能力的重要途径。另外，探究能力的培养是素质教学的要求，同时也是课程改革的重要内容。基于如何在初中数学教学中培养学生的探究能力，笔者在此提出几点简单的建议。
一、营造积极的探究氛围
探究氛围的营造是进一步培养学生探究意识的基础，环境对于学生的塑造起着至关重要的作用。研究表明，教学工作的开展是建立在尊重学生已有知识和经验的基础上，提倡学生之间相互合作和探究的学习方式，让学生成为教学的主体，在课堂以学生为核心的教学模式。因此，在教学工作中，我们不仅要求学生回答已经存在的问题，还要让学生在原有问题的基础上去发现问题，并通过积极的探究解决问题。老师要充分认识到培养学生探究能力的重要性，为学生创造一个积极的探索环境，使学生喜欢探索、善于探索，引导学生从生活中发现数学问题，使探索成为一种习惯。
二、培养学生正确的学习方法
正确的学习方法能够更加高效、准确的获取信息，是提高学习能力的重要方法。学校的教育本质不是传授学生更多的知识，而是让学生学会学习，提高学生获取信息的能力，拥有打开知识大门的钥匙，这是未来发展的必备条件。因此，初中数学老师要培养学生正确的学习方法和解题思路，教会学生深化课本的知识点，逐渐学会对知识点的归纳，培养学生发现问题和解决问题的能力。在课堂上，要鼓励学生大胆发言，对不懂的知识善于提出问题，通过学生之间的讨论，培养学生爱思考的好习惯。在课堂上，每当老师提出一个问题后，要让学生自己进行探究，运用所学的知识点进行归纳和总结，从中得出结论，培养学生善于探究和思考的习惯。
三、激发学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师，当人对一件事物产生兴趣后，就有欲望去研究和探索它，这是人的本性。因此，在数学教学时，老师要根据学生的这种心理特点，从多方面挖掘学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，主要措施有以下几点：
1.增加课堂趣味性
由于数学本身的特点所限，理论性知识比较多，容易使学生形成数学是枯燥无味的认识，但是这并不意味着数学课没有乐趣，只是学生还没有意识到罢了。在课堂教学时，老师应为学生创造趣味性的情景，使学生在探究问题的过程中逐渐喜欢上数学，让学生感受到学习数学的乐趣，从而激发学生学习的兴趣，以便更好的学习数学知识。
2.信息技术辅助教学
现在是信息时代，信息技术的应用已经遍布了很多学校，老师要积极运用科技成果辅助教学。通过多媒体技术，可以更加直接的刺激到学生的听觉和视觉，利用视频演示可以更大程度地激发学生的兴趣，而且课堂气氛更加活跃。因此，老师在日常教学中应该适当运用多媒体技术进行教学，通过形象的演示过程，激发学生的兴趣。
3.建立奖励机制
根据初中学生的年龄特点可知，他们对于老师的奖励还很重视，即使是得到老师的一句夸奖也会觉得很开心。老师适当的奖励对学生有很大的推动作用，在受到老师表扬后，他们的学习热情会大大的提升，不论是在课堂上的表现，还是在完成作业方面，都会有很大的提高。因此，对学生的奖励次数要适当增加，奖励的内容可以是物质上的，也可以是精神上的，奖励机制应适当的调整，不能单单的奖励成绩优秀的学生，对于进步大的学生更应该给予奖励，从而使整个班级的学生都能积极向上，激发学生学习数学的兴趣。
四、指导学生进行讨论和交流
当老师提出一个问题后，学生会结合自己的知识进行解释，解释就是提出新的见解，这就会对学生现有的理解进行更新。每个学生掌握知识的能力不同，思考问题的方式和角度也不相同，即便是同样的问题，每一个学生的想法都不可能完全相同。因此，每当学生对老师提出的问题进行思考以后，老师应该组织学生进行小组直接的讨论或者同桌之间的讨论，使学生之间进行想法的交流，对各自的想法进行探究，在通过学习他人的探究经验后，进行相互的比较，以便更好地完善自己的结论。这样的合作探究能够弥补自我探究的片面性，有利于学生探究能力的培养。
五、引导学生大胆的猜想
对于教育工作者来说，基础差的学生并不可怕，真正可怕的是没有思想，在学习中完全没有自己的想法。学生的大胆猜想是探究能力培养的基础，通过老师的引导，使学生的猜想和假设更贴近真实答案。在科学探究的过程中，猜想和假设的确定就决定了探究的方向，只有通过多次的失败和验证后才能得出正确的猜想。每当学生探究一个新问题时，就会结合学过的知识进行解决，通过结合相关的知识进行排除，直到找到最可能适用的知识点，在这个寻找的过程中，实现了学生新旧知识的整合，并达到了巩固旧知识的效果。因此，在初中数学教学中，老师要让学生大胆地猜想，不局限于课堂之上。
总之，在初中数学教学中，老师要营造良好的探究氛围，充分利用信息技术辅导教学，指导学生对问题做出猜想和假设，不仅要培养学生的自主探究能力，还要培养其合作探究能力，弥补自主探究的局限性，实现学生探究能力的培养。
探究是数学不断发展的根本。学生在探究的过程中，能够不断地完善自己，增强学习的信心。在数学教学课堂上，我们要积极地培养学生的探究能力，体现教学的真正价值所在，激发学生的学习兴趣，为学生开启知识的大门，使学生在探究中提升自己的能力
Ⅶ 如何利用探究性教学法巧改初中数学例题
新课程改革的推进,使教学重心从知识传授向能力培养转变,从重视结果向重视过程转变.根据数学教学实际采用适应差异、注意个性发展的多样化教学形式,以弥补传统教学模式的不足,成为我国今后教学模式改革的重要走向.探究式教学法作为一种新颖的教学方法,有一定的理论依据,是行之有效的教学方法,具有优于一般教学方法的显著特点.于是在最近的一段教学实践中,我努力实践着探究性教学,一些是我的一些想法和做法.一、探究式课堂教学是培养学生能力的重要举措. 新的课程标准,把课程目标分成三个方面：（1）知识技能；（2）过程与方法；（3）情感态度与价值观.过程与方法的第一点就是认识探究的意义和基本过程,能提出问题,进行初步的探究活动.此外探究学习还是新课程倡导的重要的学习方式之一,究其原因是探究学习还符合学生的需要.学生的需要有：（1）探究的需要；（2）获得新的体验的需要；（3）获得认可与欣赏需要；（4）承担责任的需要.所以探究是尊重学生需要的必然产物.经历探究过程以获得知识能力发展和深层次的情感体验,构建知识,掌握解决问题的方法,是探究学习要达到的三个目标. 近年来数学教学改革积累了不少成功的经验,但就总体而言,长期的数学教育只注重于知识的传播,轻视能力的培养,学生以接受学习为主,对“讲、记、背、练”的方式习以为常,围绕应试展开的重复演练日趋严重,重结果、轻过程；重间接经验的传授,轻视或忽略亲身体验所获得的经验；学生缺少动手实践和探究的机会,分析解决问题和合作交流的能力得不到应有的锻炼,学生动手操作能力和综合解决问题的能力很差；为了解决这一问题,必须改变学生学习方式,倡导探究式学习.探究式学习是一种强调学生自主积极获取知识的学习方式.探究式课堂教学是随新课程改革应运而生的一种模式.学生在探究学习过程中,不再是沿着特定的教科书轨迹行进,这样必然要求教师不能再做教科书的执行者,而是教学方案的开发者,即教师是“用教科书教,而不是教教科书”.这样更有利于学生主动进行知识构建,有利于培养学生的创新实践能力,同时还可以焕发出学生的问题意识,激发学生的好奇心和持久的兴趣,以培养学生终身学习的愿望和能力. 二、探究式课堂教学是一种可以操作的的模式 探究式课堂教学的模式不是唯一的、固定的,它应随着选题内容、研究方式的变化而变化；随着学校设施与教学资源的变化而变化；随着学生年龄、学习能力和学习习惯的变化而变化.但是不管选择何种学习过程,关于探究性学习进入课堂教学的模式都应具有共同的和基本的过程.这个基本的过程大致是涵盖下面所提及的.1、问题是激发学生思维的兵器. “数学从问题起”.问题是人们在认识活动中,头脑所产生对事物的疑惑心理,这种心理驱使个体去积极思维、去探究、去解答疑惑.古代教育家孔子说：“疑是思之始,学之端”.我国近代著名教育家陶行知先生题词道：“发明千千万,起点是一问.”所以创设问题情境是探究性学习的第一个环节,是创新的起点,其基本内容是教师根据本节课的教学目标,从学生已有知识或生活、生产实际出发,指出与新课有紧密联系的富有趣味性和启发性的现象,引发学生生疑,在他们的意识中,创设探究问题的情境,进而导出本节课的探究问题,“使学生在明确探究方向中激励创新动机.比如在研究勾股定理的逆定理的时候,我们可以设计下面这样一个问题：手头只有一把刻度尺,如何确定一个角是否直角呢?留给学生们足够的研究和讨论时间,之后我们可以结合工匠的经验,在十字线的交点量出长度为3和4 的两段,测量两端点之间的距离,如何是5,那么这个十字线成直角.当然问题的设计要本着学生力所能及的原则,在有一定的思维空间的同时,要保证绝大多数学生能够参与,也要给学生留足思维的时间.力求使学生“跳一跳够得到”.2、自主参与是获得新知以及探究能力提高的保证. 探究是一个多元化的活动,但没有自主意识的参与,探究就会流于形式.《新课标》明确指出：“自主学习是探究的重要特征.充分调动学生的探究积极性,培养和提高学生的探究兴趣尤为重要.教师要注重引导学生主动发现和提出问题,并通过积极的探究解决问题.”解决问题很重要,但发现问题更重要,于是我们注重培养学生自主研究,在生活中发现问题,在解决问题的过程中提出大胆的猜想,牛顿说过“没有大胆的猜想就没有伟大的发现”.比如在解决下面这道几何题时,三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,求证AB与AP的平方差等于PB与PC的乘积.这道题作为初二学生是比较的困难,但让学生们沉思了几分钟以后,我介绍了一般的问题思考的方法,可以从使用什么知识,可能用的方法,应该具有的思想等等诸方面进行发散性的思考,于是学生们在猜想本题可能利用什么知识时,相当多的都猜想可能利用勾股定理,因为这中间出现了平方,于是作高,就使得本题的解决变得比较的容易.当学生们掌握了一定的知识以及方法以后,他们的自主学习就不会流于形式.3、从已有经验出发是探究的最近路线. 认知理论的研究表明,学生的学习不应该从空白开始,己有的经验会影响现在的学习,造成一种前摄影响,教师作为探究式课堂教学的导师,其任务是调动学生的积极性,促使他们自己去获取知识、发展能力,做到自己能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题.教学只有从学生的已有知识和生活实际出发,才会调动学生的学习积极性,学生的学习才可能是主动的.否则,就很难达到预期的教学目标.比如我们学习方式的时候,完全可以比照分数进行；学习菱形的时候,完全可以比照矩形处理,所以在不多的教学范例中,更主要的是交给学生一种学习的能力,如果我们真的让学生明白,我们研究特殊的平行四边形不外乎从边上考虑,从角上考虑,从对角线上考虑的话,只要我们进行了矩形的研究,学生研究菱形和正方形就只是一个实践的问题了,这样后面的知识,学生就觉得都是自己获得的,他们充分地领略了发现的快乐,成功的喜悦.当然探究式教学的总体安排应有一定的梯度.在具体活动的安排上,应遵循由易到难的原则,逐步加大探究力度.以为我们强调吃透两头,其中的一头“书本”是每个老师都重视的,但另一头“学生”却是老师们容易忽视的,于是我们要尽可能了解学生的已有知识结构,在学生的“最近发展区”做文章,这样就能够事半功倍.4、操作实验观察对比是探究不可或缺的元素. 《新课标》提出：“要采用多种形式开展探究活动……让学生走出课堂,深入社会生活实际去获得第一手的信息,借助已学的知识和各种教育资源（图书馆或互联网）对调查结果进行分析和归纳,发现问题,提出解决问题的合理建议.” 新教材与旧教材相比,加大了对动手能力的要求,让学生在动手中获取认识,在操作中求同存异.所以数学课堂教学中应注意引导学生学习科学的探究方法,让学生从观察分析对比中获得正确的结论,发现有价值的观点,进而体验探究的乐趣,感悟知识的真谛.比如折叠题目是最近考试命题的热点,也能够考查学生的动手能力以及想象能力,所以我们在解决课本上的相关折叠题目的时候,要鼓励学生动手,让这些题目引领学生走上发明的道路.不少时候,我们老师可能为了追求教学的进度,而让本应该学生操作的部分老师演示完成,这就剥夺了学生的动手机会,这是我们千万要注意的事情,不能出了好心,做了坏事.5、合作式学习是探究的必由之路. 二十一世纪是一个少不了交流合作的世纪,而且随着社会化大生产,高科技的来临,很多工作靠个人单打独斗是不成的,于是教学中,必须有意识地培养学生合作的能力.学生通过课堂的学习,学会准确地与他人交流,向别人解释自己的想法,同时乐于倾听别人的想法,也善待批评,正确的审视自己的观点,并获得更正确的认识,又学会相互接纳、赞赏、分享、互助等.在探究过程中,同学们不断反思交流,经历挫折与失败、成功与兴奋,这其中的许多感受与体验使他们理解工作的艰难合作的愉快和高效.由于经验背景的差异,同学们对问题的理解常常各异,在探究者的共同体中,这种差异本身便构成了一种宝贵的学习资源：同学们在相互合作、反思交流中,明白了对探究的问题,别人也可以有其他的不同解释,有利于摆脱自我中心的思维倾向；各自的想法、思路被明晰化、外显化,可以更好的对自己的观念和思维过程进行审视和监控；同学们相互质疑,其观点的对立及相互指出对方的逻辑矛盾,可以更好地引发同学的认知冲突和自我反思,深化各自的认识；同学之间的交流、争议、意见综合等有助于激起彼此的灵感,促进彼此建构出新的假设和更深层的理解；可以使同学们贡献各自的经验和发挥各自的优势,从而使同学们完成单个探究者难以完成的探究任务.总之,探究性学习活动使同学们相互审视、相互交流、相互反思、相互合作、相互诊断,让同学们在触、感悟中猎取知识,初步形成探究能力.正所谓感同身受.我们现在更多的做法是相邻的四位同学自然地形成一个自然组,当然我们的小组构成有多种形式,有强+次强+次强+弱,有强+强+次强+弱,等等,主要是看学生的具体情况,于是我们在作为的安排上尽可能使得每一个小组的讨论与研究都能够正常的进行. 以上只是我们进行探究性教学的一个简单的尝试,我们将使这个实验继续进行下去,期待取得更加丰硕的成果.当然强调探究式教学的同时,要注意多种教学方法的运用.事实上,灵活多样的教学方法有助于提高学习效率.比如在学习一些概念性比较强的内容的时候,讲述法可能会是一种更恰当的选择.学习一些有一些延伸倾向的知识的时候,因为学生已经对一些东西有了一点点的模糊的认识,所以采取类比法教学常常更加的合理.而且从另外一个角度来看,探究式教学需要花费很多时间,如果所有的内容都用探究的教学方法,不仅教学时间不允许,也不一定符合教育的经济性原则. 姜堰四中 邱海华 新课程改革的推进,使教学重心从知识传授向能力培养转变,从重视结果向重视过程转变.根据数学教学实际采用适应差异、注意个性发展的多样化教学形式,以弥补传统教学模式的不足,成为我国今后教学模式改革的重要走向.探究式教学法作为一种新颖的教学方法,有一定的理论依据,是行之有效的教学方法,具有优于一般教学方法的显著特点.于是在最近的一段教学实践中,我努力实践着探究性教学,一些是我的一些想法和做法.一、探究式课堂教学是培养学生能力的重要举措.新的课程标准,把课程目标分成三个方面：（1）知识技能；（2）过程与方法；（3）情感态度与价值观.过程与方法的第一点就是认识探究的意义和基本过程,能提出问题,进行初步的探究活动.此外探究学习还是新课程倡导的重要的学习方式之一,究其原因是探究学习还符合学生的需要.学生的需要有：（1）探究的需要；（2）获得新的体验的需要；（3）获得认可与欣赏需要；（4）承担责任的需要.所以探究是尊重学生需要的必然产物.经历探究过程以获得知识能力发展和深层次的情感体验,构建知识,掌握解决问题的方法,是探究学习要达到的三个目标.近年来数学教学改革积累了不少成功的经验,但就总体而言,长期的数学教育只注重于知识的传播,轻视能力的培养,学生以接受学习为主,对“讲、记、背、练”的方式习以为常,围绕应试展开的重复演练日趋严重,重结果、轻过程；重间接经验的传授,轻视或忽略亲身体验所获得的经验；学生缺少动手实践和探究的机会,分析解决问题和合作交流的能力得不到应有的锻炼,学生动手操作能力和综合解决问题的能力很差；为了解决这一问题,必须改变学生学习方式,倡导探究式学习.探究式学习是一种强调学生自主积极获取知识的学习方式.探究式课堂教学是随新课程改革应运而生的一种模式.学生在探究学习过程中,不再是沿着特定的教科书轨迹行进,这样必然要求教师不能再做教科书的执行者,而是教学方案的开发者,即教师是“用教科书教,而不是教教科书”.这样更有利于学生主动进行知识构建,有利于培养学生的创新实践能力,同时还可以焕发出学生的问题意识,激发学生的好奇心和持久的兴趣,以培养学生终身学习的愿望和能力.二、探究式课堂教学是一种可以操作的的模式探究式课堂教学的模式不是唯一的、固定的,它应随着选题内容、研究方式的变化而变化；随着学校设施与教学资源的变化而变化；随着学生年龄、学习能力和学习习惯的变化而变化.但是不管选择何种学习过程,关于探究性学习进入课堂教学的模式都应具有共同的和基本的过程.这个基本的过程大致是涵盖下面所提及的. 1、问题是激发学生思维的兵器.“数学从问题起”.问题是人们在认识活动中,头脑所产生对事物的疑惑心理,这种心理驱使个体去积极思维、去探究、去解答疑惑.古代教育家孔子说：“疑是思之始,学之端”.我国近代著名教育家陶行知先生题词道：“发明千千万,起点是一问.”所以创设问题情境是探究性学习的第一个环节,是创新的起点,其基本内容是教师根据本节课的教学目标,从学生已有知识或生活、生产实际出发,指出与新课有紧密联系的富有趣味性和启发性的现象,引发学生生疑,在他们的意识中,创设探究问题的情境,进而导出本节课的探究问题,“使学生在明确探究方向中激励创新动机.比如在研究勾股定理的逆定理的时候,我们可以设计下面这样一个问题：手头只有一把刻度尺,如何确定一个角是否直角呢?留给学生们足够的研究和讨论时间,之后我们可以结合工匠的经验,在十字线的交点量出长度为3和4 的两段,测量两端点之间的距离,如何是5,那么这个十字线成直角.当然问题的设计要本着学生力所能及的原则,在有一定的思维空间的同时,要保证绝大多数学生能够参与,也要给学生留足思维的时间.力求使学生“跳一跳够得到”. 2、自主参与是获得新知以及探究能力提高的保证.探究是一个多元化的活动,但没有自主意识的参与,探究就会流于形式.《新课标》明确指出：“自主学习是探究的重要特征.充分调动学生的探究积极性,培养和提高学生的探究兴趣尤为重要.教师要注重引导学生主动发现和提出问题,并通过积极的探究解决问题.”解决问题很重要,但发现问题更重要,于是我们注重培养学生自主研究,在生活中发现问题,在解决问题的过程中提出大胆的猜想,牛顿说过“没有大胆的猜想就没有伟大的发现”.比如在解决下面这道几何题时,三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,求证AB与AP的平方差等于PB与PC的乘积.这道题作为初二学生是比较的困难,但让学生们沉思了几分钟以后,我介绍了一般的问题思考的方法,可以从使用什么知识,可能用的方法,应该具有的思想等等诸方面进行发散性的思考,于是学生们在猜想本题可能利用什么知识时,相当多的都猜想可能利用勾股定理,因为这中间出现了平方,于是作高,就使得本题的解决变得比较的容易.当学生们掌握了一定的知识以及方法以后,他们的自主学习就不会流于形式. 3、从已有经验出发是探究的最近路线.认知理论的研究表明,学生的学习不应该从空白开始,己有的经验会影响现在的学习,造成一种前摄影响,教师作为探究式课堂教学的导师,其任务是调动学生的积极性,促使他们自己去获取知识、发展能力,做到自己能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题.教学只有从学生的已有知识和生活实际出发,才会调动学生的学习积极性,学生的学习才可能是主动的.否则,就很难达到预期的教学目标.比如我们学习方式的时候,完全可以比照分数进行；学习菱形的时候,完全可以比照矩形处理,所以在不多的教学范例中,更主要的是交给学生一种学习的能力,如果我们真的让学生明白,我们研究特殊的平行四边形不外乎从边上考虑,从角上考虑,从对角线上考虑的话,只要我们进行了矩形的研究,学生研究菱形和正方形就只是一个实践的问题了,这样后面的知识,学生就觉得都是自己获得的,他们充分地领略了发现的快乐,成功的喜悦.当然探究式教学的总体安排应有一定的梯度.在具体活动的安排上,应遵循由易到难的原则,逐步加大探究力度.以为我们强调吃透两头,其中的一头“书本”是每个老师都重视的,但另一头“学生”却是老师们容易忽视的,于是我们要尽可能了解学生的已有知识结构,在学生的“最近发展区”做文章,这样就能够事半功倍. 4、操作实验观察对比是探究不可或缺的元素.《新课标》提出：“要采用多种形式开展探究活动……让学生走出课堂,深入社会生活实际去获得第一手的信息,借助已学的知识和各种教育资源（图书馆或互联网）对调查结果进行分析和归纳,发现问题,提出解决问题的合理建议.”新教材与旧教材相比,加大了对动手能力的要求,让学生在动手中获取认识,在操作中求同存异.所以数学课堂教学中应注意引导学生学习科学的探究方法,让学生从观察分析对比中获得正确的结论,发现有价值的观点,进而体验探究的乐趣,感悟知识的真谛.比如折叠题目是最近考试命题的热点,也能够考查学生的动手能力以及想象能力,所以我们在解决课本上的相关折叠题目的时候,要鼓励学生动手,让这些题目引领学生走上发明的道路.不少时候,我们老师可能为了追求教学的进度,而让本应该学生操作的部分老师演示完成,这就剥夺了学生的动手机会,这是我们千万要注意的事情,不能出了好心,做了坏事. 5、合作式学习是探究的必由之路.二十一世纪是一个少不了交流合作的世纪,而且随着社会化大生产,高科技的来临,很多工作靠个人单打独斗是不成的,于是教学中,必须有意识地培养学生合作的能力.学生通过课堂的学习,学会准确地与他人交流,向别人解释自己的想法,同时乐于倾听别人的想法,也善待批评,正确的审视自己的观点,并获得更正确的认识,又学会相互接纳、赞赏、分享、互助等.在探究过程中,同学们不断反思交流,经历挫折与失败、成功与兴奋,这其中的许多感受与体验使他们理解工作的艰难合作的愉快和高效.由于经验背景的差异,同学们对问题的理解常常各异,在探究者的共同体中,这种差异本身便构成了一种宝贵的学习资源：同学们在相互合作、反思交流中,明白了对探究的问题,别人也可以有其他的不同解释,有利于摆脱自我中心的思维倾向；各自的想法、思路被明晰化、外显化,可以更好的对自己的观念和思维过程进行审视和监控；同学们相互质疑,其观点的对立及相互指出对方的逻辑矛盾,可以更好地引发同学的认知冲突和自我反思,深化各自的认识；同学之间的交流、争议、意见综合等有助于激起彼此的灵感,促进彼此建构出新的假设和更深层的理解；可以使同学们贡献各自的经验和发挥各自的优势,从而使同学们完成单个探究者难以完成的探究任务.总之,探究性学习活动使同学们相互审视、相互交流、相互反思、相互合作、相互诊断,让同学们在触、感悟中猎取知识,初步形成探究能力.正所谓感同身受.我们现在更多的做法是相邻的四位同学自然地形成一个自然组,当然我们的小组构成有多种形式,有强+次强+次强+弱,有强+强+次强+弱,等等,主要是看学生的具体情况,于是我们在作为的安排上尽可能使得每一个小组的讨论与研究都能够正常的进行.以上只是我们进行探究性教学的一个简单的尝试,我们将使这个实验继续进行下去,期待取得更加丰硕的成果.当然强调探究式教学的同时,要注意多种教学方法的运用.事实上,灵活多样的教学方法有助于提高学习效率.比如在学习一些概念性比较强的内容的时候,讲述法可能会是一种更恰当的选择.学习一些有一些延伸倾向的知识的时候,因为学生已经对一些东西有了一点点的模糊的认识,所以采取类比法教学常常更加的合理.而且从另外一个角度来看,探究式教学需要花费很多时间,如果所有的内容都用探究的教学方法,不仅教学时间不允许,也不一定符合教育的经济性原则.